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《加法计算中的简单规律》教学设计
学科 数学 年级 一年级 课型 新授课 单元 第五单元
课题 《加法计算中的简单规律》 课时 一课时
课标要求 依据义务教育数学课程标准，本节课要求学生结合具体情境，体会整数加减法意义，熟练口算20以内加减法，探索100以内加减法方法，本内容为加减法运算理解与运用奠基。培养符号意识与推理意识，通过观察、发现算式规律，用符号表示规律，借“猜想——验证”探究加法交换律，发展初步推理能力，感悟规律普遍性。
教材分析 本内容属小学数学低年级“数与代数”板块拓展，衔接10、20以内加减法。将运算练习与规律探究、思想渗透结合，是对加减法运算的深化，让学生从“会算”到“懂算理、悟规律”，为后续乘法口诀、运算律学习提供直观经验与思维铺垫，助力知识结构化。教材以“算式表格”“水果、金鱼情境图”为依托，设计“找规律”“填算式”“涂色探规律”等问题链，契合低年级“直观——抽象”认知规律。例3先聚焦“算式表格”，从行、列观察数字排列与运算结果规律；再经“得数涂色”，发现相同得数算式的位置规律，渗透函数思想；最后借具体情境算式，抽象加法交换律直观模型，为高年级学习奠基。例4用“水果盘”“金鱼缸” 等生活场景承载算式，让学生感受数学源于生活，增强学习趣味性与现实意义。
学情分析 学生已掌握10以内、20以内加减法运算，具备一定口算能力，但对运算背后规律、算理的探究意识与抽象概括能力较弱。低年级学生以直观形象思维为主，对具体、有趣的生活情境或操作活动兴趣浓厚，需借助实物、图形等直观素材理解抽象规律，在观察、操作、交流中构建数学认知。
核心素养目标 1.通过观察算式排列、得数规律，加深对100以内数的加减法运算理解，增强数感，准确把握数与数之间的运算关系。2.能用图形、符号表示算式规律（如用△、□代表加数），理解符号在概括规律中的作用，初步建立符号意识。3.经历“观察——猜想——验证——归纳”过程，发现算式规律与加法交换律，发展初步推理能力，能有理有据表达思考过程。4.感受数学规律在生活情境（水果、金鱼数量计算 ）中的应用，体会数学与生活的联系，增强用数学知识解决实际问题的意识。
教学重点 1.发现算式表格中算式排列、得数的规律，能清晰表述规律内容。2.结合具体情境，理解加法交换律的含义，即两个加数交换位置，和不变。
教学难点 1.全面、有序观察算式表格，归纳出行、列及得数的复杂规律。 2.从具体算式实例中抽象出加法交换律的一般模型，实现从具体到抽象的思维跨越。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新1.算一算，连一连。2.看图列式。 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
二、引新 创设情境，引入课题师：小朋友们，今天老师要带大家去一个超有趣的“算式王国”！在这个王国里，藏着好多排列整齐的算式小精灵，它们都有自己的排队规律，咱们一起去当小探险家，发现秘密好不好？课件出示：师：看！这就是算式王国的魔法表格，每行每列都住着加法算式，快睁大小眼睛，找找它们怎么排队的。 学生：好。 把算式表格类比成“住着算式小精灵的魔法表格”，赋予数学知识童话色彩，搭建起学生生活经验（童话冒险）与数学知识（算式规律）的桥梁，降低知识理解的陌生感。
三、探究 合作探究，活动领悟探究1：探究加法表的规律师：先看表格最左边这一列，算式里都有哪个数字呀？师：是的，表格最左边一列，这些数字像城堡的“楼层”，从上到下是 9、8、7……1。再看最下面一行，又有什么发现？师：最下面一行，像城堡的“通道”，从左到右是1、2、3……9。那么猜猜看，每个“楼层”和“通道”交叉的格子里，算式有啥秘密？比如9楼（第一行），算式都是……？师：空格里该填什么算式？师：那第二行8楼呢？师：所以空格里的算式是……？师：大家太会观察啦！算式王国的小精灵们就是这样有整整齐齐排列的，不过呀，王国里还有好多空格没填满，小精灵们想请大家帮忙。接下来，咱们就一起深入算式王国，把空格都填满，看看表格里藏的秘密。课件出示——小组讨论：1.根据表格中算式排列的规律补全表格，打开课本90页填一填。2.在小组内交流自己填写的结果和发现的规律。