（期中培优卷）第1~4单元期中全真模拟培优卷-2025-2026学年六年级上册数学人教版（含答案解析）

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2025-2026学年六年级上册数学第1~4单元期中全真模拟培优卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共9小题）
1．下列算式中，得数最小的是（　　）
A．2 B．2 C． D．2
2．玫瑰花有240朵，（　　），郁金香有多少朵？列式为。
A．玫瑰花比郁金香多 B．玫瑰花比郁金香少
C．郁金香比玫瑰花多 D．郁金香比玫瑰花少
3．下面几幅图中，能表示的意义的是（　　）
A． B． C．
4．小林是北京人，学习了本单元的知识后，他在院子里立了一根竹竿，中午时影子与竹竿在一条直线上，下午某一时刻影子向右移动了30°，这时的太阳在（　　）方向．
A．南偏东30° B．南偏西30° C．北偏东30° D．北偏西30°
5．小丽家在小刚家的北偏东40°方向，也可以说小丽家在小刚家的（　　）方向。
A．南偏西40° B．东偏北50° C．北偏东50° D．西偏南40°
6．把5克糖放入95克水中，糖占水的（　　）
A． B． C． D．
7．五（1）班四名同学在“我是计算小达人”比赛中计算时，用了四种不同的方法，其中不正确的是（　　）
A．420÷0.4 B． C．420×2÷5 D．420÷2×5
8．把10克盐溶入100克的水中，盐与盐水的比是（　　）
A．1：10 B．1：11 C．1：9
9．比的前项缩小为原来的，后项扩大到原来的5倍，比值（　　）
A．缩小为原来的 B．扩大到原来的25倍 C．缩小为原来的 D．不变
二．填空题（共10小题）
10．在横线里填“＞”“＜”或“＝”。
4 　 　4 　 　 18 　 　 1 　 　
11．比25m多是 　 　m，　 　kg比48kg少，100m的比它的 　 　。
12．已知a（a、b、c均大于0），那么a、b、c这三个数重，最大的是 　 　，最小的是 　 　。
13．如图是小王家到学校的路线图，根据路线图填空。
（1）小王从家出发向东走到达星星超市后，需向 　 　偏 　　 　°行 　 　米到达百果园。
（2）小王每天早晨7：40从家出发，要想7：55前到校，他每分钟最少走 　 　米。
14．一个数由7个组成，这个数是 　 　，它的倒数是 　 　。
15．绿色消费，环保购物，“袋”“袋”相传。某小区物业分成两个小组制作一批环保购物袋送给本小区的业主，甲小组单独做8天可以做完，乙小组每天做这批环保购物袋的。两小组合作， 　天能做完这批环保购物袋。
16．如果m和n互为倒数，那么　 　；如果m+n＝50，那么　 　。
17．有两堆稻谷，第一堆与第二堆吨数的比为4：5。当第一堆运走18吨后，第一堆的吨数是第二堆的。第二堆稻谷有 　 　吨。
18．妈妈今年30岁，丫丫与妈妈的年龄比是1：6，丫丫今年 　 　岁。
19．在3：8中，把比的前项加上8，要使比值不变，比的后项应加上 　 　。
三．判断题（共6小题）
20．4表示4个相加。 　 　
21．甲数是18，乙数是甲数的，丙数是乙数的，则丙数是10。 　 　
22．小明在小亮的东偏南30°方向200m处，小亮就在小明的西偏北30°方向200m处。 　 　
23．要说清一个人行走的路线，仅说清行走的方向还不够。 　 　
24．乘积是1的两个数互为倒数． 　 　．
25．甲数与乙数的比是2：3，则乙数是甲数的。 　 　
四．计算题（共4小题）
26．直接写出得数。
0＝
1 9 35
27．解方程。
28．先化简，再求比值。
0.125： 360千克：0.45吨 0.35：1
29．计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。
4
五．操作题（共1小题）
30．小红家在公园的东方距离公园400m处；小英家在公园北偏东60°方向上300m处；小青家在小英家的西方200m处。在图中先填写比例尺，再画出她们三家和公园的位置平面图（比例尺是1：10000）。
六．应用题（共6小题）
31．滑雪场上共有1200人，滑雪运动员占；其中女滑雪运动员占滑雪运动员总人数的，滑雪场上有多少名女滑雪运动员？
32．学校五年一班有42名同学，其中参加舞蹈社团的学生占了全班的，舞蹈社团中男生占了，五年一班舞蹈社团中男生有几人？（先画图，再列式解答）
