微专题2 浮力、压强综合计算 讲义+练习（含答案） 2026年中考物理一轮复习（北京）

微专题2 浮力、压强综合计算
典题精练 聚焦怎么考
类型1 漂浮、悬浮类
1．[2024门头沟一模]底面积为的圆柱形容器装有适量水，圆柱形木块A底面积是，漂浮在水面上，恰好有一半的体积露出水面，如图甲所示；当把物体B叠放到A上时，木块A恰好浸没，此时水面比甲图升高了，如图乙所示。，取，下列判断正确的是（ ）
A．木块A的体积是 B．物体B受到的重力是
C．甲图中A受到的浮力是 D．乙图中A受到的浮力是
2．[2025丰台二模改编]某学习小组自制“浮力秤”来称量物体的质量，如图所示。浮力秤由浮体和外筒构成，浮体包括秤盘和高度为、底面积为的圆柱体（圆柱体包含底部的固定物，它的作用是能让浮体直立漂浮在水中），浮体总质量为。外筒是足够高的、底面积为的圆柱形玻璃容器，容器壁厚度可忽略不计。现向外筒中加入适量水，浮体直立漂浮在水面上，将被称物体放在秤盘上，测出浮体的圆柱体浸入水中的深度就可以“称”出物体的质量。水的密度为，取。下列说法中正确的是［多选］（ ）
A．当秤盘上不放物体时，浮体的圆柱体浸入水中的深度是
B．若将一个物体放到秤盘上，静止时浮体的圆柱体露出水面，该物体的质量是
C．要使此“浮力秤”能够达到最大称量值，使用前应在外筒中至少加入水的质量为
D．如果改用盐水可以减小“浮力秤”的最大称量值
3．[2025朝阳二模]2022年5月15日，“巅峰使命”珠峰科考项目组成功将自主研发的浮空艇（如图甲所示），从海拔的营地升空到，创造了海拔的大气科学观测世界纪录。假设在此前的一次实验中，浮空艇（表皮很薄的气囊）体积为，其内部充有密度为的混合气体，浮空艇的表皮及外壁仪器舱总质量为,浮空艇用缆绳系在一辆锚泊车上（简化模型如图乙所示），为了安全有效控制浮空艇，要求锚泊车重力至少是缆绳拉力的三倍。该浮空艇周围空气的密度为，取，缆绳的重力不计，仪器舱体积可忽略不计。下列说法正确的是（ ）
A．浮空艇受到的浮力为
B．缆绳对浮空艇的拉力为
C．锚泊车的质量至少为才可以保证安全
D．锚泊车对地面的压力至少达到才可以保证安全
4．[2024朝阳二模]游泳是一项全身性有氧运动，广受大众喜爱。人体的平均密度与水的密度相当，一些会游泳的人可以通过调整呼吸和姿势，不需要划水即可实现口鼻露出水面处于漂浮状态，如图甲所示。对于刚刚练习游泳的人，通常需要借助救生圈、浮板等救生设备的帮助确保生命安全。小阳的质量为，所用浮板（图乙所示）的密度为，体积为。已知水的密度，取。
（1） 画出小阳不借助浮板在水中处于漂浮状态时的受力示意图，并求出他受到的浮力。
（2） 头部的体积约占人体总体积的，若小阳只借助浮板使自己的头部全部露出水面，与浮板一起处于漂浮状态，求浮板浸入水中的体积。
5．[2024海淀二模]小海用大塑料瓶（大瓶）和开口的小玻璃瓶（小瓶）制作了如图甲所示的“浮沉子”。装有适量水的小瓶开口朝下漂浮在大瓶内的水面上，拧紧大瓶的瓶盖使其密封，两瓶内均有少量空气，通过挤压大瓶可实现小瓶的浮沉，挤压过程中，小瓶不接触大瓶瓶壁。小瓶可视为圆柱形容器，其底面积，高，忽略其底和壁的厚度。用适当大小的力挤压大瓶，小瓶仍漂浮，此时简化的模型如图乙，两瓶内水面的高度差，小瓶开口处到大瓶内水面的距离。水的密度，取。
（1） 求不装水时小瓶的质量。
（2） 用适当大小的力挤压大瓶，使小瓶恰好悬浮时，求小瓶内空气的体积。
类型2 浸没类
