5.2 视图-北师大版数学九年级上册
一、选择题
1．（2025九上·宝安期中）如图所示，该几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：从上面看该几何体，所看到的图形是长方形，中间有一条实线.
故答案为：C．
【分析】 该几何体为横着放的三棱柱，俯视图是从横着放的三棱柱的上面看得到的视图，包含所有从上面看到的棱.，俯视图为两个侧面长方形和棱.
2．（2025九上·和平开学考）如图，是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：从正面看到的平面图形是2列小正方形，从左至右第1列有3个，第2列有1个.
故答案为：D .
【分析】根据三视图中的主视图定义，从前往后看，得到的平面图形即为主视图.
3．（2025九上·湛江期末）在中国，鼓是精神的象征，舞是力量的表现，先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，可见“鼓舞”一词起源之早，如图是集会时击鼓瞬间的情景及鼓的立体图形，该立体图形的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：主视图是从正面所看到的图形，该立体图形的主视图是：
故选：D．
【分析】根据从正面所看到的图形解答即可．
4．（2024九上·舒兰期末）图①是由五个完全相同的小正方体组成的立体图形．将图①中的一个小正方体改变位置后得到图②，则三种视图发生改变的是（ ）
A．主视图
B．俯视图
C．左视图
D．主视图、俯视图和左视图都改变
【答案】A
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】∵①的主视图是第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形；左视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形；俯视图是第一层中间一个小正方形，第二层三个小正方形；
②的主视图是第一层三个小正方形，第二层左边一个小正方形；左视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形；俯视图是第一层中间一个小正方形，第二层三个小正方形；
∴将图①中的一个小正方体改变位置后，俯视图和左视图均没有发生改变，只有主视图发生改变，
故答案为：A.
【分析】利用三视图的定义分别判断①和②的主视图、左视图和俯视图，再逐项分析判断即可.
5．（2024九上·九台期末）如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数这个几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】简单组合体的三视图；由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由俯视图可知：
小正方体有两排，第一排从左往右分别有1，1，1块，第二排最右侧有2块
故答案为：D
【分析】根据俯视图，想象几何体的特征形状，结合三视图性质即可求出答案.
6．（2024九上·金沙期末） 如图所示的几何体的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解： 如图所示的几何体的左视图是 A。
故答案为：A。
【分析】根据几何体的视图可直接得出答案。
7．（2023九上·西安期末）如图是一个空心圆柱体，其主视图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：从前面观察物体可以发现：它的主视图应为矩形，
又因为该几何体为空心圆柱体，故中间的两条棱在主视图中应为虚线，
故答案为：B.
【分析】主视图是从几何体正面观察所得到的平面图形，注意：看得用的棱用实线表示，看不见的棱用虚线表示.
8．（2023九上·福田月考）如图，一个实木正方体内部有一个圆锥体空洞，它的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：正方体为实心，故俯视图中的圆为虚线
故答案为：D.
【分析】由题意直接判断各选项图形即可.
二、填空题
9．（2024九上·青羊月考）如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的左视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最多是 ．
【答案】8
【知识点】由三视图判断小正方体的个数
【解析】【解答】解：从俯视图可看出，该几何体有三行两列，第1行有1列，第二行和第三行都有两列；从左视图可看出该几何体有三行两层，且第一行和第二行都有2层，第三行有1层，
∴第一行第一列有2层，第二行的两列最多时都有两层，第三行都只有一层；
∴所需的小正方体的个数最多时，是，
故答案为：8．
【分析】根据从左视图和俯视图看到的层数，列数和行数，再猜测没行每列最多时的层数，即可得到 所需小正方体的个数最多的情况 ．
10．（2023九上·滕州期末）如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图，则它的左视图的面积是 ．
【答案】
【知识点】简单几何体的三视图；已知三视图进行几何体的相关计算
【解析】【解答】解：由题意得，左视图为以底面高为一边，以棱柱高为另一边的矩形，
其中底面高为一边长为，以棱柱高为另一边长为2，
所以左视图的面积为，
故答案为：．
【分析】由主视图可得该正三棱柱底面正三角形边长为2，三棱柱的高为2，由主视图、俯视图得到三棱柱的左视图为以底面高为一边，以棱柱高为另一边的矩形，根据等边三角形的三线合一、勾股定理算出底面的高，最后根据矩形面积公式计算可得答案.
