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课题：1.4.1有理数的乘法(1)
教学目标：
掌握有理数的乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算．
重点：
运用有理数的乘法法则正确进行计算．
难点：
有理数乘法法则的探索过程及对法则的理解．
教学流程：
一、情境引入
问题：计算下面各题：
5＋5＋5＝________
(－3)＋(－3)＋(－3)＋(－3)＝________
答案：15；－12；－100
追问：你能把它们改写成乘法算式吗
答案：5×3＝15
(－3)×4＝－12
(－1)×100＝－100
问题引入：该怎样计算这样的运算呢
二、探究1
问题1：观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗
3×3＝9
3×2＝6
3×1＝3
3×0＝0
规律：前一乘数相同，后一乘数逐次减1，积逐次减3
即：随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3．
追问：要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有：
3×(－1)＝_____
3×(－2)＝_____
3×(－3)＝_____
答案：－3；－6；－9
问题2：观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗
3×3＝9
2×3＝6
1×3＝3
0×3＝0
规律：后一乘数相同，前一乘数逐次减1，积逐次减3
即：随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3．
追问：要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有：
答案：－3；－6；－9
问题3：观察下面算式：
3×3＝9 3×3＝9
2×3＝6 3×2＝6
1×3＝3 3×1＝3
0×3＝0 3×0＝0
3×(－1)＝－3 (－1)×3＝－3
3×(－2)＝－6 (－2)×3＝－6
3×(－3)＝－9 (－3)×3＝－9
从符号和绝对值两个角度,说一说你有什么发现？
发现：正数乘正数，积为正数；正数乘负数，负数乘正数，积为负数；积的绝对值等于各乘数绝对值的积．
问题4：利用前面归纳的结论计算下面的算式:
(－3)×3＝______
(－3)×2＝______
(－3)×1＝______
(－3)×0＝______
答案：－9；－6；－3；0
追问1：你发现什么规律
规律：随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3．
追问2：利用上面归纳的结论计算,并说一说你发现的规律.
(－3)×(－1)＝_____
(－3)×(－2)＝_____
(－3)×(－3)＝_____
答案：3；6；9
规律：负数乘负数，积为正数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积．
归纳：有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
任何数同0相乘，都得0.
应用：(－5)×(－3)＝＋(5×3)＝15
(－7)×4＝－(7×4)＝－28
强调：先确定积的符号，再确定积的绝对值
练习1：填表：
被乘数 乘数 积的符号 绝对值 结果
－3 6 － 18 －18
5 8 ＋ 40 40
－7 －4 ＋ 28 28
4 －25 － 100 －100
三、探究2
例1：计算
(1)(－3)×9；(2)8×(－1)；(3)
解：(1)(－3)×9＝－27；(2)8×(－1)＝－8；(3)
强调1：要得到一个数的相反数，只要将它乘－1.
强调2：乘积是1的两个数互为倒数.
练习2：
1.写出下列各数的倒数．
解：1的倒数是1，－1的倒数是－1，的倒数是3，的倒数是－3，5的倒数是，－5的倒数是，的倒数是，的倒数是..21世纪教育网版权所有
追问1：谁的倒数等于它本身？
答案：1和－1
追问2：0有没有倒数呢？
答案：0没有倒数！
2.计算下面各题.
(1)6×(－9)；(2)(－4)×6；(3)(－6)×(－1)；
(4)(－6)×0；
解：(1)6×(－9)＝－54；(2)(－4)×6＝－24；
(3)(－6)×(－1)＝6；(4)(－6)×0＝0；
四、应用提高
例2：用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为－6 C，攀登3km后，气温有什么变化？21教育网
解：(－6)×3＝－18
答：气温下降18 C.
练习3：商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？21cnjy.com
解：(－5)×60＝－300
答：销售额减少了300元.
五、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1．有理数的乘法法则是什么？
2．什么是倒数？如何求一个数的倒数？
六、达标测评
1.下列计算正确的有( )
①(－3)×(－4)＝－12；②15×(－3)＝－45；③(－20)×(－1)＝20；④(－100)×0＝－100.21·cn·jy·com
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
答案：B
2.已知有理数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是( )
A.m＞0 B.n＜0 C.mn＜0 D.m－n＞0
答案：C
3.若a，b是两个有理数，且ab＞0，a＋b＜0，则( )
A.a＜0，b＞0 B.a＜0，b＜0 C.a＞0，b＞0 D.a＞0，b＜0
答案：B
4.填空：
－7的倒数是______，－0.6的倒数是______，的倒数是______．
答案：；；
5.计算：
解：
6.已知|a|＝3，|b|＝4，且a＋b＜0，求ab的值．
解：∵|a|＝3，|b|＝4，
∴a＝±3，b＝±4.
