沪科版数学七年级上册期中考试巩固提高卷[范围：第1-2章]
一、选择题（每题4分，共40分）
1．（2025七上·朝阳月考）下列各数中，互为相反数是（ ）
A．+（+3）与3 B．-（-3）与-3 C．-（+3）与-3 D．+（-3）与-3
【答案】B
【知识点】去括号法则及应用；判断两个数互为相反数
【解析】【解答】解：A：+（+3）=3，与3不是相反数，不符合题意；
B：-（-3）=3，与-3是相反数，符合题意；
C：-（+3）=-3，与-3不是相反数，不符合题意；
D：+（-3）=-3，与-3不是相反数，不符合题意；
故答案为：B
【分析】根据去括号法则，结合相反数的定义逐项进行判断即可求出答案.
2．（2025七上·澄海期末）下列结论正确的是（ ）
A．是单项式 B．单项式的系数是
C．和是同类项 D．是二次三项式
【答案】C
【知识点】单项式的概念；单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数；同类项的概念
【解析】【解答】解：A、是多项式，故该选项不符合题意；
B、单项式的系数是，故该选项不符合题意；
C、和是同类项，故该选项符合题意；
D、是三次三项式，故该选项不符合题意；
故答案为： C．
【分析】
本题考查了单项式，多项式，同类项的概念，熟知单项式，多项式，同类项的概念是解题关键．
选项A：单项式是只有一个项的整式，而含有两项，所以是多项式，不是单项式，故该选项不符合题意；
选项B：单项式的系数是与字母相乘的数字部分可知：单项式的系数是，故该选项不符合题意；
选项C：同类项是指字母相同且相同字母的指数也相同的项，根据同类项的定义可知：和所含字母都是a和b，并且字母a的次数都是2，字母b的次数都是1.所以和是同类项，故该选项符合题意；
选项D：多项式的次数是指次数最高的项的次数，根据多项式的次数的定义可知：是三次三项式，故该选项不符合题意，由此可得出答案．
3．（2025七上·平塘月考）DeepSeek（深度求索）是一家专注于推动通用人工智能技术发展的中国科技公司，以“智能无限”为愿景，致力于通过前沿技术突破，打造具备广泛认知与问题处理的AI系统，比如AI模型DeepSeeK-V3总参数达6710亿，但每个输入只激活370亿参数，让模型处理复杂任务时又快又灵活．将370亿用科学记数法表示应为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
4．（2025七上·锦江月考）下表列出了国外几个城市与北京的时差（正数表示同一时刻比北京时间早）
城市 纽约 巴黎 东京 芝加哥
时差（时）
年9月3日中国以一场盛大阅兵纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利周年，阅兵重播将于北京时间开始，下列各城市的时间表示正确的是（ ）
A．纽约是年9月3日 B．巴黎是年9月3日
C．东京是年9月3日 D．芝加哥是年9月2日
【答案】D
【知识点】有理数的加法实际应用；有理数减法的实际应用
【解析】【解答】解：A、纽约与北京的时差为时，，
故纽约此时时间为年9月3日，故本选项不符合题意；
B、巴黎与北京的时差为时，，
故巴黎此时时间是年9月3日，故选项不符合题意；
C、东京与北京的时差为时，，
故东京此时时间为年9月3日，故本选项不符合题意；
D、芝加哥与北京的时差为时，，
故芝加哥此时时间是年9月2日故本选项符合题意；
故选：D．
【分析】根据题意，分别计算纽约，巴黎，东京，芝加哥在此时的时间，即可求解.
5．（2024七上·上城月考）若，，，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】有理数的乘方法则；相反数的意义与性质；有理数的大小比较-直接比较法
【解析】【解答】解：∵，，，，
而，
∴，
故选：B．
【分析】
先根据有理数的乘方计算各个幂的值，再求出其中两个的相反数，再比较大小即可．
6．（2025七上·深圳月考）如图，数轴上点A，B表示的数分别为a，b，且|a|<|b|，则a，b，-a，-b的大小关系为（ ）
A．-b
【答案】A
【知识点】相反数的意义与性质；有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【解答】解：根据相反数的意义，把-a、-b表示在数轴上，
∴-b故答案为：A.
