微专题3 特殊方法测密度 讲义+练习（含答案） 2026年中考物理一轮复习（北京）

微专题3 特殊方法测密度
考点通关 直击考什么
1.测固体密度
操作示意图 实验方法及表达式推导
只有天平 ①烧杯中装有适量水，用天平测出烧杯和水的质量 ②用细线拴住石块，用手提起石块，使石块浸没在烧杯的水中（不碰烧杯底和烧杯壁），此时天平示数为 ③剪断细线，石块在烧杯中沉底，此时天平示数为 表达式：;
只有弹簧测力计 ①用弹簧测力计挂着物体在空中静止时，弹簧测力计示数为 ②用弹簧测力计挂着物体浸没在水中静止时，弹簧测力计示数为 表达式：;;
只有量筒 ①将空瓶放入盛有适量水的量筒，水面稳定后对应的示数为 ②将金属块放入瓶中，再将瓶放入量筒，水面稳定后对应的示数为 ③再将金属块放入量筒，水面稳定后对应的示数为 表达式：
只有刻度尺 ①杠杆可绕支点自由转动，将金属块用细绳悬挂在杠杆端，把石块用细绳悬挂在杠杆端时，杠杆恰好在水平位置平衡，测出长度为 ②若将石块浸没在水中，为使杠杆在水平位置平衡，改变金属块悬挂点为点，测出长度为 表达式：
①使一个空瓶漂浮在柱形容器内，用刻度尺测得水面的高度为将金属小球放在空瓶内，测得水面高度为 ③将金属小球取出，用细线将小球拴好，将小球直接放入柱形容器内，测得水面高度为 表达式：
2.测液体密度
操作示意图 实验方法及表达式推导
只有弹簧测力计 ①用弹簧测力计挂着物体在空中静止时，弹簧测力计示数为 ②用弹簧测力计挂着物体浸没在水中静止时，弹簧测力计示数为 ③用弹簧测力计挂着物体浸没在待测液体中静止时，弹簧测力计示数为 表达式：；
只有量筒 ①在量筒内装入体积为的水 ②将一小球（在不同液体中均漂浮）放入水中，静止时量筒内水面示数为 ③在另一个相同的量筒内装入体积为的待测液体 ④将同一小球放入待测液体中，静止时量筒内液面示数为 表达式：；；
只有刻度尺 在粗细均匀的木棒一端缠绕一些细钢丝制成简易密度计。该密度计放在不同液体中时均竖直漂浮，设密度计总体积为，横截面积为，总重力为，露出液面的长度为。已知酒精的密度为，水的密度为。将该密度计放入酒精中，密度计静止时露出液面的长度为；将该密度计放入水中，密度计静止时露出液面长度为；将该密度计放入待测液体中，密度计静止时露出液面长度为。 表达式：;
典题精练 聚焦怎么考
类型1 只有天平（电子秤）
1．[2025西城二模]小军利用一台电子秤、一个装有适量水的烧杯和一根细线测量一块矿石的密度。
（1） 他设计的实验步骤如下，请你帮他补充完整：
①将电子秤放在水平桌面上，调零后，将矿石放在电子秤上，记录电子秤的示数为；
②取下矿石，将装有适量水的烧杯放在电子秤上，记录电子秤的示数为；
③_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ，水始终未溢出，记录电子秤的示数为。
（2） 请你根据实验步骤写出计算矿石的密度的表达式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。（用、、和表示）
（3） 请画出实验数据记录表格。
2．[2024海淀二模]小海利用电子秤、密度为 的实心铝块、烧杯和细线测量盐水的密度，请将实验步骤补充完整：
（1）将铝块放在水平放置的已调零的电子秤上，待示数稳定后读出并记录电子秤的示数。
（2）只将装有适量盐水的烧杯放在电子秤上，待示数稳定后读出并记录电子秤的示数。
（3）_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ，待示数稳定后读出并记录电子秤的示数。
（4）用、、和 表示盐水的密度，则_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。
3．[分析论证2024石景山二模] 小华想利用常见的物品测出土豆的密度。她找到一台电子秤、一个透明玻璃杯、细线等，并进行了如下操作。（水的密度用来表示）
①如图甲所示，将待测土豆放在水平放置的已调零的电子秤上，记录电子秤示数；
②如图乙所示，在透明玻璃杯中加入适量水，用电子秤测其总质量为，并记录；
③如图丙所示，用细线系住土豆，将其浸没在玻璃杯的水中，不接触玻璃杯底和侧壁，记录电子秤示数为。
根据以上数据，小华计算出土豆所受浮力，进而求出土豆的体积为，最后计算出土豆的密度。
请运用所学的力学知识，结合受力分析，写出土豆所受浮力的推导过程。
类型2 只有量筒
4．小刚想利用量筒、小桶和水，测量一小块铁矿石的密度。请将小刚的实验步骤补充完整：
（1）在量筒中倒入适量的水，将小桶放入量筒中，使其漂浮在水面上，如图甲所示，读出量筒中水面的刻度值，并记录；
（2）将待测铁矿石放入小桶中，使小桶仍漂浮在水面上，如图乙所示，读出量筒中水面的刻度值，并记录；
（3）_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ，读出量筒中水面的刻度值，并记录；
（4）利用已知量和测量出的量表示铁矿石的密度_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。
5．小新想测出石块的密度，当他用天平测出石块的质量后，发现石块不能直接放入量筒，于是进行了如图所示的操作：
（1）将石块浸没在装有水的烧杯中，标记水面位置后取出石块；
（2）在量筒中装入适量水，记下水的体积为，用量筒往烧杯中加水至标记处；
（3）记下量筒中剩余水的体积为；