6．[2024房山一模改编]如图所示，底面积为的柱形容器放置在水平桌面上，内部装有适量的水。质量为的木块被细绳拉着浸没在水中。当木块静止时细绳对木块竖直向下的拉力为，此时容器中水的深度为。取，。
（1） 请画出木块的受力示意图。
（2） 求木块受到的浮力大小。
（3） 求水对容器底部的压强。
（4） 水对容器底部的压力与容器中水所受的重力大小是否相等 请写出计算、分析说明的过程。
（5） [2024东城一模改编]剪断细线后，待木块静止时，水对容器底的压强变化量。
7．[杆压入水] 青花瓷是中国瓷器的主流品种之一，如图甲所示，小明想测量这个厚壁（厚度不可忽略）敞口青花瓷杯的密度。他用电子秤测量出此杯的质量是，将底面积为的圆柱形水槽内注入适量水，如图乙，再将青花瓷杯放入水槽内，静止时漂浮于水面上，此时水深为；用细棒缓慢向下压杯，当杯口与水面相平时，水深，且水始终未溢出；再向下压青花瓷杯，杯沉底，此时水深。，取。下列说法正确的是（ ）
A．容器内水的质量是
B．青花瓷杯最多可以装的水
C．青花瓷杯的密度约是
D．细棒对青花瓷杯的最大压力是
类型3 电子秤类
8．[2024朝阳一模]小阳将一个薄壁空水杯放在水平放置的电子秤上，如图甲所示，再将电子秤示数清零（按电子秤的清零键后，示数显示为零）。水杯中倒入适量的水后，如图乙所示，电子秤示数为。用细线系好小金属块，使其浸没在水中（不碰水杯），如图丙所示，电子秤示数为。使小金属块沉底并松手，如图丁所示，电子秤示数为。已知水杯的底面积为，水的密度为。则下列判断正确的是（ ）
A．乙图中，水对杯底的压强为
B．丁图中，小金属块受到的浮力为
C．小金属块的密度为
D．丙图与乙图相比，水杯对电子秤增加的压力大于
9．如图甲所示，将电子秤放在水平桌面上，把一盛有适量水的柱形容器放在电子秤上，记下此时电子秤的示数为。用手提着系在细线下端的长方体金属块使之缓慢浸入容器内的水中，金属块始终保持竖直状态且不接触容器底和侧壁，此过程容器中的水未溢出。金属块浸入水中的过程中电子秤的示数与的差值随金属块下表面到水面的距离变化的关系图像如图乙中图线所示。从水中取出金属块后，再将容器中的水换为另一种液体重复上述过程，电子秤的示数与的差值随金属块下表面到液面的距离变化的关系图像如图乙中图线所示。已知水的密度为，取。下列说法中正确的是（ ）
A．金属块在水中受到的最大浮力为
B．另一种液体密度为
C．当金属块浸没在水和另一种液体中保持静止时，细线对金属块的拉力大小相等
D．金属块的底面积为
类型4 溢水、注水类
10．[2024石景山二模]甲、乙是两个完全相同的薄壁柱形容器，容器高。甲中装有深度为的盐水，盐水浓度标签脱落，可能是或，乙中装有水，如图a。将甲、乙分别放在水平放置的两个电子秤上，需要向容器乙中再加入一些水，才能使两电子秤的示数相等。再将两容器一端用木块垫高，容器倾斜至液体刚好不流出，形成一个简易的溢水杯，如图b。将物块先放入装盐水的溢水杯中，测得溢出盐水；再将物块取出擦干放入装有水的溢水杯中，测得溢出水。则下列判断正确的是［多选］（ ）
A．盐水的密度是 B．物块在水中不一定沉底
C．物块在盐水中一定漂浮 D．物块的密度是
11．两个完全相同的柱形薄壁容器甲、乙放置在水平桌面上，容器的底面积均为，容器内盛有相同高度的水，如图所示。将两个密度不同，但体积相同均为的实心长方体A、B分别竖直放入甲、乙容器中，水未溢出。A漂浮，其重力为；B沉底，其重力为，水对容器底部的压强和容器对桌面的压强大小如表所示，取。下列说法中正确的是［多选］（ ）
