4.2合并同类项随堂练习（含答案）冀教版数学七年级上册

4.2合并同类项
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知与是同类项，则的值为（ ）
A． B．0 C．1 D．2
2．下列计算正确的是( )
A． B．
C． D．
3．已知与是同类项，则的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．7
4．下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．若单项式与可以合并，则等于（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．若代数式与是同类项，则的值为（ ）
A．0 B．1 C．6 D．
9．下列说法正确的是（ ）
A．单项式与不是同类项 B．单项式与0是同类项
C．单项式与是同类项 D．单项式与是同类项
10．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
11．若与是同类项，则的值为（ ）
A． B． C． D．
12．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．某种电视机每台定价为m元，商店在节日期间搞促销活动，这种电视机每台降价，促销期间这种电视机每台的实际售价为 元．（用含m的代数式表示）
14．关于x，y的单项式与的和仍是单项式，则 ．
15．合并同类项：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
16．判断下列各式是否正确，正确的在括号里打“正确”，错误的在括号 里打“错误”：
（1）；( )
（2）；( )
（3）；( )
（4）．( )
17．如果单项式与是同类项，那么 ．
三、解答题
18．合并下列各式的同类项：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)；
(6)．
19．已知单项式与是同类项，与互为相反数，求的值．
20．合并同类项：
（1）； （2）；
（3）； （4）．
21．写出下列多项式中的同类项：
(1)；
(2)．
22．合并同类项：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
23．合并同类项：
(1)；
(2)．
(3)；
(4)．
24．计算：
(1) ．
(2)．
《4.2合并同类项》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A C C B B B B B D
题号 11 12
答案 B B
1．C
【分析】由同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得：x＝1，n+1＝2m，即可求得2m﹣n和x的值，从而求出（2m﹣n）x的值．
【详解】解：由同类项的定义可知x＝1，
n+1＝2m，即2m﹣n＝1，
所以（2m﹣n）x＝（1）1＝1．
故答案为：C．
【点睛】考查了同类项定义．同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
2．A
【分析】运用合并同类项的法则∶1．合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数之和，且字母连同它的指数不变．字母不变，系数相加减．2．同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变．即可得出答案．
【详解】解：A、，故选项正确，符合题意；
B、，故选项错误，不符合题意；
C、，故选项错误，不符合题意；
D、不是同类项，不能合并，故选项错误，不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是知道如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，还要掌握合并同类项的运算法则．
3．C
【分析】本题主要考查了同类项的定义，正确把握同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是解题关键．利用同类项的定义得到，，得出，的值，即可得出答案．
【详解】解：∵和是同类项，
，，
∴，，
则．
故选：C．
4．C
【分析】本题考查了同类项的定义，合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键．
根据合并同类项法则进行判断即可．
【详解】解：A、，故本选项不符合题意；
B、，故本选项不符合题意；
C、，故本选项符合题意；
D、与不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意．
故选：C．
5．B
【分析】本题主要考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解题关键．
根据合并同类项的方法逐项判断即可．
【详解】解：A．与不是同类项，不能合并，错误；
B．，正确；
C．，错误；
D．与不是同类项，不能合并，错误．
故选：B．
6．B
【分析】根据同类项的定义：如果两个单项式所含的字母相同，相同字母的指数也相同，那么这两个单项式就叫做同类项，据此求解即可．
【详解】解：∵与是同类项，
∴，
∴，
故选B．
【点睛】本题主要考查了同类项的定义和代数式求值，解题的关键在于能够熟练掌握同类项的定义．
7．B
【分析】本题考查合并同类项．根据题意逐一对选项进行计算即可得到本题答案．
【详解】解：不能计算，故A选项不正确；
，故B选项正确；
，故C选项不正确；
，故D选项不正确，
故选：B．
8．B
【分析】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还应注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．
根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可求，再代入计算即可求解．
【详解】解：∵代数式与是同类项，
∴，
解得：，，
∴．
故选：B．
9．B
【分析】本题考查了同类项的判断，理解同类项的定义是解题的关键．根据同类项的定义：两个单项式，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．常数和常数也是同类项．判断选择即可．
【详解】解：A．单项式与是同类项，故原说法错误，不符合题意；