师巡视指导，了解学生填写的情况，然后提问：观察表格中的算式，你发现了哪些有趣的规律？比如：从左到右横着看。师：还有吗？师：哇！大家发现了“行的规律”。那从上到下竖着看呢？师：太厉害啦！这就是列的规律。那么从右上到左下斜着看呢？课件出示：课件出示：师：现在呢？师：算式王国里，得数还藏着更奇妙的规律！现在请小画家们出场。课件出示：（2）把得数是10的算式所在的方格涂上颜色，你发现了什么规律？师巡视，并提醒学生：先算得数，再涂色，然后选取学生的涂色展示。课件出示：师：快看！涂色的格子连成了一条斜线！这说明了什么？引导学生观察得出：得数相同的算式，在表格里是斜着排列的。师：观察这些算式，你发现了什么规律？师：接下来挑战升级！分别涂出得数是6和9的算式。课件出示：（3）把得数是6和9的算式所在的方格涂上颜色，看一看有什么规律。师巡视指导，然后选取学生的涂色展示。课件出示：师：你们发现了什么规律？师：还有吗？师：不管得数是10、6 还是9，它们的算式在表格里都排成斜线！这就是“得数的规律”——相同得数的加法算式，在表格中沿斜线排列。 学生独自观察，然后自由说说。学生独自观察，然后自由说说。学生独自观察，然后回答：都是9加几，第二个数从1开始。学生：9+3、9+4、9+6、9+8。学生：都是8加几，第二个数从1开始。学生：8+1、8+4、8+5、8+7、8+9。学生自主填空。学生独自观察，然后自由说说：横着看，每一行加号前面的数相同。学生：我还发现从左到右横着看，加号后面的数依次多1，得数也依次多1。学生：从上到下竖着看，每一列加号后面的数相同，加号前面的数依次少1，得数也依次少1。学生独自观察，然后回答：从右上到左下斜着看，加号前后的两个数相同。学生独自观察，然后回答：从右上到左下斜着看，加号前面的数依次少1，加号后面的数也依次少1 ，得数依次少2。学生涂色。学生独自观察，然后自由说说：从左上到右下，加号前面的数依次少1，加号后面的数依次多1，得数不变。学生涂色。学生：得数是6和9的算式都连成了一条斜线。学生：从左上到右下，加号前面的数依次少1，加号后面的数依次多1，得数不变。 以“算式王国”童话情境串联，用“楼层（行）”“通道（列）”类比表格行列，契合低年级认知，降低规律探究的抽象性，激发探索欲。按“横→竖→斜”顺序引导观察，从“行固定首加数、列固定次加数”的基础规律，到“得数斜线排列”的进阶规律，搭建“直观感知→抽象归纳”的思维阶梯，培养有序观察与归纳能力。通过 “补全表格→涂色发现”的操作，让学生在“做数学”中深化规律理解，渗透“猜想——验证”的科学探究方法。
探究2：加法交换律的初步认识师：小朋友们，你瞧，老师带来了好吃的水果和可爱的小金鱼！课件出示：师：我们先来看左边的水果图。数一数，这两个盘子里各有多少个梨？师：那么一共有几个梨呢？算一算，把上面的算式补充完整。师：得数相等，那么这两个算式有什么联系？师：接下来，我们再来看看小金鱼。数一数，这两个鱼缸中各有几条鱼？师：所以一共有多少条鱼？算一算，把算式写完整。师：都等于10，说明……？师：观察算式，你有什么发现？6＋5＝5＋6 7+3=3+7根据学生的回答，师小结：两个数相加，交换加号前、后两个数的位置，得数不变。师：根据上面的规律，你能在□里填上合适的数？课件出示：师：左边是9 + 8，交换加数位置后，右边该填几？依次完成后面三道题，每道题先让学生说思路，再填空。师小结：填数时，记住“交换加号前、后两个数的位置，得数不变”！看清楚原来加号前、后两个数，交换后直接填就行。现在我们用图形代表数，它们相加时，交换位置后和变吗？该填什么符号？课件出示：师：不管是数字、水果数量，还是图形代表的数，只要交换加号前、后两个数的位置，得数都不变！这说明大家发现的这个规律能适用好多情况。 学生独自数一数，然后回答：第一个盘子有6个梨，第二个盘子有5个梨。学生独自计算，然后回答：都等于11。学生：6+5=5+6。学生独自数一数，然后回答：左边鱼缸7条，右边3条。学生独自计算，然后回答：都等于10。学生：7+3=3+7。学生独自观察，然后自由说说。学生齐读规律。学生：9，因为8和9交换，得数不变。学生：不变！填等号（=）！ 用“水果、金鱼”生活场景引出算式，让抽象规律落地，帮助学生感知 “交换加数位置和不变” 的普遍性，建立数学与生活的联系。从具体算式到符号表示，逐步提炼加法交换律本质，培养从具体到抽象的数学思维，为后续运算律学习奠基。通过“填数→填符号”练习，强化规律运用，让学生在“用数学”中巩固认知，提升符号意识与推理能力。