【分析】根据相反数的意义，把-a、-b先表示在数轴上，然后再比较它们的大小关系.
7．（2024七上·平桥期中）当时，整式的值为，则当时，整式的值为（ ）
A． B． C． D．无法确定
【答案】C
【知识点】求代数式的值-直接代入求值；求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：把代入整式可得，
∴，
∴把代入整式可得：；
故选：C．
【分析】把代入整求出，然后把代入整式整理为，然后整体代入计算解答即可．
8．如图所示为由两个正方形和一个半径为a 的半圆组合而成的图形.已知两个正方形的边长分别为a，b（a>b），则图中阴影部分的面积为( )
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】用代数式表示几何图形的数量关系
【解析】【解答】解：由题图可得：
S阴影=S大正方形-S圆+S圆-S小正方形=S大正方形-S小正方形=a2-b2 ；
故答案为：D .
【分析】根据图形可知，阴影部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积，代入即可得出答案.
9．（2024七上·东西湖期中）图1是我国古代传说中的“洛书”，图2是洛书的数字表示相传，大禹时，洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹．大禹依此治水成功，遂划天下为九州．又依此定九章大法，治理社会，流传下来收入《尚书》中，名《洪范》．《易·系辞上》说：“河出图，洛出书，圣人则之”．洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入的方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．图3中：若，，，整式F是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】整式的加减运算；幻方、幻圆数学问题
【解析】【解答】解：，，，
幻和为：，
中心数，
，，
，
，，
，
故答案为：B
【分析】利用幻方的性质，由每一横行三个数的和是E的3倍，可找出整式E是，由第一横行和对角线上的三个数之和相等，可得出整式I是，再由第一横行和第三竖列上的三个数之和相等，求出整式F是．
10．有四个相同的小长方形和两个相同的大长方形按如图所示的位置摆放，按照图中的尺寸，可知小长方形的长与宽的差是（ ）
A． B． C． D．2m-3n
【答案】C
【知识点】用代数式表示几何图形的数量关系
【解析】【解答】解：设小长方形的长为x，宽为y，大长方形的长为a。则有
，变形为，
∴m+y-x=n+x-y，即2x-2y=m-n，
整理得
则小长方形的长与宽的差是
故答案为：C.
【分析】本题先根据要求分别对小长方形的长、宽以及大长方形的长进行假设，然后用假设后的未知数表示出来m和n。因为大长方形的长是不变的，这样就可以列出等式关系m+y-x=n+x-y，变形即可得出小长方形的长与宽的差的表达式。
二、填空题（每题5分，共20分）
11．（2025七上·临湘开学考）一种黄油手撕面包包装袋上有这样的标记：，妈妈买回6袋面包依次进行称重，和标准质量比较分别记录为：、、、、、．这6袋面包中有 袋是合格的．
【答案】4
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【解答】解：指面包质量比100g多或少都是合格的．
其中指的是比标准质量多，是合格的；
指比标准质量少，是不合格的；
指正好等于标准质量，是合格的；
指比标准质量少，是合格的；
指比标准质量多，是合格的；
指比标准质量多，是不合格的．
∴这6袋面包中有4袋是合格的．
故答案为：4．
【分析】根据题意得到它的质量允许有的上下浮动，然后逐一判断解答即可．
12．（2025七上·雨花月考）已知，且，则 ．
【答案】或
【知识点】有理数的减法法则；绝对值的概念与意义；有理数的加法法则
【解析】【解答】解：根据题意可知，x+y≥0，
或
或-12.
故答案为：-2或-12.
【分析】根据题意得出x和y的值，然后得出结论即可.
13．（2023七上·西城期中）若关于，的多项式中不含三次项和一次项，则 ．
【答案】1
【知识点】整式的加减运算；多项式的项、系数与次数；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：，
不含三次项和一次项，
，，
，，
，
故答案为：1．
【分析】根据不含三次项和一次项可得，，解方程可得，，再代入代数式即可求出答案.
