河北省保定市爱和城高级中学2025-2026学年高一上学期二调考试数学试题（PDF版，无答案）

爱和城高中2025-2026学年第一学期高一年级二调考试
数学学科
一.单选题（共8小题，共40分）
.函数r因=器+2x-少的定义发为()
A.(-∞，1)
B.(-∞，1]
C.(-∞，为u吃，1刂
D.(←∞，为u吃，1)
2.函数f)-是-2x在区间[1,2]上的最小值是（)
A-名
7
B.2
C.1
D.-1
3.下列结论正确的是()
A若b0,o0则后后>号
a
B.函数y=2-3x-c>0)的最小值是2-4W5
C.y=Vx2+3+1的最小值是2
x2+3
D.若a,b,cER,则a2+b2+c2≥ab+bc+ac
4.如图，由两个高为H的圆锥（去掉底面）构成的玻璃容器，装满水，其底部装有一
个排水小孔，当小孔打开时，水从孔中匀速流出，图中某时刻t,水面的高度为，水
面对应圆的直径为d,则下列说法错误的是()
A.h是d的函数
B.d是t的函数
C.h是t的函数
D.d是h的函数
5.“a≤3”是“函数f(x)=Vx2-ax+1在区间[2，+∞)上单调递增”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
6.已知函数∫(x)=x-1,g(x)=系记Fx)=maxa,}={包a之b,则下列关于函数
lb,asb
F(x)=mar{f(x),g(x)}的说法不正确的是()
A.当xE(0,2)时，F)=呈
B.函数F(x)的最小值为-2
C.函数F(x)在(-1,0)上单调递减
D.若关于x的方程F(x)=m恰有两个不相等的实数根，则-21
7.已知函数x)在定义域(0，+∞)上是单调函数，若对任意xE(0,+∞)都有f[)-为=2，则f(202=
()
A
1
B.2023
C.2024
D.2025
2023
8.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉，函数y=[x称为高斯函数，
其中xER,用[x)表示不超过x的最大整数，例如[-2.1]=-3，[3.2]=3.已知∫(x)=x+[),则下列说
法正确的是()
A,f冷=1
5
B.y=∫(x)与y=x-1图象所有交点的横坐标之和为2
C.∫(x)为R上的增函数
D.∫(x)为奇函数
二，多选题（共3小题，共18分）
9.下列说法正确的是()
A.若y=∫(x)是奇函数，则∫(0)=0
B.y=+1川和y=√(1+x)表示同一个函数
C.函数∫(x)在(-∞，0]上单调递增，在(0，+∞)上单调递增，则∫(x)在R上是增函数
D.若y=∫(x)(xER)满足∫(1)>∫(2)，则f(x)不是单调递增函数
10.定义在(0，+∞)上的函数∫(x)满足：对于定义域上的任意1,2，当1≠x2时，恒有
2f)-xf2>0,则称∫(x)为“理想函数”.则下列函数中是“理想函数”的是（）
X1-X2
A.f(x)=1
B.∫(x)=x2+2
C.f(x)=x3-x
D.f(x)=x