11．（2024九上·成都期中）若一个几何体由若干大小相同的小立方体搭成，如图分别是它的左视图与俯视图，该几何体所用小立方体的个数是，则的最大值是 ．
【答案】
【知识点】由三视图判断小正方体的个数
【解析】【解答】解：如图，
的最大值为：．
∴m的最大值是．
故答案为：．
【分析】 从俯视图可知，该几何体底层小立方块的分布情况(我们将俯视图中每个小正方形看作一个位置)，底层小立方块的数量为6个；左视图能反映出几何体从左面看时每列的最高层数，从左视图的左边一列来看，这一列最高为2层，结合俯视图，这一列有1个位置， 左视图中间一列最高为3层，结合俯视图，这一列有2个位置，同样为了使小立方块个数最多， 让每一个位置放3个小立方块，左视图右边一列最高为1层，结合俯视图，这一列有3个位置，每一个位置各放一个小立方体，据此可得答案.
12．（2024九上·南岸期末）如图为一个几何体的三视图，主视图和左视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的侧面积为 ．
【答案】36
【知识点】等边三角形的性质；简单几何体的三视图；由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由题意知一个三棱柱，且底面是一个等边三角形，边上的高是，
∴底面是一个边长为2的等边三角形，
∴几何体的侧面积=2×6×3=36．
故答案为：36
【分析】先根据简单几何体的三视图结合题意得到本题是一个三棱柱，且底面是一个等边三角形，边上的高是，进而根据等边三角形的性质结合题意即可求解。
13．（2018-2019学年数学北师大版九年级上册5.2 视图课时作业（2）同步练习）课桌上按照图的位置放着一个暖水瓶、一只水杯和一个乒乓球．小明从课桌前走过(图中虚线箭头的方向)，后图描绘的是他在不同时刻看到的情况，请把这些图片按照看到的先后顺序进行排序，正确的顺序是 ．
【答案】乙甲丙丁
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：根据给出的俯视图可以确定暖水瓶，水杯和乒乓球的位置，所以最早看到的是比较接近左视图的乙，然后到接近主视图的甲，再到接近右视图的丙，最后是丁，故填乙甲丙丁．
故答案为：乙甲丙丁
【分析】根据给出的俯视图可以确定暖水瓶，水杯和乒乓球的位置，可以发现甲是主视图，乙接近左视图，丁接近右视图，所以根据人行进的方向即可即可做出判断。
三、解答题
14．（2024七上·武侯期中）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．
【答案】解：如图所示，即为所求．
【知识点】小正方体组合体的三视图
【解析】【分析】由题意，从正面看看到的图形分为四行，共三列，从左边数第一列，从下边数，每一行都有一个小正方形，第二列第一行有一个小正方形，第三列，第一、二、三行各有一个小正方形；从左面看看到的图形分为四行，共三列，从左边数第一列，从下边数，每一行都有一个小正方形，第二列第一和第二行有一个小正方形，第三列，第一、和第二行各有一个小正方形，根据观察的结果画图即可求解．
15．（2018-2019学年数学北师大版九年级上册5.2 视图课时作业（3）同步练习）下面是由些棱长 的正方体小木块搭建成的几何体的主视图、俯视图和左视图，①请你观察它是由多少块小木块组成的；②在俯视图中标出相应位置立方体的个数；③求出该几何体的表面积（包含底面）．
【答案】解：①∵俯视图中有 个正方形，
∴最底层有 个正方体小木块，
由主视图和左视图可得第二层有 个正方体小木块，第三层有 个正方体小木块，
∴共有 个正方体小木块组成．
②根据①得：
③表面积为：
【知识点】几何体的表面积；由三视图判断几何体
【解析】【分析】（1）由俯视图可以看出底层有6个小正方体， 由主视图和左视图可得第二层有 个正方体小木块，第三层有 个正方体小木块， 从而得出搭出该几何体的小正方体的个数；
（2）根据三个视图及（1）得出的搭该几何体的小正方体的总个数，剪开得出答案；
（3）该几何体的表面积应该等于其主视图，俯视图，左视图的面积和的2，再加上第一列中间低处的那个露出的连个面，第一行中间低处的那一个露出的两个面即可。
16．（华师大版数学七年级上册4.2.2由视图到立体图形同步练习）某一空间图形的三视图如图，其中主视图：半径为1的半圆以及高为1的矩形；左视图：半径为1的圆以及高为1的矩形；俯视图：半径为1的圆．求此图形的体积．
【答案】解：根据题意，该图形为圆柱和一个的球的组合体，
球体积应为V球=πr3=π，
圆柱体积V圆柱=πr2h=π，
则图形的体积是：V球+V圆柱=π．
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【分析】由已知中的三视图，可以判断出该几何体的形状为：下部是底面半径为1，高为1的圆柱，上部为半径为1的球，组成的组合体，代入圆柱体积公式和球的体积公式，即可得到答案．
17．（2024七上·雅安期末）如图（甲）是由若干个小正方体构成的几何体的从正面和左面看到的形状图．解答下列问题：
（1）该几何体最多有 个小正方体，最少有 个小正方体；
（2）在图（乙），画出正方体个数最少时从上面看到的一种形状图，并标出每个位置小正方体的个数．
【答案】（1）10；4
（2）解：如图
或