14．（2024七上·南宁开学考）定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为；②当n为偶数时，结果为（其中k是使运算结果为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取时，运算过程如图．若，则第2024次“F运算”的结果是 ．
【答案】4
【知识点】求代数式的值-程序框图
【解析】【解答】解：由题意可知，当时，历次运算的结果是∶
故规律为：
即从第七次开始1和4出现循环，偶数次为4，奇数次为1，
∴当时，第2024次“运算”的结果是4．
故答案为：4．
【分析】按新定义运算法则，分别计算第一次到第九次运算结果可得出循环规律即可求出答案.
三、计算题（共2题，共20分）
15．（2025七上·济南期末）计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）解：原式
．
（2）解：原式
．
【知识点】有理数的乘法运算律；零指数幂；负整数指数幂；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）利用有理数的乘法分配律的计算方法及步骤分析求解即可；
（2）先利用有理数的乘方、0指数幂、负整数指数幂和绝对值的性质化简，再计算即可.
（1）解：原式
．
（2）解：原式
．
16．（2025七上·宝安期末）先化简，再求值：，其中，。
【答案】解：原式=
当 时，
原式
【知识点】整式的加减运算；求代数式的值-化简代入求值
【解析】【分析】先将 去括号，合并同类项化简，再把， 代入计算即可.
四、解答题（共7题，共70分）
17．（2025七上·镇海区期末）已知
（1）求整式 ；
（2）设 ，当 取何值时， 的值与 的取值无关．
【答案】（1）解：A＝5(a2﹣ax)+5ax+10x﹣1
＝5a2﹣5ax+5ax+10x﹣1
＝5a2+10x﹣1
（2）解：2A﹣5B＝2(5a2+10x﹣1)﹣5(2a2﹣ax)
＝10a2+20x﹣2﹣10a2+5ax
＝5ax +20x﹣2
∵2A﹣5B的值与x的取值无关
∴5a +20＝0 即a＝﹣4
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】（1）把A看作未知数求出即可；
（2）把A和B代入 ，去括号合并后，根据无关型确定a的值即可解题.
18．（2025七上·南宁月考）探险家乔治·马洛里说过：“我们为什么要登山，因为山就在那里．”登山是对山的崇敬、对自我的挑战，更是一种向上的力量．某登山队6名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地450米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下，（单位：米）：
，，，，，，，，，，
（1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？
（2）登山时，6名队员在全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.05升，他们共使用了氧气多少升？
【答案】（1）解：他们最终没有登上顶峰，理由如下：
（米），
（米），
∴他们没有登上顶峰，离顶峰还差100米.
（2）解：根据题意得：
（米），
（升）
∴他们共使用氧气192升．
【知识点】正数、负数的实际应用；求有理数的绝对值的方法；有理数的加减混合运算的实际应用；有理数乘法的实际应用
【解析】【分析】（1）将题目中的数据加在一起与450进行比较即可解答本题.
（2）取题目中所有数据的绝对值，把它们加在一起，再乘以6乘以即可解答本题．
（1）解：他们最终没有登上顶峰；理由如下：
（米），
（米），
答：他们没有登上顶峰，离顶峰还差100米；
（2）解：（米），
（升）
答：他们共使用氧气192升．
19．（2024七上·怀来期中）如图是小江家的住房户型结构图．根据结构图提供的信息，解答下列问题：
（1）用含a、b的代数式表示小江家的住房总面积S；
（2）小江家准备给房间重新铺设地砖．若卧室所用的地砖价格为每平方米50元；卫生间、厨房和客厅所用的地砖价格为每平方米40元．请用含a、b的代数式表示铺设地砖的总费用W；
（3）在（2）的条件下，当a＝6，b＝4时，求W的值．
【答案】解：（1）S ＝8a－3b；（2）由题可得，卧室面积为3(8－b)平方米，卫生间、厨房和客厅的总面积为8(a－3)平方米，
∴W＝3(8－b)×50＋8(a－3)×40
＝1200－150b＋320a－960
＝320a－150b＋240，
（3）当a＝6，b＝4时，
W＝320×6－150×4＋240＝1920－600＋240＝1560（元）.
