B
2026届高三年级11月阶段检测
数学试题
注意事项：
1答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上
无效。
3,考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
考试时间为120分钟，满分150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A=:≥-}B=(-2,-D,则AnB=
A.(-2,-1)
c[--
2.若复数z满足zi=1+2i,则在复平面内复数z表示的点在
A第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.设等差数列{a.}的前n项和为S。,若S。一S,=一3，Sg一Ss=9,则S12=
A.12
:B14
C.16
D.18
4,在平面直角坐标系xOy中，已知锐角日的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重
合，终边与单位圆的交点的纵坐标为号者c0s20=msin爱-0小则实数m的值为
15
D、
3
5.地震时释放出的能量E(单位：尔格，1尔格=10~'焦耳)与地震里氏震级M之间的关系
为lgE=1.5M+11.8.若第一次地震的里氏震级比第二次高4级，则第一次地震释放出
的能量是第二次的
A.102倍
B.10倍
C.10倍
D.10°倍
6.函数f(x)满足2f(x)+f(6-x)=3lnx,则f'(3)=
A-号
B司
c时
D.1
2026届高三年级11月阶段检测数学试题第1页（共4页）
7.P为等边三角形ABC所在平面内的一点，向量A户=xAB十yAC,且1≤x≤2,1≤y≤
2.设向量AP与AB的夹角为a,则cosa的最大值为
A
86
3
c56
14
29
&已知数r)=h三，且2r()-f(
=2,其中a,b∈(-1,1)，则下列结
论错误的是
A.函数f(x)的定义域为（一1,1）
B.函数f(x)是奇函数
C.f(a)=3
Dfa)·f(6)=-
4
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知函数f(x)-Asin(ax十p)A>0,m>0,0
确的是
A.w=3
B.f(x)在区间[一2π，0]上的最小值为一3
c(,0]是fx)图象的一个对称中心
D将f(x)的图象向左平移π个单位长度后，得到的图象关于y轴对称
10.已知a>0,b>0,则下列命题是真命题的是
A若
(>,则aB若a=2,6=3,c=-3,则a+6=4
C,若a>b,c>0,则a->b-
D若ac-ac-b
2026届高三年级11月阶段检测数学试题第2囿B
2026届高三年级11月阶段检测
数学参考答案及评分意见
1.A【解析】A∩B=(-2,-1).故选A.
2.D【解析】=
1+2i=2-1,复平面内复数之表示的点在第四象限.故选D,
3.A【解析】因为{am}是等差数列，且S6-Sg=a4十as十a6=-3,S。-S6=a 十ag十ag=9,所以as=-1,a8=
3,所以S2=12×a1十a2=6(a,十a)=12.故选A.
2
3c0s0=5
4.B【解析】由题意，得sn0=2
3
由60s29=sm任-0小，将2o0-1=ma6,即2X号-1-g得m-放适
5.C【解析】设第二次地震的里氏震级为M1,则第一次地震的里氏震级为M1十4，
gg1gE-lgE,=1.5M,+4-M)=6=1g10,所以
以=10，即第一次地震释放出的能量是第二次的
105倍.故选C.
D【解析】由条件，得2f'(x)-'(6-x)=,令x=3,得f'3)=1.故选1
1
x+2y
+w+
7.C【解析】设等边三角形ABC的边长为1，则由题意得cosa=
,则c0s2a=
Wx十xy+y
x2+xy+y2=1
3
又因为∈「
22
,所以cos2a∈
T425
5√7
++1
728
,所以cosa=4,故选C
y
8.C
解析】因为函数f(x)=m乙，所以x满足(1+x)1一x)>0,解得-1即f(.x)的定义域为（一1,1），故A正确：
因为-经)+水-)-h告兰+n-h8*99+号0
1一x
所以函数f(x)是奇函数，故B正确：
a+b
曲a+f6)=h+H8+
1+a+6+ab
n18
a+b
1一1+ab
fa)-j6)=*81hH8h1a&8
1+46
、1+a-b-ab=ln
1-ab
a-6
1-4-6
f八1-ab
=2,
1-ab
得fa)=号，f6)=-号，所以fa)·f6)=-故C错误，D正确故选C
9.BCD【解析时于A,由题图可知，了(x)的最小正周期T=4×(-)=6x,所以。--放A错误
对于B.由题图可知.A=3.且函数图象过点(，3)，当x=x时，了(x)=3sin3十9=3，解得g=否，所以
1
2026届高三年级11月阶段检测数学答案第1页（共5页）
x)=3sim3+8
1
当xe[-2x,0]时，+∈[-2,8
2’6
,由正弦函数的单调性知，函数f(x)在[一2π，0]上单调递增，所以函数
f(x)在区间[-2x,0]上的最小值为f(-2x)=3sin(厂子+】
=一3，故B正确.
对于C,因为(》=3m[台×()十引=0，所以点(0是函数f)图象的一个对称中心，故C
正确；
对于D,因为f(x十m)=3sim号(x十)+君]=3c0s言，所以平移后得到的图象关于y轴对称，故D正确.故
选BCD,
10.ABD
【解析】由
)>(-(合)得a<26,故A正确：
当a=2,b=3-3,c=-
3时，a°+6=1+3=4，故B正确；
由a>b>0得，00,所以a-由aC6Cc6-a>(6>0.所以0<：。<6又0c-a<一b故D正确.故选ABD.
11.BC【解析】因为ia:十ja,>ia,+ja,所以(i-j)a:-(i-j)a,>0,即(i-j)(a:-a,)>0.
不妨设i>j,所以a:>a,所以数列{am}为递增数列.
又因为an∈N,所以am≥n且数列{an〉中的项两两不同.
设a1=k,则a1=a4=3,因此k≤3.若a1=1,则1=a1=a1,与a1=3矛盾；
若a1=3,则a1=ag=3=a1,矛盾，故a1=2,此时a2=a,=3,ag=a:=6,故A错误，B正确.
又a=a6=9,因此a4=7,a5=8,因此Ss=26,故C正确
a=a8=15,aa8=415=24,所以a1412√10【解析】由a⊥b,得x十2-2x=0,解得x=2.则a-b=(2,-1)-(1,2)=(1,-3),a-b=
√1十(-3)7=√/10.
13.3m2+
g(9”-1)【解析】由题意得3+d=q,3(3十4d)=q2,解得d=6,9=9,所以a.=6n-3,b.=9
所以ca=6m一3+91则S=”3十60一3》+号9=3m2+3(9”二1)，
2
14.(-∞，e-2]【解析】当x=0时，a∈R.
当x>0时，e-x2-ax-1≥0，则有a≤e-x-1
x
令fx)=e-x-(x>0,则f'(x)=x-1D(c-x-1D
x
当x∈(0,1)时，f'(x)<0,f(x)单调递减；当x∈(1，十∞)时，f'(x)>0,f(x)单调递增.
所以f(.x)mn=f(1)=e-2,所以a≤e-2.
综上，实数a的取值范围是（一∞，e一2].
AK
AB
15.(1)证明：在△ABK中，由正弦定理得
sin∠ABK sin.∠AKB'
…2分
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