第二十三章数据分析随堂练习（含答案）冀教版数学九年级上册

第二十三章数据分析
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．某鞋店在一段时间内销售了30双男鞋，各种尺码鞋的销售量如下表所示：
尺码 23 24 25 26
销售量/双 1 2 5 11 7 3 1
根据表中数据，你认为这家鞋店应多进（ ）尺码的鞋．
A． B．24 C． D．25
2．根据如图前进汽车厂去年1-6月汽车产量，解答问题：（ ）
（1）平均每个月制造汽车多少辆？
（2）6月份制造的汽车比1月份增长多少？
（3）第一季度制造的汽车比第二季度少多少辆？
A．456， 100， 154 B．456， 110， 164
C．446， 100， 164 D．446， 110， 154
3．某班要从名百米跑成绩各不相同的同学中选名参加米接力赛，而这名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否人选，老师只需公布这名同学成绩的（　　）
A．中位数 B．众数 C．最高分 D．平均数
4．年月日时——月日时，海南省重点城市空气质量日报：
城市名称 空气质量级别 浓度 （微克立方米） 浓度 （微克立方米）
海口市 优
三亚市 优
五指山市 优
上表中6个数据的中位数和众数分别是（　　）
A．和 B．和 C．和 D．和
5．为丰富群众精神文化生活，某市春节期间开展了以“我们的中国梦——文化进万家”为主题的艺术活动，从5个街道办收集到的艺术作品数量（单位：件）分别为50，52，49，46，52，则这组数据的中位数是（ ）
A．46 B．49 C．50 D．52
6．某校学生期末操行评定奉行五育并举，德智体美劳五方面按确定最终成绩，小星本学期五方面得分如图所示，则小星期末操行最终得分为（ ）
A．9.2 B．9.3 C．9.1 D．9.4
7．积极行动起来，共建节约型社会！我市某居民小区200户居民参加了节水行动，现统计了10户家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如表所示，请你估计该200户家庭这个月节约用水的总量是（　　）
节水量（单位：吨） 1 2
家庭数（单位：户） 2 3 4 1
A．240吨 B．360吨 C．180吨 D．200吨
8．一组数据，，，的平均数与中位数相同，则的值是（ ）
A．1或3或7 B．1或3或5 C．或3或7 D．或3或5
9．某商场进了一批橘子，每箱橘子的质量约为千克，进入仓库前，从中随机抽出箱称重，得到箱橘子的质量如下：（单位：千克），，，，，，，，，，这箱橘子质量的众数是（ ）
A． B． C． D．
10．若数据11，12，12，19，11，x的唯一众数是12，则x的值是（ ）
A．12 B．11 C．11.5 D．19
11．组数据8，5，1，8，7，8，11，16的中位数和平均数分别是（ ）
A．8， B．8，6 C．8，7 D．8，8
12．一个不透明的袋子中装有一些豆子，从袋子中取出20粒豆子做上标记，然后放回袋子充分摇匀后，再取出50粒豆子发现带标记的豆子有5粒，则估计瓶子中豆子的粒数为（　　）
A．200 B．250 C．500 D．100
二、填空题
13．数据1，3，3，5中添加一个数据3，则方差 （填“变大”“变小”或“不变”）．
14．在一次引体向上测试中，某小组8名男生的成绩分别为：13，9，a，11，7，11，8，9，若这组数据的唯一众数为11，则这组数据的中位数为 ．
15．某校规定学生的学期体育成绩由三部分组成：体育课外活动成绩占学期成绩的，理论测试占，体育技能测试占，一名同学上述的三项成绩依次为、、，则该同学这学期的体育成绩为 ．
16．为迎接五月份全县中考体育测试，小强每天坚持引体向上锻炼，他记录了某周每天做引体向上的个数，如下表：
星期 日 一 二 三 四 五 六
个数 11 12 13 12
其中有三天的个数被墨汁覆盖了，但小强已经得出这组数据的众数是13，平均数是12，那么这组数据的方差是 ．
