13.4三角形的尺规作图随堂练习（含答案）冀教版数学八年级上册

13.4三角形的尺规作图
一、单选题
1．如图是作的作图痕迹，则此作图的已知条件是（　　）
A．已知两边及夹角 B．已知三边
C．已知两角及夹边 D．已知两边及一边对角
2．已知，求作：，使得．如图是小明的作图痕迹，他作图的依据是（　　）
A． B． C． D．
3．如图所示，有一块三角形玻璃，小明不小心将它打破．带上这块玻璃，能配成同样大小的一块，其理由是（　　）
A．ASA B．SSS C．SAS D．AAS
4．用尺规作△ABC的作图痕迹如下，则此作图的已知条件是（　　）
A．两角及夹边 B．两边及夹角
C．两角及一角的对边 D．两边及一边的对角
5．如图，已知，用直尺和圆规按照以下步骤作图：①以点O为圆心，任意长为半径画弧， 分别交于点 C、D； ②画射线， 以点为圆心，长为半径画弧，交于点；③以点为圆心， 长为半径画弧，交前弧于点；④过点画射线 ．就是与 相等的角．根据以上操作， 可以判定， 其判定的依据是（　　）
A． B． C． D．
6．如图，已知△ABC，小慧同学利用尺规工具作出△A1B1C1与其全等，根据作图痕迹请判断小慧同学的全等判定依据（　　）
A．AAS B．SSS C．SAS D．ASA
7．如图，已知，以点B为圆心，适当长为半径作弧，分别交于D，P；作一条射线，以点F圆心，长为半径作弧l，交于点H；以H为圆心，长为半径作弧，交弧于点Q；作射线．这样可得，其依据是（　　）
A． B． C． D．
8．利用尺规作图，不能作出唯一三角形的是（　　）
A．已知两边及其中一边的对角 B．已知三边
C．已知两边及其夹角 D．已知两角及其夹边
9．如图是作的作图痕迹，则此作图的已知条件是（　　）.
A．已知三角形的三边
B．已知三角形的两边及夹角
C．已知三角形的两角及夹边
D．已知三角形的两角及一角的对边
二、填空题
10．如图是教科书中的一个片段，由画图我们可以得到，判定这两个三角形全等的依据是 　 　．
（1）画； （2）分别以点为圆心，线段长为半径画弧，两弧相交于点； （3）连接线段．
11．如图，已知线段a． b和，按要求尺规作图（不必写作法、保留作图痕迹）．
求作，使，
；
作图依据是．
12．已知线段a，b，c，求作△ABC，使BC=a， AC=b， AB=c，下面作法的合理顺序为　 　 (填序号)①分别以B，C为圆心，c，b为半径作弧，两弧交于点A；②作直线BP，在BP上截取BC=a；③连接AB，AC，△ABC为所求作的三角形。
13．用刻度尺和圆规画△ABC，使其三边长分别为1cm，3cm，2.5cm的作法有如下三步，则正确的步骤是　 　.(填序号)
①分别以B，C为圆心，1cm，3cm长为半径画两条圆弧，交于点A；
②连结AB，AC；
③画线段BC=2.5cm.
14．如图，△ABC是三条边不相等的三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，最多可以画出　 　个这样的三角形.
三、解答题
15．如图，小颖作业本上画的三角形被污染，她想重新画出一个与原来完全一样的三角形，她该怎么办 请帮助小颖想出一个办法，并说明你的理由。
16．如题图，已知．
（1）请根据“”作，使，其中点D在右侧，且（要求：尺规作图，只保留作图痕迹，不要求写出作法）：
（2）若，比的2倍小，求的度数．
17．这是小明同学作一个三角形与已知三角形全等的方法：
已知：△ABC．
求作：△ABD，使得△ABD≌ △ABC．
作法：如图．
①分别以点A，B为圆心，线段AC，BC长为半径画弧，两弧相交于点D；
②连接线段AD，BD，则△ABD即为所求作的三角形．
请你根据以上材料完成下列问题：
（1）完成下面证明过程（将正确答案填在相应的横线上）：
证明：由作图可知，在△ABC和△ABD中，
∴△ABC≌ △ABD（　　）．
（2）小甜看到小明的作图有一个特别的想法，若连接CD，交AB于点E，已知CD与AB的线段长能否求出△ABC的面积呢？假设CD=4，AB=6，请你尝试求出S△ABC
参考答案
1．C
2．D
3．A
4．B
5．D
6．C
7．A
8．A
9．A
10．
11．
12．②①③
13．③①②
14．4
15．解：对题中图形进行点的标注，根据基本作图“已知两边及夹角作三角形”，如图所示：△A'B'C'为所求的三角形.理由如下：
在△ABC和△A'B'C'中，
∵AB=A'B'，∠B=∠B'，BC=B'C'，
∴△ABC≌△A'B'C'（SAS）
16．（1）解：如图所示：
理由如下：
以点C为顶点，为的一条边，作，，
在和中，
，
∴．
（2）解：∵比的2倍小，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
由（1）可得，，
∴．
17．（1）证明：由作图可知，在△ABC和△ABD中，
∴△ABC≌ △ABD（SSS）
（2）解：∵△ABC≌ △ABD
∴∠BAD=∠BAC，AD=AB
∴在△ACE和△ADE中
∴△ACE≌ △ADE
∴∠AEC=∠AED=90°，DE=CE
∵CD=4，AB=6
∴S△ABC=