（4）石块的密度表达式：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ （用测量出的物理量符号表示）；
（5）此方法测出石块的密度可能比实际密度_ _ _ _ （选填“偏大”或“偏小”）。
6．[测液体密度] 小曼利用符合实验要求的圆柱体物块、石子、细线、量筒和适量的水测量某未知液体的密度。如图是小曼正确测量过程的示意图。已知水的密度为,取。实验过程如下：
①将适量的水倒入量筒中，如图甲所示，记录量筒中水的体积。
②将拴有石子的物块置于量筒内的水中，如图乙所示，量筒中水面所对应的示数为。
③将待测液体倒入另一量筒中，如图丙所示，记录量筒中待测液体的体积。
④将上述石子和物块擦干后，置于量筒内的待测液体中，如图丁所示，量筒中液面所对应的示数为。
（1） 石子和物块在水中所受的总浮力为_ _ _ _ ；
（2） 待测液体密度为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。
类型3 只有弹簧测力计
7．[2024东城一模改编]和田玉籽料是名贵的玉石品种，密度在左右。小明的妈妈购买了一个实心的月牙状和田玉坠，小明借助弹簧测力计、细线和水，对妈妈购买的和田玉坠的密度进行了测量，步骤如下：
①小明先将和田玉坠用细线系好，悬挂在弹簧测力计的下端，如图甲所示，待测力计示数稳定后，读出示数并记为；
②如图乙所示，将和田玉坠浸没在容器内的水中，且不接触容器，待测力计的示数稳定后，读出示数并记为；
（1） 根据实验步骤，请你写出和田玉坠密度的表达式：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。（水的密度为）
（2） 请写出推导过程。
8．[测液体密度] 小明把弹簧测力计改装成测量液体密度的密度秤，如图所示。
（1） 小明用同一小桶分别盛满不同液体，用弹簧测力计测出空小桶受到的重力为，装满水后受到的总重力为，再装满另一液体时弹簧测力计示数为，该液体密度为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。用这样的方法分别在弹簧测力计的示数处标注对应其他液体的密度。取
（2） 小明小组设计的密度秤的零刻度线_ _ _ _ （填“在”或“不在”）处；密度秤的标度_ _ _ _ （填“是”或“不是”）均匀的。
（3） 若测量中液体没有装满，测出的液体密度_ _ _ _ （填“偏大”“准确”或“偏小”）。
类型4 只有刻度尺
9．[跨学科] 小京同学利用一个高的空易拉罐（可视为圆柱体），设计了一款液体密度测量仪，如图：
①在罐中放入几颗小石头，使其竖直漂浮于水中，在水面对应的位置标上记号；
②取出易拉罐，在记号处标上；
③用刻度尺测出记号到罐底的竖直距离为；
④接着，小京要标出刻度线的记号，应标在记号的_ _ _ _ （选填“上方”或“下方”），且记号与记号相距_ _ _ _ 。重复上述方法，刻画出其他的刻度线，液体密度计便制作完成。小京想增大该密度计的测量范围，请给她提供一条合理的建议：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。
10．[考法拓展] 小安想利用浮力知识来测量金属块的密度，于是找来了刻度尺、水、柱形的水槽、薄壁玻璃杯等器材，进行如图所示的实验：
①使玻璃杯漂浮在盛有水的水槽中，如图甲，用刻度尺测出此时水槽中水的深度为；
②将金属块轻轻放入水槽中，如图乙，用刻度尺测出此时水槽中水的深度为；
③将金属块从水槽中取出，平稳放在烧杯中，如图丙，用刻度尺测出此时水槽中水的深度为；
④已知水的密度为，则小明测出金属块的密度表达式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ （用测量的和已知的物理量字母表示）
⑤[误差分析] 同组的小南对小安的实验过程提出疑问，认为将金属块从水中取出时会沾水，导致测量的密度会产生误差，你认为由于金属块沾水会导致小安测出金属块的密度将_ _ _ _ _ _ （选填“偏大”“偏小”或“无影响”）。
11．[2025北京]某同学利用一个圆柱形容器、一个梨、记号笔、刻度尺和适量的水测量酱油的密度,测量过程如图所示,图中、、、分别是梨放入水、酱油前后液面到容器底的距离。已知水的密度为,则待测酱油的密度_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。（用已知量和测量量表示）
微专题3 特殊方法测密度
典题精练 聚焦怎么考
类型1 只有天平（电子秤）
1．（1） 将细线系在矿石上，用手提着细线使矿石浸沉在烧杯内的水中，矿石不接触烧杯
（2）
（3） 实验数据记录表
2．将铝块用细线悬挂，使其浸没在烧杯内的盐水中，盐水不溢出，铝块不接触烧杯；
3．图乙中以水和玻璃杯为整体进行受力分析，如图1所示，可得容器 ①
图丙中以水、玻璃杯和土豆为整体进行受力分析，如图2所示，可得
②
对图丙中土豆进行受力分析，如图3所示，可得
③
图1 图2 图3
由①②③可得，所以。
类型2 只有量筒
4．将铁矿石从小桶中取出，放入量筒的水中；
5．； 偏小
6．（1） 0.16
（2）
类型3 只有弹簧测力计
7．（1）
（2） 玉坠的重力，玉坠的质量,玉坠浸没在水中时，测力计示数为，则玉坠所受浮力，由阿基米德原理可知玉坠的体积，玉坠的密度。
8．（1）
（2） 不在； 是
（3） 偏小
类型4 只有刻度尺
9．上方； 1.5； 在保证易拉罐漂浮的情况下，多放入几颗小石头（合理即可）
10．； 无影响
11．