17．为了解八年级三班学生的血色素平均水平，任意抽取了8名学生的血样进行血色素检测，测得结果如下（单位：）：138，125，106，110，147，124，136，122．这8名学生血色素的平均数为 ．
三、解答题
18．在开展“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级400名学生读书情况，随机调查了八年级30名学生读书的册数．统计数据如下表所示：
册数 0 1 2 3 4
人数 4 7 7 9 3
(1)求这30个样本数据的平均数，众数；
(2)根据样本数据，估计该校八年级400名学生在本次活动中读书多于2册的人数．
19．老师在黑板上写出了若干个从1开始的连续自然数1，2 ，3，…，后来擦掉其中的一个数，剩下的数的平均数是10.8，求被擦掉的那个自然数．
20．某果农种植的100棵苹果树即将收获．果品公司在付给果农定金前，需要估计这些苹果树的总产量．
(1)果农随机摘下20个苹果，称得总质量为4千克．这20个苹果的平均质量是多少千克？
(2)果农从100棵苹果树中随机选出10棵，数出每棵树上的苹果个数，得到以下数据（单位：个）：
154，150，155，155，159，150，152，155，153，157．
你能估计出平均每棵树的苹果个数吗？
(3)根据上述两个问题，你能估计出这100棵苹果树的总产量吗？
21．中国春节文化源远流长，全国各地衍生出纷繁多样的春节习俗．某校为了解学生对春节文化的了解情况，举办了春节文化知识竞赛，现从该校七、八年级学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分为四组：A．，B．，C．，D．，得分在90分及以上为优秀），下面给出了部分信息：
七年级20名学生的竞赛成绩是：
64，68，72，80，83，85，86，88，89，89，
90，93，93，93，95，96，98，99，99，100．
八年级20名学生竞赛成绩在B组的数据是83，85，86，87，88，89，89．
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
年级 平均数 众数
七年级 a b
八年级 88 94
根据以上信息，解答下列问题：
(1)上述图表中的______，______，______；
(2)根据以上数据分析，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的春节文化知识竞赛成绩更好？请说明理由；
(3)若该校七年级有700名，八年级有800名学生参加了此次春节文化知识竞赛，估计该校七、八年级学生参加此次春节文化知识竞赛成绩达到优秀的共有多少人？
22．某中学计划购买一些文具奖励给表现突出的学生，为此学校决定围绕“在笔袋、圆规、直尺、钢笔四种文具中，你最需要的文具是什么？（必选且只选一种）”的问题，在全校内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据以上信息回答下列问题：
(1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
(2)请通过计算补全条形统计图；
(3)若全校有1750名学生，请你估计全校学生中最需要钢笔的学生有多少名？
23．小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区 1000 户居民的家庭收入情况．他从中 随机调查了 40 户居民家庭收入情况（收入取整数，单位∶元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．
分组 频数 百分比
2
6
9
2
合计 40
根据以上提供的信息，解答下列问题：
(1)补全频数分布表．
(2)补全频数分布直方图．
(3)绘制相应的频数分布折线图．
(4)请你估计该居民小区家庭属于中等收入（不少于3000不足5000 元）的大约有多少户？
24．某科技公司计划招聘1名研发实习生，候选人小王和小李参加了专业技能与项目协作两项考核，成绩如下表：
项目应试者 专业技能 项目协作
小王 88 92