【知识点】整式的加减运算；用代数式表示实际问题中的数量关系；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】（1）根据图形，结合长方形面积公式，列出代数式，即可得到图形的面积；
（2）根据长方形的面积公式，分别表示出卧室及卫生间、厨房和客厅的面积，再乘以对应价格，列式化简计算，即可求解；
（3）把a＝6，b＝4代入（2）中所得式子，进行计算，即可得出结果.
20．（2025七上·杭州月考）超市最近新进了一批百香果，每斤8元，第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况如下：
星期 一 二 三 四 五 六 日
每斤价格相对于标准价格（元）
售出斤数 20 35 10 30 15 5 50
（1）这一周超市售出的百香果单价最高的是星期______，最高单价是______元．
（2）超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式：
方式一：购买不超过5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；
方式二：每斤售价10元．
于老师决定买35斤百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱．
【答案】（1）六；15
（2）解：方式一：（元），
方式二：（元）．
，
可得用方式一购买更省钱．
【知识点】有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用
【解析】【解答】解：（1）这一周超市售出的百香果单价最高的是星期六，最高单价是（元）．故答案为：六；15．
【分析】（1）通过看图表的每斤价格相对于标准价格，求出六天每天的单价并作比较，可直接得结论；
（2）计算总进价和总售价，比较即可.
（1）解：这一周超市售出的百香果单价最高的是星期六，最高单价是（元）．
故答案为：六；15．
（2）解：方式一：（元），
方式二：（元）．
，
可得用方式一购买更省钱．
21．（2024七上·北京市期中）给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数a，b为“相伴有理数对”，记为．如：，，所以数对，都是“相伴有理数对”．
（1）数对，中，是“相伴有理数对”的是 ___________；
（2）若是“相伴有理数对”，则x的值是 ___________；
（3）若是“相伴有理数对”，求的值．
【答案】（1）
（2）
（3）解：是“相伴有理数对”，
，
，
．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；一元一次方程的其他应用；利用整式的加减运算化简求值；求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】（1）解：∵，，
∴数对不是“相伴有理数对”，
∵，，
∴是“相伴有理数对”，
故答案为：．
（2）解：∵是“相伴有理数对”，
，
解得，
故答案为：．
【分析】（1）根据“相伴有理数对”的定义求解；
（2）根据“相伴有理数对”的定义建立方程，解方程；
（3）根据“相伴有理数对”的定义可得，从而得，再化简代入计算．
（1）解：∵，，
∴数对不是“相伴有理数对”，
∵，，
∴是“相伴有理数对”，
故答案为：．
（2）解：∵是“相伴有理数对”，
，
解得，
故答案为：．
（3）解：是“相伴有理数对”，
，
，
．
22．观察下列各式：
第1个等式：
第2个等式：
第3个等式：
请回答下列问题：
（1）按照以上规律，第5个等式： ；第n个等式： (其中n为正整数).
（2）求 的值.
【答案】（1）；
（2）解：
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；探索数与式的规律；有理数的巧算；探索规律-等式类规律
【解析】【解答】解：(1)由题意可得，
答案第5个等式：
第n个等式：
故答案为：
【分析】(1)根据题目中的等式，可以写出第5个等式和第n个等式；
(2)根据(1)中的结果，可以求得所求式子的值.
23．（2025七上·义乌月考）如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，，，.
（1） 求出a，b的值；
（2） 现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动.
① 设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，点C对应的数是多少？
② 当两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度时，此时点A表示的数为多少？
【答案】（1）解：因为，，
所以a=-10，
因为a+b=80，
所以b=90.
（2）解：①，
100÷（2+3）=20s，
点C对应的数是 -10+3×20=50.
②当相遇前两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，（秒）
当相遇后两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，（秒）
点A表示的数为38或62.
【知识点】数轴上两点之间的距离；数轴的点常规运动模型
【解析】【分析】（1） 根据数轴上点的位置及条件求出a和b的值；
（2）①先求出AB的长度，再求出行驶的时间，进而得出答案；
②分两种情况进行接的：相遇前两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度和相遇后两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度进行作答.
