4.3去括号随堂练习（含答案）冀教版数学七年级上册

4.3去括号
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各式中运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列去括号正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列各式中，不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列各式中去括号正确的是（ ）
A．a2－（2a－b2+b）＝a2－2a－b2+b
B．2x2－3（x－5）＝2x2－3x+5
C．－（2x+y）－（－x2+y2）＝－2x+y+x2－y2
D．－a3－[－4a2+（1－3a）]＝－a3+4a2－1+3a
5．下列去括号正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．不改变的值，把二次项放在前面有“”号的括号里，一次项放在前面有“”号的括号里，下列各式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．下列添括号正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．与相等的是（ ）
A． B． C． D．
9．化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
10．下列式子去括号正确的有（ ）
①；②；③；④．
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
11．计算时，利用乘法公式第一步不正确的是（ ）
A． B． C． D．
12．下列式子中去括号错误的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
13．去括号法则的依据实际是 ．
14．计算： ．
15． ．
16．将代数式：去括号后，得到的正确结果 ．
17．将写成省略括号和加号的形式 ．
三、解答题
18．计算
(1)；
(2)．
19．去括号或添括号．
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ．
20．化简：
(1)
(2)
21．化简
(1)
(2)
22．某同学做一道数学题，已知两个多项和，，试求，这位同学把看成，结果求出的答案为．
(1)求多项式；
(2)请你替这位同学求出的正确答案．
23．历史上，数学家欧拉最先把关于 x 的多项式用记号来表示，把x等于 某数a时的多项式的值用来表示． 例如 时，多项式的值 记为，则． 已知多项式，且．
(1) ；
(2)若，求的值；
(3)若，求的值．
24．先去括号，再合并同类项．
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
《4.3去括号》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D D D D C D D B A
题号 11 12
答案 A D
1．D
【分析】分别利用去括号和合并同类项法则判断即可．
【详解】解：A. ，故该选项错误，不符合题意；
B. 、不是同类项不能合并，故该选项错误，不符合题意；
C. ，故该选项错误，不符合题意；
D. ，故该选项正确，符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查整式的加减，去括号和合并同类项法则．注意要先判断是同类项才能合并．
2．D
【分析】根据去括号法则逐项进行判断即可．
【详解】，故D正确．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了去括号法则，括号前面是正号的把括号和正号去掉，括号里的每一项符号不变，括号前是负号的把括号和负号都去掉，括号里的每一项符号发生改变．
3．D
【分析】根据整式的加减去括号法则计算即可．
【详解】解：A、B、C三项均正确，
D．，错误，
故选：D．
【点睛】本题主要考查整式的加减－去括号，熟知括号前面是加号，去掉括号不变号；括号前面是减号，括号里面全变号是解题的关键．
4．D
【分析】直接利用去括号法则进而分析得出答案．
【详解】解：A、a2-（2a-b2-b）=a2-2a+b2+b，故此选项错误；
B、2x2-3（x-5）=2x2-3x+15，故此选项错误；
C、-（2x+y）-（-x2+y2）=-2x-y+x2-y2，故此选项错误；
D、-a3-[-4a2+（1-3a）]=-a3+4a2-1+3a，正确．
故选：D．
【点睛】此题主要考查了去括号法则，正确掌握去括号法则是解题关键．
5．D
【分析】根据去括号法则逐项判断即可．
【详解】解：A、，此选项去括号错误，不符合题意；
B、，此选项去括号错误，不符合题意；
C、，此选项去括号错误，不符合题意；
D、，此选项去括号正确，符合题意，
故选：D．
【点睛】本题考查去括号，熟练掌握去括号法则并注意符号的变化是解答的关键．
6．C
【分析】本题考查添括号的方法，熟练掌握添括号法则是解题的关键；
先在中找出二次项、和，然后再找出一次项、，根据添括号法则即可求解；
【详解】解：中找出二次项的有：、和，
一次项、，
根据题意得：；
故选：C．
7．D
【分析】本题考查了添括号．添括号的法则：添括号时，括号前是正号，括到括号里面的各项不改变符号；添括号时，括号前是负号，括到括号里面的各项符号都改变．解决本题的关键是根据添括号的法则添括号．