小李 90 85
公司规定：专业技能占，项目协作占，按加权总分择优录用．通过计算，你认为哪位候选人将被录取．
《第二十三章数据分析》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C A C C C A C B A
题号 11 12
答案 D A
1．C
【分析】本题考查了众数，熟练掌握众数的定义是解题的关键；
根据众数的定义：众数是数据中出现次数最多的一个数，即可解答；
【详解】由表可以看出，在鞋的尺码组成的数据中，是这组数据的众数，即的鞋销售量最大．
故选：C．
2．C
【分析】本题考查了条形统计图，平均数等知识．
（1）把1-6月的产量相加，再除以6即可求解；
（2）用6月的产量减去1月份的产量，即可求解；
（3）分别求出第一季度和第二季度的产量，然后相减即可．
【详解】解：（1），
∴平均每个月制造汽车446辆；
（2），
∴6月份制造的汽车比1月份增长100辆；
（3）第一季度的产量为（辆），
第二季度的产量为（辆），
∴第一季度制造的汽车比第二季度少（辆），
故选：C．
3．A
【分析】本题主要考查统计中的中位数的意义，9人成绩的中位数是第5名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前4名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可，熟练掌握中位数的意义是解决此题的关键．
【详解】知道自己是否入选，老师只需公布第五名的成绩，即中位数．
故选：．
4．C
【分析】本题考查中位数和众数，根据找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，熟悉它们的定义是解题的关键．
【详解】解：个数据从小到大排序为：，，，，，，
中位数为第三、四个数的平均数为，
出现了次最多，则众数为，
故选：．
【点睛】
5．C
【分析】本题考查了中位数的知识，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，
【详解】解：将这五个数从小到大排列为：46，49，50，52，52，
排在最中间的是50，即中位数是50，
故选C
6．C
【分析】本题考查加权平均数，解题的关键是明确加权平均数的计算方法．据此解答即可．
【详解】解：（分）
则小星期末操行最终得分为9.1分．
故选：C．
7．A
【分析】本题重点考查样本估计总体的知识，一般来说，用样本估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．利用样本估计总体，常见的是用样本平均数估计总体平均数，用样本方差估计总体方差，用样本频数分布估计总体频数分布等．
已知从200户家庭中任选10户的样本的情况，要得到总体的情况，需结合用样本估计总体的知识解答；根据样本数据计算平均每户家庭一个月节约用水的吨数；接下来，用上步的计算结果乘以总体中的家庭数200即可完成解答．
【详解】解：根据10户家庭一个月的节水情况可得，
平均每户节水：(吨)，
∴户家庭这个月节约用水的总量是：(吨)．
故选：A．
8．C
【分析】本题考查了平均数和中位数，将数据从小到大排列，分类计算出在不同位置时这组数据的平均数和中位数，再根据这组数据的平均数和中位数相同列出方程求解即得．解题关键是熟知平均数和中位数的公式，根据的位置分类讨论．
【详解】解：由题意可得：平均数为，
分四种情况如下：
①将这组数据从小到大的顺序排列为，，，，
∵这组数据处于中间位置的数是3，5，
∴中位数是，
∵平均数与中位数相同，
∴，
解得：，符合排列顺序；
②将这组数据从小到大的顺序排列为，，，，
∵这组数据处于中间位置的数是3，，
∴中位数是，
∵平均数与中位数相同，
∴，
解得：，符合排列顺序；
③将这组数据从小到大的顺序排列为，，，，
∵这组数据处于中间位置的数是，3，
∴中位数是，
∵平均数与中位数相同，
∴，
解得：，符合排列顺序；
④将这组数据从小到大的顺序排列为，1，，，
∵这组数据处于中间位置的数是1，3，
∴中位数是，
