课题：小结与思考
学习目标：
1．能梳理本章的内容，形成知识网络；
2．在解决问题的过程中，增强主动应用数学的意识和综合运用所学知识解决问题的能力；
3．感受本章的数学思想方法，增强统计意识和统计推理能力；
学习重点、难点：平均数，中位数，众数，方差的选择及综合应用。
学习过程
【复习指导】
1.一组数据有规律的增，减，乘，除，新数据的平均数如何变化？
2.如何对“平均数，中位数，众数”等进行有效合理的选择？
3.感受平均数，中位数，众数在实际生活中的应用？
【效果检测】
1.
为了解家庭丢弃塑料袋对环境造成的影响
( http: / / www.21cnjy.com )，某班研究性学习小组的六位同学记录了自己家中一周内丢弃塑料袋的数量．结果如下（单位：个）30，28，23，18，20，31．若该班有50名学生，请你估算本周全班同学的家共丢弃塑料袋 个.
2.
学校开展为贫困地区捐书活动，以下是5名同学捐书的册数：2，2，，4，9；已知这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数和众数分别是（
）
A．2和2
B．4和2
C．2和3
D．3和2
3.
对于数据组3，3，
( http: / / www.21cnjy.com )2，3，6，3，10，3，6，3，2。①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等。其中正确的结论有（
）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
【布置任务】师生互动探究
问题1.平均数，中位数，众数选择
(1)从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中
( http: / / www.21cnjy.com )各抽取8件产品，对其中使用寿命跟踪调查．结果如下：（单位：年）
甲：3，4，5，6，8，8，8，10；乙：4，6，6，6，8，9，12，13；丙：3，3，4，7，9，10，11，12
三个厂家在广告中都称该产品的使
( http: / / www.21cnjy.com )用寿命是8年，请根据结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中的哪一种集中趋势的特征数：甲
，乙
，丙
。
(2)
有100名学生参加两次科技知识测试，条形图如下显示两次测试的分数分布情况．
请你根据条形图提供的信息，回答下列问题（把答案填在题中横线上）；
（1）两次测试最低分在第
次测试中；
（2）第
次测试较容易；
（3）第一次测试中，中位数在
分数段，第二次测试中，中位数在
分数段．
问题2.平均数，中位数，众数的综合应用
(3)
某餐厅所有员工的工资情况如下表所示，（单位：元）
人员
经理
厨师甲
厨师乙
会计
服务员甲
服务员乙
勤杂工
人数
1
1
1
1
1
1
1
工资额
3000
700
500
450
360
340
320
解答下列问题：
（1）餐厅所有员工的平均工资是多少元？
（2）所有员工工资的中位数是多少元？
（3）用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？
（4）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是______元，是否也能反映该餐厅员工工资的一般水平
【小组交流】学生展示
1.请你设计一个第六章的知识网络图，在这个网络图中，请你自己解释下设计的理由和知识点的联系。
2.请你设计一个数学实例，使该实例的平均数不能很好反映一组数据的集中变化趋势，而用中位数，众数却可以
【课堂训练】拓展延伸
问题2.统计与其它的知识的结合
某班为了从甲乙两同学中选出班长，
( http: / / www.21cnjy.com )进行了一次演讲答辩与民主测评，A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与民主测评，结果如下表：
演讲答辩得分情况（单位：分）
民主测评票数统计表（单位：张）
A
B
C
D
E
好
较好
一般
甲
90
92
94
95
88
甲
40
7
3
乙
89
86
87
94
91
乙
42
4
4
规定：演讲答辩得分按“去掉
( http: / / www.21cnjy.com )一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分＝“好”票数×2分＋“较好”票数×1分＋“一般”票数×0分；综合得分＝演讲答辩得分×(1－a)＋民主测评得分×a(0.5≤a≤0.8)．
（1）当a＝0.6时，两人的综合得分分别是多少？
（2）分别求出两人的综合得分关于a的函数表达式；
（3）倘若让甲做班长，请你确定a的取值范围．
【课堂小结】
【课堂反馈】
班级____________
姓名________
成绩_____________
1.如果一组数据的平均数为，那么的平均数为 ．
2.一鞋店试销一种新款女鞋，一周内各种型号的鞋卖出的情况如下表所示：
型号
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
数量（双）
3
5
10
15
8
4
2
对这个鞋店的经理来说，他最关注的是数据的（ ）
A．平均数
B．众数
C．中位数
D．以上都不正确
3.