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：（1）几何体最多分布如下：
∴该几何体共有10个小正方体；
几何体最少分布如下 ：
或
∴最少有4个几何体。
故第1空答案为：10；第2空答案为：4；
【分析】（1）根据图甲可得出正方体的分布图，从而得出最多时的正方体的个数和最少时的正方体的个数；
（2）正确画出正方体个数最少时的分布图即可。
18．（2018-2019学年数学北师大版九年级上册第五章 投影与视图 单元检测卷 ）把棱长为1cm的若干个小正方体摆放如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色（不含底面）
（1）该几何体中有多少小正方体？
（2）画出主视图．
（3）求出涂上颜色部分的总面积．
【答案】（1）解：该几何体中正方体的个数为9+4+1=14个
（2）解：如图
（3）解：先算侧面，底层12个小面 ，中层8个 ，上层4个，再算上面，上层1个 中层3个（正方体是可以移动的，不管放在哪里，它压住的面积总是它的底面积，也就是一个，所以中层是4减1个）底层（9﹣4）=5个总共33个小面
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【分析】（1）通过图形可以发现该几何体组合体的第一层有9个小立方体，第二层有4个小立方体，第三层有1个小立方体，把每层的小立方体的数量相加即可算出该几何体中小立方体的数量；
（2）主视图就是从前面向后面看得到的正投影，第一行有三个小正方形，第二行有两个小正方形，而且这两个小正方形居中画，第二行有一个小正方形，而且这个小正方形居中画，从而得出其主视图；
（3）分别算出每一层的侧面需要涂上颜色的小正方形的数量，再算出每一层上面需要涂上颜色的小正方形的数量，再算出所有的面的小正方形的数量的和即可。
19．（初中数学北师大版九年级上册第五章 投影与视图练习题 (2)）如图①所示的组合几何体，它的下面是一个长方体，上面是一个圆柱．
（1）图②和图③是它的两个视图，在横线上分别填写两种视图的名称（填“主”、“左”或“俯”）；
（2）根据两个视图中的尺寸，计算这个组合几何体的体积．（结果保留π）
【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：2×5×8+π×（2÷2）2×6
=80+π×1×6
=80+6π．
答：这个组合几何体的体积是80+6π
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【分析】（1）找到从正面和上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视图中．（2）根据题目所给尺寸，计算出下面长方体体积+上面圆柱的体积即可求解．
20．在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为的小正方体堆成一个几何体，如图所示：
（1）这个几何体是由 个小正方体组成，该几何体的体积是 ，请用阴影画出这个几何体从三个方向看的图形；
（2）如果在这个几何体露在外面的表面喷上红色的漆，每平方厘米用2克，则共需 克漆；
（3）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加 个小正方体．
【答案】（1）解：这个几何体是由10个小正方体组成，
体积为：，
三视图如图所示：
故答案为：10，；
（2）256
（3）4
【知识点】几何体的表面积；由三视图判断小正方体的个数；小正方体组合体的三视图
【解析】【解答】解：（2）这个几何体的表面有38个正方形，去掉地面上的6个，32个面需要喷上红色的漆，
∴表面积为，（克）
∴共需256克漆．
故答案为：256；
（3）如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加个．
故答案为：4．
【分析】(1)先数出这个几何体中小正方体的个数，再计算体积，由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1.据此可画出图形；
(2)求出不含底面的表面积即可求解；
(3)保持俯视图和左视图不变，可往第二列前面的几何体上放一个小正方体，后面的几何体上放2个小正方体；第3列后面的几何体上放1个小正方体。
1 / 15.2 视图-北师大版数学九年级上册
一、选择题
1．（2025九上·宝安期中）如图所示，该几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
2．（2025九上·和平开学考）如图，是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2025九上·湛江期末）在中国，鼓是精神的象征，舞是力量的表现，先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，可见“鼓舞”一词起源之早，如图是集会时击鼓瞬间的情景及鼓的立体图形，该立体图形的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2024九上·舒兰期末）图①是由五个完全相同的小正方体组成的立体图形．将图①中的一个小正方体改变位置后得到图②，则三种视图发生改变的是（ ）