∵平均数与中位数相同，
∴，
解得：，符合排列顺序；
故的值是或3或7，
故选：C．
9．B
【分析】本题考查了众数的定义，众数是一组数据中出现次数最多的数值．
找出个数据中出现次数最多的数值即可．
【详解】根据10箱橘子的质量数据可知：出现2次，出现3次，出现2次，出现1次，出现2次，
其中出现的次数最多（3次），因此这组数据的众数为．
故选B．
10．A
【分析】此题考查了众数的定义，众数是数据中出现次数最多的数，注意众数可以不止一个．
根据众数的定义求解即可．
【详解】解：数据11，12，12，19，11，x的众数是12，
．
故选：A．
11．D
【分析】本题考查众数与中位数的意义．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；出现次数最多的数据是众数．根据定义解答即可．
【详解】解：将数据从小到大排列为1、5、7、8、8、8、11、16，
则这组数据的中位数为，众数为8．
故选：D．
12．A
【分析】本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，设瓶子中有豆子x粒，根据取出50粒刚好有记号的5粒列出算式，再进行计算即可．
【详解】解：设瓶子中有豆子x粒，
根据题意得：，
解得，
经检验：是原分式方程的解，
所以，估计瓶子中豆子的数量约为200粒．
故选：A．
13．变小
【分析】先分别求出方差，然后再比较即可．
【详解】解：数据1，3，3，5的平均数为3，方差为：；
数据1，3，3，5中添加一个数据3，平均数为3，
由，即方差变小．
故答案为：变小．
【点睛】本题主要考查了方差的计算，理解方差的算法是解答本题的关键．
14．10
【分析】本题主要考查众数和中位数，先根据众数的定义得出，再根据中位数的定义求解即可．解题的关键是掌握众数和中位数的定义．
【详解】解：∵数据13，9，，11，7，11，8，9的唯一众数为11，
∴，
则这组数据为：7，8，9，9，11，11，11，13，
所以这组数据的中位数为，
故答案为：10．
15．
【分析】本题考查了加权平均数的计算．因为体育课外活动成绩占学期成绩的，理论测试占，体育技能测试占，利用加权平均数的公式即可求出答案．
【详解】解：该同学这学期的体育成绩为，
故答案为：．
16．
【分析】本题围绕数据的统计量计算展开，掌握利用众数、平均数的定义确定数据，再用方差公式计算方差是解题的关键．
先根据众数和平均数的定义，确定被墨汁覆盖三天的数据，再利用方差公式计算方差．
【详解】解：这组数据的众数是13，
13出现的次数最多，已知现有数据中13出现1次，所以被墨汁覆盖的三天中至少有两天是13，
平均数是12，设被墨汁覆盖的三天数据为，
，即，可得，
众数是13，
中有两个13，一个10，
则这组数据为，
根据方差公式，其中，
则，
，
．
故答案为：．
17．
【分析】根据平均数的定义进行求解即可．
【详解】解：由题意得这8名学生血色素的平均数为，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了平均数，熟知平均数的定义是解题的关键．
18．(1)平均数为2本，众数为3本
(2)人数为160人
【分析】本题考查了用样本估算总体、平均数、众数．
（1）先根据表格中的数据得出30名学生读书的册数，然后除以30即可求出平均数；在这组样本数据中，3出现的次数最多，所以可求出众数；
（2）从表格中得知在30名学生中，读书多于2册的学生有名，所以可以估计出该校八年级400名学生在本次活动中读书多于2册的人数即可．
【详解】（1）解：样本数据的平均数为：（本），
∴这30个样本数据的平均数为2本，
∵这组样本数据中，3出现了9次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数为3本．
（2）解：该校八年级400名学生在本次活动中读书多于2册的人数为：（人），
即该校八年级400名学生在本次活动中读书多于2册的人数为160人．
19．15