1 / 1沪科版数学七年级上册期中考试巩固提高卷[范围：第1-2章]
一、选择题（每题4分，共40分）
1．（2025七上·朝阳月考）下列各数中，互为相反数是（ ）
A．+（+3）与3 B．-（-3）与-3 C．-（+3）与-3 D．+（-3）与-3
2．（2025七上·澄海期末）下列结论正确的是（ ）
A．是单项式 B．单项式的系数是
C．和是同类项 D．是二次三项式
3．（2025七上·平塘月考）DeepSeek（深度求索）是一家专注于推动通用人工智能技术发展的中国科技公司，以“智能无限”为愿景，致力于通过前沿技术突破，打造具备广泛认知与问题处理的AI系统，比如AI模型DeepSeeK-V3总参数达6710亿，但每个输入只激活370亿参数，让模型处理复杂任务时又快又灵活．将370亿用科学记数法表示应为（ ）
A． B． C． D．
4．（2025七上·锦江月考）下表列出了国外几个城市与北京的时差（正数表示同一时刻比北京时间早）
城市 纽约 巴黎 东京 芝加哥
时差（时）
年9月3日中国以一场盛大阅兵纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利周年，阅兵重播将于北京时间开始，下列各城市的时间表示正确的是（ ）
A．纽约是年9月3日 B．巴黎是年9月3日
C．东京是年9月3日 D．芝加哥是年9月2日
5．（2024七上·上城月考）若，，，，则（ ）
A． B． C． D．
6．（2025七上·深圳月考）如图，数轴上点A，B表示的数分别为a，b，且|a|<|b|，则a，b，-a，-b的大小关系为（ ）
A．-b7．（2024七上·平桥期中）当时，整式的值为，则当时，整式的值为（ ）
A． B． C． D．无法确定
8．如图所示为由两个正方形和一个半径为a 的半圆组合而成的图形.已知两个正方形的边长分别为a，b（a>b），则图中阴影部分的面积为( )
A． B． C． D．
9．（2024七上·东西湖期中）图1是我国古代传说中的“洛书”，图2是洛书的数字表示相传，大禹时，洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹．大禹依此治水成功，遂划天下为九州．又依此定九章大法，治理社会，流传下来收入《尚书》中，名《洪范》．《易·系辞上》说：“河出图，洛出书，圣人则之”．洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入的方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．图3中：若，，，整式F是（ ）
A． B． C． D．
10．有四个相同的小长方形和两个相同的大长方形按如图所示的位置摆放，按照图中的尺寸，可知小长方形的长与宽的差是（ ）
A． B． C． D．2m-3n
二、填空题（每题5分，共20分）
11．（2025七上·临湘开学考）一种黄油手撕面包包装袋上有这样的标记：，妈妈买回6袋面包依次进行称重，和标准质量比较分别记录为：、、、、、．这6袋面包中有 袋是合格的．
12．（2025七上·雨花月考）已知，且，则 ．
13．（2023七上·西城期中）若关于，的多项式中不含三次项和一次项，则 ．
14．（2024七上·南宁开学考）定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为；②当n为偶数时，结果为（其中k是使运算结果为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取时，运算过程如图．若，则第2024次“F运算”的结果是 ．
三、计算题（共2题，共20分）
15．（2025七上·济南期末）计算：
（1）；
（2）．
16．（2025七上·宝安期末）先化简，再求值：，其中，。
四、解答题（共7题，共70分）
17．（2025七上·镇海区期末）已知
（1）求整式 ；
（2）设 ，当 取何值时， 的值与 的取值无关．
18．（2025七上·南宁月考）探险家乔治·马洛里说过：“我们为什么要登山，因为山就在那里．”登山是对山的崇敬、对自我的挑战，更是一种向上的力量．某登山队6名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地450米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下，（单位：米）：
，，，，，，，，，，
（1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？
（2）登山时，6名队员在全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.05升，他们共使用了氧气多少升？
19．（2024七上·怀来期中）如图是小江家的住房户型结构图．根据结构图提供的信息，解答下列问题：
（1）用含a、b的代数式表示小江家的住房总面积S；
（2）小江家准备给房间重新铺设地砖．若卧室所用的地砖价格为每平方米50元；卫生间、厨房和客厅所用的地砖价格为每平方米40元．请用含a、b的代数式表示铺设地砖的总费用W；
（3）在（2）的条件下，当a＝6，b＝4时，求W的值．
20．（2025七上·杭州月考）超市最近新进了一批百香果，每斤8元，第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况如下：
星期 一 二 三 四 五 六 日
每斤价格相对于标准价格（元）
售出斤数 20 35 10 30 15 5 50
（1）这一周超市售出的百香果单价最高的是星期______，最高单价是______元．
（2）超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式：
方式一：购买不超过5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；
方式二：每斤售价10元．
于老师决定买35斤百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱．
21．（2024七上·北京市期中）给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数a，b为“相伴有理数对”，记为．如：，，所以数对，都是“相伴有理数对”．
（1）数对，中，是“相伴有理数对”的是 ___________；
（2）若是“相伴有理数对”，则x的值是 ___________；
（3）若是“相伴有理数对”，求的值．
22．观察下列各式：
第1个等式：
第2个等式：
第3个等式：
请回答下列问题：
（1）按照以上规律，第5个等式： ；第n个等式： (其中n为正整数).
