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2025-2026学年五年级上册数学第1~5单元期中核心素养全优卷(苏教版)
考试时间:90分钟;试卷总分:100分;
学校: 班级: 姓名: 成绩:
注意事项:
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域,注意书写工整,格式正确,卷面整洁。
一.选择题(共8小题)
1.下列说法中正确的是( )
A.等底等高的两个三角形一定可以拼成平行四边形
B.面积相等的两个三角形一定等底等高
C.大于 0.4 而小于 0.5 的两位小数只有 9 个
D.整数都比小数大
2.一台拖拉机上午耕地3.96公顷,下午比上午少耕地0.98公顷。这台拖拉机这一天共耕地( )公顷。
A.4.94 B.6.94 C.2.98 D.8.9
3.下面各数,把0都去掉大小不变的数是( )
A.470 B.7.04 C.4.70 D.4.070
4.关于0.23的组成,下面说法中错误的是( )
A.0.23是由0.2和0.03组成的
B.0.23是由2个0.1和3个0.01组成的
C.0.23是由23个十分之一组成的
5.小华在计算1.39加上一个一位小数时,由于错误地把数的末尾对齐,结果得到1.84.正确的数应该是( )
A.5.89 B.4.5 C.6.34 D.3.23
6.如图,阴影部分的面积( )空白部分的面积。
A.> B.< C.= D.无法判断
7.把一个平行四边形活动框架拼成一个长方形,那么原来平行四边形与现在长方形相比( )
A.周长不变,面积不变 B.周长变了,面积不变 C.周长不变,面积变了
8.一个三角形和一个平行四边形的底相等,面积也相等,已知平行四边形的高是4厘米,那么三角形的高是( )
A.8厘米 B.4厘米 C.2厘米 D.16厘米
二.填空题(共10小题)
9.用细木条钉成一个平行四边形框架。相邻两条边分别是1.2分米和70厘米,如果拉动这个平行四边形框架,它围成的图形面积最大是 平方分米,在拉动的过程中围成四边形的面积 ,周长 (填写:变化或不变)
10.梯形的上底是6厘米,下底是14厘米,高是7厘米,将两个这样的梯形拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底是 厘米,高是 厘米,这个平行四边形的面积是______ 平方厘米,每个梯形的面积是 平方厘米.
11.把11728000000元改写成用“亿元”作单位的数是 亿元;把1.496亿千米保留两位小数约是 亿千米.
12.一堆钢管,堆成一个近似三角形,已知最上层1根,最下层有12根,相邻两层之间相差1根,这堆钢管共有 根.
13.甲乙两数的和是36.3,把甲数的小数点向右移动一位就和乙数相等,甲数是 ,乙数是 .
14.一个直角三角形,三条边分别是30厘米、40厘米、50厘米,这个三角形的面积是 平方厘米,它斜边上的高是 厘米.
15.100千克小麦能加工86千克面粉,照这样计算,1千克小麦能加工成 千克面粉;1吨小麦能加工成 面粉。
16.一个三位小数精确到百分位是1.80,这个数最大 ,最小是 。
17.一个直角三角形玻璃的两条直角边分别为0.8分米和60厘米,它的面积是 平方分米。
18.立定跳远的合格成绩是1.5米,小丽超过合格成绩0.2米,记作+0.2米,她实际跳了 米;小军的成绩记作﹣0.3米,她实际跳了 米。
三.判断题(共5小题)
19.两个等底、等高的三角形一定可以拼成一个平行四边形.
20.一个三位小数取近似值约等于3.6,这个小数最大是3.644.
21.小数加减法和整数加减法的计算方法完全相同. .
22.三角形甲和平行四边形乙不等底等高,所以甲的面积不可能是乙的一半.
23.整数部分没有最高位,而小数部分的最高位是十分位.
四.计算题(共4小题)
24.直接写出得数.
1.7+1.3= 1.52+0.08= 2.55﹣0.5= 2.4+0.36=
2÷4= 1.2×0.5= 10﹣0.1= 7.6÷4=
1.8×5= 35.8÷1000= 3.5×100= 0.75÷25=
25.用竖式计算.
