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专题02 相互作用
一、单选题
1．（2025·浙江·高考真题）如图所示，两根相同的橡皮绳，一端连接质量为m的物块，另一端固定在水平桌面上的、B两点。物块处于AB连线的中点C时，橡皮绳为原长。现将物块沿AB中垂线水平拉至桌面上的O点静止释放。已知CO距离为L，物块与桌面间的动摩擦因数为，橡皮绳始终处于弹性限度内，不计空气阻力，则释放后（ ）
A．物块做简谐运动
B．物块只受到重力、橡皮绳弹力和摩擦力的作用
C．若时每根橡皮绳的弹力为F，则物块所受合力大小为
D．若物块第一次到达C点的速度为，此过程中橡皮绳对物块做的功
【答案】D
【详解】AB．物块在水平桌面上运动，受到重力、桌面的支持力、橡皮绳的弹力以及摩擦力的作用；而运动方向受橡皮绳的弹力和摩擦力作用，其合力不满足简谐运动的回复力特点（），因摩擦力是恒力，不随位移按比例变化，所以物块不做简谐运动，故AB错误；
C．若时每根橡皮绳的弹力为F，两根橡皮绳弹力的合力
物块还受到摩擦力为
则物块所受合力为，故C错误；
D．若物块第一次到达C点的速度为，物块从O点运动到C点，由动能定理可知
解得橡皮绳对物块做的功为，故D正确。
故选D。
2．（2025·浙江·高考真题）中国运动员以121公斤的成绩获得2024年世界举重锦标赛抓举金牌，举起杠铃稳定时的状态如图所示。重力加速度，下列说法正确的是（ ）
A．双臂夹角越大受力越小
B．杠铃对每只手臂作用力大小为
C．杠铃对手臂的压力和手臂对杠铃的支持力是一对平衡力
D．在加速举起杠铃过程中，地面对人的支持力大于人与杠铃总重力
【答案】D
【详解】AB．杠铃的重力为
手臂与水平的杠铃之间有夹角，假设手臂与竖直方向夹角为，根据平衡条件可知
可知，双臂夹角越大，F越大；结合，解得杠铃对手臂的作用力
AB错误；
C．杠铃对手臂的压力和手臂对杠铃的支持力是一对相互作用力，C错误；
D．加速举起杠铃，人和杠铃构成的相互作用系统加速度向上，系统处于超重状态，因此地面对人的支持力大于人与杠铃的总重力，D正确。
故选D。
3．（2024·浙江·高考真题）如图所示，不可伸长的光滑细线穿过质量为0.1kg的小铁球，两端A、B悬挂在倾角为 的固定斜杆上，间距为1.5m。小球平衡时，A端细线与杆垂直；当小球受到垂直纸面方向的扰动做微小摆动时，等效于悬挂点位于小球重垂线与AB交点的单摆，重力加速度，则（ ）
A．摆角变小，周期变大
B．小球摆动周期约为2s
C．小球平衡时，A端拉力为N
D．小球平衡时，A端拉力小于B端拉力
【答案】B
【详解】A．根据单摆的周期公式可知周期与摆角无关，故A错误；
CD．同一根绳中，A端拉力等于B端拉力，平衡时对小球受力分析如图
可得
解得
故CD错误；
B．根据几何知识可知摆长为
故周期为
故B正确。
故选B。
4．（2024·浙江·高考真题）如图为小猫蹬地跃起腾空追蝶的情景，则（ ）
A．飞行的蝴蝶只受重力的作用
B．蝴蝶转弯时所受合力沿运动方向
C．小猫在空中受重力和弹力的作用
D．小猫蹬地时弹力大于所受重力
【答案】D
【详解】A．飞行的蝴蝶除了受到重力的作用还受到空气的作用力，故A错误；
B．蝴蝶转弯时做曲线运动，所受合力与速度方向不在一条直线上，故B错误；
C．小猫在空中与其他物体间没有接触，不受弹力的作用，故C错误；
D．小猫蹬地时有向上的加速过程，故弹力大于所受重力，故D正确。
故选D。
5．（2024·浙江·高考真题）如图所示，在同一竖直平面内，小球A、B上系有不可伸长的细线a、b、c和d，其中a的上端悬挂于竖直固定的支架上，d跨过左侧定滑轮、c跨过右侧定滑轮分别与相同配重P、Q相连，调节左、右两侧定滑轮高度达到平衡。已知小球A、B和配重P、Q质量均为，细线c、d平行且与水平成（不计摩擦，重力加速度g=10m/s2），则细线a、b的拉力分别为（ ）
