12.4分式方程随堂练习（含答案）冀教版数学八年级上册

12.4分式方程
一、单选题
1．下列等式是四位同学解方程过程中去分母的一步，其中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．分式方程的解是(　　)
A．3 B．2 C． D．
3．某次列车平均提速20km/h．用相同的时间，列车提速前行驶200km，提速后比提速前多行驶50km，设提速前列车的平均速度为x km/h，则列方程正确的是（　　）
A． = B． =
C． = D． =
4．分式方程的解是（　　）
A． B． C． D．
5．，则等于（　　）
A． B． C． D．
6．若关于的分式方程无解，则的值是（　　）
A．3或2 B．1 C．1或3 D．1或2
7．若分式方程有增根，则它的增根是（　　）
A．0 B．1 C． D．1和
8．若关于的分式方程无解，则的值为（　　）
A． B． C．或 D．或
9．方程的解为（　　）
A． B． C． D．
10．若关于的不等式组无解，且关于的分式方程有整数解，则满足条件的整数的值为（　　）
A．2或3 B．2或7 C．3或7 D．2或3或7
11．若关于的不等式组有解，且关于的分式方程的解为非负数，则满足条件的整数的值的和为（　　）
A． B． C． D．
12．若关于的一元一次不等式组的解集恰好有3个负整数解，且关于的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数的和为（　　）
A．6 B．9 C． D．2
二、填空题
13．方程的解是　 　．
14．方程的解为　 　．
15．通过教材中分式单元的的阅读材料，我们知道了一个分式可以写成几个分式的和，
如：．
观察下列解方程的过程：．
．
．
．
在上述的解方程过程中，应用了，使解方程的过程变得简捷．
类似的，解方程，
这个方程的解是　 　．
16．若关于x的分式方程 无解，则实数m=　 　.
17．关于x的分式方程的解为整数，且关于y的不等式组有且只有四个整数解，则所有满足条件的整数a的值之和为　 　．
三、解答题
18．解方程：
19．解方程：
（1）
（2）
20．解方程：
21．解方程：．
22．随着科技创新发展，人形机器人集成人工智能、高端制造、新材料等先进技术，有望成为继计算机、智能手机、新能源汽车后的颠覆性产品，发展潜力大，应用前景广．为提高工作效率，某工厂使用A，B两种型号机器人搬运原料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30千克，且A型机器人搬运1500千克所用时间与B型机器人搬运1200千克所用时间相等．
（1）求这两种机器人每小时分别搬运多少千克原料；
（2）从生产效率和生产安全考虑，A，B两种型号机器人都要参与原料运输但两种机器人不能同时进行工作．如果要求不超过4小时需完成对560千克原料的搬运，则A型机器人至少要搬运多少千克原料？
23．对于两个不相等的非零实数m、n，分式的值为零，则或，又因为，所以关于x的方程有两个解，分别为，．应用上面的结论解答下列问题：
（1）方程有两个解，分别为________，________；
（2）关于x的方程的两个解分别为，，若与互为倒数且，则________，________；
（3）关于x的方程的两个解分别为，（），求的值．
24．如图1，长方形中，，点P从点A出发，沿A→B→C→D运动，同时，点Q从点B出发，沿B→C→D运动，当点P到达点B时，点Q恰好到达点C．已知点P每秒比点Q每秒多运动，当其中一点到达点D时，另一点停止运动．
（1）求P、Q两点的运动速度；
（2）当其中一点到达点D时，另一点距离D点__________（直接写答案）；
（3）设点P、Q的运动时间为t秒，请用含t的代数式表示的面积S，并写出t的取值范围．
参考答案
1．D
2．D
3．A
4．C
5．C
6．D
7．B
8．D
9．A
10．D
11．D
12．A
13．
14．
15．
16．3或7.
17．
18．x=0
19．（1）
（2）
20．x＝是分式方程的解．
21．
22．（1）A型机器人每小时搬运150千克原料，型机器人每小时搬运120千克原料
（2）A型机器人至少要搬运400千克原料．
23．（1）1，6
（2），2
（3）
24．（1）P、Q两点的运动速度分别为
（2）
（3）