课题：5.1 物体位置的确定
学习目标：
1.知道可以用数量(一对数)来描述物体(一个点)的位置；
2.知道数量的变化与位置的变化有着紧密的联系.
学习重点：用数量描述物体的位置.
学习难点：用变化的数量描述物体位置的变化.
学习过程
一.【情境创设】
你能描述你上学的路线吗？
二.【问题探究】
活动探究1.请根据以下路径画出舰队首航全球的大致航线：
青岛——新加坡——埃及——土耳其——乌克兰——希腊——葡萄牙——巴西——厄瓜多尔——秘鲁——法属波利尼西亚——青岛
议一议：在城市中、陆地上我们可以用标志物来描述事物的位置及其位置变化，但任何地方都有标志物吗？
活动探究2. 给出数据（经纬度和时间），让学生画出台风中心在海上运行的路径，并让部分学生展示作品（课本116页）．
议一议：①在以下地方，你会选标志物法、经纬度法中的哪一种来描述位置？
城市、海洋、沙漠、草原．
②你发现了什么？
活动探究3. 观察课本116页描述台风位置的数据和台风移动路径图：
①表内描述台风位置的每对数据都相同吗？
②每对数据所描出的点的位置相同吗？
③通过以上两点的探讨，你发现了什么？
练一练：请一位学生说出棋盘上已有点的位置，并让学生根据所提供的数据在棋盘上指出点所在的位置（课本119页练习）．
三.【拓展提升】
下图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1厘米表示20海里).对我方舰艇来说:
（1）北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置,还需要什么数据?
（2）距我方潜艇20海里处的敌舰有哪几艘？
（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？
（4） 如何表示敌舰A， B，C的位置?
四.【课堂小结】
在直线上，确定一个点的位置一般需要（ ）个数据；
在平面内，确定一个点的位置一般需要（ ）个数据。
五.【反馈练习】
1.如图，是小刚画的一张脸，他对妹妹说：“如果我用（1，3）表示这张脸上的左眼，用（3，3）表示右眼，那么这张脸的嘴的位置用_______表示．”
2.如图，某市区有3个加油站，若加油站1的位置表示为（B，1），则加油站2的位置可表示为_______，加油站3的位置可表示为_______．
3.如图，莹莹用若干枚棋子在方格纸上摆出图案．如果用（1，2）表示B点位置，（0，0）表示O点位置，那么A，C，D各点的位置可分别表示为________________________．
4.如图，是课间操时小华、小军、小刚所站位置，小华对小刚说：“就你、我、小军我们三人的位置而言，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成______”．
5.下图是把一个树干和一幅扇子在方格纸上摆出的图案.如果用（0，0）表示M的位置，用（2， 1）表示N的位置，那么
（1）图1中A、B、C、D、E的位置分别为
_____________________________________.
(2)图2中A、B、C、D、E、F、G的位置
____________________________________.
(3)在图1和图2中分别找出（4，11）和（8，10）的位置.
5.2 平面直角坐标系（3）
学习目标：
1．在同一直角坐标系中，探索位置变化与数量变化的关系、图形位置的变化与点的坐标变化的关系；
2．能建立适当直角坐标系，将实际问题数学化，会用直角坐标系解决问题．
学习重点：领会实际模型中确定位置的方法，会正确画出平面直角坐标系．
学习难点：领会实际模型中确定位置的方法，会正确画出平面直角坐标系．
学习过程 ：
一.【情境创设】
站在中心广场，如果没有直角坐标系，即便有图中所示的方格标记，人们也难以说清各景点的准确位置；在自动化生产过程中，如果没有建立直角坐标系，机械手就无法将元器件准确插入相应的位置。
二.【问题探究】
问题一、星期天，李哲、丁琳、张瑞三位同学到大明公园春游时相互走散了。以中心广场为坐标原点，以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立坐标系，他们对着景区示意图通过电话相互报出了他们的位置。
李哲：“我这里的坐标是（-300，200）．”
丁琳：“我这里的坐标是（-200，-100）．”
张瑞：“我这里的坐标是（200，-200）．”
你能在下图中标出他们的位置吗？如果他们三人要到另一景点（包括东门、西门、南门）集合，三人所行路程之和最短的选择是哪个景点？
思考：原点一定要选在中心广场吗？如果将原点定在望春亭，你能说出各景点的具体位置吗？
坐标轴的方向可以不是东、西向和南、北向吗？
你认为在这类问题中，通常怎样建立直角坐标系较好？
问题二、某地为了城市发展，在现有的四个城市A、B、C、D附近新建机场E，试建立适当的直角坐标系，写出点A、B、C、D、E的坐标.