A．， B．， C．， D．，
【答案】D
【详解】由题意可知细线c对A的拉力和细线d对B的拉力大小相等、方向相反，对A、B整体分析可知细线a的拉力大小为
设细线b与水平方向夹角为α，对A、B分析分别有
解得
故选D。
6．（2023·浙江·高考真题）如图所示，水平面上固定两排平行的半圆柱体，重为G的光滑圆柱体静置其上，a、b为相切点，，半径Ob与重力的夹角为37°。已知，，则圆柱体受到的支持力Fa、Fb大小为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】D
【详解】对光滑圆柱体受力分析如图
由题意有
故选D。
7．（2023·浙江·高考真题）图为“玉兔二号”巡视器在月球上从O处行走到B处的照片，轨迹OA段是直线，AB段是曲线，巡视器质量为135kg，则巡视器（ ）
A．受到月球的引力为1350N B．在AB段运动时一定有加速度
C．OA段与AB段的平均速度方向相同 D．从O到B的位移大小等于OAB轨迹长度
【答案】B
【详解】A．在月球上的g与地球不同，故质量为135kg的巡视器受到月球的引力不是1350N，故A错误；
B．由于在AB段运动时做曲线运动，速度方向一定改变，一定有加速度，故B正确；
C．平均速度的方向与位移方向相同，由图可知OA段与AB段位移方向不同，故平均速度方向不相同，故C错误；
D．根据位移的定义可知从O到B的位移大小等于OB的连线长度，故D错误。
故选B。
8．（2023·浙江·高考真题）在足球运动中，足球入网如图所示，则（ ）
A．踢香蕉球时足球可视为质点 B．足球在飞行和触网时惯性不变
C．足球在飞行时受到脚的作用力和重力 D．触网时足球对网的力大于网对足球的力
【答案】B
【详解】A．在研究如何踢出“香蕉球”时，需要考虑踢在足球上的位置与角度，所以不可以把足球看作质点，故A错误；
B．惯性只与质量有关，足球在飞行和触网时质量不变，则惯性不变，故B正确；
C．足球在飞行时脚已经离开足球，故在忽略空气阻力的情况下只受重力，故C错误；
D．触网时足球对网的力与网对足球的力是相互作用力，大小相等，故D错误。
故选B。
9．（2023·浙江·高考真题）如图所示，轻质网兜兜住重力为G的足球，用轻绳挂于光滑竖直墙壁上的A点，轻绳的拉力为，墙壁对足球的支持力为，则（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】对网兜和足球受力分析，设轻绳与竖直墙面夹角为θ，由平衡条件
可知
，
故选C。
10．（2022·浙江·高考真题）如图所示，一轻质晒衣架静置于水平地面上，水平横杆与四根相同的斜杆垂直，两斜杆夹角，一重为的物体悬挂在横杆中点，则每根斜杆受到地面的（ ）
A．作用力为 B．作用力为
C．摩擦力为 D．摩擦力为
【答案】B
【详解】设斜杆的弹力大小为，以水平横杆和重物为整体，竖直方向根据受力平衡可得
解得
以其中一斜杆为研究对象，其受力如图所示
可知每根斜杆受到地面的作用力应与平衡，即大小为，每根斜杆受到地面的摩擦力为
B正确，ACD错误；
故选B。
11．（2022·浙江·高考真题）下列说法正确的是（ ）
A．链球做匀速圆周运动过程中加速度不变
B．足球下落过程中惯性不随速度增大而增大
C．乒乓球被击打过程中受到的作用力大小不变
D．篮球飞行过程中受到空气阻力的方向与速度方向无关
【答案】B
【详解】A．链球做匀速圆周运动过程中加速度方向在改变，A错误；
B．惯性只与质量有关，则足球下落过程中惯性不随速度增大而增大，B正确；
C．乒乓球被击打过程中受到的作用力随着形变量的减小而减小，C错误；
D．篮球飞行过程中受到空气阻力的方向与速度方向有关，D错误。
故选B。