在某城市，80%的家庭年收入不少于2.5万元，下面一定不少于2.5万元
的是（
）
A．年收入的平均数
B．年收入的众数
C．年收入的中位数
D．年收入的平均数和众数
4.
国家规定“中小学生每天
( http: / / www.21cnjy.com )在校体育活动时间不低于1小时”．为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生。根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：
A组：
B组：
C组：
D组：
请根据上述信息解答下列问题：
（1）C组的人数是
；
（2）本次调查数据的中位数落在
组内；
（3）若该辖区约有24000名初中学生，请估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？
5.
某商贸公司有10名销售员，去年完成的销售情况如下表：
销售额（单位：万元）
3
4
5
6
7
8
9
10
销售员数（单位：人）
1
3
2
1
1
1
1
1
（1）求销售额的平均数、众数、中位数；
（2）今年公司为了调动员工的积极
( http: / / www.21cnjy.com )性，提高销售额，准备采取超额有奖的措施，请你根据⑴的计算结果，通过比较，帮助公司领导确定今年每个销售人员统一的销售标准应是多少万元？说说你的理由。课题：§3.1平均数（1）
学习目标：
1.了解平均数的意义，掌握算术平均数，会计算一组数据的算术平均数
2.当一组数据的数值较大时，会用简算公式计算一组数据的平均数。
3.培养学生的观察能力、计算能力。
学习重点、难点：平均数的简化公式的灵活运用
学习过程
【预习指导】
1.如何比较170页小明和小丽的身高的大小
2.一组数据的平均数与这组数据中的每一个都有关吗
3.平均数的简化计算公式1，2分别适宜在什么时候使用
【效果检测】
1.某路口连续7天的车流量分别为（单位：
( http: / / www.21cnjy.com )千辆/日）：8.0，8.3，9.1，8.5，8.2，8.4，9.0，这7天平均车流量为_______千辆/日.
2.
一个植树小组共10名同学，其中有4人
( http: / / www.21cnjy.com )各植树20棵，有4人各植树15棵，有2人各植树10棵，那么平均每人植树的棵数为___________.
3.
从100架某种型号的飞机中抽取了10
( http: / / www.21cnjy.com )架，经试验测得它们的最大飞行速度分别是(单位：米／秒)：422，423，412，431，418，417，425，428，413，441，则这100架飞机的最大飞行速度约为_____米/秒.
【布置任务】师生互动探究
问题1.利用简化公式1计算
（1）一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的运动员成绩如下：
成绩（单位：m）
1.50
1.55
1.60
1.65
1.70
人数
2
8
5
6
3
求这些运动员的平均成绩？
(2)
甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、5元，若将甲种10斤、乙种8斤、丙种7斤混到一起，则售价应该定为每斤
．
点拨：
这两题尽管没有说明
( http: / / www.21cnjy.com )要用简化公式1，但是最好用简化公式1，因为试题中都出现了某数据和其出现的次数。
问题2.利用简化公式2计算
(3)
从100架某种型号的飞机中抽
( http: / / www.21cnjy.com )取了10架，经试验测得它们的最大飞行速度分别是(单位：米／秒)：422，423，412，431，418，417，425，428，413，441，则这100架飞机的最大飞行速度约为_____米/秒.