25.7﹣4.89= 2.7+3.33= 18.3﹣4.85=
45.9÷15= 5.8×0.015= 3.9÷65=
26.简便计算。
(1)14.25+27.28+5.75+13.72 (2)2.88﹣(0.33+1.88) (3)15.17﹣6.8﹣3.2
27.计算下面各图形的面积。(单位;cm)
五.操作题(共1小题)
28.在下面格子图中,分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形,使它们的面积都与图中长方形的面积相等.
六.应用题(共6小题)
29.有一块平行四边形的麦田,底250米,高80米,共收小麦24吨。这块麦田有多少公顷?平均每公顷收小麦多少吨?
30.一辆汽车每小时行驶68千米,4.5小时可以到达目的地.如果要提前0.5小时到达,那么每小时行驶多少千米?
31.一个三角形花圃,底35米,高22米。如果每平方米产鲜花50枝,这个花圃一共可以产鲜花多少枝?
32.一瓶果汁的外包装上标有“净含量500ml±10ml”。你是怎样理解这个标注含义的?把你的想法写出来。
33.姐姐有35元,妹妹有30元,她们合买了一副羽毛球拍,剩下的钱正好买了一盒水彩笔。水彩笔的售价是8.5元,羽毛球拍的售价是多少元?
34.两张同样长的纸条每张长0.25米,把两张纸条其中的一部分粘在一起形成一张更长的纸条,粘贴处长0.05米,粘贴后的纸条长多少米?
参考答案与试题解析
一.选择题(共8小题)
1.C
【思路分析】分别分析四个选择中的说法,找出正确的选项即可。
【解答】解:A、根据三角形面积公式的推导过程可知,两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形.两个三角形等底等高不一定形状相同,所以,等底等高的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形.这种说法是错误的。
B、两个面积相等的三角形,则面积的2倍也相等,也就是底乘高相等;但是一个数可以有许多不同的因数,所以说这两个三角形的底和高不一定相等;比如,底和高分别是4、3;6、2的两个三角形的面积相等,但底和高不相等,故原题说法错误。
C、大于0.4小于0.5的两位小数有0.41、0.42、0.43、0.44、0.45、0.46、0.47、0.48、0.49,共9个,故原题说法正确。
D、根据小数大小的比较方法,小数不一定比整数小,小数和整数的大小取决于小数的整数部分的大小,例如整数1,和小数2.6,1<2.6,故原题说法错误。
故选:C。
【名师点评】此题考查了平行四边形,三角形的面积的公式的应用以及小数的大小比较。
2.B
【思路分析】先用减法计算出下午耕地的面积,然后将上午和下午耕地的面积加在一起即可得解。
【解答】解:3.96﹣0.98+3.96
=2.98+3.96
=6.94(公顷)
答:这台拖拉机这一天耕地6.94公顷。
故选:B。
【名师点评】本题考查学生对小数加减运算的掌握和运用。
3.C
【思路分析】根据小数的性质:在小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变,这叫做小数的性质.据此判断即可。
【解答】解:470是整数,去掉末尾的0就改变了数的大小了;7.04,不能去掉中间的0,改变小数的大小;4.70可以去掉末尾的0是4.7,小数的大小不变;4.070可以去掉末尾的0,但不能去掉中间的0,所以只能去一个。由此选项C正确。
故选:C。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握小数的性质,在小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
4.C
【思路分析】0.23中2在十分位上,表示2个0.1,也就是0.2,3在百分位上,表示3个0.01,也就是0.03;
0.23的最低位是百分位,它是由23个百分之一组成的,由此判断。
【解答】解:A.0.23是由0.2和0.03组成的,说法正确,故不符合题意;
B.0.23是由2个0.1和3个0.01组成的,说法正确,故不符合题意;
C.0.23是由23个百分之一组成的,说法错误,故符合题意。
故选:C。
【名师点评】解决本题根据小数的意义以及组成进行解答即可。
5.A
【思路分析】因末尾对齐,结果是1.84,加数是1.39,可求出它把这个一位小数当做的数是多少,然后移动小数点可得到这个一位小数是多少.据此解答.