12．（2022·浙江·高考真题）如图所示，水平放置的电子秤上有一磁性玩具，玩具由哑铃状物件P和左端有玻璃挡板的凹形底座Q构成，其重量分别为和。用手使P的左端与玻璃挡板靠近时，感受到P对手有靠向玻璃挡板的力，P与挡板接触后放开手，P处于“磁悬浮”状态（即P和Q的其余部分均不接触），P与Q间的磁力大小为F。下列说法正确的是（ ）
A．Q对P的磁力大小等于
B．P对Q的磁力方向竖直向下
C．Q对电子秤的压力大小等于＋F
D．电子秤对Q的支持力大小等于＋
【答案】D
【详解】AB．由题意可知，因手使P的左端与玻璃挡板靠近时，感受到P对手有靠向玻璃挡板的力，即Q对P有水平向左的磁力；P与挡板接触后放开手，P处于“磁悬浮”状态，则说明Q对P有竖直向上的磁力，则Q对P的磁力方向斜向左上方向，其磁力F大小大于，选项AB错误；
CD．对PQ的整体受力分析，竖直方向电子秤对Q的支持力大小等于＋，即Q对电子秤的压力大小等于＋，选项C错误，D正确。
故选D。
13．（2022·浙江·高考真题）如图所示，学校门口水平地面上有一质量为m的石墩，石墩与水平地面间的动摩擦因数为，工作人员用轻绳按图示方式匀速移动石墩时，两平行轻绳与水平面间的夹角均为，则下列说法正确的是（ ）
A．轻绳的合拉力大小为
B．轻绳的合拉力大小为
C．减小夹角，轻绳的合拉力一定减小
D．轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力也最小
【答案】B
【详解】AB．对石墩受力分析，由平衡条件可知
联立解得
故A错误，B正确；
C．拉力的大小为
其中，可知当时，拉力有最小值，即减小夹角，轻绳的合拉力不一定减小，故C错误；
D．摩擦力大小为
可知增大夹角，摩擦力一直减小，当趋近于90°时，摩擦力最小，故轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力不是最小，故D错误；
故选B。
14．（2022·浙江·高考真题）如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是（ ）
A．水桶自身重力的大小
B．水管每秒出水量的大小
C．水流对桶撞击力的大小
D．水桶与水整体的重心高低
【答案】D
【详解】水管口持续有水流出而过一段时间桶会翻转一次，说明主要原因是装的水到一定量之后，导致水桶与水整体的重心往上移动，竖直向下的重力作用线偏离中心转轴，导致水桶不能稳定平衡，发生翻转。
故选D。
15．（2020·浙江·高考真题）如图是“中国天眼”口径球面射电望远镜维护时的照片。为不损伤望远镜球面，质量为m的工作人员被悬在空中的氦气球拉着，当他在离底部有一定高度的望远镜球面上缓慢移动时，氦气球对其有大小为、方向竖直向上的拉力作用，使其有“人类在月球上行走”的感觉，若将人视为质点，此时工作人员（ ）
A．受到的重力大小为 B．受到的合力大小为
C．对球面的压力大小为 D．对球面的作用力大小为
【答案】D
【详解】A．工作人员的质量为，则工作人员受到的重力
A错误；
B．工作人员在球面上缓慢行走，处于平衡状态，合力为0，B错误；
C．工作人员站在的球面位置不水平，对球面的压力不等于，C错误；
D．由平衡条件可得球面对工作人员的作用力满足
再由牛顿第三定律可得，工作人员对球面的作用力大小为
D正确。
故选D。
16．（2020·浙江·高考真题）矢量发动机是喷口可向不同方向偏转以产生不同方向推力的一种发动机。当歼20隐形战斗机以速度v斜向上飞行时，其矢量发动机的喷口如图所示。已知飞机受到重力G、发动机推力、与速度方向垂直的升力和与速度方向相反的空气阻力。下列受力分析示意图可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】由题意可知所受重力G竖直向下，空气阻力Ff与速度方向相反，升力F2与速度方向垂直，发动机推力F1的方向沿喷口的反方向，对比图中选项可知只有A选项符合题意。