(4)
某桥梁收费站，连续7天的车
( http: / / www.21cnjy.com )流量（每天过桥的车辆次数）分别为（单位：辆/天）：800,813,807,805,805,799,803。若平均每车次收费15元，则一个月（按30天计算）收费多少万元？
点拨：
这两题都是出现的数据教大而
( http: / / www.21cnjy.com )且在某数据左右变化时用简化公式2，先取一个数c,用每一个数据都减去该数，得新数据，求出新数据的平均数即可。
【小组交流】学生展示
1.运用平均数简化公式1的关键是什么？
点拨:
（1）数据有重复数据；
（2）每一个重复数据要乘重复出现次数；
2.运用平均数简化公式2的关键是什么？
点拨:
（1）各数据较大；
（2）各数据在某数左右徘徊；
（3）取适当的数c可以不唯一；
【课堂训练】拓展延伸
问题3.结合图形求平均数
（1）某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如图所示，那么这6天的平均用水量是（ ）.
A、30吨
B、31吨
C、32吨
Ｄ、33吨
（2）如图是某单位职工的年龄(取正整数)的频数分布直方图，根据图形提供
的信息，可以看出该单位职工的平均年龄为_____岁.
问题4.平均数的有关性质
（3）已知数据x1，x2，…，xn，的平均数是，则一组新数据x1＋6，x2＋6，…，xn＋6的平均数是________
（4）如果一组数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数为，则另一组数据x1，x2+1，x3+2，x4+3，x5+4的平均数为（
）
A．
B．
C．
D．
【课堂小结】
【课堂反馈】
班级____________
姓名________
成绩_____________
1.
一家庭搬进新居后添
( http: / / www.21cnjy.com )置了新的家用电器，为了了解用电量的大小，该家庭在6月初连续几天观察电表显示度数（度）如下：1日115，2日118，3日122，4日127，5日133，6日136，7日140，8日143.这个家庭六月份总用电量为_______.
2.某种商品共10件，第一天以25元/
( http: / / www.21cnjy.com )件卖出2件，第二天以20元/件卖出3件，第三天以18元/件卖出5件，则这种商品的平均售价为________.
3.学校举行的一场歌吟比赛中，7位评委
( http: / / www.21cnjy.com )对某班的演唱评分如下：9.65；970；9.68；9.75；9.72；9.65；9.78;去掉一个最高分和一个最低分的平均数是______.
4.一汽车上坡速度为40千米/时，
( http: / / www.21cnjy.com )下坡速度为45千米/时，若上坡行驶时间为2小时，下坡行驶时间为3小时，那么汽车上、下坡的平均速度是_______.
5.
已知一组数据x1,x2,…,
x1
( http: / / www.21cnjy.com )0,其中x1,
x2,
x3的平均数为a,
x4,
x5,
x6,…,
x10的平均数为b,则这组数据的平均数为
(
)
A.
B.
C.
D.课题：§3.4
方差
学习目标：
学习时间：
1.经历刻画数据离散程度的探索过程，继续感受表示数据离散程度的必要性.
2．知道极差、方差的意义，会计算一组数据的极差与方差．
3．培养学生观察问题、分
( http: / / www.21cnjy.com )析问题的能力，培养学生的发散思维能力
学习重点、难点：方差、极差的概念；求一组数据的方差与极差
学习方法：
学习过程：
【预习提纲】
1．课本乒乓球的直径问题中，你
( http: / / www.21cnjy.com )认为哪个厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢？通过计算容易得到，A厂、B厂分别抽样调查的10只乒乓球的直径的平均数均为40mm，极差均为0
.4mm.因此，有必要探索更精确地刻画一组数据波动情况的方法，是什么呢？
2．从课本图2-2可以看出，哪个厂的数据与平均数的偏差大？怎样用一个量来描述这两组数据偏离平均数的大小呢？把课本中的方法写下来.
3.
现在有一组数据：，这组数据的平均数表示成，你能表示出这组数据的方差吗？
4．通常，一组数据的方差越小，这组数据离散程度越
，这组数据就越
.
【新知探究】
问题1.
.数据1，3，2，5，4的极差是
方差是________,
问题2.
从A、B牌的两种火柴中各随机抽取10盒，检查每盒的根数，数据如下：（单位：根）
A、99，98，96，95，101，102，103，100，100，96；
B、104，103，102，104，100，99，95，97，97，99.
(1)分别计算两组数据的极差、平均数及方差.
(2)哪种牌子的火柴每盒的根数更接近于100根？
【变式拓展】
问题3.