压强 甲 乙
1 100 1 200
1 600 2 000
A．容器的重力为 B．
C．A受到的浮力为 D．B受到的浮力小于
12．[2023朝阳二模]如图甲所示，有一体积、质量均忽略不计的弹簧，其两端分别固定在容器底部和正方体形状的物体上。已知物体的边长为，容器的底面积为，弹簧没有发生形变时的长度为。弹簧的伸长量与它所受拉力的关系如图乙所示。向容器中加水，直到物体的上表面与液面相平，此时水深，水对容器底部的压力为，物体受到的浮力为。打开出水口缓慢放水，当弹簧没有形变时关闭出水口，此时水对容器底部的压力为，取，。下列说法正确的是［多选］（ ）
A．
B．
C．物体受到的重力是
D．物体的密度是
13．[2024东城二模]如图甲所示，水平桌面上放有装满水的溢水杯和空的小烧杯，装满水的溢水杯所受的总重力，与桌面的接触面积，空的小烧杯所受的重力。将金属块用细线挂在弹簧测力计下，缓慢浸入水中且不触及容器的底和壁，金属块浸没在水中静止时，弹簧测力计示数，如图乙所示，金属块所受的重力。
（1） 请画出金属块浸没在水中静止时的受力示意图。
（2） 求图乙中小烧杯对桌面的压力。
（3） 将细线剪断，待金属块静止后，求溢水杯对桌面的压强。
14．[2024通州一模]水平桌面上放着一个底面积为的薄壁柱形容器，容器底部放着一个边长为、密度为的正方体物块A，如图甲所示。缓慢地往容器里倒水，当水的深度达到时停止倒水，如图乙所示。取，。求：
（1） 停止倒水，物块A静止后，水对容器底部的压强。
（2） 物块A漂浮时受到的浮力。
（3） 图乙中，倒入水的质量。
15．[浮沉情况] 未知如图，将一个底面积为、高为的长方体实心铁块，直立放在水平桌面上的溢水杯底（铁块与杯底不密合）。向溢水杯内缓慢注水，当溢水杯中的水面与溢水口相平时水深，此时铁块立在杯底。已知水的密度，取。
（1） 求铁块所受的浮力大小。
（2） 若仅将铁块换为形状完全相同、质量为的物块，重复上述过程。请通过计算说明物块在水中能否立在杯底。
（3） 若将质量为的物块取出，求水对容器底部压力的变化量。（忽略取出物块时带出的水）
微专题2 浮力、压强综合计算
典题精练 聚焦怎么考
类型1 漂浮、悬浮类
1．B
[解析]甲图中木块有一半的体积露出水面，乙图中木块刚好浸没，水面比甲图升高了，则甲图中排开水的体积为；木块的体积为，故错误。
乙图中、漂浮在水面，根据二力平衡可知，的重力即为增加的浮力，即，故正确。
甲图中木块的浮力为，故错误。
乙图中木块的浮力为，故错误。
2．ABC
[解析]当秤盘上不放物体时，浮体受到的浮力为，由阿基米德原理可知；则浮体的圆柱体浸入水中的深度,故正确。
将物体放到秤盘上，静止时浮体的圆柱体露出水面，则浮体的圆柱体浸入水中的深度,此时浮体受到的浮力，由浮体漂浮可知，；
则物体的质量，故正确。
当浮力秤达到最大称量值且恰好漂浮时，加入水的质量最少，则此时加入水的体积；
由可得，加水的质量至少为,故正确。
浮体的圆柱体最大排开液体的体积一定，由可知，改用盐水后变大，浮力秤受到的最大浮力增大，由漂浮条件可知，浮力秤的总重力增大，则称量物体的最大质量变大，增大了浮力秤的最大称量值，故错误。
3．D
4．（1） ； 示意图见解
解：小阳漂浮时的受力示意图如图所示：
。
（2）
[解析]；
小阳和浮板一起漂浮时，
；
；
；
；
。
5．（1）