故选A。
一、单选题
1．（2025·浙江湖州·一模）如图所示，重力为G的石头卡在绝壁间，悬空于峡湾千米之上。设两侧绝壁光滑且均为平面，左侧平面竖直，右侧平面与竖直方向夹角为，左右两侧绝壁对石头的作用力大小分别为和，则（ ）
A． B．可能大于
C．人站上石头，不变 D．人站上石头，不变
【答案】A
【详解】A．根据、和G构成的矢量三角形知
，故A正确；
B．为直角三角形斜边，一定小于，故B错误；
CD．人站上石头，不变，和均增大，故C、D错误。
故选A。
2．（2025·浙江杭州·一模）质量均匀的钢管，一端支在粗糙的水平地面上，另一端被竖直绳悬挂着（如图所示），下列钢管受力示意图正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】钢管受到的重力竖直向下；受到的绳子拉力沿绳子向上，即竖直向上；受到地面的支持力垂直地面向上，即竖直向上；由于、、均在竖直方向上，所以地面对钢管的摩擦力为0。
故选A。
3．（2025·浙江·模拟预测）如图所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平地面上，将杆竖直压在地面上，若三条绳长度不同，下列说法正确的有（ ）
A．三条绳中的张力都相等
B．杆对地面的压力大于自身重力
C．绳子对杆的拉力在水平方向的合力不为零
D．绳子拉力的作用力与杆的重力是一对平衡力
【答案】B
【详解】AC．由于三根绳子长度不同，说明三力与竖直方向的夹角不相同，由于杆保持静止且竖直，故在水平方向三力水平分力的合力应为零；故说明三力的大小不可能相等。故AC错误；
B．由于三力在竖直方向有拉力，杆在竖直方向合力为零，故杆对地面的压力大于重力；故B正确；
D．由于杆受绳子的拉力、重力及支地面的持力，故绳子拉力的合力与重力的合力等于地面对杆的支持力，故D错误。
故选B。
4．（2025·浙江·三模）如图所示，物块A与B用跨过滑轮的轻绳相连，稳定后，轻绳 OP与水平方向夹角为，OA和OB与OP的延长线的夹角分别为和。已知，地面对物块B的弹力为NB=80N，不计滑轮的重力及轻绳和滑轮之间的摩擦，下列说法正确的是（ ）
A． B．物体A的重力40N
C．OP绳子的拉力为 D．地面对物体B的摩擦力为20N
【答案】B
【详解】A．由于滑轮两边绳子拉力大小相等，且滑轮两边绳子拉力的合力等于轻绳 OP拉力的大小，故OP的方向沿着两根绳子拉力的夹角的角平分线上，故，故A错误；
B D．根据几关系，连接B物体的绳子部分与水平方向夹角为，故对B受力分析有
又
联立解得，
故B正确，D错误。
C．据前分析结合平行四边形法则
故C错误。
故选B。
5．（2025·浙江·二模）如图甲所示，“张弦梁”是新型自平衡空间结构体系，被广泛应用于建筑当中。图乙是该结构的简化模型，质量分布均匀的水平横梁架在两根立柱上，两根等长的柔性拉索的一端分别连接横梁的两端，拉索的另一端连接竖直支撑杆的下端，支撑杆的上端顶在横梁的中央处。水平横梁的质量为M，竖直支撑杆的质量为m，两根柔性拉索形成的夹角为120°，两根拉索的张力均为F（拉索的质量忽略不计），重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．横梁对支撑杆的作用力大于支撑杆对横梁的作用力
B．若保持M、m及两拉索的夹角不变，仅增大F，横梁对两侧立柱的压力增大
C．若保持M、m及两拉索的张力大小F不变，仅减小两拉索的夹角，支撑杆对横梁的作用力减小
D．支撑杆对横梁的作用力大小为F-mg
【答案】D
【详解】A．横梁对支撑杆的作用力与支撑杆对横梁的作用力是相互作用力，总是等大反向，选项A错误；
B．对横梁拉索支撑杆系统整体分析可知，横梁对两侧立柱的压力不变，选项B错误；
