第19讲 杠杆 讲义+练习（含答案） 2026年中考物理一轮复习（北京）

第19讲 杠杆
目标领航 构建知识网
考点通关 直击考什么
考点1 杠杆的理解
1．定义：在力的作用下能绕着①_ _ _ _ _ _ 转动的硬棒就是杠杆（不一定是直的）。
2．杠杆的五要素
考点2 杠杆平衡
1．杠杆的平衡状态：杠杆处于④_ _ _ _ 状态或匀速转动状态。
2．杠杆的平衡条件：⑤_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ，或写为⑥_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。
考点3 杠杆分类
省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆
示意图
力臂关系 动力臂⑦_ _ _ _ 阻力臂 动力臂⑧_ _ _ _ 阻力臂 动力臂⑨_ _ _ _ 阻力臂
力的关系 动力⑩_ _ _ _ 阻力 动力 _ _ _ _ 阻力 动力 _ _ _ _ 阻力
特点 省力、费距离 费力、省距离 不省力、不费距离
举例 起子、铡刀、撬棒、手推独轮车 镊子、钓鱼竿、筷子、食品夹、船桨 天平、定滑轮
夯基综合练
1．判断下列说法的正误。
（1） 杠杆可以是直的，也可以是弯的。（ ）
（2） 杠杆的长度动力臂阻力臂。（ ）
（3） 杠杆可以既省距离又省力。（ ）
（4） 杠杆平衡时，应静止在水平方向上。（ ）
（5） 力臂能在杠杆上也能不在杠杆上。（ ）
（6） 同一杠杆，使用方法不同，支点的位置也可能不同。（ ）
（7） 若力的作用线通过支点，力臂为零。（ ）
（8） 只有省力杠杆才能省功。（ ）
（9） 一个刻度准确的杆秤，换用质量更大的秤砣，该秤称出的物体质量比实际质量大。（ ）
2．[跨学科实践] 在物理课上小滨运用物理和生物知识向同学们分析了手臂提重物的过程。结合图分析合理的是（ ）
A．前臂是一根省力杠杆
B．前臂杠杆的支点在肘关节处
C．增加重物给前臂的力的大小，则减小
D．肱二头肌给桡骨的力是阻力
重点实验 多维透析
实验18 探究杠杆的平衡条件 新课标 探究类必做实验
1．实验前让支点处于匀质杠杆中点，目的是①_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。
2．实验前需调节杠杆水平平衡，方法是：调节两端的②_ _ _ _ _ _ _ _ 使杠杆水平平衡,左端高向③_ _ _ _ 调，右端高向④_ _ _ _ 调。
3．实验前调节杠杆在水平位置平衡的目的是⑤_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。实验过程中⑥_ _ _ _ （选填“能”或“不能”）再调节平衡螺母。
4．实验中通过⑦_ _ _ _ _ _ _ _ 改变力的大小，通过⑧_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 来改变力臂大小，进行多次实验的目的是⑨_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。
5.若将杠杆一端的钩码换成弹簧测力计，优点是可直接测出拉力的大小。（应沿竖直方向拉动弹簧测力计，倾斜拉动会使示数变大）
实验一题练透
问题
小萱想设计一个实验证明“杠杆在水平位置平衡时，如果动力臂、阻力臂保持不变，则动力与阻力有关”。实验器材有：刻度尺、支架、调节好的弹簧测力计、若干个钩码（每个质量均为）等。取
证据
1．将刻度尺安装在支架上成为杠杆，杠杆静止时如图甲，此时杠杆处于_ _ _ _ （选填“平衡”或“不平衡”）状态。为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向_ _ _ _ 调（选填“左”或“右”）。
2．以下是她设计的主要实验步骤，请你补充完整：
（1）如图乙所示，在点挂1个钩码，在点竖直向下拉弹簧测力计，使杠杆在水平位置平衡。弹簧测力计的拉力为动力，钩码的重力为阻力，分别将和记录在表格中；
（2）_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ，使杠杆在水平位置平衡，分别将和记录在表格中。