【详解】解：A、根据添括号的法则可知：，故A选项错误；
B、根据添括号的法则可知：，故B选项错误；
C、根据添括号的法则可知：，故C选项错误；
D、根据添括号的法则添括号可得：，故D选项正确．
故选：D．
8．D
【分析】本题考查了去括号．熟练掌握去括号是解题的关键．
根据括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号，作答即可．
【详解】解：由题意知，，
故选：D．
9．B
【分析】根据去括号法则，先去小括号，再去中括号，然后去大括号，即可求解．
【详解】解：．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了去括号，熟练掌握去括号法则：括号前面是“+”号，去掉括号和括号前面的“+”号，括号里的各项都不改变符号；括号前面是“-”号，去掉括号和括号前面的“-”号，括号里的各项都改变符号是解题的关键．
10．A
【分析】去括号法则：1.括号前是"+",把括号和它前面的"+"去掉后,原括号里各项的符号都不改变；2.括号前是"-",把括号和它前面的"-"去掉后,原括号里各项的符号都要改变．
【详解】解：①，故①正确；
②，故②正确；
③．故③错误；
④，故④错误，
故正确的有①②，
故选：A．
【点睛】本题考查去括号，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．
11．A
【分析】本题考查了去括号法则，如果所去括号外面的符号是“﹢”号，那么括号内各项的符号不变，如果所去括号外面的符号是“－”号，那么括号内的各项都要改变符号．
根据去括号法则一一判断即可．
【详解】解：A、，不正确，符合题意；
B、，正确，不符合题意；
C、，正确，不符合题意；
D、，正确，不符合题意；
故选：A ．
12．D
【分析】根据去括号和添括号法则求解判断即可．
【详解】解：A、，原式去括号正确，不符合题意；
B、，原式去括号正确，不符合题意；
C、，原式去括号正确，不符合题意；
D、，原式去括号错误，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题主要考查了去括号计算法则，熟知相关计算法则是解题的关键：去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．
13．乘法对加法的分配律
【解析】略
14．
【分析】本题考查去括号法则：括号前是正号，把括号和正号去掉后，原括号里各项不变号，根据去括号法则直接求解即可得到答案．熟记去括号法则是解决问题的关键．
【详解】解：，
故答案为：．
15．2
【分析】本题考查了去括号．熟练掌握去括号是解题的关键．
去括号求解即可．
【详解】解：，
故答案为：2．
16．
【分析】本题主要考查去括号法则，掌握括号前面是“”时，去掉括号，括号里的每一项都变号，是解题的关键．本题按照去括号的法则去括号即可．
【详解】解：
，
故答案为：．
17．
【分析】此题考查了有理数的加减混合运算，根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，变为连加，加号和括号省略即可．
【详解】解：，
故答案为：．
18．(1)；
(2)
【分析】直接去括号，合并同类项即可，注意去括号的法则：括号前是“+”号，去括号和它前面的“+”号后，原括号里的各项符号都不改变；括号前是“-”号，去括号和它前面的“-”号后，原括号里的各项符号都要改变．
【详解】（1）
（2）
【点睛】本题考查代数式的化简，关键在熟练掌握去括号的法则，去括号是易错点．
19．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本题考查的知识点是去括号和添括号，解题关键是熟练掌握去括号和添括号法则．
根据去括号和添括号法则分别进行解答即可．
【详解】（1）解：．
故答案为：．
（2）解：．
故答案为：．
（3）解：．
故答案为：．
（4）解：．
故答案为：．
20．(1)
(2)
【分析】（1）去括号，合并同类项即可化简；
（2）去括号，合并同类项即可化简．
【详解】（1）解：原式；
（2）解：原式．
【点睛】本题考查整式的运算，熟练掌握合并同类项和去括号法则是解题的关键．
21．(1)
(2)
【分析】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解此题的关键．
（1）先去括号，再合并同类项即可得解；
（2）先去括号，再合并同类项即可得解．
【详解】（1）解：；
（2）解：．
22．(1)
(2)
【分析】本题考查了整式加减，应用去括号，合并同类项的方法，根据题意可知：
（1），，然后将B代入再化简即可；
（2）根据（1）中的结果和B，可以计算出正确的结果．
【详解】（1）解：同学把看成，结果求出的答案为，
，
；
（2），，
．
23．(1)
(2)
(3)
【分析】本题主要考查了代数式求值，新定义，添括号：
（1）直接把代入中进行求解即可；
（2）根据，，得到，据此可得答案；
（3）根据，得到，则，再由进行求解即可．
【详解】（1）解：∵，
∴，
故答案为：；
（2）解：∵，，
∴，
∴；
（3）解：∵，，
∴，
∴，
∴．
24．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本题考查了去括号和合并同类项，熟练掌握去括号法则和合并同类项法则是解题的关键．
根据去括号法则和合并同类项法则求解即可．
【详解】（1）解：原式；
（2）解：原式；
（3）解：原式；
（4）解：原式．