B．单项式与0是同类项，故原说法正确，符合题意；
C．单项式与不是同类项，故原说法错误，不符合题意；
D．单项式与不是同类项，故原说法错误，不符合题意．
故选：B．
10．D
【分析】合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变．
【详解】A．与不是同类项，不能合并，故不正确；
B．，故不正确；
C． 不是同类项，不能合并，故不正确；
D．，正确；
故选D．
【点睛】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键．
11．B
【分析】本题主要考查了同类项的定义，熟练掌握同类项的定义并准确计算，的值是解题的关键．根据同类项的定义，求出、的值，再将、的值代入计算即可．
【详解】解：与是同类项，
，，
解得：，，
．
故选：B．
12．B
【分析】本题考查合并同类项，合并同类项时先确定是否为同类项，如是同类项再根据字母和字母的指数不变，系数相加合并同类项．
先确定各项是否为同类项，如为同类项根据合并同类项法则合并同类项即可．
【详解】解：A、，故本选项错误，不符合题意；
B、，故本选项正确，符合题意；
C、，故本选项错误，不符合题意；
D、和不是同类项，无法合并，故本选项错误，不符合题意；
故选：B
13．
【分析】根据：原价降价实际售价，表示出每台的降价即可表示出每台的实际售价．
【详解】解：∵电视机每台定价为m元，每台降价，
∴每台降价元，
则电视机每台的实际售价为：（元）．
故答案为：．
【点睛】本题考查了列代数式，关键是理解题意并用代数式表示出每台的降价．
14．
【分析】本题主要考查了整式的加减，合并同类项，熟知同类项的概念是解题的关键．
根据题意可得两个单项式是同类项，根据相同字母的指数相同求出和的值，即可求解．
【详解】解：∵单项式与的和仍是单项式，
∴与是同类项，
，
解得，
，
故答案为：．
15．
【分析】根据合并同类项的法则进行计算即可．
【详解】解：（1）
；
（2）
；
（3）
；
故答案为：（1）；（2）；（3）．
【点睛】本题考查了合并同类项：把系数相加减，字母与字母的指数不变．
16． 错误 错误 错误 错误
【分析】本题考查了合并同类项，解题的关键是掌握同类项的定义：字母和字母指数相同的单项式是同类型；以及合并同类项法则：字母和字母指数不变，只把系数相加减．
（1）根据同类项定义和合并同类项法则进行判断即可；
（2）根据同类项定义和合并同类项法则进行判断即可；
（3）根据同类项定义和合并同类项法则进行判断即可；
（4）根据同类项定义和合并同类项法则进行判断即可．
【详解】解：（1）和不是同类项，不能合并，故（1）错误；
故答案为：错误；
（2），故（2）错误；
故答案为：错误；
（3）和不是同类型，不能合并，故（3）错误；
故答案为：错误；
（4），故（4）错误；
故答案为：错误．
17．
【分析】本题考查了同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，根据同类项的定义确定的值，再代入求解即可．
【详解】解：单项式与是同类项，
，
，
故答案为：．
18．(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
【分析】此题主要考查了合并同类项，正确把握合并同类项法则是解题关键．
（1）利用合并同类项法则计算即可求解；
（2）利用合并同类项法则计算即可求解；
（3）利用合并同类项法则计算即可求解；
（4）利用合并同类项法则计算即可求解；
（5）利用合并同类项法则计算即可求解；
（6）利用合并同类项法则计算即可求解．
【详解】（1）解：；
（2）解：；
（3）解：；
（4）解：；
（5）解：；
（6）解：
．
19．
【分析】本题考查了同类项的概念，字母相同，相同字母的指数也相同的几个单项式叫同类项，非负数的性质，求代数式的值；根据同类项的概念求得m与n的值，再根据非负数的性质求出的值，再代入所求代数式中即可求值．
【详解】解：∵单项式与是同类项，
∴，，
∴，，
∵与互为相反数，
∴，
又∵，，
∴，，
∴，，
∴，，
∴，
∴的值为．
20．（1）；（2）；（3）；（4）．
【分析】（1）将同类项的系数相加即可；
（2）将同类项的系数相加即可；
（3）将同类项的系数相加即可；
（4）将同类项的系数相加即可．
【详解】解：（1）
=（3+2-7）f
=；
（2）；
=（3+7+4+1）pq
=；
（3）
=（2+6）y+2xy-5
=；
（4）
=
=．
【点睛】此题考查整式的合并同类项，正确找出多项式中的同类项以及合并同类项的计算法则是解题的关键．
21．(1)与是同类项
(2)与是同类项；与是同类项
【分析】本题考查了同类项的概念，解决本题的关键是理解同类项的概念，即所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项．
（1）本多项式中与中所含字母相同，且指数都为1，由此可求解；
（2）本多项式中与中所含字母相同，且指数都为1；与中所含字母相同，且指数都为2，由此可求解．
【详解】（1）解：多项式中，与是同类项；
（2）解：多项式中，与是同类项；与是同类项．
22．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本题考查了合并同类项，解决本题的关键是熟记合并同类项法则．
（1）根据合并同类项法则进行求解即可；
（2）根据合并同类项法则进行求解即可；
（3）根据合并同类项法则进行求解即可；
（4）根据合并同类项法则进行求解即可．
【详解】（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
23．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本题主要考查了合并同类项，熟知合并同类项的方法是解题的关键．
（1）合并同类项时，只对同类项的系数进行加减计算，字母和字母的指数保持不变，据此求解即可；
（2）合并同类项时，只对同类项的系数进行加减计算，字母和字母的指数保持不变，据此求解即可；
（3）合并同类项时，只对同类项的系数进行加减计算，字母和字母的指数保持不变，据此求解即可；
（4）合并同类项时，只对同类项的系数进行加减计算，字母和字母的指数保持不变，据此求解即可．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
；
（4）解：原式
．
24．(1)
(2)
【分析】本题考查了合并同类项，熟练掌握运算法则是解此题的关键．
（1）合并同类项即可得解；
（2）合并同类项即可得解．
【详解】（1）解：；
（2）解：．