雅礼教育集团2025年下学期期中考试试卷
高一数学参考答案
时量：120分钟.分值150分
一、选择题：
1.【答案】D
【解析】因为A={x-22.【答案】C
【解析】根据存在量词命题的否定可得，
3x<3,x2-3x<0的否定为x<3,x2-3x≥0，
3.【答案】A
21
7
【解析】4√2=43.22=23.22=26
4.【答案】B
【解析】由题意可得，当x=-4时，f(-4)=-4+3=-1,
当x=-1时，f(-1)=(-1)2-2×(-1)=3,
所以f(f(-4)=3
5.【答案】C
6.【答案】C
【解析】当x≤2时，f(x)=x2-5,其开口向上，对称轴为x=0,值域为[-5，+o),
由脑数)-+5号的值城是R,
则当x>2时，f(x)=2ax+1的值域应包含(-o,-5),所以f(x)为减函数，
[2×2a+1≥-5
所以
解a<0,放a的取值范围眼
2a<0
7.【答案】A
【解析】设用水量为xm,水费为y元，
当0≤x≤12时，y=3x,
当12当x>18时，y=12×3+6×6+(x-18)×9=9x-90,y>72
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12.令6x-36=66,解得x=17,
故此用户居民本月用水量为17m3.
8.【答案】B
【解析】易求得f()=-33
+3,
当x≥0时，函数g(x)=3-3-3=31-3*-3）≤3(1-2)=-3
二、多项选择题
9.【答案】AC
【解析】对于A,设幂函数为f)=“,则2”=】=2一a=-1,所以f()=x,
2
所以A正确，
对于B,因为x2的系数为2，所以函数y=2x2不是幂函数，所以B错误，
对于C,因为幂函数y=(m2-2m-2)x"在(0，+o)单调递增，
m2-2m-2=1
所以
m>0
解得m=3,所以C正确，
对于D,因为幂函数f(x)=x的图象不过(0,0)，所以D错误
10.【答案】AC
【解析】对A:当x>1时，x+1
当且仅当x-1=
,即x=2时取得等号，故A正确：
x-1
x2+5
2+4+1
对B:
Vx2+4
=Vx2+4+
Vx2+4
x2+4
令1=V2+4,则122，令f(x)=1+,22),
又=因在)上单游，放f小2f)-
共9页，第2页雅礼教育集团2025年下学期期中考试试卷
高一数学
时量：120分钟.分值150分
命题人：
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1.设集合A={d-2A.{-1,0}
B.{O}
C.{-2,-1,0,1}
D.{-1,0,1}
2.命题“3x<3,x2-3x<0”的否定是()
A.3x<3,x2-3x≥0
B.x≥3，x2-3x≥0
C.x<3,x2-3x≥0
D.x<3,x2-3x>0
3.将4√2化成分数指数幂的形式是（)
人23
B2品
c.2
0.28
骏四=任，4-()
A.-1
B.3
C.-3
D.24
5.已知卫：a=0,9:函数f(x)=x3+x+a是奇函数，则p是9的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
8若唇数闪={5s2
2x+1,x>2
的值域是R,则a的取值范围是()
[0）(c[0n(m引
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7.为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”，计费方法
如表：
每户每月用水量
水价
不超过12m'的部分
3元/m3
超过12m但不超过18m的部分
6元/m
超过18m的部分
9元/m3
若某户居民本月交纳的水费为66元，则此户居民本月用水量为(
A.17m3
B.18m3
C.19m3
D.20m3
8.
已知函数f(x)=a
+b的图象过原点，且无限接近于直线y=3但又不与该直线
3
相交，当x≥0时，函数g(x)=f(x)-3有()
A.最小值-3
B.最大值-3
C.最小值-2
D.最大值-2
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有
多项是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9.下列说法正确的是(
A者帮题数y=了冈过点2》
则f(x)=x
B.函数y=2x2表示幂函数
C.若幂函数y=(m2-2m-2)xm在(0，+∞)单调递增，则m=3
D.幂函数的图象都过点(0,0)和(1,1)
10.下列命题中的真命题有（)
A当x>1时，x+
的最小值是3
x-1
x2+5
B.
的最小值是2
√2+4
C.当0D.对正实数x,y,若x+2y=3,则2x+y的最大值为3
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