14.2立方根随堂练习（含答案）冀教版数学八年级上册

14.2立方根
一、单选题
1．下列说法①2的相反数是；②相等的角叫对顶角；③两点之间的所有连线中，线段最短；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤立方等于它本身的数有0和；⑥在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交．正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2． 的立方根是（　　）
A．± B． C． D．
3．下列说法正确的是（　　）
A．是的平方根 B．5是的算术平方根
C．的平方根是3 D．8的立方根是
4．如果，那么与的关系是（　　）
A． B． C． D．不能确定
5．下列各数是负数的是（　　）
A． B． C． D．
6．下列说法正确的是（　　）
A．4的平方根是2 B．-8没有立方根
C．8的立方根是±2 D．4的算术平方根是2
7．一个长、宽、高分别为50cm，8cm，20cm的长方体铁块镖造成一个立方体铁块，则镀造成的立方体铁块的校棱长是（　　）
A．20cm B．200cm C．40cm D．
8．下列说法不正确的是（　　）
A．9的立方根是3 B．－9是81的一个平方根
C．0.04的平方根是±0.2 D．
9．下列说法中正确的是（　　）
A．64的平方根是8 B．﹣1没有立方根
C．-3的相反数是|﹣3| D．（﹣2）2的结果是﹣4
10．若（a﹣5）2+|b3﹣27|＝0，则a﹣b的值为（　　）
A．2 B．﹣2 C．5 D．8
11．下列说法错误的是（　　）
A．2的平方根是
B．的立方根是
C．10是100的一个平方根
D．算术平方根是本身的数只有0和1
12．在平面直角坐标系中有，，三点，且点，点，点，若的立方根是，的算术平方根为，是比小的最大整数，则下列结论：
①；
②的平方根为；
③；
④c是关于的方程的解；
⑤若线段，且，则点的坐标为或．
其中正确的个数有（　　）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
二、填空题
13． 的绝对值是　 　.
14．如果一个数的立方根是其本身，则这个数是　 　．（写一个即可）
15．若制作一个体积为的正方体形状的包装箱，则这个包装箱的棱长应为　 　．
16．的立方根是　 　.
17．已知﹣2x﹣1＝0，则x＝　 　．
三、解答题
18．已知：的相反数是，的立方根是．
（1）求m，n的值；
（2）求的平方根．
19．观察下列一组等式：
第①个等式：
第②个等式：
第③个等式：
第④个等式：
根据你观察到的规律，完成以下问题：
（1）第⑤个等式为______；
（2）用n的式子表示第个等式为______；
（3）若等式是符合上面规律的等式，的立方根是，求a的值．
20．如果 是 的算术平方根，是 的立方根，求的平方根．
21．观察下列各式，并用所得出的规律解决问题：
（1）已知
由此可见，被开方数的小数点每向右移动两位，其算术平方根的小数点向　 　移动　 　位.
（2）已知 则
（3）已知 ，而 根据(1)(2)中的规律，求 和 的值.
22．判断下列说法是否正确，并说明理由．
（1）互为相反数的数的立方根也互为相反数．
（2）立方根是它本身的数只有零．
（3）平方根是它本身的数只有零．
23．据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求它的立方根．华罗庚脱口而出：39．邻座的乘客十分惊讶，忙问计算的奥秘．你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗 请按照下面的问题试一试：
（1）由，，可以确定是　 　位数，由59319的个位上的数是9，可以确定的个位上的数字是　 　，如果划去59319后面的三位319得到数59，而，，由此可以确定的十位上的数字是　 　；
（2）已知32768，－274625都是整数的立方，按照上述方法，请你分别求它们的立方根．
参考答案
1．C
2．D
3．B
4．B
5．D
6．D
7．A
8．A
9．C
10．A
11．A
12．D
13．1
14．、1、0（写出一个即可给分）
15．
16．
17．0或﹣1或﹣
18．（1），
（2）
19．（1）
（2）
（3）
20．
21．（1）右；一
（2）0.707 1；22.36
（3）由 …，可知小数点变化的规律是：被开方数的小数点向右 (左) 移动三位，其立方根的小数点向右 (左) 移动一位.
∴ .
22．（1）正确，因为正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，所以互为相反数的数的立方根也互为相反数；
（2）错误，因为立方根是它本身的数有-1，0， 1， ；
（3）错误，平方根是它本身的数有0和1.
23．（1）2；9；3
（2）解：由，，可以确定是2位数，
由32768的个位上的数是8，可以确定的个位上的数字是2，
如果划去32768后面的三位768得到数32，而，，
由此可以确定的十位上的数字是3，∴；
由，，可以确定是2位数，
由274625的个位上的数是5，可以确定的个位上的数字是5，
如果划去274625后面的三位625得到数274，而，，
由此可以确定的十位上的数字是6，
∴，
∴．