在某旅游景区上山的一
( http: / / www.21cnjy.com )条小路上，有一些断断续续的台阶.如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图.请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：
（1）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
（2）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议.
问题4.
现有一组数据：，这组数据的平均数为2,方差是1，
⑴求出下列两组数据的平均数和方差
①；
②x1—1，x2—1，x4—1，……，xn—1
⑵从最后的结果你发现了什么规律，⑴中得到的规律能推广到一般的情况吗
【回扣目标】1．求一组数据的方差的步骤是什么？
2．一组数据的方差，那么这组数据的离散程度就越
（填“大”或“小”）
【课堂反馈】
1.本学期的五次数学测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.2、0.5，则下列说法正确的是（
）
A．乙同学的成绩更稳定
B．甲同学的成绩更稳定
C．甲、乙两位同学的成绩一样稳定
D．不能确定
2．有一组数据3、5、7、a、4，如果它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（
）
A．2
B．5
C．6
D．7
3．已知数据1，2，3，4，5的方差为2，则11，12，13，14，15的方差为_________
4.已知一组数据x1，x2，x3，x4，x
5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x
5-2的平均数是________，方差是________.
5．已知的平均数10，方差3，则的平均数为
，方差为
.
6.甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次命中的环数如下：
甲：9，7，8，9，7，6，10，10，6，8；
乙：7，8，8，9，7，8，9，8，10，6
(1)分别计算甲、乙两组数据的方差；
(2)根据计算结果比较两人的射击水平.
课
题:
小结与思考
学习目标:
学习时间
1.梳理本章的学习内容，形成知识网络.
2．在解决问题的过程中，加强对知识的理解，以及增强应用数学的意识和综合运用所学统计知识解决问题的能力.
3．感受本章的数学思想方法，发展统计意识和统计推理能力.
重点、难点：综合运用所学知识解决问题
学习方法
学习过程
【知识梳理】
回顾与思考下列问题：
1.描述数据的集中趋势的统计量有哪些？
2.求一组数据的平均数的方法有哪些？
3.如何求一组数据的中位数和众数？
4.
本章学习的刻画数据波动的统计量有哪些？
5.什么叫极差？它刻画了一组数据的什么特性？
6.什么叫方差？它又刻画了一组数据的什么特性？
【问题探究】
问题1
(1)
某单位举行歌咏比赛，分两场举行，第一场８名参赛选手的平均成绩为88
分，第二场４名参赛选手的平均成绩为94分，那么这12名选手的平均成绩
是 分．
(2)
学校对王老师与张老师的工作态度、教学成绩及业务学习三个方面做了一个初步评估，成绩如下表：
工作态度
教学成绩
业务学习
王老师
98
95
96
张老师
90
99
98
（1）分别计算王老师、张老师三个方
( http: / / www.21cnjy.com )面的平均分，并以此判断谁应评为优秀；
（2）若工作态度、教学成绩、业务学习分别占20%、60%、20%，
分别计算王老师、张老师三个方面的平均分，并以此判断谁应评为优秀。
问题2.
（1）.一位卖“运动鞋”的经销商到一所学校对200名学生的鞋号进行了抽样调查，经销商最感兴趣的是这组鞋号的（
）
A．
中位数
B．平均数
C．众数
D．加权平均数
（2）.
有19位同学参加歌咏比赛，所得
( http: / / www.21cnjy.com )的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的（ ）
A．平均数
B．中位数
C．众数
D．加权平均数
问题3.（1）一组数据2，3，x，5的极差是6，求的x值.
（2）一组数据2，3，x，5的极差是3，求的x取值范围.
问题4.
观察与探究．
(1)观察下列各组数据并填空．
A．1
2
3
4
5
=，
B．11
12
13
14
15
=，
C．10
20
30
40
50
=，
D．3
5
7
9
11
=，
(2)比较A与B、C、D的计算结果，你能发现什么规律 请与你的伙伴交流．
(3)若已知一组数据x1，x2，…，xn平均数为，方差为，那么另一组数据3
x1－2，3
x2－2，…，3xn－2平均数为
，方差为
．
【回扣目标】
平均数的两种简化计算公式是？
加权平均数的计算公式是？
中位数的定义是？
众数的定义是？
求一组数据极差的方法是：
( http: / / www.21cnjy.com )
，方差的方法是：
，
2．一组数据的方差，则这组数据的离散程度越
.