【解答】解:1.84﹣1.39=0.45
原一位小数应是4.5
1.39+4.5=5.89
答:正确得数应该是5.89.
故选:A.
【名师点评】本题的关键是根据加减法之间的关系,求出把这个一位小数当做的数是多少.
6.C
【思路分析】三角形的面积=底×高÷2,长方形的面积=长×宽,由图意可知,三角形的底等于长方形的长,三角形的高等于长方形的宽,则三角形的面积是长方形面积的一半.
【解答】解:因为三角形的底等于长方形的长,三角形的高等于长方形的宽,
则三角形的面积是长方形面积的一半.
所以阴影三角形的面积就等于空白部分的面积.
故选:C。
【名师点评】解答此题的关键是明白:三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半.
7.C
【思路分析】平行四边形活动框架拉成长方形之后,每条边的长度不变,所以周长不变;平行四边形活动框架拉成长方形之后,原来平行四边形的高比现在的长方形的宽要小,但是对应的底的长度不变,又因为长方形是特殊的平行四边形,根据面积计算公式,平行四边形的面积=底×高,所以平行四边形的面积比长方形的面积要小,所以一个平行四边形活动框架拉成长方形,原来平行四边形与现在长方形比较,周长不变,面积变大,据此即可解答.
【解答】解:把一个平行四边形活动框架拉成一个长方形,那么原来平行四边形与现在长方形相比周长不变、面积变大;
故选:C.
【名师点评】解决本题的关键是熟悉前后两个图形的主要变化:边长不变,把一个平行四边形活动框架拉成长方形后,高变大.
8.A
【思路分析】根据平行四边形的面积公式S=ah及三角形的面积公式S=ah÷2,推导出在一个平行四边形和一个三角形的面积相等,底边长相等时,三角形的高是平行四边形的高的2倍,再列式解答即可.
【解答】解:4×2=8(厘米)
答:三角形的高是8厘米.
故选:A.
【名师点评】本题主要是灵活利用平行四边形的面积公式及三角形的面积公式推导:一个平行四边形和一个三角形的面积相等,底边长相等时,平行四边形的高是三角形的高的一半.
二.填空题(共10小题)
9.8.4,变化,不变。
【思路分析】因为长方形是特殊的平行四边形,当拉成长方形时面积最大,根据长方形的面积公式:S=ab,把数据代入公式解答,在拉动的过程中围成四边形的面积变化,周长不变。据此解答。
【解答】解:70厘米=7分米
1.2×7=8.4(平方分米)
答:它围成的图形面积最大是8.4平方分米,在拉动的过程中围成四边形的面积变化,周长不变。
故答案为:8.4,变化,不变。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形容易边形的特性及应用,平行四边形、长方形的面积公式及应用。
10.见试题解答内容
【思路分析】根据梯形的面积公式的推导过程,两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,拼成的平行四边形的底是梯形的上、下底之和,高是梯形的高,面积是原来梯形面积的2倍,所以先用梯形的面积公式S=(a+b)h÷2求出梯形的面积;再乘2就是平行四边形的面积.
【解答】解:6+14=20(厘米)
(6+14)×7÷2
=20×7÷2
=70(平方厘米)
70×2=140(平方厘米)
答:这个平行四边形的底是20厘米,高是7厘米,这个平行四边形的面积是140平方厘米,每个梯形的面积是70平方厘米.
故答案为:20,7,140,70.
【名师点评】此题解答关键是理解:两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,拼成的平行四边形的底是梯形的上、下底之和,高是梯形的高.
11.见试题解答内容
【思路分析】把一个数改写成用“亿”作单位的数,也就是在亿位的右下角点上小数点,把末尾的0去掉同时写上“亿”字;把一个小数保留两位小数,利用“四舍五入法”,根据千分位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法,把1.496亿千米保留两位小数千分位上是6,6大于5,用“五入”法求近似数.
【解答】解:11728000000=117.28亿;
1.496亿千米≈1.50亿千米;
故答案为:117.28,1.50.
【名师点评】此题主要考查较大数的改写与求近似数,注意改写与求近似数的区别,改写数的大小不变用“=”;求近似数利用“四舍五入法”,用“≈”.
