第十六章轴对称和中心对称随堂练习 （含答案） 冀教版数学八年级上册

第十六章轴对称和中心对称
一、单选题
1．古城最美四月天，学科融合促发展．某校七年级开展项目式学习课程—在剪纸中感受轴对称的美．以下剪纸作品不是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
2．下列交通标志中，属于轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
3．下列交通标志中，不是中心对称图形的是（ ）
A．A B．B C．C D．D
4．下列交通标志，不是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
5．下列图形中，属于轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
6．下列图案属于轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
7．如图，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=5cm，BD=3cm，则点D到AB的距离为 （　　）
A．5cm B．3cm C．2cm D．不能确定
8．下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
9．如图，已知，，，以，两点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，连接与相交于点，则的周长为（　　）
A． B． C． D．
10．如图，直线，垂足为，点是射线上一点，，以为边在右侧作，且满足，若点是射线上的一个动点（不与点重合），连接，作的两个外角平分线交于点，在点在运动过程中，当线段取最小值时，的度数为（　　）
A． B． C． D．
11．如图，E在线段的延长线上，，连交于G，的余角比大，K为线段上一点，连，使，在内部有射线，平分．则下列结论：①；②平分；③；④．其中正确结论的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．如图，在锐角△ABC中，∠ACB＝50°；边AB上有一定点P，M、N分别是AC和BC边上的动点，当△PMN的周长最小时，∠MPN的度数是（　　）
A．50° B．60° C．70° D．80°
二、填空题
13．命题“线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等”的条件是　 　，结论是　 　.
14．如图，在中，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N，作直线交于点D，连接．若，则的周长为　 　．
15．如图，是的平分线，，，若cm，则　 　．
16．如图，平面内∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOE＝∠DOE，点E，O，F在一条直线上，以下结论：①∠AOC＝∠BOD；②∠AOD与∠BOC互补；③OF平分∠BOC；④∠AOD﹣∠BOF＝90°．其中正确结论的有　 　（把所有正确结论的序号都选上）
17．如图，，点M、N分别在射线上，，的面积为12，P是直线上的动点，点P关于对称的点为，点P关于对称的点为，当点P在直线上运动时，的面积最小值为　 　．
三、解答题
18．如图，直线，点F是直线上一点，过点F的射线交于点E，平分．当时，求的度数．
解：∵平分，
∴___________①（___________②），
∵，
∴．
∵直线与交于点E，
∴___________③___________（_______________④），
∵，
∴（___________⑤），
∴___________⑥．
19．如图，O是直线AB上一点，∠DOB=90°，∠EOC=90°．
（1）如果∠DOE=50°，求∠BOC的度数；
（2）若OE平分∠AOD，求∠BOE．
20．如图，AD、BE分别是的高和角平分线，，求的度数．
21． 在中，是边上的点不与点、重合，连接．
（1）如图，当点是边上的中点时，：　 　；
（2）如图，当是的平分线时，若，，求：的值用含，的代数式表示；
（3）如图，平分，延长到，使得，连接，如果，，，求的值．
22．如图，直线，直线与分别交于点G，H，．小明将一个直角三角形按如图①放置，使点N、M分别在直线上，且在点C、H的右侧，．
（1）填空： 度；
（2）若的平分线交直线于点O，如图②．
①当时，求α的度数；
②小明将三角形沿直线左右移动，保持，点N、M分别在直线和直线上移动，请直接写出的度数（用含α的式子表示）．
23．将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置，已知，，，，．
（1）若三角板如图1摆放时，则__________，__________
（2）现固定位置不变，将沿方向平移至点正好落在上，如图2所示，作和的角平分线交于点，求的度数；
（3）将（2）中的固定，在绕点以每秒的速度顺时针旋转至与直线首次重合的过程中，请画出当和时的图形，并求此时的值．
24．点为直线上一点，过点作射线，使，将一直角三角板的直角顶点放在点处．
（1）如图1，将三角板的一边与射线重合时，则　 　；
（2）如图2，将三角板绕点逆时针旋转一定角度，此时是的角平分线，求旋转角的度数和的度数；
（3）将三角板绕点逆时针旋转过程中，当时，直接写出的度数．
参考答案
1．B
2．A
3．A
4．C
5．C
6．C
7．C
8．B
9．B
10．B
11．B
12．D
13．一个点在一条线段的垂直平分线上；这个点到这条线段两个端点的距离相等
14．
15．5cm
16．①②③
17．
18．①，②角平分线的定义，③，④对顶角相等，⑤两直线平行，同旁内角互补，⑥
19．（1）∠BOC=50°（2）∠BOE=135°
20．62°
21．（1）：
（2）解：如图中，过作于，于，
为的角平分线，
，
，，
：：：；
（3）解：如图中，
，
由知：：：，
，
，
，，平分，
由知：：：：：，
，
．
22．（1）90
（2）①；②或
23．（1）15，150
（2）
（3）8，11
24．（1）25
（2）解：∵是的角平分线，
即；
（3）或