C．对支撑杆分析，减小两拉索的夹角，两拉力的合力增大，水平横梁对支撑杆的作用力增大，选项C错误；
D．两边拉索对支撑杆的作用力为
可知支撑杆对横梁的作用力大小为F-mg，选项D正确。
故选D。
6．（2025·浙江绍兴·二模）如图所示，两根长均为L的轻绳a和b固定在质量为m的小球上，轻绳a的另一端固定在天花板上的A点，AB为竖直线，轻绳b的另一端系有轻质小环c，小环c套在竖直光滑杆CD上。情境一：竖直杆CD缓慢右移，使轻绳a与竖直方向夹角为37°；情境二：竖直杆CD绕竖直线AB做匀速圆周运动，使轻绳a与竖直方向夹角为37°。已知小球可看作质点，sin37°=0.6。下列说法正确的是（ ）
A．在情境一中，轻绳a对小球的拉力大小为mg
B．在情境一中，轻绳b对小球的拉力大小为
C．在情境二中，转动转速越大，轻绳a对小球的拉力越大
D．在情境二中，转动角速度为，轻绳b对小球的拉力为0
【答案】D
【详解】AB．对小球受力分析，根据平衡条件可得，
解得，
AB错误；
CD．在情境二中，当绳b中无拉力，小球受到绳a的拉力及小球的重力，二者的合力为其圆周运动提供向心力，竖直方向上受力平衡，结合上述分析可知，
解得
即当角速度时，绳子a的拉力不变；当绳子b 有拉力时，根据牛顿第二定律则有
随着转动的角速度增大，绳子a的拉力随之增大，综上所述，当时，绳a的拉力随角速度的增大而保持不变，当时，绳a的拉力随角速度的增大而增大，C错误，D正确。
故选D。
7．（24-25高三下·浙江嘉兴·期中）如图所示，某项链展示平面与水平方向夹角为θ，项链由链条和挂坠组成，其中a、b项链完全相同，链条穿过挂坠悬挂于展示面上，不计一切摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．链条受到挂坠的作用力是由链条的形变产生的
B．链条对挂坠的作用力方向竖直向上
C．a项链链条的拉力小于b项链链条的拉力
D．减小平面的倾角θ，a、b项链链条受到的拉力都增大
【答案】C
【详解】A．链条受到挂坠的作用力是由挂坠形变产生，故A错误；
B．链条对挂坠的作用力方向沿项链展示平面斜向上，而不是竖直向上，故B错误；
C．由平衡条件可知，链条对挂坠的合力等于mgsinθ，合力恒定，做出力的平行四边形如图所示
可知，当合力相同时，分力之间的夹角越大，分力就越大，因此可知a项链链条的拉力小于b项链链条的拉力，故C正确；
D．设链条拉力为T，两段链条的夹角为α，由平衡条件可知
减小平面的倾角θ，mgsinθ减小，则T减小，故D错误。
故选C。
8．（2025高三·浙江·专题练习）如图是便携式晾晒网，该晾晒网由4根长为L的绳（质量不计）和一个直径为的圆网组成，已知网内的衣物和圆网总质量为m，重力加速度为g，则每根绳上的拉力大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】设每根绳子与竖直方向的夹角为，根据几何关系可得
则设每根绳子拉力为F，有
解得
故选C。
9．（2025·浙江·一模）如图所示，三根等长的细绳一端对称地系在吊篮架上，另一端连结后经挂钩挂在杆子上。已知吊篮架和花盆的总质量为，下列说法正确的是（ ）
A．每根细绳的拉力大小均为
B．挂钩受到的拉力是由挂钩的形变引起的
C．三根细绳同时增加相等长度后，绳上拉力将变小
D．吊篮架对花盆的支持力与花盆的重力是一对相互作用力
【答案】C
【详解】A．设每根铁链和竖直方向的夹角为，则有
解得
A错误；
B．挂钩受到的拉力是由细绳的形变引起的，B错误；
C．增加铁链的长度，每根铁链和竖直方向的夹角变小，变大，细绳的拉力变小，C正确；
D．吊篮架对花盆的支持力与花盆的重力是一对平衡力，D错误。
故选C。