（2）求 的值.
23．（2025七上·义乌月考）如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，，，.
（1） 求出a，b的值；
（2） 现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动.
① 设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，点C对应的数是多少？
② 当两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度时，此时点A表示的数为多少？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】去括号法则及应用；判断两个数互为相反数
【解析】【解答】解：A：+（+3）=3，与3不是相反数，不符合题意；
B：-（-3）=3，与-3是相反数，符合题意；
C：-（+3）=-3，与-3不是相反数，不符合题意；
D：+（-3）=-3，与-3不是相反数，不符合题意；
故答案为：B
【分析】根据去括号法则，结合相反数的定义逐项进行判断即可求出答案.
2．【答案】C
【知识点】单项式的概念；单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数；同类项的概念
【解析】【解答】解：A、是多项式，故该选项不符合题意；
B、单项式的系数是，故该选项不符合题意；
C、和是同类项，故该选项符合题意；
D、是三次三项式，故该选项不符合题意；
故答案为： C．
【分析】
本题考查了单项式，多项式，同类项的概念，熟知单项式，多项式，同类项的概念是解题关键．
选项A：单项式是只有一个项的整式，而含有两项，所以是多项式，不是单项式，故该选项不符合题意；
选项B：单项式的系数是与字母相乘的数字部分可知：单项式的系数是，故该选项不符合题意；
选项C：同类项是指字母相同且相同字母的指数也相同的项，根据同类项的定义可知：和所含字母都是a和b，并且字母a的次数都是2，字母b的次数都是1.所以和是同类项，故该选项符合题意；
选项D：多项式的次数是指次数最高的项的次数，根据多项式的次数的定义可知：是三次三项式，故该选项不符合题意，由此可得出答案．
3．【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
4．【答案】D
【知识点】有理数的加法实际应用；有理数减法的实际应用
【解析】【解答】解：A、纽约与北京的时差为时，，
故纽约此时时间为年9月3日，故本选项不符合题意；
B、巴黎与北京的时差为时，，
故巴黎此时时间是年9月3日，故选项不符合题意；
C、东京与北京的时差为时，，
故东京此时时间为年9月3日，故本选项不符合题意；
D、芝加哥与北京的时差为时，，
故芝加哥此时时间是年9月2日故本选项符合题意；
故选：D．
【分析】根据题意，分别计算纽约，巴黎，东京，芝加哥在此时的时间，即可求解.
5．【答案】B
【知识点】有理数的乘方法则；相反数的意义与性质；有理数的大小比较-直接比较法
【解析】【解答】解：∵，，，，
而，
∴，
故选：B．
【分析】
先根据有理数的乘方计算各个幂的值，再求出其中两个的相反数，再比较大小即可．
6．【答案】A
【知识点】相反数的意义与性质；有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【解答】解：根据相反数的意义，把-a、-b表示在数轴上，
∴-b故答案为：A.
【分析】根据相反数的意义，把-a、-b先表示在数轴上，然后再比较它们的大小关系.