问题三、已知正方形ABCD的边长为4，
建立适当的平面直角坐标系，
分别写出各顶点的坐标．
讨论：
还能建立不同的平面直角坐标系，表示正方形各顶点的坐标吗？
三.【拓展提升】
问题四、等腰三角形ABC，AB=AC=13，BC=10，建立适当的坐标系，
求三角形三个顶点的坐标．
四.【课堂小结】
通过这节课你学到了什么？
五.【反馈练习】
姓名 班级
1．如果直线AB平行于y轴，则点A、B的坐标的关系是（ ）．
A．横坐标相等 B.纵坐标相等 C.横坐标绝对值相等 D.纵坐标绝对值相等
2．在平面直角坐标系中，顺次连结（2，3），（－2，3），（－4，－2），（4，-2）所成的四边形是（ ）．
Ａ．平行四形 Ｂ．矩形 Ｃ．菱形 Ｄ．等腰梯形
3．已知等边△ABC的两个顶点坐标为A（1，0）、B（3，0），则点C的坐标为___ ___，△ABC的面积为______.
4.点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P点的坐标是 .
5.建立一个适当的平面直角坐标系，分别表示长为４、宽为3的长方形的顶点的坐标.
课题：5.2平面直角坐标系（1）
学习目标：
1．会正确画出平面直角坐标系，理解平面直角坐标系的有关概念.
2．会在给定的直角坐标系中根据点的坐标标出点的位置，会根据点的位置写出点的坐标.
3．使学生了解平面直角坐标系内的点与有序实数对的一一对应关系．
4.了解象限及坐标轴上的点的坐标特征.
学习重点：理解并掌握平面直角坐标系的有关概念．
学习难点：根据点的坐标标出点的位置，会根据点的位置写出点的坐标．
学习过程
一.【情境创设】
1．想一想：在教室里怎样确定自己的位置？
2．上电影院看电影，电影票上至少要有几个数字才能确定你的位置？
3．怎样表示平面内的点的位置？
二.【问题探究】
活动1. 小丽问：音乐喷泉在哪里？
小明说：中山北路西边50m，北京西路北边30m．
小丽能按小明的描述，找到音乐喷泉吗？
如果将东西向的北京路和南北向的中山路看成两条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，那么中山北路西边50m可记为－50，北京西路北边30m可记为＋30，音乐喷泉的位置就可以用一对实数（－50，30）来描述．
归纳：平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系．水平方向的数轴称为x轴或横轴，竖直方向的数轴称为y轴或纵轴，它们统称为坐标轴．两条坐标轴的公共原点称为坐标原点，通常记为O．
在直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数表示．这样的有序实数对叫做点的坐标．
问题1.在直角坐标系中，描出下列各点的位置：
A (4，1)； B(-1，4)； C(-4，-2)；D(3，-2)； E( 0, 1 ) F( -4, 0 ) .
问题2.写出右图中A、B、C 各点的坐标
（1）第一象限的点的坐标有什么特点？其他象限的点呢？
（2）坐标轴上的点的坐标有什么特点？
三.【拓展提升】
1.如果A(1－a，b＋1)在第三象限，那么点B(a，b)在 象限.
2.已知：P(，)点在y轴上，则P点的坐标是 .
3.已知:P（2m-1,4-3m）到两个坐标轴的距离相等，则m= .
四.【课堂小结】
象限内和坐标轴上的点的坐标有何特征？
五.【反馈练习】
1．下列语句，其中正确的有（ ）
①点（3，2）与（2，3）是同一个点
②点（0，-2）在x轴上
③点（0，0）是坐标原点
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
2．已知点P（a，b）在第三象限，则点Q（-a，-b）在第 象限.
3．若m>0，n<0，点Q( m，n )在第 象限.
4．若点N（a+5，a－2）在y轴上，则a= ，N点的坐标为 .
5．如果点A（x，y）在第三象限，则点B（－x，y－1）在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.如图，写出三角形ABC各顶点的坐标并且求出三角形的面积.
课题：§5.2平面直角坐标系（2）
学习目标：1．在同一直角坐标系中，探索图形位置的变化与点的坐标变化的关系．
2．了解直角坐标系中有关距离．会用直角坐标系解决问题．
学习重点、难点：点的坐标的数值变化与点的位置变化的关系的认识．
学习过程：
一.【自主探究】
1．(1)点（1，-3）关于x轴对称的点的坐标是____________，关于y轴对称的点的坐标是____________，关于原点对称的点的坐标是____________.
（2）点（-1，3）到x轴的距离是____________，到y轴的距离是____________，到原点的距离是____________.