解：小瓶在水中漂浮时，受力示意图如图所示：
此时，，
根据阿基米德原理有，
联立解得小瓶的质量
。
（2）
[解析]小瓶在水中悬浮时，，
根据阿基米德原理，有；
此时小瓶内空气的体积。
类型2 浸没类
6．（1） 见解
解：
（2）
[解析]木块在三个力的作用下保持平衡，则木块所受浮力：
。
（3）
[解析]水对容器底部的压强：。
（4） 详见解
[解析]由可得，水对容器底部的压力：
;
由可得，木块排开水的体积：
,
容器中水的体积：
；
由可得，容器中水的质量：
，
容器中水所受的重力：。所以，水对容器底部的压力与容器中水所受重力大小不等。
（5）
[解析]剪断细线后，木块会上浮至漂浮，，此时木块排开水的体积：
；
则木块排开水的体积变化量：
；
水面下降高度：；
则水对容器底的压强变化量：
。
7．C
[解析]青花瓷杯放入水槽内，静止时漂浮于水面，则；青花瓷杯排开水的体积为
,此时水深为，水槽底面积为，则容器内水的体积为，
水的质量为,故错误。
当杯口与水面相平时，水深，且水始终未溢出，瓷杯沉底，此时水深，青花瓷杯最多可以装水的体积为，故错误。
青花瓷杯的体积为，青花瓷杯的密度约为,故正确。
用细棒缓慢向下压杯，当杯口与水面相平时，水深，此时细棒对青花瓷杯的压力最大，排开水的体积的变化量为，此时细棒对青花瓷杯的压力为,故错误。
类型3 电子秤类
8．C 9．B
类型4 溢水、注水类
10．ACD
11．ABC
[解析]由题意可知，漂浮，甲容器中水对容器底的压力为,甲容器对桌面的压力为，则容器重力为，故正确。由于漂浮，沉底，由可得甲容器中水的深度为,乙容器中水的深度，与的高度差之间水的体积，即为长方体未浸入水的体积，则排开水的体积为
;由阿基米德原理可知，受到的浮力;由于漂浮，则,当放入甲容器后，容器对地面的压力为，则水的重力为;放入乙容器后，容器对地面的压力为，则的重力为;则,故、正确。
由题意可知，沉底，由阿基米德原理可知受到的浮力，故错误。
12．ABD
[解析]物体上表面与液面相平时，即物体刚好浸没在水中时，，
物体所受浮力为，故正确。
当物体上表面与液面相平时水深，此时弹簧的长度,则弹簧伸长的长度,由图乙可知，此时弹簧对物体的拉力为，对物体受力分析，可得，则物体所受重力，弹簧没有发生形变时，,此时弹簧对物体作用力为0，物体受到的浮力，物体排开水的体积，物体浸入水的深度,此时水的深度；放水前与放水后的水面高度差,水对容器底部的压力差,故正确，错误。
物体的密度，故正确。
13．（1） 如图所示
（2）
解：根据金属块的受力情况，可知：，
；
以小烧杯和溢出的水为研究对象进行受力分析，受力示意图如图1所示：
图1
，；
则。
与是一对相互作用力，故。
（3）
[解析]以溢水杯、水和金属块为研究对象进行受力分析，受力示意图如图2所示：
图2
；
溢水杯对桌面的压力；
溢水杯对桌面的压强
。
14．（1）
解：水的深度：；
水对容器底的压强：
。
（2）
[解析]物块的体积：
；
物块漂浮时受到的浮力：
。
（3）
[解析]根据可得：
；
则倒入水的体积：
；
由可得倒入水的质量：
。
15．（1）
解：铁块排开水的体积为
；
铁块所受浮力为。
（2） 详见解
[解析]物块的重力为，假如物块能立在杯底，受到的最大浮力为，所以物块在水中能立在杯底。
（3）
[解析]设容器底面积为，物块取出后减小排开水的体积;物块取出后水面下降的高度,水对容器底部压力的变化量
。