33．为迎接国庆节，六甲班的同学创作了一幅长m、宽m的版画。如果把这张画粘贴在一张硬纸板上，这张纸板的面积至少要多大？
34．加工一批零件，甲单独做需要6小时完成，乙单独做需要8小时完成。如果两人合作，多少小时后还剩这批零件的30%没有加工？
35．学校新购买了6000本图书，把其中的借给高年级，剩下的图书按5：3分别借给中年级和低年级，高、中、低年级各借了多少本图书？
36．某个智能图书馆，第一排书架的上层和下层放的图书本数比是7：6，上层借出18本，下层还回来18本之后，上层和下层图书的本数的比变成了2：3，这个书架原来上层和下层分别放了多少本图书？
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
1．C
【思路分析】分别求出各个算式的结果，再比较解答。
【解答】解：A．22
B．2
C．
D．2
所以，得数最小的是。
故选：C。
【名师点评】含有算式的比较大小，先求出算式的结果，然后再比较解答。
2．C
【思路分析】根据分数解决问题的应用，由算式可以看出，单位“1”是已知的，所以玫瑰花是单位“1”，表示郁金香比玫瑰花多。
【解答】解：由算式看出，此题的单位“1”是玫瑰花，表示郁金香比玫瑰花多。
故选：C。
【名师点评】本题考查的是有关分数的解决问题，单位“1”已知时用乘法，单位“1”未知时用除法。
3．A
【思路分析】表示的是多少。把整个图形看作单位“1”，平均分成2份，其中的1份就是；把平均分成3份，其中的1份就是的。据此解答。
【解答】A．通过分析可得：表示的是多少，符合题意；
B．，把整个图形平均分成了6份，涂色部分表示整个图形的，不符合题意；
C．，把整个图形平均分成了6份，涂色部分表示整个图形的，不符合题意。
故选：A。
【名师点评】本题考查的主要内容是分数乘分数计算问题。
4．B
【思路分析】小林身处北半球，中午时太阳在正南方，影子与太阳的方向相反，影子在正北方；下午某一时刻影子向右移动了30°，就是向东方移动了30°，那么太阳就是向西移动了30°（如图）．该题需综合利用所学知识解决，对于学生方向感的培养具有促进作用．
【解答】解：
故选：B。
【名师点评】此题主要考查了联系生活实际确定物体所处的方向．
5．B
【思路分析】根据北与西的夹角是90°，所以小丽家在小刚家的北偏东40°方向，也可以说小丽家在小刚家的东偏北90﹣40＝50（度）方向；据此解答即可。
【解答】解：小丽家在小刚家的北偏东40°方向，也可以说小丽家在小刚家的东偏北50°方向。
故选：B。
【名师点评】本题考查了用角度表示方向知识，结合题意分析解答即可。
6．C
【思路分析】把5克糖放入95克水中，糖占水的几分之几，就是用糖的重量除以水的重量．据此解答．
【解答】解：5÷95．
答：糖占水的．
故选：C．
【名师点评】本题的关键是计算结果能化成最简分数的要化成最简分数．
7．C
【思路分析】A.计算时，可以把分数化为小数计算；
B.计算时，可以根据分数的基本性质计算；
C.计算时，不能用420×2÷5计算；
D.计算时，可以用420÷2×5计算，据此解答即可。
【解答】解：A.计算时，可以把分数化为小数计算，原题计算正确；
B.计算时，可以根据分数的基本性质计算，原题计算正确；
C.计算时，不能用420×2÷5计算，原题计算错误；
D.计算时，可以用420÷2×5计算，原题计算正确。
故选：C。
【名师点评】本题考查的是一个数除以分数计算方法的运用。
8．B
【思路分析】求盐和盐水的比，首先求出盐水有多少克，用10+100＝110，然后利用比的意义用盐：盐水的数量比出来，最后进行化简即可。
【解答】解：10：（10+100）
＝10：110
＝1：11
故选：B。
【名师点评】本题考查比的意义，再利用比的性质进行化简。
9．A
【思路分析】根据比与除法的关系，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几；除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商就乘几或除以几。
【解答】解：比的前项缩小为原来的，后项扩大到原来的5倍，比值缩小为原来的。
故选：A。
【名师点评】熟练掌握比与除法的关系以及商的变化规律是解题的关键。
二．填空题（共10小题）
10．＞，＜，＜，＝。