解释
3．若在图乙中杠杆的点挂2个钩码，为使杠杆保持水平平衡，应在杠杆点挂_ _ _ _ 个钩码。
4．若在图乙中杠杆点挂3个钩码，用弹簧测力计在杠杆点竖直向上拉杠杆，弹簧测力计示数为_ _ _ _ 时，能使杠杆水平平衡。
交流
5．[解释说明类问题] 如图丙所示，保持弹簧测力计拉力作用点的位置不变，把弹簧测力计沿箭头方向旋转改为斜向下拉，杠杆水平平衡，则弹簧测力计示数_ _ _ _ （选填“变大”“不变”或“变小”），请说明理由：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。
6．[考法拓展2024海淀二模节选] 另一位同学小海利用图乙装置，探究“在杠杆水平平衡时，如果保持阻力、阻力臂不变，动力与动力臂的关系”，在点挂2个钩码，保持阻力、阻力臂不变，在杠杆水平平衡时，测出每一组动力臂和动力的数据，并利用实验数据绘制了与的关系图像，如图丁所示。请根据图像分析，当为时，为_ _ _ _ 。
命题研究 聚焦怎么考
命题点1 杠杆五要素 ★☆☆10年1考
考法命题点1
力臂的画法
1．[跨学科 八下P56图片改编] 如图是一种活塞式抽水机的示意图，其手柄是一个杠杆，杠杆在动力的作用下绕点匀速转动，请在图中画出杠杆在点受到阻力的示意图和的力臂。
第1题图
2．如图所示，是以点为支点的杠杆，是作用在杠杆端的力。图中线段与力的作用线在一条直线上，且、。线段_ _ _ _ （选填“”或“”）表示力的力臂。
第2题图
命题点2 杠杆类型的判断 ★☆☆5年2考
考法命题点2
一般以选择题的形式考查，给出生活中常见工具，判断属于哪种类型的杠杆。
方法命题点2
判断生活中杠杆的类型
1.找支点，动力作用点，阻力作用点；
2.看动力臂和阻力臂长短，动力臂长是省力杠杆，阻力臂长是费力杠杆。
3．[北京真题组合]下图所示工具中，属于费力杠杆的是_ _ _ _ _ _ _ _ ；属于省力杠杆的是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ；属于等臂杠杆的是_ _ _ _ 。
命题点3 杠杆平衡条件及应用 ★★☆5年4考
4．[2025北京]如图所示,园艺工人在修剪枝条。关于园艺剪的使用,下列说法正确的是（ ）
A．园艺剪对枝条的压力是阻力
B．在图示状态使用时园艺剪是费力杠杆
C．把枝条往园艺剪的轴处靠近是为了省力
D．把枝条往园艺剪的轴处靠近是为了增大阻力臂
5．[杠杆的动态变化2025丰台一模] 小蕊利用可绕点转动的轻质杠杆提升重物，将重物悬挂在固定点处，如图所示。她在点施加一个始终垂直于杠杆的力，在将杠杆末端从位置缓慢转动到位置的过程中，力的大小变化是（ ）
A．变大 B．变小
C．先变大，后变小 D．先变小，后变大
方法、
如何解决动态平衡问题
1.确定动力、动力臂、阻力、阻力臂；
2.明确杠杆的五要素中哪个是不变量，哪个是变化量；
3.根据杠杆平衡条件：动力×动力臂 阻力×阻力臂，分析各个量的变化情况。
6．[2023北京]如图是小强利用器械进行锻炼的示意图，其中横杆可绕固定点在竖直平面内转动，,在杆端用细绳悬挂重为的配重，他在端施加竖直方向的力,杆在水平位置平衡，此时他对水平地面的压力为。为了锻炼不同位置的肌肉力量，他将固定点移动到端，杆可绕端点在竖直平面内转动，配重悬挂在点，在端施加竖直方向的力使杆在水平位置再次平衡，此时他对水平地面的压力为,压强为。若小强重为,两只脚与地面接触的总面积为,不计杆重与绳重，下列判断正确的是（ ）
A．为 B．为
C．为 D．为
7．[2025西城一模]小华要自制一个简易杆秤，她用一根木制长筷子作为秤杆，将一个小盘挂在秤杆的点作为秤盘，在点系一根细线作为提纽，用细线系一个螺母作为秤砣；秤盘中不放物品，手提提纽，移动秤砣位置使秤杆在水平位置平衡，将此时秤砣所在位置标记为定盘星。秤盘中放入质量为的砝码，手提提纽，移动秤砣使秤杆在水平位置平衡，在此时秤砣所在的位置处标记，如图所示。（为使问题简化，不考虑秤杆的重力）
（1） 请你判断小华能否在定盘星与点间均匀标记质量的刻度线？
（2） 请你运用所学知识分析说明。（设秤盘的质量为，秤砣的质量为，的距离为，的距离为；若待测物体的质量为，秤杆水平平衡时秤砣悬挂点到提纽的距离为）