四、尝试 尝试练习，巩固提高1.在□里填上合适的数。9+6=6+□ 8+6=6+□7+5=□+7 10+5=□+□2.树叶盖住的数是几？写在树叶上。3.方体和正方体各代表什么数？4.算式中的图形各代表什么数？ 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
五、提升 适时小结，兴趣延伸回顾这节课你学到了什么？ 师：小朋友们，今天这节课超有趣！咱们先在“算式王国”里探险，发现加法表和加法中藏着的好多规律，数学真是一门有趣的学科。 学生1：我知道了加法表中行、列的排列规律和得数的斜线规律。 学生2：我还知道了两个数相加，交换加号前、后两个数的位置，得数不变。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 加法计算中的简单规律 6＋5＝5＋6 7＋3＝3＋7两个数相加，交换加号前、后两个数的位置，得数不变。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.算一算，连一连。2.写出得数等于11的加法算式。能力提升：1.看图列式。2.一位养猴人给猴子分橡果时说早上3颗、晚上4颗，猴子们不满抗议。养猴人改口早上4颗、晚上3颗，猴子们便欣然接受。请你算一算，每只猴子每天吃到的桃子总数有变化吗？拓展迁移：想一想：减法中，交换减号的位置前、后两个数的位置，得数会不变吗？请举例子验证。
教学反思 本节课利用“算式王国”的情境贯穿全课，学生参与热情高，规律探究自然融入童话冒险，突破数学学习的枯燥感。观察规律时按“行列→斜线→得数”分层，符合认知规律；加法交换律从“生活实例→算式抽象→符号概括”推进，学生理解深入。补全表格、涂色探究等活动，让学生亲历规律发现过程，积累“做数学”的经验，核心素养（数感、推理意识 ）得到培养。
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《探索乐园》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《探索乐园》单元是“数与代数”领域第一学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“在具体情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系；探索加法和减法的算理与算法，会整数加减法；在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理能力。在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识”在“学业要求”中指出：“能熟练口算20以内数的加减法，形成初步的运算能力。”
义务教育数学课程标准（2022年版）第一学段（1-2 年级）学段目标对本单元内容有如下关联要求：
学生能在生活实践和其他学科中发现简单的数学研究对象及其所表达的事物之间简单的联系与规律；能够在实际情境中发现和提出有意义的数学问题进行数学探究；逐步养成从数学角度观察现实世界的意识与习惯，发展好奇心、想象力和创新意识 。像教材里“联欢会”情境中气球、拉花的规律，“盒子里珠子”的规律探究，都契合这一学段学生去发现、探究简单规律的要求。
（二）单元教材内容分析
本单元围绕“生活与数学中的简单规律”展开，包含3类核心内容：
生活情境中的规律：通过气球、拉花的排列，让学生直观感知“重复排列”的规律，建立“规律”的生活认知。
实物序列中的规律：以珠子串为载体，深化“重复组”的理解，通过“推测缺失珠子”的任务，培养规律应用与推理能力。
算式表格中的规律：从“数字与运算”角度，探索算式排列规律（行、列的加数变化）、得数规律（斜线排列），以及“加法交换律”（加数交换，和不变），实现规律从“直观图形”到“抽象数与运算”的过渡。
三类内容层层递进：生活情境→实物序列→算式表格，逐步提升规律的抽象程度，帮助学生构建“规律”的完整认知体系。
