14.1平方根随堂练习（含答案）冀教版数学八年级上册

14.1平方根
一、单选题
1．6的平方根是（　　）
A．6 B． C． D．
2．81的算术平方根为（　　）
A．±3 B．3 C．±9 D．9
3．16的平方根是（　　）
A．2 B． C．4 D．
4．若是二元一次方程组 的解，则平方根为（　　）
A．3 B．3， C． D．，
5．下列命题中，真命题有（　　）
①3是9的平方根；
②的算术平方根是7；
③如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补；
④与抛物线关于轴对称的抛物线解析式为．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．下列语句中，真命题是（　　）
A．若 ，则
B．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离
C． 是 的平方根
D．相等的两个角是对顶角
7．的平方根是（　　）
A．±4 B．4 C．±2 D．2
8．下列说法：①10的平方根是± ；②-2是4的一个平方根；③ 的平方根是 ；④0.01的算术平方根是0.1；⑤ .其中正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
10．一个正数a的平方根是2x﹣3与5﹣x，则这个正数a的值是（　　）
A．25 B．49 C．64 D．81
11．小美同学在校园“文化艺术节”活动中创作了一幅手工作品，这幅作品的形状为正方形，面积为60 dm2，则这幅手工作品的边长在 (　　)
A．5d m和6 dm之间 B．6 dm和7 dm之间
C．7 dm和8 dm之间 D．8 dm和9 dm之间
12．已知实数a的一个平方根是4，则它的另一个平方根是（　　）
A．2 B．-2 C．-4 D．±2
二、填空题
13．若，则　 　．
14．如果一个数的平方等于9，那么这个数是　 　．
15．定义一种新运算：当时，；当时，．若，则x的值是　 　．
16．如图1，一个边长为6的正方形被分割成四个完全相同的直角三角形和一个阴影小正方形(无缝隙、不重叠)，现将这四个直角三角形分别沿着正方形四条边向外翻折，翻折后得到图2所示的大正方形.
（1）若阴影小正方形的边长为1，则图2中大正方形的面积为　 　.
（2）若图2中大正方形的边长为正整数，则阴影小正方形的边长为　 　.
17．若有理数满足，，且，则的值为　 　．
三、解答题
18．（1）已知一个正数的两个平方根是2a﹣3和3a﹣22，求这个正数．
（2）已知，求的值．
19．已知正实数的平方根为和．
（1）当时，的值为 ；
（2）若，则的值为 ．
20．已知：的平方根是，的平方根是，求的值
21．经过反复实验得到一个物体从高处自由下落时，下落的距离（单位：米）和下落的时间可以用公式来估计．
（1）一个物体从80米高的塔顶自由下落，落到地面需要几秒？
（2）一个物体从高空某处落到地面用了3秒，问物体下落前离地面的距离是多少米？
22．已知一个正数的平方根为2a﹣1和﹣a+2，求这个正数．
23．已知： ， ， ， ，求 的值.
24．已有数4，9，试再写出一个数，使得这三个数中，一个数是另外两个数的乘积的一个平方根．你能写出几个这样的数？请把所有可能的数写下来．
参考答案
1．D
2．D
3．B
4．D
5．C
6．C
7．C
8．C
9．D
10．B
11．C
12．C
13．
14． 3或3
15．
16．（1）71
（2）
17．-9，3，9
18．（1）49（2）3
19．（1）9
（2）2
20．10
21．（1）落到地面需要秒；
（2）物体下落前离地面的距离是米．
22．解：由题意得：2a 1 a+2=0，
解得：a= 1，
2a 1= 3， a+2=3，
则这个正数为9
23．解：
同号
又
，
，
，
又 ，
，
.
24．解：设所写的数为x，
当4是另外两个数的乘积的一个平方根时，
可得42=9x，
解得x=；
当9是另外两个数的乘积的一个平方根时，
可得92=4x，
解得x=；
当x是另外两个数的乘积的一个平方根时，
可得x2=9×4，
解得x=±6，
∴所有满足已知条件的数为6，-6，，.