A．主视图
B．俯视图
C．左视图
D．主视图、俯视图和左视图都改变
5．（2024九上·九台期末）如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数这个几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
6．（2024九上·金沙期末） 如图所示的几何体的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2023九上·西安期末）如图是一个空心圆柱体，其主视图是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2023九上·福田月考）如图，一个实木正方体内部有一个圆锥体空洞，它的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．（2024九上·青羊月考）如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的左视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最多是 ．
10．（2023九上·滕州期末）如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图，则它的左视图的面积是 ．
11．（2024九上·成都期中）若一个几何体由若干大小相同的小立方体搭成，如图分别是它的左视图与俯视图，该几何体所用小立方体的个数是，则的最大值是 ．
12．（2024九上·南岸期末）如图为一个几何体的三视图，主视图和左视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的侧面积为 ．
13．（2018-2019学年数学北师大版九年级上册5.2 视图课时作业（2）同步练习）课桌上按照图的位置放着一个暖水瓶、一只水杯和一个乒乓球．小明从课桌前走过(图中虚线箭头的方向)，后图描绘的是他在不同时刻看到的情况，请把这些图片按照看到的先后顺序进行排序，正确的顺序是 ．
三、解答题
14．（2024七上·武侯期中）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．
15．（2018-2019学年数学北师大版九年级上册5.2 视图课时作业（3）同步练习）下面是由些棱长 的正方体小木块搭建成的几何体的主视图、俯视图和左视图，①请你观察它是由多少块小木块组成的；②在俯视图中标出相应位置立方体的个数；③求出该几何体的表面积（包含底面）．
16．（华师大版数学七年级上册4.2.2由视图到立体图形同步练习）某一空间图形的三视图如图，其中主视图：半径为1的半圆以及高为1的矩形；左视图：半径为1的圆以及高为1的矩形；俯视图：半径为1的圆．求此图形的体积．
17．（2024七上·雅安期末）如图（甲）是由若干个小正方体构成的几何体的从正面和左面看到的形状图．解答下列问题：
（1）该几何体最多有 个小正方体，最少有 个小正方体；
（2）在图（乙），画出正方体个数最少时从上面看到的一种形状图，并标出每个位置小正方体的个数．
18．（2018-2019学年数学北师大版九年级上册第五章 投影与视图 单元检测卷 ）把棱长为1cm的若干个小正方体摆放如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色（不含底面）
（1）该几何体中有多少小正方体？
（2）画出主视图．
（3）求出涂上颜色部分的总面积．
19．（初中数学北师大版九年级上册第五章 投影与视图练习题 (2)）如图①所示的组合几何体，它的下面是一个长方体，上面是一个圆柱．
（1）图②和图③是它的两个视图，在横线上分别填写两种视图的名称（填“主”、“左”或“俯”）；
（2）根据两个视图中的尺寸，计算这个组合几何体的体积．（结果保留π）
20．在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为的小正方体堆成一个几何体，如图所示：
（1）这个几何体是由 个小正方体组成，该几何体的体积是 ，请用阴影画出这个几何体从三个方向看的图形；
（2）如果在这个几何体露在外面的表面喷上红色的漆，每平方厘米用2克，则共需 克漆；
（3）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加 个小正方体．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：从上面看该几何体，所看到的图形是长方形，中间有一条实线.
故答案为：C．
【分析】 该几何体为横着放的三棱柱，俯视图是从横着放的三棱柱的上面看得到的视图，包含所有从上面看到的棱.，俯视图为两个侧面长方形和棱.
2．【答案】D
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：从正面看到的平面图形是2列小正方形，从左至右第1列有3个，第2列有1个.
故答案为：D .
【分析】根据三视图中的主视图定义，从前往后看，得到的平面图形即为主视图.