【思路分析】（1）除数小于1，所以4的商大于4。
（2）因数小于1，所以的积小于。
（3）除数18大于1，所以18小于。
（4）除数等于1，被除数等于商。
【解答】解：
44
18 1
故答案为：＞，＜，＜，＝。
【名师点评】本题考查了算式与数的大小比较，需根据算式与数的特点灵活选用合适的比较方法。
11．35；40；少35米。
【思路分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，求比一个数多或少几分之几的数是多少用乘法计算，第三个小题根据分数乘法的意义分别计算出100的和100的是多少，再根据题意解答即可。
【解答】解：25×（1）
＝25
＝35（米）
48×（1）
＝48
＝40（千克）
10025（米）
10060（米）
25米＜60米
100100
＝60﹣25
＝35（米）
答：比25m多是35m，40kg比48kg少，100m的比它的少35米。
故答案为：35；40；少35米。
【名师点评】本题考查的是分数乘法意义的运用。
12．b，a。
【思路分析】假设a1，利用乘法各部分之间的关系求出a、b、c的值即可。
【解答】解：a1
a1
a＝1
b1
b＝1
c1
c＝1
所以b＞c＞a
最大的是b，最小的是a。
故答案为：b，a。
【名师点评】本题考查了分数大小比较的方法。
13．见试题解答内容
【思路分析】（1）由题意可知：图上距离1厘米表示实际距离150米，于是即可求出各个地点之间的实际距离，再根据它们之间的方向关系，解答即可。
（2）先计算出小王家到学校的距离，然后计算出小王从家到学校需要的时间，根据路程÷时间＝速度，解答即可。
【解答】解：（1）150×2＝300（米）
答：小王从家出发向东走到达星星超市后，需向东偏北50°行300米到达百果园。
（2）150×6＝900（米）
7：55﹣7：40＝15（分）
900÷15＝60（米）
答：小王每天早晨7：40从家出发，要想7：55前到校，他每分钟最少走60米。
故答案为：东，北，50，300；60。
【名师点评】此题主要考查线段比例尺的意义、方向（角度）和距离确定物体位置的方法以及路程÷时间＝速度的灵活运用，结合题意分析解答即可。
14．，。
【思路分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，据此解答。
【解答】解：一个数由7个组成，这个数是，它的倒数是。
故答案为：，。
【名师点评】本题考查了倒数的意义。
15．。
【思路分析】根据题意，把环保袋的总数量看作单位“1”，则甲小组的工作效率是，乙小组的工作效率是，根据“工作时间＝工作总量÷（甲小组的工作效率+乙小组的工作效率）”代入数值列式解答即可。
【解答】解：1÷（）
＝1
（天）
答：天能做完这些环保袋。
故答案为：。
【名师点评】此题主要考查工作总量、工作效率、工作时间三者的关系式：工作总量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作总量÷工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率，灵活变形列式解决问题。
16．；30。
【思路分析】m和n互为倒数，则mn＝1；先化简含字母的式子，再代入计算。
【解答】解：m和n互为倒数，则mn＝1，
m×n
＝1
如果m+n＝50，则
（m+n）
50
＝30
故答案为：；30。
【名师点评】本题考查化简含字母的式子以及求式子的值。
17．135。
【思路分析】将第二堆稻谷的吨数看作单位“1”，由题意可知：原来第一堆稻谷的吨数占第二堆稻谷吨数的，则运走的18吨稻谷占第二堆稻谷吨数的（），据此求出第二堆稻谷的吨数即可。
【解答】解：4÷5
18÷（）
＝18
＝135（吨）
答：第二堆稻谷有135吨。
故答案为：135。
【名师点评】本题考查了利用比的知识及整数与分数除减混合运算解决问题，分析出18吨稻谷占第二堆稻谷吨数的分率是关键。
18．5。
【思路分析】把妈妈今年的年龄看作单位“1”，则丫丫今年的年龄是妈妈年龄的。根据分数乘法的意义，用妈妈今年的年龄乘就是丫丫今年的年龄。
【解答】解：305（岁）
答：丫丫今年5岁。
故答案为：5。
【名师点评】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。