【分析】根据题意，这些数是连续自然数，无论剩多少数，他们的和显然是整数，再结合剩下的数的平均数是10.8，可知剩下数的个数应是5的倍数才能保证剩下数的和为整数，从而分类讨论即可得到答案．
【详解】解：当剩下5个数时，剩下数的总和为，而原来6个数的和为，，显然不满足；
当剩下10个数时，剩下数的总和为，而原来11个数的和为，，显然不满足；
当剩下15个数时，剩下的数总和为，而原来16个数的和为，，显然不满足；
当剩下20个数时，剩下的数总和为，而原来21个数的和为，则擦去的那个数为．
【点睛】本题考查根据平均数求未知数据的值，读懂题意，分类讨论是解决问题的关键．
20．(1)0.2千克
(2)154个苹果
(3)3080千克
【分析】（1）用总重量除以苹果的个数即可求出这20个苹果的平均质量；
（2）用总个数除以棵树即可求出平均每棵树的苹果个数；
（3）用每个苹果的平均质量×每棵树苹果的平均个数×树的棵数即可．
【详解】（1）解：（千克）．
∴这20个苹果的平均质量是0.2千克；
（2）解：（个）．
∴平均每棵树的苹果有154个苹果；
（3）解：（千克）．
∴这100棵苹果树的总产量是3080千克．
【点睛】本题考查了平均数的应用，熟练掌握平均数的计算公式是解答本题的关键．也考查了用样本估计总体．
21．(1)88； 93； 35
(2)答案不唯一，见解析
(3)670人
【分析】（1）根据平均数，众数的定义求出，，再根据八年级20名学生竞赛成绩在B组的数据有个，求出八年级B组所占百分比，即可解题；
（2）根据平均数，众数的概念分析即可；
（3）分别求出七、八年级学生参加此次春节文化知识竞赛成绩达到优秀的人数，并求和，即可解题．
【详解】（1）解：七年级20名学生的竞赛成绩是：
64，68，72，80，83，85，86，88，89，89，
90，93，93，93，95，96，98，99，99，100．
，
，
八年级20名学生竞赛成绩在B组的数据有个，
，即；
故答案为：88； 93； 35．
（2）解：八年级学生的春节文化知识竞赛成绩更好，因为八年级学生与七年级学生竞赛成绩的平均数相等，八年级学生竞赛成绩的众数比七年级学生竞赛成绩的众数高，所以八年级学生的春节文化知识竞赛成绩更好（答案不唯一）．
（3）解：估计该校七、八年级学生参加此次春节文化知识竞赛成绩达到优秀的共有（人）．
【点睛】本题主要考查了扇形统计图、平均数、众数、用样本估计总体．熟练掌握相关知识是解题的关键．
22．(1)60
(2)见解析
(3)175
【分析】本题考查了条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体，弄清题意，从条形图和扇形图得到解题所需数据是解本题的关键．
（1）用最需要直尺的数量除以直尺所占的百分比，求解即可；
（2）用总人数减去最需要笔袋、直尺、钢笔的人数求出最需要圆规的人数，并补全条形统计图；
（3）用总人数乘以样本中最需要钢笔人数所占百分比即可．
【详解】（1）解：，
答：在这次调查中，一共抽取了60名学生．
（2）最需要“圆规”的人数：，
补全条形统计图如下：
（3），
答：估计全校学生中最需要钢笔的学生有175名．
23．(1)见解析
(2)见解析
(3)见解析
(4)户
【分析】本题主要考查了频数与频率分布表，频数分布直方图和频数分布折线图，用样本估计总体：
（1）根据频数分布表的总户数和对应组所占百分比即可补全频数分布表；
（2）由（1）求得的频数分布表可补全频数分布直方图；
（3）根据（2）所得出的图形，再结合频数分布折线图的特点即可绘出图形；
（4）根据图表求出不少于 3000不足5000元所占的百分比，再与总数相乘，即可得出答案．．
【详解】（1）根据题意可得：，
，
，
，
分组 频数 百分比
2
6
18
9
3
2
合计 40
（2）解：根据（1）所得的数据，补全频数分布直方图如下：
（3）解：如图所示，即为所求；
（4）解：（户），
答：该居民小区家庭属于中等收入（不少于3000不足5000 元）的大约有户．
24．小王将被录取
【分析】本题主要考查加权平均数．根据加权平均数的定义列式计算即可得出答案．
【详解】解：小王的总成绩为（分），
小李的总成绩为（分）．
，
小王将被录取．