10．（2025·浙江温州·三模）宋应星的《天工开物》一书中记录了图1所示的用重物测量弓弦张力的“试弓定力”情景，简化示意图如图2所示，测量时将弦的中点悬挂于秤钩上，在质量为m的弓的中点处悬挂质量为M的重物，稳定时弦的张角。弦可视作遵循胡克定律的弹性轻绳，且始终在弹性限度内，不计弓的形变和一切摩擦，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．此时弦的张力为 B．此时弦的张力为
C．若增加重物的质量，弦的张角一定增大 D．若增加重物的质量，弦的张力一定增大
【答案】D
【详解】AB．整体法对弓和物体受力分析，如图所示
竖直方向上由受力平衡可得
解得
故AB错误；
CD．不计弓的形变，增加重物质量，弦与竖直方向夹角减小，则弦的伸长量增加，根据胡克定律可知，弦的张力一定增大，故C错误，D正确。
故选D。
11．（2025·浙江·模拟预测）如图所示，质量为m的物体由两根轻绳吊起悬在空中处于静止状态，右侧绳子的另一端固定在高墙处的A点且与竖直方向的夹角为α，左侧绳子由人拉着且与竖直方向的夹角为β，现人站立不动而把手中的长绳缓慢释放，对于在物体接触墙前的过程，下列说法正确的是（ ）
A．两根绳子对物体拉力的合力变大 B．两绳子的拉力都变大
C．地面对人的摩擦力变小 D．地面对人的支持力变小
【答案】C
【详解】A．人站立不动而把手中的长绳缓慢释放，物体处于平衡状态，两根绳子对物体拉力的合力始终与物体重力等大反向，不变，故A错误；
B．对物体受力分析，由相似三角形得
当人站立不动而缓慢释放绳子，则增大，不变，减小，可知T减小，F减小，故B错误；
C．对整体有
T减小，减小，则f减小，故C正确；
D．对人，由平衡条件得
F减小，增大，则N增大，故D错误。
故选C。
12．（2025·浙江·模拟预测）如图所示，质量为的木块静止在水平地面上，的倾角为。将一质量为的滑块轻放到上时，滑块恰能保持静止。现给滑块施加一个斜向下，与夹角为，大小为2N的恒力，滑块做匀加速运动，木块仍静止。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，施加后，下列说法正确的是（ ）
A．水平地面对木块的摩擦力为零
B．水平地面对木块的摩擦力向左
C．滑块的加速度大小为
D．水平地面对木块的支持力大小为
【答案】A
【详解】AB．滑块轻放到上时，滑块恰能保持静止，根据平衡条件有
解得
当恒力施加在滑块上时，设此时滑块对木块的压力大小为，则木块对滑块的滑动摩擦力大小为，滑块对木块的摩擦力大小也为，如图所示
设滑块对木块的作用力大小为，则有
解得
可知，竖直向下，所以水平地面对木块没有摩擦力，故A正确，B错误；
C．结合上述，沿方向，对滑块有
解得
故C错误。
D．结合上述可知，滑块对木块的压力
所以滑块对木块的作用力大小
所以水平地面对木块的支持力大小
故D错误。
故选A。
二、多选题
13．（2025高三·浙江·专题练习）如图所示，底座固定在水平地面上，初始时平板水平，一质量均匀的足球置于轻质网兜内，轻绳和网兜处于拉直状态，轻绳与平板的夹角。已知足球所受重力，设平板对足球的弹力为、平板对轻绳的拉力为，忽略一切摩擦。在平板绕轴O缓慢逆时针转动到竖直的过程，下列说法正确的是（ ）
A．的最小值为
B．当与水平面成30°角时，与大小相等
C．同一时刻的大小不可能是大小的2倍
D．的最大值为
【答案】AD
【详解】A．平板转动过程中，足球所受重力的大小、方向始终不变，平板对轻绳（足球）的拉力、平板对足球的支持力的夹角始终不变，作出平板转动过程中足球的受力分析图如图所示
可知平板对轻绳的拉力一直增大，木板对足球的支持力先增大后减小。当平板竖直时最小，为
故A正确；
B．当与大小相等时，与水平方向的夹角为30°，则平板与水平方向的夹角为60°，故B错误；
C．当与竖直方向的夹角为30°时，的大小是大小的2倍，故C错误；