12.见试题解答内容
【思路分析】根据题意,最上层有1根,最下层有12根,相邻两层相差1根,这堆钢管的层数是(12﹣1+1)层,根据梯形的面积计算方法进行解答.
【解答】解:(1+12)×(12﹣1+1)÷2
=13×12÷2
=78(根).
答:这堆钢管共有78根.
故答案为:78.
【名师点评】此题主要考查梯形的面积计算方法,能够根据梯形的面积计算方法解决有关的实际问题.
13.见试题解答内容
【思路分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律的运用.把这个数的小数点向右移动1位,此数就扩大了10倍,原数是1份数,现在的数就是10份数,再根据甲乙两数的和是36.3,进一步求出原数,即可求出另一个数.
【解答】解:设甲数为x,乙数为10x,
x+10x=36.3
11x=36.3
x=3.3
10×3.3=33
答:甲数是3.3,乙数是33.
故答案为:3.3,33.
【名师点评】此题主要考查小数点的位置移动引起数的大小变化规律:一个数的小数点向右(或向左)移动一位、两位、三位…,这个数就扩大(或缩小)10倍、100倍、1000倍…,反之也成立.
14.见试题解答内容
【思路分析】先依据直角三角形中斜边最长,确定出两条直角边的长度,再依据三角形的面积公式S=ah÷2求出这个三角形的面积,再根据三角形的面积公式即可求出斜边上的高.
【解答】解:三角形的面积:40×30÷2
=1200÷2
=600(平方厘米);
600×2÷5=24(厘米)
答:这个三角形的面积是600平方厘米,斜边上的高是24厘米.
故答案为:600、24.
【名师点评】关键是判断出两条直角边的长度,再利用三角形的面积公式S=ah÷2解决问题.
15.0.86,860千克。
【思路分析】要求1千克小麦能加工成多少千克的面粉,用加工成面粉数86除以所用的小麦数列式解答;要求1吨小麦能加工成多少千克的面粉,先把1吨换算1000千克,然后再用1千克小麦能加工成的面粉数乘1000千克小麦即可解答。
【解答】解:86÷100=0.86(千克)
1吨=1000千克
1000×0.86=860(千克)
答:1千克小麦能加工成0.86千克的面粉,1吨小麦能加工成860千克的面粉。
故答案为:0.86,860千克。
【名师点评】解答此题的关键是先求得单一量,再由不变的单一量求得总量。
16.1.804;1.795。
【思路分析】要考虑1.80是一个三位小数的近似数,有两种情况:“四舍”得到的1.80最大是1.804,“五入”得到的1.80最小是1.795,由此解答问题即可。
【解答】解:“四舍”得到的1.80最大是1.804,“五入”得到的1.80最小是1.795。
故答案为:1.804;1.795。
【名师点评】取一个小数的近似数,有两种情况:“四舍”得到的近似数比原数小,“五入”得到的近似数比原数大,根据题的要求灵活掌握解答方法。
17.2.4。
【思路分析】根据三角形的面积=底×高÷2,解答此题即可。
【解答】解:60厘米=6分米
0.8×6÷2=2.4(平方分米)
答:它的面积是2.4平方分米。
故答案为:2.4。
【名师点评】熟练掌握三角形的面积公式,是解答此题的关键。
18.1.7,1.2。
【思路分析】首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义;以1.50米为标准,因为超过1.5米记为正数,即+0.2米表示比1.5米多0.2米,低于1.5米记为负数,即﹣0.3米表示比1.5米少0.3米。
【解答】解:1.5+0.2=1.7(米)
1.5﹣0.3=1.2(米)
即小丽实际跳了1.7米,小军实际跳了1.2米。
故答案为:1.7,1.2。
【名师点评】此题首先要知道以谁为标准,规定超出标准的为正,低于标准的为负,由此用正负数解答问题。
三.判断题(共5小题)
19.×
【思路分析】等底等高的三角形形状不一定一样,故组成的不一定是平行四边形;如:两个三角形,一个是直角的,一个是钝角的,并且等底等高,不能拼成平行四边形;关键是要两个三角形形状完全一样(全等).