3．【答案】D
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：主视图是从正面所看到的图形，该立体图形的主视图是：
故选：D．
【分析】根据从正面所看到的图形解答即可．
4．【答案】A
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】∵①的主视图是第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形；左视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形；俯视图是第一层中间一个小正方形，第二层三个小正方形；
②的主视图是第一层三个小正方形，第二层左边一个小正方形；左视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形；俯视图是第一层中间一个小正方形，第二层三个小正方形；
∴将图①中的一个小正方体改变位置后，俯视图和左视图均没有发生改变，只有主视图发生改变，
故答案为：A.
【分析】利用三视图的定义分别判断①和②的主视图、左视图和俯视图，再逐项分析判断即可.
5．【答案】D
【知识点】简单组合体的三视图；由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由俯视图可知：
小正方体有两排，第一排从左往右分别有1，1，1块，第二排最右侧有2块
故答案为：D
【分析】根据俯视图，想象几何体的特征形状，结合三视图性质即可求出答案.
6．【答案】A
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解： 如图所示的几何体的左视图是 A。
故答案为：A。
【分析】根据几何体的视图可直接得出答案。
7．【答案】B
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：从前面观察物体可以发现：它的主视图应为矩形，
又因为该几何体为空心圆柱体，故中间的两条棱在主视图中应为虚线，
故答案为：B.
【分析】主视图是从几何体正面观察所得到的平面图形，注意：看得用的棱用实线表示，看不见的棱用虚线表示.
8．【答案】D
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：正方体为实心，故俯视图中的圆为虚线
故答案为：D.
【分析】由题意直接判断各选项图形即可.
9．【答案】8
【知识点】由三视图判断小正方体的个数
【解析】【解答】解：从俯视图可看出，该几何体有三行两列，第1行有1列，第二行和第三行都有两列；从左视图可看出该几何体有三行两层，且第一行和第二行都有2层，第三行有1层，
∴第一行第一列有2层，第二行的两列最多时都有两层，第三行都只有一层；
∴所需的小正方体的个数最多时，是，
故答案为：8．
【分析】根据从左视图和俯视图看到的层数，列数和行数，再猜测没行每列最多时的层数，即可得到 所需小正方体的个数最多的情况 ．
10．【答案】
【知识点】简单几何体的三视图；已知三视图进行几何体的相关计算
【解析】【解答】解：由题意得，左视图为以底面高为一边，以棱柱高为另一边的矩形，
其中底面高为一边长为，以棱柱高为另一边长为2，
所以左视图的面积为，
故答案为：．
【分析】由主视图可得该正三棱柱底面正三角形边长为2，三棱柱的高为2，由主视图、俯视图得到三棱柱的左视图为以底面高为一边，以棱柱高为另一边的矩形，根据等边三角形的三线合一、勾股定理算出底面的高，最后根据矩形面积公式计算可得答案.
11．【答案】
【知识点】由三视图判断小正方体的个数
【解析】【解答】解：如图，
的最大值为：．
∴m的最大值是．
故答案为：．
【分析】 从俯视图可知，该几何体底层小立方块的分布情况(我们将俯视图中每个小正方形看作一个位置)，底层小立方块的数量为6个；左视图能反映出几何体从左面看时每列的最高层数，从左视图的左边一列来看，这一列最高为2层，结合俯视图，这一列有1个位置， 左视图中间一列最高为3层，结合俯视图，这一列有2个位置，同样为了使小立方块个数最多， 让每一个位置放3个小立方块，左视图右边一列最高为1层，结合俯视图，这一列有3个位置，每一个位置各放一个小立方体，据此可得答案.