19．。
【思路分析】在3：8中，把比的前项加上8，则比的前项是11，比的后项为：8×11÷3，求出比的后项，再减原来比的后项，即可解答。
【解答】解：在3：8中，把比的前项加上8，则比的前项是11，
比的后项为：
8×11÷3
＝88÷3
8
故答案为：。
【名师点评】此题考查比的性质及应用。
三．判断题（共6小题）
20．√。
【思路分析】分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，即求几个相同加数的和是多少，用乘法计算。4表示4个相加，据此解答即可。
【解答】解：4表示4个相加的和是多少，原题说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】本题考查的是乘法意义的运用。
21．√
【思路分析】根据题意，用18乘求出乙数，再用乙数乘求出丙数，再根据计算结果进行判断即可。
【解答】解：18
＝15
＝10
答：丙数是10
原题说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】本题考查的是分数乘法意义的运用。
22．√
【思路分析】利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意去解答。
【解答】解：小明在小亮的东偏南30°方向200m处，小亮就在小明的西偏北30°方向200m处。本题说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。
23．√
【思路分析】要说清一个人行走的路线，不仅要说清行走的方向，还要说清行走的距离。据此解答。
【解答】解：要说清一个人行走的路线，不仅要说清行走的方向，还要说清行走的距离。即原说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】此题主要考查了根据方向和距离确定物体的位置的应用。
24．√
【思路分析】根据倒数的定义进行判断即可．
【解答】解：由倒数的定义可知，两个数乘积是1的数互为倒数；
所以乘积是1的两个数互为倒数是正确的．
故答案是：√．
【名师点评】本题主要考查倒数的定义，然后进行判断即可．
25．√
【思路分析】根据甲数与乙数的比是2：3，写出乙数与甲数的比，再求出比值即可。
【解答】解：甲数与乙数的比是2：3，则乙数与甲数的比是3：2。
3：2
＝3÷2
所以甲数与乙数的比是2：3，则乙数是甲数的。故原题说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】本题主要考查了比的意义及求比值的方法。
四．计算题（共4小题）
26．，，，0，，，10，。
【思路分析】根据分数四则运算的计算方法进行计算。
【解答】解：
0＝0
1 910 35
【名师点评】此题重点考查分数四则运算的计算能力。
27．x；x；x。
【思路分析】x，根据等式的基本性质，方程两边同时减去即可求解；
x，根据等式的基本性质，方程两边同时乘即可求解；
11x，根据等式的基本性质，方程两边先同时加上，再同时除以11即可求解。
【解答】解：x
x
x
x
x
x
11x
11x
11x
11x÷1111
x
【名师点评】本题主要考查分数方程求解，掌握等式的基本性质是关键。
28．1：3，；4：5，；7：20，。
【思路分析】利用比的基本性质或比的意义进行化简比和求比值的方法，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比的大小不变，据此解答。
【解答】解：化简比：0.125：1：3
比值：0.125：
比：360千克：0.45吨＝360千克：450千克＝（360÷90）：（450÷90）＝4：5
比值：360千克：0.45吨
比：0.35：1＝（0.35×100）：（1×100）＝35：100＝（35÷5）：（100÷5）＝7：20
比值：0.35：1
【名师点评】本题考查了利用比的意义及比的性质的应用。
29．，，，1。
【思路分析】（1）运用乘法交换律进行简算；
（2）运用乘法分配律进行简算；
（3）把除法化成乘法，直接计算即可；
（4）先算除法，再算减法。
【解答】解：（1）
＝1
（2）
＝（）
＝1
（3）
（4）4
＝4﹣2
＝1
【名师点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。