D．当平板竖直时，最大，为
故D正确。
故选AD。
三、实验题
14．（24-25·浙江杭州·期中）如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究“在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系”实验。
(1)该实验用钩码所受的重力等于弹簧受到的弹力理由是 ；
(2)如图乙所示，根据实验数据绘图，纵轴是钩码质量m，横轴是弹簧的形变量x。由图像可得结论：在弹簧的弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的伸长量成 （填“正比”或“反比”），弹簧的劲度系数 （重力加速度g取）。
(3)如图丙所示，实验中用两根不同的弹簧a和b，作出弹簧弹力F与弹簧长度L的图像，下列说法正确的是（ ）
A．b的原长比a的短 B．b的原长比a的长
C．a的劲度系数比b的大 D．弹力与弹簧长度成正比
【答案】(1)见解析
(2) 正比 5
(3)BC
【详解】（1）当钩码处于静止状态时，根据二力平衡可知，钩码所受的重力等于弹簧对钩码的弹力。
（2）[1]由图像乙知，所挂钩码质量与弹簧形变量按正比例规律变化，所以可知钩码所受的重力与弹簧形变量也按正比例变化，由于所挂钩码重力等于弹簧受到的弹力，所以可得出结论：在弹簧的弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的伸长量成正比；
[2]根据胡克定律，可得弹簧的劲度系数
（3）AB．图像与横轴的交点等于弹簧原长，由图像知b的原长比a的长，故A错误，B正确；
C．图像的斜率等于弹簧的劲度系数，由图像知a的劲度系数比b的大，故C正确；
D．图像可知，弹簧弹力与弹簧长度为线性关系，但不是正比关系，故D错误。
故选BC。
15．（24-25·浙江·期中）（1） 小明同学做“探究弹力与形变量的关系”实验时，用如图1实验仪器进行实验安装（图2），图中的安装错误是未使用 仪器造成的。
（2）小明同学正确操作后，根据数据描绘出了弹簧弹力与伸长量的关系图像（如图3），从图像上可以判断
A．弹簧的弹力与弹簧的长度成正比
B．劲度系数是200N/m
C．弹簧的原长是0.5cm
D．弹簧限度内，若弹力10N，则弹簧伸长量是4.5cm
【答案】 重垂线 BC/CB
【详解】（1）[1]小明同学做“探究弹力与形变量的关系”实验时，用如图1实验仪器进行实验安装（图2），图中的安装错误是未使用重锤线仪器造成的。
（2）[2]A．由胡克定律可知，弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，故A错误；
B．由胡克定律得，劲度系数是
故B正确；
C．当弹力时，弹簧处于原长状态，故弹簧的原长是0.5cm，故C正确；
D．弹簧限度内，若弹力10N，则弹簧伸长量为
故D错误。
故选BC。
四、解答题
16．（24-25·浙江绍兴·期末）如图所示，质量的物体A用细绳绕过光滑的滑轮与质量为的物体B相连，连接A的细绳与水平方向的夹角为，此时系统处于静止状态。已知A与水平面的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，。求：
(1)绳子拉力T的大小；
(2)A物体所受摩擦力的大小；
(3)A物体所受桌面支持力的大小；
(4)仅改变物体B的质量，欲使系统始终保持静止，物体B的质量不能超过多少？
【答案】(1)30N
(2)18N
(3)126N
(4)7.5kg
【详解】（1）对物体B平衡可知
（2）对物体A水平方向有
（3）对物体A竖直方向有
解得
（4）当A物体所受摩擦力达到最大静摩擦时，物体B的质量最大，对物体B有
对物体A有，
且有
联立解得