3．一组数据的方差有怎样的性质
【课堂反馈】
1.由小到大排列的一组数据，，，，，其中每个数据都小于﹣1，则对于样本：1，，，，，的中位数可表示为
（
）
A．
B．
C．
D．
2.若样本数据1，2，3，2的平均数是a，中位数是b，众数是c，则数据a、b、c的方差是
．
3．若已知一组数据x1，x2，…，xn平均数为，方差为，那么另一组数据2
x1－3，2
x2－3，…，2xn－3平均数为
，方差为
．
16
14
14
16
15
15
甲路段
17
19
10
18
15
11
乙路段课题：§3.2中位数众数（2）
学习目标：
1、能够结合具体情景体会平均数、中位数和众数三者的区别；
2、能恰当地选择平均数、中位数和众数对数据作出自己的评判。
学习重点、难点：能够结合具体情境理解平均数、中位数和众数的区别和联系
学习过程
【预习指导】
1.课本p176页的工资如何看待，你更加关注工资的平均数，中位数，众数的那个？
2.中位数，众数反映一组数据的什么水平
3如何合理地选用平均数，中位数和众数
【效果检测】
1.
一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图所示，这组数据的众数与中位数分别为（
）
A．9与8
B．8与9
C．8与8.5
D．8.5与9
2.
一位卖“运动鞋”的经销商到一所学校对200名学生的鞋号进行了抽样调查，经销商最感兴趣的是这组鞋号的（
）
A．
中位数
B．平均数
C．众数
D．加权平均数
3.
有19位同学参加歌咏
( http: / / www.21cnjy.com )比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的（ ）
A．平均数
B．中位数
C．众数
D．加权平均数
【布置任务】师生互动探究
问题1.三数的有关计算
在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统
( http: / / www.21cnjy.com )计如下表，下列说法：①两组的平均数相同；②甲组成绩的众数＞乙组成绩的众数；③两组成绩的中位数均为80，但成绩≥80的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；④成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组
成绩比甲组好。其中正确的共有
（
）
分数
50
60
70
80
90
100
人数
甲组
2
5
10
13
14
6
乙组
4
4
16
2
12
12
A．1种
B．2种
C．3种
D．4种
点拨：本题看似是判断对错，实质是有关三数
( http: / / www.21cnjy.com )的计算，以及三数的意义的比较，通过判定不难得到答案
问题2.平均数，中位数，众数的选用
星期天上午，茱萸湾动物园熊猫馆来了甲、乙两队游客，两队游客的年龄如下表所示：
年龄
13
14
15
16
17
人数
2
1
4
7
2
甲队：
乙队：
年龄
3
4
5
6
54
57
人数
1
2
2
3
1
1
（1）根据上述数据完成下表：
平均数
中位数
众数
甲队游客年龄
乙队游客年龄
（2）根据前面的统计分析，回答下列问题：
①能代表甲队游客一般年龄的统计量是_____________________________；
②平均数能较好地反映乙队游客的年龄特征吗？为什么？
点拨:通过计算可知，对于甲队来说，
( http: / / www.21cnjy.com )平均数能较好反映其年龄的集中变化趋势，而对于乙而言由于平均数受极端值影响，故平均数不能反映集中变化趋势，可以由中位数和众数反映。
【小组交流】学生展示
1.请你各举一例说明现实生活中“三数”更加关注平均数，中位数，众数的例子？
点拨:
（1）平均数反映一组数据的“平均水平”；
（2）中位数反映一组数据的“中等水平”；
（3）众数反映一组数据的“多数水平”；
2.你能说出三数之间的区别和联系吗？
点拨:相同点：平均数，中位数，众数都能反映一组数据的集中变化趋势。
不同点：平均数反映一组数据的平均水平，和每一个数据都有关系改变一组数据中的任一数据，其平均数都会发生变化。
中位数反映一组数据的“中等水平”，和数据的最中间的的数有关系
众数反映一组数据的“多数水平”，是多数都能达到的水平。
【课堂训练】拓展延伸
问题3.