２. 小结：
在坐标系中两个点关于x轴对称，横坐标____________、纵坐标____________。
在坐标系中两个点关于y轴对称，横坐标____________、纵坐标____________。
在坐标系中两个点关于原点对称，横坐标____________、纵坐标____________。
点（a,b）到x轴的距离是____________，到y轴的距离是____________，到原点的距离是____________.
二.【例题探究】
问题１：在平面直角坐标系中，A（-4, 1），B（-2,3），连接AB，把线段AB先向右平移7个单位，再向上平移2个单位，得到线段A’B’，
(1)试写出A’，B’的坐标.
(2)你能说出点A与A’、点B与B’坐标之间的关系吗？
(3)如果点C（m，n）是线段AB上任意一点，那么当AB平移到A’B’后，与点C对应的点C’的坐标是什么？
例2.已知A（a-1,5）和B(2,b-1)关于x轴对称,求a+b的值.
变式1： 改为“直线AB平行x轴”，则a ，b ；
变式2： 改为“A点在第一、三象限夹角平分线上，B点在第二、四象限夹角平分线上”，则则a ，b ；
例3.在平面直角坐标系中，已知点A（3, 4），点B（-1,0），点C在x轴上，且△ABC的面积为6，求点C的坐标.
三.【拓展提升】
例4：如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为 ．
四.【课堂小结】
五.【反馈练习】
1．已知点P关于x轴的对称点A的坐标是（2，3），那么点P关于原点的对称点B的坐标是（ ）
A．（－3，－2） B．（2，－3） C．（－2，－3） D．（－2，3）
2．矩形ABCD中，三点的坐标分别是(0,0)；(5,0)；(5,3).则第四点的坐标是（ ）
A．（0，3） B．(3,0) C．(0,5) D．(5,0)
3．下列关于A、B两点的说法中，
(1)如果点A与点B关于y轴对称，则它们的纵坐标相同；
(2)如果点A与点B的纵坐标相同，则它们关于y轴对称；
(3)如果点A与点B的横坐标相同，则它们关于x轴对称；
(4)如果点A与点B关于x轴对称，则它们的横坐标相同.
正确的个数是( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．点Ａ（２，３）到x轴的距离为 ；点Ｂ（-４，０）到y轴的距离为
5．点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是 .
6．如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8．在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，点O恰好落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标．
课题：小结与思考
学习目标：1.理解坐标平面内四个象限和坐标轴上点的坐标特征；
2.理解关于坐标轴、原点对称的点的坐标之间的关系、平移前后点的坐标的变化规律；
3.会求点到坐标轴、原点的距离.
学习过程
二.【问题探究】
【学习过程】
基础练习
已知点P（3,-4）在第 象限；若Q（-5,3+a）在第三象限，则a的取值范围是 ；若点M（a，b）在坐标轴上，则ab= .
在直角坐标系中，点A（-3，m）与点B（n，1）关于轴对称，则m=_______，n=_______．
3.点A（-3，4）到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 ，到原点的距离为________．
4.在直角坐标系中，点A（2，1）先向左平移4个单位，再向上平移2个单位后的坐标为_________．
合作探究
问题1.在平面直角坐标系中，点M的坐标为(a,1－2a)．
(1)当a＝－1时，点M在第________象限(直接填写答案)；
(2)将点M向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到点N，当点N在第三象限时，求a的取值范围.
问题2.已知A（a-1,5）和B(2,b-1)关于x轴对称,求a+b的值.
变式：一变： 改为“直线AB平行x轴”，则a ，b ；
二变： 改为“B点在第一、三象限夹角平分线上”，则b .
问题3.在平面直角坐标系中，已知点A（3,4），点B（-1,0），点C在x轴上，且△ABC的面积为6，求点C的坐标.
变式拓展
如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8．在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，点O恰好落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标．
四、回扣目标
本节课你还有什么疑问？
五、课堂反馈
1.点P(1,2)关于y轴的对称点P1的坐标为____________．
2.已知点P(x,y)在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则P点的坐标是 （ ）
A．（－3，－5） B．（5，－3） C．（3，－5） D．（－3，5）
3.在平面直角坐标系中，点P(－2，x2＋1)所在的象限是( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4.在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(4，－1)，B(1,1)，将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为(－2,2)，则点B′的坐标为( )
A．(－5,4) B．(4,3) C．(－1，－2) D．(－2，－1)
5.在平面直角坐标系内，A、B、C三点的坐标分别是A(5，0）、B（0，3）、C（5，3），O 为坐标原点，点E在线段BC上，若△AEO为等腰三角形, 画图分析，直接写出点E的坐标．