∵a＋b＜0，
∴a＝±3，b＝－4，
∴ab＝3×(－4)＝－12
或ab＝(－3)×(－4)＝12
∴ab的值是±12.
七、布置作业
教材37页习题1.4第1、2、3题．
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21世纪教育网www.21cnjy.com精品资料·第4页(共5页)版权所有@21世纪教育网(共20张PPT)
【义务教育教科书人教版七年级上册】
1.4.1有理数的乘法（1）
学校：________
教师：________
计算下面各题：
5＋5＋5＝________
(－3)＋(－3)＋(－3)＋(－3)＝________
15
－12
－100
你能把它们改写成乘法算式吗
5×3＝15
(－3)×4＝－12
(－1)×100＝－100
该怎样计算这样的运算呢
情境引入
观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗
3 × 3 ＝ 9
3 × 2 ＝ 6
3 × 1 ＝ 3
3 × 0 ＝ 0
探究1
9
6
3
0
3
2
1
0
前一乘数相同
后一乘数逐次减1
积逐次减3
3×(－1)＝_____
3×(－2)＝_____
3×(－3)＝_____
－3
－6
－9
随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3．
要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有
观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗
3 × 3 ＝ 9
2 × 3 ＝ 6
1 × 3 ＝ 3
0 × 3 ＝ 0
探究1
9
6
3
0
3
2
1
0
后一乘数相同
前一乘数逐次减1
积逐次减3
(－1)×3＝_____
(－2)×3＝_____
(－3)×3＝_____
－3
－6
－9
随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3．
要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有
探究1
3 × 3 ＝ 9
2 × 3 ＝ 6
1 × 3 ＝ 3
0 × 3 ＝ 0
3 × 3 ＝ 9
3 × 2 ＝ 6
3 × 1 ＝ 3
3 × 0 ＝ 0
3×(－1)＝－3
3×(－2)＝－6
3×(－3)＝－9
(－1)×3 ＝－3
(－2)×3 ＝－6
(－3)×3 ＝－9
从符号和绝对值两个角度,说一说你有什么发现？
积的绝对值等于各乘数绝对值的积．
正数乘正数，积为正数；
正数乘负数，负数乘正数，积为负数；
观察下面算式：
探究1
利用前面归纳的结论计算下面的算式:
(－3)× 3 ＝ ______
(－3)× 2 ＝ ______
(－3)× 1 ＝ ______
(－3)× 0 ＝ ______
－9
－6
－3
0
你发现什么规律
随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3．
(－3)×(－1)＝_____
(－3)×(－2)＝_____
(－3)×(－3)＝_____
3
6
9
利用上面归纳的结论计算,并说一说你发现的规律.
负数乘负数，积为正数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积．
归纳
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
任何数同0相乘，都得0.
(－5)×(－3)
＝ ＋ ( 5×3 )
＝15
先确定积的符号
再确定积的绝对值
(－7)×4
＝ － ( 7×4 )
＝－28
练习1
被乘数 乘数 积的符号 绝对值 结果
－3 6 － 18 －18
5 8 ＋ 40 40
－7 －4 ＋ 28 28
4 －25 － 100 －100
填表：
探究2
例1：计算
(1)(－3)×9；
(2)8×(－1)；
(3)
解：
(1)(－3)×9＝－27
(2)8×(－1)＝－8
要得到一个数的相反数，只要将它乘－1
(3)
乘积是 1 的两个数互为倒数
练习2
1.写出下列各数的倒数．
解：
1的倒数是1，
－1的倒数是－1，
的倒数是3，
的倒数是－3，
5的倒数是 ，
－5的倒数是 ，
的倒数是 ，
的倒数是 .
想一想：谁的倒数等于它本身？
想一想：0有没有倒数呢？
0没有倒数！
练习2
2.计算下面各题.
(1)6×(－9) ； (2)(－4)×6；(3)(－6)×(－1)；
(4)(－6)×0；
解：
(1)6×(－9)＝－54；
(2)(－4)×6＝－24；
(3)(－6)×(－1)＝6；
(4)(－6)×0＝0；
应用提高
例2：用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1 km气温的变化量为－6 C，攀登3 km后，气温有什么变化？
解：
(－6)×3＝－18
答：气温下降18 C.
练习3
商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？
解：
(－5)×60＝－300
答：销售额减少了300元.