三个生产日光灯管的厂家在
( http: / / www.21cnjy.com )广告中宣称，他们生产的日光灯管在正常情况下，灯管的使用寿命为12个月．工商部门为了检查他们宣传的真实性，从三个厂家各抽取11只日光灯管进行检测，灯管的使用寿命（单位：月）如下：
甲厂
7
8
9
9
9
11
13
14
16
17
19
乙厂
7
7
9
9
10
10
12
12
12
13
14
丙厂
7
7
8
8
8
12
13
14
15
16
17
（1）这三个厂家的广告，分别利用了统计中的哪一个特征数（平均数、中位数、众数）进行宣传？
（2）如果三种产品的售价一样，作为顾客的你选购哪个厂家的产品？请说明理由．
拓展：
1.
某商场家电销售部有营业员2
( http: / / www.21cnjy.com )0名，为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月的销售额目标，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖惩．为此，商场统计了这20名营业员在某月的销售额，数据如下：（单位：万元）
25
26
21
17
28
26
20
25
26
30
20
21
20
26
30
25
21
19
28
26
（1）请根据以上信息完成下表：
销售额（万元）
17
19
20
21
25
26
28
30
频数（人数）
1
1
3
3
（2）上述数据中，众数是
万元，中位数是
万元，平均数是
万元；
（3）如果将众数作为月销售额目标，能否让至少一半的营业员都能达到目标？请说明理由．
【课堂小结】
【课堂反馈】
班级____________
姓名________
成绩_____________
1.
2009年10月1日是中华人民
( http: / / www.21cnjy.com )共和国成立60周年纪念日，要在某部队选择256名身高基本相同的女兵组成表演方阵，在这个问题中我们最值得关注的是该校所有女兵身高的
（填“平均数”或“中位数”或“众数”）
2.
对于数据组3，3，2，3，6
( http: / / www.21cnjy.com )，3，10，3，6，3，2。①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等。其中正确的结论有（
）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3.
有19位同学参加歌咏比赛，所得
( http: / / www.21cnjy.com )的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的（ ）
A．平均数
B．中位数
C．众数
D．方差
4.样本数据10，10，，8的众数与平均数相同，求样本数据的中位数.
5.
某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：
每人销售件数
1800
510
250
210
150
120
人数
1
1
3
5
3
2
（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；
（2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由
次数
环数
3
2
1
0
7
8
9
10课题：§3.2中位数众数（1）
学习目标：
1、能够在实际问题中求一组数据的中位数和众数；
2、体验中位数和众数在实际问题中的应用。
学习重点：会求一组数据的中位数众数
学习难点：理解中位数和众数在实际问题中的应用
学习过程
【预习指导】
1.如何理解“中位数”的定义及意义？
2.如何理解“众数”的定义及意义？
3.平均数，中位数，众数之间的区别和联系是什么？
【效果检测】
1.
数据1、5、6、5、6、5、6、6的众数是
，中位数是
2.
已知一组数据2，1，，7，3，5，3，2的众数是2，则这组数据的中位数是（
）
A．2
B．2.5
C．3
D．5
3.
“只要人人都献出一
( http: / / www.21cnjy.com )点爱，世界将变成美好的人间”．在今年的5.19慈善一日捐活动中，扬州市某中学八年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图．根据右图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（
）
A．20、20
B．3020
C．30、30
D．20、30
【布置任务】师生互动探究
问题1.利用中位数定义计算中位数
（1）有一位同学平时的七次测验成绩分别是：83，75，88，69，92，84，90，则这组数据的中位数是
.
(2)
一个样本数据按从小到大的顺序排列为13，14，19，，23，27，28，31，其中位数是22，则（
）.
A.21
B.22
C.20
D.
