16.3.2 分式方程的应用(工程问题）

课件14张PPT。１６．３．２分式方程的应用工程问题若分式方程有增根，试求m的值．复习与练习工程问题常用的关系式工作量=工作时间×工作效率1．一项工程，甲、乙两人合做需m小时完成，甲独做需n小时完成，那么乙独做需____________小时完成．
2．甲、乙制作某种零配件，甲每天比乙多做5个，甲制作75个零件所用的天数与乙制作50个零件的天数相等，则甲、乙每天制作的零件数分别为________________．３.某工厂计划x天内生产120件零件，由于采用新技术，每天增加生产3件，因此提前2天完成计划，列方程为（ ）例题１．某市为缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路，为使工程能提前3个月完成，须将原定的工作效率提高12%，问原计划完成这项工程用多少个月？
例题２.　市政府打算把一块荒地建成公园，动用了一台甲型挖土机，4天挖完了这块地的一半。后又加一台乙型挖土机，两台挖土机一起挖，结果1天就挖完了这块地的另一半。乙型挖土机单独挖这块地需要几天？例3． 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快? 例题４.　一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成， 问规定日期是几天？１（贵阳市）甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等，已知甲乙两人每天共加工35个玩具，求甲乙两人每天各加工多少个玩具？解：设甲每天加工x个玩具，那么乙每天加工（35－x）个玩具，由题意得： 解得： 检验：当x=15时，x（35-x）≠0，所以x=15是原方程的根 .答：甲每天加工15个玩具，乙每天加工20个玩具。 随堂练习２.四川5.12特大地震受灾地区急需大量赈灾帐篷，某帐篷生产企业接到生产任务后，加大生产投入、提高生产效率，实际每天生产帐篷比原计划多200顶，已知现在生产3000顶帐篷所用的时间与原计划生产2000顶的时间相同．现在该企业每天能生产多少顶帐篷？解：设现在该企业每天能生产x顶帐篷，则原计划每天生产（x－200）顶帐篷． 由题意，得 解得 经检验：x=600是原方程的解． ∴原方程的解是x=600.答：现在该企业每天能生产600顶帐篷．随堂练习３.Ａ、Ｂ两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运20千克，A型机器人搬运1000千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？解：设 A型机器人每小时搬运化工原料x千克，则B型机器人每小时搬运（x－20）千克，依题意得： 解这个方程得： 经检验x＝100是方程的解，所以x－20＝80. 答：Ａ、Ｂ两种机器人每小时分别搬运化工原料100千克和80千克．随堂练习４.在某道路拓宽改造工程中，一工程队承担了24千米的任务。为了减少施工带来的影响，在确保工程质量的前提下，实际施工速度是原计划的1.2倍，结果提前20天完成了任务，求原计划平均改造道路多少千米？解：设原计划平均每天改造道路x千米，,根据题意，得 解这个方程，得x＝0.2 经检验，x＝0.2是原方程的解。答:原计划平均每天改造道路0.2千米. 随堂练习5.某工地调来144人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走．怎样调配劳动力才使挖出来的土能及时运走且不窝工 随堂练习