【解答】解:两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形,而两个等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形,如图:
所以原题说法错误.
故答案为:×.
【名师点评】两个三角形拼成平行四边形的条件是:只有两个完全相同的三角形才能拼成一个平行四边形.
20.见试题解答内容
【思路分析】要考虑3.6是一个三位小数的近似数,有两种情况:“四舍”得到的3.6最大是3.649,“五入”得到的3.6最小是3.550,由此解答问题即可.
【解答】解:一个三位小数取近似值约等于3.6,这个小数最大是3.649;
原题说法错误.
故答案为:×.
【名师点评】取一个数的近似数,有两种情况:“四舍”得到的近似数比原数小,“五入”得到的近似数比原数大,根据题的要求灵活掌握解答方法.
21.见试题解答内容
【思路分析】弄清楚小数加减法和整数加减法的相同点和不同点,即可进行判断.
【解答】解:小数加减法和整数加减法的相同点:对位加减,加法够10进1,减法不够借1当10
不同点:整数是末位对齐,小数是以小数点对齐
所以题干的说法是错误的;
故答案为:×.
【名师点评】本题主要考查了学生对于小数加减法计算方法知识的掌握.
22.×
【思路分析】根据三角形面积计算公式“S=ah÷2”、平行四边形面积计算公式“S=ah”可知,如果三角形和平行四边形不等底等高,甲的面积可能是乙的一半.
【解答】解:由三角形面积计算公式“S=ah÷2”、平行四边形面积计算公式“S=ah”可知:如果三角形和平行四边形不等底等高,甲的面积可能是乙的一半.
原题说法错误.
故答案为:×.
【名师点评】解答此题的关键是真正理解三角形面积计算公式、平行四边形面积计算的意义.
23.√
【思路分析】由整数小数的数位顺序表可知:小数部分的最高位是十分位,整数部分则没有最高位据此解答.
【解答】解:如图:
由数位顺序表可知,小数部分的最高位是十分位,整数部分则没有最高位.
故答案为:√.
【名师点评】此题主要考查数位顺序表的掌握情况.
四.计算题(共4小题)
24.见试题解答内容
【思路分析】根据小数加减乘除法的计算方法进行口算即可.
【解答】解:
1.7+1.3=3 1.52+0.08=1.6 2.55﹣0.5=2.05 2.4+0.36=2.76
2÷4=0.5 1.2×0.5=0.6 10﹣0.1=9.9 7.6÷4=1.9
1.8×5=9 35.8÷1000=0.0358 3.5×100=350 0.75÷25=0.03
【名师点评】本题属于基本的计算,在平时注意积累经验,逐步提高运算的速度和准确性.
25.见试题解答内容
【思路分析】(1)、(3)利用小数减法的运算法则计算,注意小数点要对齐.
(2)利用小数加法的运算法则计算,相同的数位要对齐.
(4)、(6)利用小数除法的运算法则计算注意小数点的位置.
(5)利用小数乘法的运算法则计算,注意小数末尾的0要去掉.
【解答】解:(1)25.7﹣4.89=20.81
(2)2.7+3.33=6.03
(3)18.3﹣4.85=13.45
(4)45.9÷15=3.06
(5)5.8×0.015=0.087
(6)3.9÷65=0.06
【名师点评】本题主要考查小数的四则运算,注意小数点的位置.