23
点拨：中位数要先排序，如果数据的个数
( http: / / www.21cnjy.com )为偶数个时，中位数为最中间两个数据的平均数，如果数据的个数为奇数个时，中位数为最中间那个数.
问题2.利用众数定义计算众数
(3)
在某校举行的“艺术节”的文艺
( http: / / www.21cnjy.com )演出比赛中，九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下：9.3，8.9，9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3，则这组数据的众数是
(4)
数学老师布置10道填空题，测验后得到如下统计表：
答对题数
7
8
9
10
人
数
4
20
18
8
根据表中数据可知，全班同学答对的题数所组成的样本的众数是_________
点拨:众数是次数出现最多的数，注意众数可以是不止一个，也可以没有众数，
写众数时要注意不要写上次数或人数
【小组交流】学生展示
1.求中位数的关键是什么？
点拨:
（1）排序；
（2）确定数据的个数是奇数还是偶数；
（3）奇数时取最中间的数，偶数时取中间两个数的平均数；
2.求众数的关键是什么？
点拨:
（1）次数出现最多数据；
（2）众数可以不止一个；
（3）众数不是出现的最多的次数；
【课堂训练】拓展延伸
问题2.三数的综合应用
某校三个绿化小组一天植树的棵数如下：10，，8，已知这组数据只有一个
众数且众数等于中位数，那么这组数据的平均数是
．
拓展：
1.
某校初一年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平
均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（
）
A．全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间
B．将六个平均成绩之和除以6，就得到全年级学生的平均成绩
C．这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩
D．这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩
2.已知三个不相等的正整数的平均数、中位数都是3，则这三个数分别为
．
【课堂小结】
【课堂反馈】
班级____________
姓名________
成绩_____________
1.在一节综合实践课上，五名同学手工作
( http: / / www.21cnjy.com )品的数量（单位：件）分别是：3，8，5，3，4．则这组数据的中位数是
件．
2.已知一组数据1，a，3，6，7，它的平均数是4，这组数据的众数是 ．
3.为了解初三学生的视力情况，某校随机抽取50名学生进行视力检查，结果如下：
视力
4.6以下
4.6
4.7
4.8
4.9
5.0
5.0以上
人数（人）
6
15
5
10
3
4
7
这组数据的中位数是
．
4.
一组数据由五个正整数组成，中位数是3，且唯一众数是7，则这五个正
整数的平均数是（
）
A．4
B．5
C．6
D．8
5.已知5个正数的平均数是，且，则数据的平均数和中位数是（
）
A．
B．
C．
D．
捐款人数
金额（元）
0
5
10
15
20
61
131
20
8
3
20
30
50
100
10课题：§3.1平均数（2）
学习目标：
1、知道算术平均数和加权平均数的意义，会求—组数据的算术平均数和加权平均数。
2、能说出“权”的差异对平均
( http: / / www.21cnjy.com )数的影响及算术平均数和加权平均数的联系与区别，并能利用它们解决，—些实际问题，进一步增强统计意识和数学应用的能力．
学习重点、难点：加权平均数中“权”对结果的影响及与算术平均数的联系与区别。
学习过程
【预习指导】
1.
在计算平均数时有时为什么要考虑权重？
2.用加权平均数计算出的平均数和一般的算术平均数的联系与区别是？
【效果检测】
1.
在一次演讲比赛中，七位评委为其中一位选手打出的分数如下：
去掉一个最高分和一个最低分后的平均分___________
2.
某学校决定招聘一位数学教师，对应聘者进行笔试和试教两项综合考核，根据重要性，笔试成绩占，试教成绩占．应聘者张宇、李明两人的得分如右表：如果你是校长，你会录用 ．
张宇
李明
笔试
78
92
试教
94
80
【布置任务】师生互动探究
问题1.加权平均数的计算
(1)某校规定学生的体育成
( http: / / www.21cnjy.com )绩由三部分组成：早锻炼及课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%，小颖的上述成绩依次是92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是
(2)
小明在初二第二学期的数学成绩分别为
( http: / / www.21cnjy.com )：测验一得分85分，测验二得84分，测验三得86分，期中考试得92分，期末考试得88分，如果按照平时、期中、期末的权分别为10%、30%、60%，那么小明该学期的总评成绩应该为多少分？
【小组交流】学生展示
1.分组讨论：竞聘学校的广播电视台的主持人，讨论主要通过那几方面来考察，你认为对于主持人而言，最重要的是什么？如何设计比较好的招聘方案？
2.