7．【答案】C
【知识点】求代数式的值-直接代入求值；求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：把代入整式可得，
∴，
∴把代入整式可得：；
故选：C．
【分析】把代入整求出，然后把代入整式整理为，然后整体代入计算解答即可．
8．【答案】D
【知识点】用代数式表示几何图形的数量关系
【解析】【解答】解：由题图可得：
S阴影=S大正方形-S圆+S圆-S小正方形=S大正方形-S小正方形=a2-b2 ；
故答案为：D .
【分析】根据图形可知，阴影部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积，代入即可得出答案.
9．【答案】B
【知识点】整式的加减运算；幻方、幻圆数学问题
【解析】【解答】解：，，，
幻和为：，
中心数，
，，
，
，，
，
故答案为：B
【分析】利用幻方的性质，由每一横行三个数的和是E的3倍，可找出整式E是，由第一横行和对角线上的三个数之和相等，可得出整式I是，再由第一横行和第三竖列上的三个数之和相等，求出整式F是．
10．【答案】C
【知识点】用代数式表示几何图形的数量关系
【解析】【解答】解：设小长方形的长为x，宽为y，大长方形的长为a。则有
，变形为，
∴m+y-x=n+x-y，即2x-2y=m-n，
整理得
则小长方形的长与宽的差是
故答案为：C.
【分析】本题先根据要求分别对小长方形的长、宽以及大长方形的长进行假设，然后用假设后的未知数表示出来m和n。因为大长方形的长是不变的，这样就可以列出等式关系m+y-x=n+x-y，变形即可得出小长方形的长与宽的差的表达式。
11．【答案】4
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【解答】解：指面包质量比100g多或少都是合格的．
其中指的是比标准质量多，是合格的；
指比标准质量少，是不合格的；
指正好等于标准质量，是合格的；
指比标准质量少，是合格的；
指比标准质量多，是合格的；
指比标准质量多，是不合格的．
∴这6袋面包中有4袋是合格的．
故答案为：4．
【分析】根据题意得到它的质量允许有的上下浮动，然后逐一判断解答即可．
12．【答案】或
【知识点】有理数的减法法则；绝对值的概念与意义；有理数的加法法则
【解析】【解答】解：根据题意可知，x+y≥0，
或
或-12.
故答案为：-2或-12.
【分析】根据题意得出x和y的值，然后得出结论即可.
13．【答案】1
【知识点】整式的加减运算；多项式的项、系数与次数；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：，
不含三次项和一次项，
，，
，，
，
故答案为：1．
【分析】根据不含三次项和一次项可得，，解方程可得，，再代入代数式即可求出答案.
14．【答案】4
【知识点】求代数式的值-程序框图
【解析】【解答】解：由题意可知，当时，历次运算的结果是∶
故规律为：
即从第七次开始1和4出现循环，偶数次为4，奇数次为1，
∴当时，第2024次“运算”的结果是4．
故答案为：4．
【分析】按新定义运算法则，分别计算第一次到第九次运算结果可得出循环规律即可求出答案.
15．【答案】（1）解：原式
．
（2）解：原式
．
【知识点】有理数的乘法运算律；零指数幂；负整数指数幂；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）利用有理数的乘法分配律的计算方法及步骤分析求解即可；
（2）先利用有理数的乘方、0指数幂、负整数指数幂和绝对值的性质化简，再计算即可.
（1）解：原式
．
（2）解：原式
．
16．【答案】解：原式=
当 时，
原式
【知识点】整式的加减运算；求代数式的值-化简代入求值
【解析】【分析】先将 去括号，合并同类项化简，再把， 代入计算即可.
17．【答案】（1）解：A＝5(a2﹣ax)+5ax+10x﹣1
＝5a2﹣5ax+5ax+10x﹣1
＝5a2+10x﹣1
（2）解：2A﹣5B＝2(5a2+10x﹣1)﹣5(2a2﹣ax)
＝10a2+20x﹣2﹣10a2+5ax
＝5ax +20x﹣2
∵2A﹣5B的值与x的取值无关
∴5a +20＝0 即a＝﹣4
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】（1）把A看作未知数求出即可；
（2）把A和B代入 ，去括号合并后，根据无关型确定a的值即可解题.