今天我们学习了哪些知识？
1．有理数的乘法法则是什么？
2．什么是倒数？如何求一个数的倒数？
体验收获
达标测评
1.下列计算正确的有( )
①(－3)×(－4)＝－12；②15×(－3)＝－45；
③(－20)×(－1)＝20； ④(－100)×0＝－100.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
B
2.已知有理数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是( )
A.m＞0 B.n＜0 C.mn＜0 D.m－n＞0
C
达标测评
3.若a，b是两个有理数，且ab＞0，a＋b＜0，则( )
A.a＜0，b＞0 B.a＜0，b＜0
C.a＞0，b＞0 D.a＞0，b＜0
B
4.填空：
－7的倒数是 ，－0.6的倒数是 ，
的倒数是 ．
达标测评
5.计算：
解：
达标测评
∵ |a|＝3，|b|＝4，
∴a＝±3，b＝±4.
∵a＋b＜0，
∴a＝±3，b＝－4，
∴ab＝3×(－4)＝－12
或ab＝(－3)×(－4)＝12
∴ ab的值是±12.
6.已知|a|＝3，|b|＝4，且a＋b＜0，求ab的值．
解：
布置作业
教材37页习题1.4第1、2、3题．登陆21世纪教育 助您教考全无忧
1.4.1有理数的乘法(1)
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一、选择题(每小题6分，共30分)
1.计算3×(－2)的结果是( )
A.5 B.－5 C. 6 D.－6
2.下列算式中，积为正数的是( )
A.(－2)× B.(－6)×(－2)
C.0×(－1) D.(＋5)×(－2)
3.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积( )
A.一定为正 B.一定为负
C.为零 D. 可能为正，也可能为负
4.如果□则□内应填的实数是( )
A. B. C. D.
5.下列说法中正确的有( )
①同号两数相乘，符号不变；
②异号两数相乘，积取负号；
③互为相反数的两数相乘，积一定为负；
④两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(每小题6分，共30分)
6.－1乘以一个数得到这个数的 .
7.若x＝(－2)×3，则x的倒数是 .
8.在－2，3，－4，－5，6这五个数中，任取两个数相乘，得的积最大的是
9.早晨6点时冰箱内的温度是2 ℃，以后每小时下降5 ℃，则早晨9点时冰箱内的温度是__________ ℃.21教育网
10.有一列数如下：1，0，1，0，0，1，0，0，0，1，0，0，0，0，1，…，则第9个1在这列数中是第 个数. 21cnjy.com
三、解答题(每小题20分，共40分)
11.计算：
(1)； (2)；
(3)×(－0.8)； (4)(－0.3)××0；
(5)×(－8)； (6)； (7) ×25.
12.某服装公司一周计划生产1000套 ( http: / / www.21cnjy.com )服装，平均每天生产200套.由于各种原因实际每天生产的服装数量与比计划数量有多有少，下表是某周的生产情况(超产为正，减产为负，单位：套)：21·cn·jy·com
星期 一 二 三 四 五
增减 ＋5 －10 －4 －2 ＋13
(1)根据记录可知前3天共生产 套.
(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产 套.
(3)公司规定每生产一套服装付工资80元，超额完成任务每套奖20元，少生产一套扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少 www.21-cn-jy.com
参考答案
( http: / / www.21cnjy.com )
4.B
【解析】乘积是1的两个数互为倒数，所以□中应填入的倒数，故选B.
5.B
【解析】①错误，如(－3)×(－2)＝6，符号改变；③错误，如0×0，积为0；②④正确.
二、填空题
6.相反数
【解析】求一个数的相反数，就是在这个数的前面加上一个“－”号，即这个数与－1相乘.
7.－
【解析】先求出x的值，然后根据定义求出x的倒数.
解：若x＝(－2)×3，则x＝－6，
∴－6的倒数是－.
8.20
【解析】根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，而正数大于一切负数，可知同号两数相乘的积大于异号两数相乘的积，即可得到结果.21世纪教育网版权所有
由题意得，积最大的是
9.－13
【解析】2＋(－5)×(9－6)＝－13(℃).
10.45
【解析】根据两个1之间的0的个数分别为1、2、3…个，然后把0的个数相加再加上9，计算即可得解.
解：∵两个1之间的0的个数分别为1、2、3…，
∴到第9个1，0的个数为：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＝36，
∴第9个1在这列数中是第36＋9＝45个数.
三、解答题
11.(1)；(2)；(3)；(4) 0；(5)；(6)；(7)－54.
【解析】
(1)；
(2)；
(3)×(－0.8)＝；
(4)(－0.3)××0＝0；
(5)×(－8)＝×8＝；
(6)＝＝；
( http: / / www.21cnjy.com )
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