15.3二次根式的加减运算随堂练习（含答案）冀教版数学八年级上册

15.3二次根式的加减运算
一、单选题
1．下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
2．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
3．计算：（　　）
A．3 B． C．2 D．4
4．下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
5．下列四组二次根式，不是同类二次根式的是（　　）
A．与 B．与 C．与 D．与
6．下列二次根式中，与 是同类二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
7．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
8．下列各式中，运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
10．若和都是正整数且，和是可以合并的二次根式，下列结论中正确的个数为（　　）
①只存在一组和使得；
②只存在两组和使得；
③不存在和使得；
④若只存在三组和使得，则的值为49或64
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．若最简二次根式与是同类二次根式，则的值为．
12．若最简二次根式是同类二次根式，则的值为　 　．
13．如果最简根式2 与4 是同类二次根式，那么m=　 　。
14．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么x的值为　 　．
15．已知实数，满足，则的值为　 　.
三、解答题
16．求下列各式的值：
（1）；
（2）．
17．已知、、满足，求以、、为三边长的三角形周长．
18．已知，，求的值．
19．（1）若最简二次根式和是同类二次根式．求的平方根；
（2）已知，求的值．
20．已知是关于的二元一次方程的解，求的值．
21．在二次根式的计算中，经常会出现，这样的式子，其实可以将其进一步化简.例如：；。以上这种化简的步骤叫做分母有理化。
根据以上化简方法，解答下列问题：
（1）化简：　 　；
（2）请通过计算比较与的大小；
（3）计算。
22．“比差法”是数学中常用的比较两个数大小的方法，即：；
例如：比较与2的大小．
∵又∵则
∴，∴．
请根据上述方法解答以下问题：
（1）的整数部分是________，的小数部分是________；
（2）比较与的大小．
（3）已知，试用“比差法”比较与的大小．
参考答案
1．B
2．C
3．C
4．B
5．C
6．B
7．C
8．B
9．D
10．C
11．3
12．
13．9
14．3
15．4050
16．（1）
（2）
17．
18．解：∵，，
∴
19．（1）；（2）
20．12
21．（1）2
（2）解：因为，，
且，
所以，
所以；
（3）解：原式
22．（1）5，
（2）解：，
；
（3）解：
，
，
．