16.3.1 分式方程

课件22张PPT。【知识*回顾】1.什么叫方程？什么叫方程的解？★ 含有未知数的等式叫做方程， ★ 能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解我们学过那些方程？一元一次方程，二元一次方程，
二元一次方程组，它们有什么共同特点？都是整式方程 1、一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间, 与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等, 则江水的流速为多少?
【想一想 做一做】解：设江水的流速为v千米/时,根据题意,得分母中含未知数的方程叫做分式方程.
是整式方程吗？ 1、2(x－1)=x＋1; 整式方程:方程两边都是整式的方程.（即分母中不含未知数的方程）分式方程：分母中含有未知数的方程观察下列方程：x+2y=1下列方程中，哪些是分式方程？是不是是是是是是解方程4、 化系数为1. 1、 去分母
2、 去括号3、 移项.合并同类项步骤解:如何解分式方程？分式方程整式方程去分母探索解分式方程的思路：转化思想解：方程两边同乘（20＋v）（20－v），
得，解得检验： 将v=5代入原方程中，左边=4=右边，
因此v=5是原分式方程的解.一化二解三检验解分式方程的步骤:一化二解三检验解：方程两边都乘以 (x+5)(x-5)
得，解得 x=5x+5=10检验:把x = 5 代入原方程中，分母x-5和x2-25的值都为０，相应的分式无意义，因此x=5虽是整式方程x+5=10的解，但不是原分式方程解．
∴ 原分式方程无解．【解分式方程】思考【在什么情况下是分式方程的解?】得 100(20-v)=60(20+v) 解得v=5两边同乘(20+v)(20-v)当v=5时,(20+v)(20-v)≠0注意：分式两边同乘了不为0的式子,所得整 式方程的解是原分式方程的解。【我们来观察去分母的过程】得 x+5=10 解得x=5当x=5时, (x+5)(x-5)=0注意：方程两边同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使分母为0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解（根）。【我们来观察去分母的过程】两边同乘(x+5)(x-5)把这个整式方程的根叫做原分式方程的增根【验根*小结】★ 解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程的分母为０，所以分式方程的解必须检验．★ 怎样检验这个整式方程的解是不是原分式的解？将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为０，则整式方程的解是原分式方程的解，否则这个解就不是原分式方程的解．这个解叫此分式方程的增根。增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.即:使分母值为零的根······ ···【增根的定义】增根产生的原因: 分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.例1:例2:随堂练习解方程：P29练习随堂练习20 或2随堂练习215、若方程
无解，则m＝ .6、若分式方程 的增

根－1,则 a= .方程无解解关于x的分式方程用m表示关于x的方程x-2=0把x=2代入解出m随堂练习（7）若关于x的分式方程

的解是正数，求a的取值范围.解方程备用题