8．[2022北京]俯卧撑是一项常见的健身项目，采用不同的方式做俯卧撑，健身效果通常不同。图1甲所示的是小京在水平地面上做俯卧撑保持静止时的情境，他的身体与地面平行，可抽象成如图1乙所示的杠杆模型，地面对脚的力作用在点，对手的力作用在点，小京的重心在点。已知小京的体重为,长为,长为。
（1） 图1乙中，地面对手的力与身体垂直，求的大小。
（2） 图2所示的是小京手扶栏杆做俯卧撑保持静止时的情境，此时他的身体姿态与图1甲相同，只是身体与水平地面成一定角度，栏杆对手的力与他的身体垂直，且仍作用在点。分析并说明与的大小关系。
思路、、
如何解决生活中的杠杆问题？以 为例
1.构建杠杆模型，结合受力分析，找出力和力臂。
当支点在 点时，杠杆模型如图1，对人进行受力分析如图2。
图1 图2
当支点在 点时，杠杆模型如图3，对人进行受力分析如图4。
图3
图4
2.写出杠杆平衡表达式。
支点在 点，由杠杆平衡可得： ；
对人进行受力分析可得： 。
支点在 点，由杠杆平衡可得： ；
对人进行受力分析可得： 。
3.代入已知量，利用公式求出未知量。
9．[2025北京]图甲所示的载货汽车,其前面为“单轴-单轮”（一根轴上有2个车轮）,后面为“单轴-双轮”（一根轴上有4个车轮）,如图乙所示。装货后该货车总质量为,每个轮胎与地面的接触面积约为。实际货车和货物整体的重心到前、后轴的距离一般不相等,常偏向车的后半部,为简化研究问题,假设整体重心到前、后轴的距离相等,水平地面对货车前面两个车轮的作用力相等,等效作用在点;水平地面对货车后面四个车轮的作用力均相等,等效作用在点;因此,货车可看成水平杠杆,如图丙所示,距离等于前、后车轴间的距离,在中点。取。
（1） 求货车在点所受的总支持力。
（2） 为了保护路面,需要限定车辆对路面的压强大小。只要车辆的任何一个轮胎对路面的压强超过限定值,即视为车辆超限。若某水平路面能承受的最大压强为,请通过计算判断该货车是否超限。
第19讲 杠杆
考点通关 直击考什么
考点1 杠杆的理解
1．固定点
2．动力； 阻力
考点2 杠杆平衡
1．静止
2．动力×动力臂阻力×阻力臂；
考点3 杠杆分类
； ； ； ； ；
夯基综合练
1．（1） √
（2） ×
（3） ×
（4） ×
（5） √
（6） √
（7） √
（8） ×
（9） ×
2．B
重点实验 多维透析
实验18 探究杠杆的平衡条件 新课标 探究类必做实验
1．消除杠杆自重对实验结果的影响
2．平衡螺母； 左； 右
3．便于测量力臂； 不能
4．增减钩码； 移动钩码位置； 使结论更具有普遍性
实验一题练透
1．平衡； 右
2．在点分别挂2个、3个钩码，在点依次竖直向下拉弹簧测力计
3．4
4．2
5．变大； 动力臂变小，因阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件，动力将变大，弹簧测力计示数变大
6．6
命题研究 聚焦怎么考
命题点1 杠杆五要素 ★☆☆10年1考
1．
2．OA
命题点2 杠杆类型的判断 ★☆☆5年2考
3．； ；
命题点3 杠杆平衡条件及应用 ★★☆5年4考
4．C 5．C
6．C
7．（1） 能
解：能在定盘星与点间均匀标记质量的刻度线。
（2） 见解
[解析]分析思路一：根据杠杆平衡条件。
空秤时，，
称物体时，（如图），
②式式得：；
，
；
、、一定，设，则。
能在定盘星与点间均匀标记质量的刻度线。
分析思路二：根据杠杆平衡条件。
标记时，，
称物体时，，
①式式得：；
，，
，、一定，设，则。
能在定盘星与点间均匀标记质量的刻度线。
（合理即可）
8．（1）
解：如图a所示，为支点，重力的力臂为，的力臂为，依据杠杆的平衡条件可得
。
（2） ，详见解
[解析]小京手扶栏杆时抽象成的杠杆模型如图b所示，为支点，重力的力臂为，的力臂为，依据杠杆的平衡条件，可得，由图可知，，因此，。
9．（1）
解：装货后货车的总重力，货车可看成水平杠杆，点为支点，货车重力为阻力，点的支持力支为动力，由杠杆平衡条件可得支，货车在点所受的总支持力
支。
（2） 超限,详见解
[解析]由（1）可知后轮胎对路面的压力，
后轮胎对路面的压强，未超过限定值。把货车看成水平杠杆，点为支点，货车重力为阻力，则点的支持力为动力，由杠杆平衡条件可得，货车在点所受的总支持力，前轮胎对路面的压力，前轮胎对路面的压强,超过限定值，因此该货车超限。