12．【答案】36
【知识点】等边三角形的性质；简单几何体的三视图；由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由题意知一个三棱柱，且底面是一个等边三角形，边上的高是，
∴底面是一个边长为2的等边三角形，
∴几何体的侧面积=2×6×3=36．
故答案为：36
【分析】先根据简单几何体的三视图结合题意得到本题是一个三棱柱，且底面是一个等边三角形，边上的高是，进而根据等边三角形的性质结合题意即可求解。
13．【答案】乙甲丙丁
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：根据给出的俯视图可以确定暖水瓶，水杯和乒乓球的位置，所以最早看到的是比较接近左视图的乙，然后到接近主视图的甲，再到接近右视图的丙，最后是丁，故填乙甲丙丁．
故答案为：乙甲丙丁
【分析】根据给出的俯视图可以确定暖水瓶，水杯和乒乓球的位置，可以发现甲是主视图，乙接近左视图，丁接近右视图，所以根据人行进的方向即可即可做出判断。
14．【答案】解：如图所示，即为所求．
【知识点】小正方体组合体的三视图
【解析】【分析】由题意，从正面看看到的图形分为四行，共三列，从左边数第一列，从下边数，每一行都有一个小正方形，第二列第一行有一个小正方形，第三列，第一、二、三行各有一个小正方形；从左面看看到的图形分为四行，共三列，从左边数第一列，从下边数，每一行都有一个小正方形，第二列第一和第二行有一个小正方形，第三列，第一、和第二行各有一个小正方形，根据观察的结果画图即可求解．
15．【答案】解：①∵俯视图中有 个正方形，
∴最底层有 个正方体小木块，
由主视图和左视图可得第二层有 个正方体小木块，第三层有 个正方体小木块，
∴共有 个正方体小木块组成．
②根据①得：
③表面积为：
【知识点】几何体的表面积；由三视图判断几何体
【解析】【分析】（1）由俯视图可以看出底层有6个小正方体， 由主视图和左视图可得第二层有 个正方体小木块，第三层有 个正方体小木块， 从而得出搭出该几何体的小正方体的个数；
（2）根据三个视图及（1）得出的搭该几何体的小正方体的总个数，剪开得出答案；
（3）该几何体的表面积应该等于其主视图，俯视图，左视图的面积和的2，再加上第一列中间低处的那个露出的连个面，第一行中间低处的那一个露出的两个面即可。
16．【答案】解：根据题意，该图形为圆柱和一个的球的组合体，
球体积应为V球=πr3=π，
圆柱体积V圆柱=πr2h=π，
则图形的体积是：V球+V圆柱=π．
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【分析】由已知中的三视图，可以判断出该几何体的形状为：下部是底面半径为1，高为1的圆柱，上部为半径为1的球，组成的组合体，代入圆柱体积公式和球的体积公式，即可得到答案．
17．【答案】（1）10；4
（2）解：如图
或
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：（1）几何体最多分布如下：
∴该几何体共有10个小正方体；
几何体最少分布如下 ：
或
∴最少有4个几何体。
故第1空答案为：10；第2空答案为：4；
【分析】（1）根据图甲可得出正方体的分布图，从而得出最多时的正方体的个数和最少时的正方体的个数；
（2）正确画出正方体个数最少时的分布图即可。
18．【答案】（1）解：该几何体中正方体的个数为9+4+1=14个
（2）解：如图
（3）解：先算侧面，底层12个小面 ，中层8个 ，上层4个，再算上面，上层1个 中层3个（正方体是可以移动的，不管放在哪里，它压住的面积总是它的底面积，也就是一个，所以中层是4减1个）底层（9﹣4）=5个总共33个小面
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【分析】（1）通过图形可以发现该几何体组合体的第一层有9个小立方体，第二层有4个小立方体，第三层有1个小立方体，把每层的小立方体的数量相加即可算出该几何体中小立方体的数量；
（2）主视图就是从前面向后面看得到的正投影，第一行有三个小正方形，第二行有两个小正方形，而且这两个小正方形居中画，第二行有一个小正方形，而且这个小正方形居中画，从而得出其主视图；
（3）分别算出每一层的侧面需要涂上颜色的小正方形的数量，再算出每一层上面需要涂上颜色的小正方形的数量，再算出所有的面的小正方形的数量的和即可。
19．【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：2×5×8+π×（2÷2）2×6
=80+π×1×6
=80+6π．
答：这个组合几何体的体积是80+6π
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【分析】（1）找到从正面和上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视图中．（2）根据题目所给尺寸，计算出下面长方体体积+上面圆柱的体积即可求解．
20．【答案】（1）解：这个几何体是由10个小正方体组成，
体积为：，
三视图如图所示：
故答案为：10，；
（2）256
（3）4
【知识点】几何体的表面积；由三视图判断小正方体的个数；小正方体组合体的三视图
【解析】【解答】解：（2）这个几何体的表面有38个正方形，去掉地面上的6个，32个面需要喷上红色的漆，
∴表面积为，（克）
∴共需256克漆．
故答案为：256；
（3）如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加个．
故答案为：4．
【分析】(1)先数出这个几何体中小正方体的个数，再计算体积，由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1.据此可画出图形；
(2)求出不含底面的表面积即可求解；
(3)保持俯视图和左视图不变，可往第二列前面的几何体上放一个小正方体，后面的几何体上放2个小正方体；第3列后面的几何体上放1个小正方体。
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