18．【答案】（1）解：他们最终没有登上顶峰，理由如下：
（米），
（米），
∴他们没有登上顶峰，离顶峰还差100米.
（2）解：根据题意得：
（米），
（升）
∴他们共使用氧气192升．
【知识点】正数、负数的实际应用；求有理数的绝对值的方法；有理数的加减混合运算的实际应用；有理数乘法的实际应用
【解析】【分析】（1）将题目中的数据加在一起与450进行比较即可解答本题.
（2）取题目中所有数据的绝对值，把它们加在一起，再乘以6乘以即可解答本题．
（1）解：他们最终没有登上顶峰；理由如下：
（米），
（米），
答：他们没有登上顶峰，离顶峰还差100米；
（2）解：（米），
（升）
答：他们共使用氧气192升．
19．【答案】解：（1）S ＝8a－3b；（2）由题可得，卧室面积为3(8－b)平方米，卫生间、厨房和客厅的总面积为8(a－3)平方米，
∴W＝3(8－b)×50＋8(a－3)×40
＝1200－150b＋320a－960
＝320a－150b＋240，
（3）当a＝6，b＝4时，
W＝320×6－150×4＋240＝1920－600＋240＝1560（元）.
【知识点】整式的加减运算；用代数式表示实际问题中的数量关系；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】（1）根据图形，结合长方形面积公式，列出代数式，即可得到图形的面积；
（2）根据长方形的面积公式，分别表示出卧室及卫生间、厨房和客厅的面积，再乘以对应价格，列式化简计算，即可求解；
（3）把a＝6，b＝4代入（2）中所得式子，进行计算，即可得出结果.
20．【答案】（1）六；15
（2）解：方式一：（元），
方式二：（元）．
，
可得用方式一购买更省钱．
【知识点】有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用
【解析】【解答】解：（1）这一周超市售出的百香果单价最高的是星期六，最高单价是（元）．故答案为：六；15．
【分析】（1）通过看图表的每斤价格相对于标准价格，求出六天每天的单价并作比较，可直接得结论；
（2）计算总进价和总售价，比较即可.
（1）解：这一周超市售出的百香果单价最高的是星期六，最高单价是（元）．
故答案为：六；15．
（2）解：方式一：（元），
方式二：（元）．
，
可得用方式一购买更省钱．
21．【答案】（1）
（2）
（3）解：是“相伴有理数对”，
，
，
．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；一元一次方程的其他应用；利用整式的加减运算化简求值；求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】（1）解：∵，，
∴数对不是“相伴有理数对”，
∵，，
∴是“相伴有理数对”，
故答案为：．
（2）解：∵是“相伴有理数对”，
，
解得，
故答案为：．
【分析】（1）根据“相伴有理数对”的定义求解；
（2）根据“相伴有理数对”的定义建立方程，解方程；
（3）根据“相伴有理数对”的定义可得，从而得，再化简代入计算．
（1）解：∵，，
∴数对不是“相伴有理数对”，
∵，，
∴是“相伴有理数对”，
故答案为：．
（2）解：∵是“相伴有理数对”，
，
解得，
故答案为：．
（3）解：是“相伴有理数对”，
，
，
．
22．【答案】（1）；
（2）解：
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；探索数与式的规律；有理数的巧算；探索规律-等式类规律
【解析】【解答】解：(1)由题意可得，
答案第5个等式：
第n个等式：
故答案为：
【分析】(1)根据题目中的等式，可以写出第5个等式和第n个等式；
(2)根据(1)中的结果，可以求得所求式子的值.
23．【答案】（1）解：因为，，
所以a=-10，
因为a+b=80，
所以b=90.
（2）解：①，
100÷（2+3）=20s，
点C对应的数是 -10+3×20=50.
②当相遇前两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，（秒）
当相遇后两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，（秒）
点A表示的数为38或62.
【知识点】数轴上两点之间的距离；数轴的点常规运动模型
【解析】【分析】（1） 根据数轴上点的位置及条件求出a和b的值；
（2）①先求出AB的长度，再求出行驶的时间，进而得出答案；
②分两种情况进行接的：相遇前两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度和相遇后两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度进行作答.
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