（三）学生认知情况
学生在生活中已接触过大量“有规律”的现象，具备初步的“规律感知”经验；在数学学习中，已掌握10以内、20以内加减法，能进行简单算式计算，为探索“算式规律”奠定基础。
低年级学生以直观形象思维为主，对“颜色、形状、数量”等直观规律的识别能力较强，但对“算式排列、运算规律”等抽象规律的理解需借助具体操作。规律表达中，能描述“黄红重复”等简单特征，但用“数学符号、算式”精准表征规律的能力较弱，需逐步培养。
二、单元目标拟定
1.能识别生活与数学情境中简单规律，描述规律的“重复组”；会用图形、符号、数字等方式表示规律，能根据规律补全序列。
2.发现“加法交换律”，能运用规律解决简单运算问题。
3.通过观察、猜想、验证，发展“归纳推理”能力，感悟“规律的普遍性与多样性”。
4.经历“规律从直观到抽象”的表征过程，提升符号意识与数学抽象思维。
5.能从生活、数学情境中提出“规律相关问题”，并运用规律解决问题，感受规律的趣味性与实用性，激发数学学习兴趣。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.识别并描述生活与数学情境中的简单规律，掌握用图形、符号表示规律的方法，能根据规律补全序列。
2.理解“加法交换律”的含义，能运用规律解决简单运算问题。
（二）教学难点
1.抽象概括“规律的本质”，突破“直观识别”到“抽象归纳”的思维跨度。
2.灵活运用规律解决问题，培养思维的严谨性与创新性。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》中指出：“对身边与数学有关的事物有好奇心，能参与数学学习活动。在他人帮助下，尝试克服困难，感受数学活动中的成功。了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系，感受数学美。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教材编排紧扣“生活——数学——应用”主线，具有以下核心特点：
1.以“联欢会、珠子串、算式表”为载体，让规律学习脱离枯燥抽象，与生活、数学运算深度融合，增强学习的趣味性与关联性；
2.通过“摆、圈、涂、填”等动手活动，让学生亲历规律的“发现——表征——应用”过程，将抽象规律转化为可操作、可感知的数学活动，落实“做数学”的理念。
3.内容从“直观图形规律”到“实物序列规律”，再到“抽象算式规律”，难度螺旋上升，既符合学生认知规律，又为后续“数列规律、图形规律”学习奠定基础。
4.部分问题设计具有“多元答案”，鼓励学生发散思考，培养创新意识与推理能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与运算 □方程与代数 □图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 5
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与运算 探索乐园 事物的简单规律 1
加法计算中的简单规律 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 □转化 数形结合 □极限 □模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
5.1《事物的简单规律》 目标： 通过观察联欢会情境中事物的排列，抽象出规律的共同特征，理解规律的数学含义；在找规律、猜珠子颜色和数量的过程中，培养初步的逻辑推理能力。 探究1：发现规律 → 探究2：找珠子的规律 → 1.能发现气球、拉花、小朋友的排列规律，并用图形表示出来。 2.能找到珠子的排列规律，并判断出盒子里珠子的数量。
5.2《加法计算中的简单规律》 目标： 通过观察算式排列、得数规律，增强数感，准确把握数与数之间的运算关系。 探究1：探究加法表的规律 → 探究2：加法交换律的初步认识 → 1.能把表格填写完整，并找出行、列的排列规律和得数的斜线规律。 2.能把算式写完整，并用规律填数、填符号。
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