学生设计几个招聘主持人的几个方面数据，分组计算，取不同的权重，探究感受权重的重要作用
【课堂训练】拓展延伸
问题2.加权平均数的应用
（1）小颖家去年的饮食支出为3600元，教育
( http: / / www.21cnjy.com )支出为1200元，其他支出为7200元，小颖家今年的这三项去出比去年增长39%、3%、6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？
（2）某学校对初中毕
( http: / / www.21cnjy.com )业班经过初步比较后，决定从初三（1）、（4）、（8）班这三班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班．现对这三个班进行综合素质考评，
下表是其五项素质考评的得分表：（以分为单位，每项满分为10分）．
班
级
行为规范
学习成绩
校运动会
艺术获奖
劳动卫生
初三（1）班
10
10
6
10
7
初三（4）班
10
8
8
9
8
初三（8）班
9
10
9
6
9
（1）请问各班五项考评分
( http: / / www.21cnjy.com )的平均数、中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将这三个班的
得分进行排序；（2）根据你对表中五个项目的
( http: / / www.21cnjy.com )重要程度的认识，设定一个各项考评内容的占分比例（比例的各项须满足：①均为整数；②总和为10；③不全相同）．按这个比例对各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高的班级作为市级先进班集体的候选班
拓展：
1.
某同学在这学期的前四次的数学
( http: / / www.21cnjy.com )测试中，得分依次为：95，82，76和88，马上要进行第五次数学测试了，她希望五次成绩的平均数能够达到或超过85分，那么，这次测试她至少要考多少分？
2.某私立中学准备招聘教职员工60名，所有员工的月工资情况如下：
员工
管理人员
教学人员
人员结构
校长
副校长
部处主任
教研组长
高级教师
中级教师
初级教师
员工人数／人
1
2
4
10
3
每人月工资／元
20000
17000
2500
2300
2200
2000
900
请根据上表提供的信息，回答下列问题：
（1）如果学校准备招聘“高级教师
( http: / / www.21cnjy.com )”和“中级教师”共40名（其他员工人数不变），其中高级教师至少要招聘13人，而且学校对高级、中级教师的月支付工资不超过83000元，按学校要求，对高级、中级教师有几种招聘方案？
（2）（1）中的哪种方案对学校所支付的月工资最少？并说明理由。
【课堂小结】
【课堂反馈】
班级____________
姓名________
成绩_____________
1.
某商店选用每千克28元的甲种
( http: / / www.21cnjy.com )糖3千克，每千克22元的乙种糖2千克，每千克12元的丙种糖5千克，混合成杂拌糖出售，则这种杂拌糖的售价应为每千克（
）
A.18元
B.18.8元
C.19.6元
D.20元
2.
某学习小组共8人，在一次数学测
( http: / / www.21cnjy.com )试中，得100分的1人，得90分的2人，得74分的4人，得64分的1人，则这个小组的人平均成绩是（
）
A、78
B、79
C、80
D、81
3．某学校规定：学生的学期总评成绩由三部分组成：平时作业、期中测验、
期末测验，并分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩.小明同学的
平时作业、期中测验、期末测验的数学成绩依次是98分、80分、90分，
这学期小明的数学总评成绩是多少？
4.
某次歌咏比赛，最后三名选手的成绩统计如下：
测试项目
测试成绩
姓名
王晓丽
李真
林飞扬
唱功
98
95
80
音乐常识
80
90
100
综合知识
80
90
100
（1）若按算术平均分排出冠军、亚军、季军，则冠军、亚军、季军各是谁？
（2）若按6：3：1的加权平均分排出冠军、亚军、季军，则冠军、亚军、季军各是谁？
（3）若最后排名冠军是王晓丽，亚军是李真，季军是林飞扬，则权重可能是多少？
