12.3分式的加减随堂练习（含答案）冀教版数学八年级上册

12.3分式的加减
一、单选题
1．化简的结果是(　　)
A． B． C． D．
2．计算的结果是（　　）
A．1 B． C． D．
3．化简的结果是（　　）
A． B． C． D．
4．一根蜡烛经凸透镜成一实像，物距，像距和凸透镜的焦距满足关系式：．已知和，则可表示为（　　）
A． B． C． D．
5．已知x=2y，则分式的值为（　　）
A． B． C．-1 D．1
6．如果，那么代数式的值为（　　）
A． B． C． D．
7．关于分式的约分或通分，下列哪个说法正确（　　）
A． 约分的结果是
B．分式 与 的最简公分母是x﹣1
C． 约分的结果是1
D．化简 ﹣ 的结果是1
8．下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
9．已知实数a、b满足，且，则的值为（　　）
A． B． C．1 D．2
10．已知，则代数式的值为（　　）
A．2021 B．2024 C．2027 D．2030
11．轮船从河的上游A地开往河的下游B地的速度为v1，从河的下游B地返回河的上游A地的速度为v2，则轮船在A、B两地间往返一次的平均速度为(　　)
A． B． C． D．
12．人们把这个数叫做黄金分割数，著名数学家华罗庚的优选法中的0.618法就应用了黄金分割数．设，得，记，，，，……，则的值为（　　）
A．1 B． C． D．10
二、填空题
13．计算：　 　．
14．如果，那么　 　．
15．计算 的结果是　 　.
16．如图，标号为①，②，③，④的四个长方形以不重叠的方式围成长方形．已知①和②全等，③和④全等，且这四个长方形的面积都是6．设，，且．则为　 　．
17．已知对于正数，规定，例如：，则　 　．
三、解答题
18．在解决“通分 月 这道题目时，小丽和小亮的解法如下所示：
小丽的解法：最简公分母为（x+2y）（x-2y），
小亮的解法：最简公分母为（x+2y）（x-2y），
上面两种解法中，哪位同学的解法不正确 并分析错误解法的原因.
19．先化简，再求值：，从，中选取一个合适的数作为的值代入求值．
20．下面是小华化简分式的过程：
解：原式．第一步 第二步 第三步
（1）小华的化简过程从第______步开始出现错误；
（2）请你写出正确的化简过程，并从2，3，4，5中选择一个合适的数代入求值．
21．用两种不同的运算顺序计算
22．先化简，再求值：，其中．
23．已知正数，，，，满足，．
（1）当，时，请用含的式子表示；
（2）已知，，满足；
①求证：；
②若，求的取值范围．
24．嘉嘉和淇淇一起做分式的游戏，如图所示他们面前各有三张牌（互相可以看到对方的牌），两人各自任选两张牌分别做分子和分母，组成一个分式，然后两人均取一个相同的x值，再计算分式的值，值大者为胜．为使分式有意义，他们约定x是大于3的正整数．
（1）嘉嘉组成的分式中值最大的分式是　 　，淇淇组成的分式中值最大的分式是　 　；
（2）淇淇说：“虽然我是三张带减号的牌，但最终我一定是胜者”．你同意她的说法吗？通过计算说明．
参考答案
1．A
2．A
3．A
4．C
5．B
6．D
7．D
8．C
9．A
10．D
11．D
12．C
13．
14．2
15．
16．
17．
18．解：小丽的解法不正确，
错误原因：分式的通分是把几个异分母的分式分别化为与原来分式相等的同分母分式，
小丽的做法是分别给两个分式乘最简公分母，不是通分.
19．解：
，
，，
，，
当时，原式．
20．（1）二
（2），7
21．解：(方法一)，原式=
=
=；
（方法二），原式=
=
=
=.
22．，
23．（1）解：当，时，
，，
所以，
整理得，，
所以；
（2）①证明：由得，
，．
因为，
所以，
整理得，．
因为为正数，
所以，
所以，
即，
所以．
②解：由得，
．
又因为，，
所以，
即，
整理得，．
因为为正数，
所以．
又因为，
所以．
24．（1）；
（2）解：同意淇淇的说法，
理由：∵
当x是大于3的正整数时，，∵，
∴，所以淇淇说的对．