13.2全等图形随堂练习（含答案）冀教版数学八年级上册

13.2全等图形
一、单选题
1．如图，已知，且，，则的值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．下列各命题的逆命题成立的是（　　）
A．全等三角形的对应角相等
B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等
C．两直线平行，内错角相等
D．如果两个角都是30°，那么这两个角相等
3．已知图中的两个三角形全等，则等于(　　)
A． B． C． D．
4．如图，已知，且，，，则的长度为（　　）
A．2 B．5 C．7 D．10
5．如图所示，BC，AE是锐角的高，相交于点D，若，，，则BD的长为（　　）．
A．2 B．3 C．4 D．5
6．如图，点A在DE上，，若，则的大小为（　　）
A．30° B．45° C．50° D．65°
7．已知，且，则长度（设为）的取值范围为（　　）
A． B． C． D．
8．如图，△ABO≌△DCO，∠D=80°，∠DOC=70°，则∠B=（　　）.
A．35° B．30° C．25° D．20°
9．如图 ， 在矩形 中， ， 延长 至点 ， 使， 连结 ， 动点 从点 出发， 以每秒 2 个单位的速度沿 向终点 运动． 设点 的运动时间为 ，要使 和 全等，则 的值为（　　）
A．1 B．1 或 3 C．1 或 7 D．3 或 7
10．已知，如图，，，与相交于点，则下列正确的个数为（　　）
；；；共有对全等三角形．
A． B． C． D．
11．如图，在中，，的角平分线与角平分线相交于点，过作交的延长线于点，交于点．下列结论中，正确的个数是（　　）
①；②；③；④
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．如图，在△ABC中，P是BC上的点，作PQ∥AC交AB于点Q，分别作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R，S，若PR=PS，则下面三个结论：①AS=AR；②AQ=PQ；③△PQR≌△CPS；④AC﹣AQ=2SC，其中正确的是（　　）
A．②③④ B．①② C．①④ D．①②③④
二、填空题
13．如图，，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时点在射线上运动，当点运动结束时，点随之结束运动，当点运动到某处时有与全等，则的运动速度是 　 　．
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14．如图，已知，且点分别与点对应，，，则　 　．
15． 如图，CA⊥BC，垂足为C， AC=2cm，BC=6cm，射线BM⊥BQ，垂足为B，动点P从C点出发以1CM/S的速度沿射线CQ运动，点N为射线BM上一动点，满足PN=AB，随着P点运动而运动，当点P运动　 　秒时，△BCA与点P、N、B为顶点的三角形全等（时间不等于0）.
16．如图，CA⊥BE，且△ABC≌△ADE，则BC与DE的关系是　 　．
17．如图，中，，，，点P从A点出发沿路径向终点运动，终点为B点，点Q从B点出发沿路径向终点运动，终点为A点，点P和Q分别以和的运动速度同时开始运动，两点都要到达相应的终点时才能停止运动，分别过P和Q作于E，于F．设运动时间为秒，要使以点，，为顶点的三角形与以点，，为顶点的三角形全等，则的值为　 　．
三、解答题
18．如图，点A、D、C、E在同一条直线上，，，，，，求的长．
19．如图，已知△ABC≌△ABD，∠CAD＝90°，∠CBA＝20°，求∠D的度数．
20．如图，，，，，求，的度数．
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21．如图，已知，点在上，与交于点，，，，．
（1）求的长度；
（2）求的度数．
22．如图，，．，点 在线段上以 的速度由点 向点 运动，同时，点 在线段上由点 向点 运动．它们运动的时间为 ．设点 的运动速度为 ，若使得与全等，求 的值．
23．如图，在△ABC中，∠B＝∠C，AB＝10 cm，BC＝8 cm，D为AB的中点，点P在线段上以3 cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上以相同速度由点C向点A运动，一个点到达终点后另一个点也停止运动．当△BPD与△CQP全等时，求点P运动的时间．
24．如图①，在△ABC中，AB=12cm，BC=20cm，过点C作射线CD∥AB，点M从点B出发，以3cm/s的速度沿BC匀速移动；点N从点C出发，以acm/s的速度沿CD匀速移动．点M、N同时出发，当点M到达点C时，点M、N同时停止移动．连接AM、MN，设移动时间为t（s）．
（1）点M、N从移动开始到停止，所用时间为 s；
（2）当△ABM与△MCN全等时，
①若点M、N的移动速度相同，求t的值；
②若点M、N的移动速度不同，求a的值；
（3）如图②，当点M、N开始移动时，点P同时从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B匀速移动，到达点B后立刻以原速度沿BA返回．当点M到达点C时，点M、N、P同时停止移动．在移动的过程中，是否存在△PBM与△MCN全等的情形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
参考答案
1．C
2．C
3．C
4．B
5．B
6．C
7．B
8．B
9．C
10．B
11．D
12．B
13．或
14．6
15．0或4或8或12
16．相等且垂直
17．或6或8
18．的长为
19．解：∵ △ABC≌△ABD
∴ ∠DBA=∠CBA＝20°， ∠DAB=∠CAB
∵ ∠CAD＝90°
∴ ∠DAB=∠CAB=45°
∵∠DAB+∠DBA+∠D =180°
∴∠D=180°-∠DAB-∠DBA=115°
20．，
21．（1）
（2）
22．或2
23．1s
24．（1）
（2）①；②
（3）或