1.3 线性变换的基本性质 课件1

课件19张PPT。第一讲 三、线性变换的基本性质（一）线性变换的基本性质为了研究线性变换的性质，我们先定义“数乘平面向量”和“平面向量加法”：探究
你能作图说明上述数乘平面向量和平面向量加法的
几何意义吗？探究探究线性变换的基本性质性质1定理1点、线是构成平面图形的基本元素.由变换的概念可知，线性变换把平面上的点（或向量）变成点（或向量），那么线性变换把平面上的直线（或线段）变成什么图形呢？我们发现，这两个线性变换或把直线变成了直线，或把直线变成了点.思考思考性质2二阶矩阵对应的变换（线性变换）把平面上的直线变成
直线（或一点）.（二）一些重要线性变换对单位正方形区域的作用1.恒等变换把平面上任意一点变成它本身的几何变换称为恒等变换，记为I容易看出，恒等变换保持平面上的每一点的位置不变.2. 旋转变换所以，我们有所以，我们有所以，我们有（请同学们自己作图）3.切变变换所以，我们有所以，我们有4.反射变换所以，我们有所以，我们有5.投影变换所以，我们有作业：P27习题1.3 1----6思考