7.1.2 三角形的高、中线与角平分线

课件18张PPT。王大爷想用菜地的一半面积种上韭菜，另一半面积种上油菜，可是菜地呈三角形，为此，他一筹莫展，你能帮他想想办法吗？ 7.1.2 三角形的高、 中线与角平分线你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗?“过一点画已知线段的垂线” 呢?ABA从三角形的一个顶点BC向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形这边的高，简称三角形的高。如图, 线段AD是BC边上的高.注意：垂直的记号和垂足的字母.三角形的高锐角三角形的三条高 准备一个锐角三角形纸片。
(1) 你能画出这个三角形的三条高吗?(3) 这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流.锐角三角形的三条高交于同一点.(2) 你能用折纸的办法得到它们吗?锐角三角形的三条高都在三角形的内部。ABCDEF使折痕过顶点,顶点的对边边缘重合动手操作　ADBC●直角三角形的高钝角三角形的高直角三角形的三条高交于直角顶点.
钝 角三角形的三条高不相交于一点钝角三角形的三条高所在直线交于一点
小结:三角形的高从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段 叫做三角形这边的高。三角形的三条高的特性：高所在的直线是否相交高之间是否相交高在三角形内部的数量钝角三角形直角三角形锐角三角形311相交相交不相交相交相交相交三角形的三条高所在直线交于一点三角形内部直角顶点三角形外部在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形这边的中线.D∵AD是△ ABC的中线
任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出
这个三角形三条边的中线,你发现了什么?●●三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部.三角形中线的理解EFO动手操作三角形的中线王大爷想用菜地的一半面积种上韭菜，另一半面积种上油菜，可是菜地呈三角形，为此，他一筹莫展，你能帮他想想办法吗？ ADBCE
三角形的任意一条中线把这个三角形分成了两个面积相等的三角形。叫做三角形的角平分线。ABCD∵AD是 △ ABC的角平分线
任意画一个三角形,然后利用量角器画出
这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么?●●在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段,三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部动手操作三角形的角平分线ACBFEDO∵BE是△ABC的角平分线∴____=_____= _____∴∠ACB=2______=2______∠ABE∠CBE∠ABC∠ACF∵CF是△ABC的角平分线∠BCF 三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？三角形的角平分线是一条线段 , 角的平分线是一条射线角平分线的理解拓展练习BD3、三角形的三条高相交于一点，此点一 定在（ ）
A. 三角形的内部 B.三角形的外部
C.三角形的一条边上 D. 不能确定
D4、如图（1）AD，BE，CF是 △ ABC的三条中线，则AB＝2 ，BD＝ ，AE= 。５、如图（2） AD，BE，CF是 ABC的平分线，则∠ACB＝2 。 ∠EBC＝ ， ∠ BAD＝ 。图（1）图（2）AF或BFBCEC∠ABC∠CAD∠ACF或∠BCF这节课你有那些收获?　作业P69习题7.1
第3、4题谢谢，欢迎指导！