五．操作题（共1小题）
30．。
【思路分析】由图可知，图上1厘米代表实际距离10000厘米，即100米，由此计算出小红家，小英家与公园，小青家与小英家的图上距离，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。
【解答】解：图上1厘米代表实际距离10000厘米，即100米。
400÷100＝4（厘米）
300÷100＝3（厘米）
200÷100＝2（厘米），如图：
。
【名师点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。
六．应用题（共6小题）
31．24名。
【思路分析】根据题意，利用滑雪场上共有的人数滑雪运动员的人数，再利用滑雪运动员的人数女滑雪运动员的人数，据此计算解答。
【解答】解：1200
＝60
＝24（名）
答：滑雪场上有24名女滑雪运动员。
【名师点评】解答此题的关键是找准两个不同的单位“1”，利用求一个数的几分之几的计算方法解答。
32．；4人。
【思路分析】先把全班学生人数看作单位“1”，画一条线段表示，整体线段标上“42名”，把它平均分成3分，把其中1份标上“参加舞蹈社团的学生占了全班的”，再把表示参加舞蹈社团的学生人数的这1份平均分成7份，其中2份标上“男生占了”，再标上“？名”。根据分数乘法的意义，用总人数乘就是参加舞蹈社团的学生人数，再乘就是男生人数。
【解答】解：根据题意画图如下：
42
＝14
＝4（名）
答：五年一班舞蹈社团中男生有4人。
【名师点评】此题考查了分数乘法的应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。解答分数乘、除应用题，画线段图分析是常用的方法，要掌握。
33．1平方米。
【思路分析】根据长方形的面积＝长×宽，解答此题即可。
【解答】解：1（平方米）
答：这张纸板的面积至少要1平方米。
【名师点评】熟练掌握长方形的面积公式，是解答此题的关键。
34．2.4小时。
【思路分析】把这批零件的总数看作是单位“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是，然后用（1﹣30%）除以两人的工作效率的和即可。
【解答】解：（1﹣30%）÷（）
＝70%
＝2.4（小时）
答：2.4小时后还剩这批零件的30%没有加工。
【名师点评】解答此题要运用工作总量、工作效率和工作时间之间的关系。
35．高年级2000本，中年级2500本，低年级1500本。
【思路分析】把购买的图书本数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总本数乘就是借给高年级的本数；总本数减借给高年级的本数就是借给中、底年级的本数，把借给中、低年级的本数平均分成（5+3）份，先用除法求出1份的本数，再用乘法分别求出5份（借给中年级）、3份（借给低年级）的本数。
【解答】解：60002000（本）
（6000﹣2000）÷（5+3）
＝4000÷8
＝500（本）
500×5＝2500（本）
500×3＝1500（本）
答：高年级借了2000本，中年级借了2500本，低年级借了1500本。
【名师点评】此题考查了比的应用。求出借给高年级的本数之后，也可根据借给中、低年级本数的比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。
36．上层70本，下层60本。
【思路分析】上、下层总本数不变，看作单位“1”，原来上层本数占，上层借出18本，下层还回来18本之后，上层本数占总本数的，则18本占总本数的（），根据分数除法的意义，用18本除以（）就是总本数。根据分数乘法的意义，用总本数乘就是上层原来的本数；总本数减上层原来的本数就是下层原来的本数。
【解答】解：18÷（）
＝18÷（）
＝18
＝130（本）
130
＝130
＝70（本）
130﹣70＝60（本）
答：这个书架原来上层放了70本图书，下层放了60本图书。
【名师点评】此题考查了比的应用。关键明白，两层的总本数不变，看作单位“1”，进而求出18本占两层本数的几分之几，再根据分数除法的意义，求出总本数。
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