26.61,0.67,5.17。
【思路分析】(1)按照加法交换律和结合律计算;
(2)按照减法的性质计算;
(3)按照减法的性质计算。
【解答】解:(1)14.25+27.28+5.75+13.72
=(14.25+5.75)+(27.28+13.72)
=20+41
=61
(2)2.88﹣(0.33+1.88)
=2.88﹣1.88﹣0.33
=1﹣0.33
=0.67
(3)15.17﹣6.8﹣3.2
=15.17﹣(6.8+3.2)
=15.17﹣10
=5.17
【名师点评】本题考查了四则混合运算,注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
27.4.4平方厘米;7平方厘米。
【思路分析】(1)根据三角形的面积=底×高÷2,代入数据计算即可;
(2)根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2代入数据计算即可。
【解答】解:(1)4×2.2÷2
=8.8÷2
=4.4(平方厘米)
答:三角形的面积是4.4平方厘米。
(2)(3+4)×2÷2
=7×2÷2
=14÷2
=7(平方厘米)
答:梯形的面积是7平方厘米。
【名师点评】本题考查的是三角形和梯形面积计算公式的运用,熟记公式是解答本题的关键。
五.操作题(共1小题)
28.见试题解答内容
【思路分析】观察图形可知,把点子图中一个单位的长度看做是1,则长方形的长是4,宽是2,则长方形的面积是2×4=8;根据平行四边形的面积公式可得,面积为8的平行四边形的底可以是4,高是2,由此即可画出这个平行四边形;面积是8的三角形的底可以是4,高是4;根据梯形的面积公式可得,上底是3,下底是5,高是2的梯形的面积也是8,由此即可画图.
【解答】解:观察图形可知长方形的面积是:2×4=8;由此画出底是4、高是2的平行四边形,和底是4、高是4的三角形,以及上底是3、下底是5、高是2的梯形,根据面积公式可得,它们的面积也都是8;画图如下:
【名师点评】此题主要考查长方形、平行四边形、三角形和梯形的面积的计算方法以及它们的画法.
六.应用题(共6小题)
29.2公顷,12吨。
【思路分析】【思路分析】首先根据平行四边形的面积公式求得这块地的面积是多少平方米,然后换算成用公顷作单位,再根据总产量÷数量=单产量解答。
【解答】解:250×80=20000(平方米)
20000平方米=2公顷
24÷2=12(吨)
答:这块麦田2公顷,平均每公顷收小麦12吨。
【名师点评】此题主要考查平行四边形的面积公式在实际生活中的应用,注意:面积单位之间的换算。
30.见试题解答内容
【思路分析】根据题意,利用公式:路程=速度×时间,先求整段路程的长度:68×4.5=306(千米);然后利用公式:速度=路程÷时间,求提前0.5小时达到所需速度:306÷(4.5﹣0.5)=76.5(千米/小时).
【解答】解:68×4.5÷(4.5﹣0.5)
=603÷4
=76.5(千米/小时)
答:每小时行驶76.5千米.
【名师点评】本题主要考查简单的行程问题,关键利用路程、速度和时间的关系做题.
31.19250。
【思路分析】根据三角形的面积公式:S=ah÷2,把数据代入公式求出这个花圃的面积是多少平方米,然后根据乘法的意义,用花圃的面积乘每平方米产花的枝数即可。
【解答】解:35×22÷2×50
=770÷2×50
=385×50
=19250(枝)
答:这个花圃一共可以产鲜花19250枝。
【名师点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用,关键是熟记公式。
32.表示这瓶果汁最少不少于490ml,最多不多于510ml,在这个范围之内都是合格产品。
【思路分析】正负数可以表示具有相反意义的量,以净含量500ml为标准,上下浮动10ml都在合理范围之内,据此分析。
【解答】解:500﹣10=490(ml)
500+10=510(ml)
答:“净含量500ml±10ml”表示这瓶果汁最少不少于490ml,最多不多于510ml,在这个范围之内都是合格产品。
【名师点评】关键是理解正负数的意义,根据正负数的意义进行分析。
33.56.5元。
【思路分析】将两人的钱数加起来,减去水彩笔的售价就是羽毛球拍的售价,据此列式解答。
【解答】解:35+30﹣8.5
=65﹣8.5
=56.5(元)
答:羽毛球拍的售价是56.5元。
【名师点评】本题考查小数减法的计算及应用。理解题意,找出数量关系,列式计算即可。
34.0.45米。
【思路分析】2张各长0.25米的纸条的纸条粘接成一条更长的纸条,根据加法的意义,两条纸条全长是0.5米,由于重叠粘合处长0.05米是重合的,根据减法的意义,用总长减去0.05米,即得粘接后的纸条长多少米。
【解答】解:0.25+0.25=0.5(米)
0.5﹣0.05=0.45(米)
答:粘贴后的纸条长0.45米。
【名师点评】完成本题要注意重叠粘合是重合的,应减去一个0.05米。
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