17．（24-25·浙江·期中）小王同学利用周末时间对质量的同一个氢气球（体积不变）进行了以下三种不同的操作，请解答以下操作相对应的问题（，，）：
(1)如图甲，用一根轻质细线连接氢气球和小沙桶，调节小沙桶中细沙质量，使沙桶和氢气球悬浮在空中保持静止状态，细线保持竖直，此时沙桶和细沙的总质量为，求细线的拉力大小和氢气球受到的浮力的大小；
(2)如图乙，用两根等长的轻质细线连接氢气球和水平桌面，细线与水平桌面的夹角皆为37°，求此时每根细线对气球拉力的大小；
(3)如图丙，用一根轻质细线连接氢气球和放在粗糙水平桌面上且质量足够大的重物，气球在水平方向上受到恒定的风力作用而平衡。如果加大风力，则重物受到水平桌面的摩擦力和支持力如何变化（重物始终未动）？请说明理由。
【答案】(1)，
(2)，
(3)摩擦力变大，支持力不变
【详解】（1）设气球受到的浮力为
由沙桶和细沙受力平衡可得，细绳拉力
由气球和沙桶整体受力平衡可得，气球受到的浮力
（2）由对称性知两根西线拉力相等，设两条细绳拉力均为
结合力的合成知识由气球受力平衡可得，气球受到的浮力
代入数据解得细绳拉力
（3）设面对重物的摩擦力为，桌面对重物的支持力为，对气球和重物组成的系统
竖直方向受力平衡
水平方向受力平衡
显然，风力加大，桌面对重物的静摩擦力增加，但气球和重物的质量未变，浮力也不变，所以支持力不变。
18．（24-25·浙江嘉兴·期中）如图所示，质量为的物体静止在水平面上，在外力作用下开始运动，已知F与水平方向夹角为37°，物体位移为5m时，具有50J的动能。（取，，）求：
(1)物体受到哪几个力；
(2)此过程中，拉力所做的功；
(3)地面的动摩擦因数多大。
【答案】(1)重力、支持力、摩擦力、外力F
(2) (3)
【详解】（1）对物体受力分析，可知物体受到重力、支持力、摩擦力、外力F的作用。
（2）此过程中，拉力所做的功为
（3）由动能定理可得
其中，
联立解得
19．（24-25·浙江衢州·期中）如图所示，质量为的物体通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为，轻绳水平，与竖直方向夹角为，质量的人拉绳的方向与竖直方向夹角为。整个系统均处于静止状态，，，不计滑轮摩擦,g=10m/s2。求：
(1)轻绳、上的拉力分别是多大；
(2)此时地面对人的摩擦力大小与方向；
(3)若人与水平面之间的动摩擦因数，欲使人站在原来位置不滑动，则物体的质量最大不能超过多少。
【答案】(1)，
(2)120N，方向水平向左
(3)
【详解】（1）以O点为对象，根据平衡条件可得，
可得，
（2）以人为对象，水平方向根据受力平衡可得
可得此时地面对人的摩擦力大小为
方向水平向左。
（3）若人与水平面之间的动摩擦因数，欲使人站在原来位置不滑动，以人为对象，根据平衡条件可得，
又
可得
可知物体的质量最大不能超过。
试卷第20页，共20页
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专题02 相互作用
一、单选题
1．（2025·浙江·高考真题）如图所示，两根相同的橡皮绳，一端连接质量为m的物块，另一端固定在水平桌面上的、B两点。物块处于AB连线的中点C时，橡皮绳为原长。现将物块沿AB中垂线水平拉至桌面上的O点静止释放。已知CO距离为L，物块与桌面间的动摩擦因数为，橡皮绳始终处于弹性限度内，不计空气阻力，则释放后（ ）
A．物块做简谐运动
B．物块只受到重力、橡皮绳弹力和摩擦力的作用
C．若时每根橡皮绳的弹力为F，则物块所受合力大小为
D．若物块第一次到达C点的速度为，此过程中橡皮绳对物块做的功
2．（2025·浙江·高考真题）中国运动员以121公斤的成绩获得2024年世界举重锦标赛抓举金牌，举起杠铃稳定时的状态如图所示。重力加速度，下列说法正确的是（ ）
A．双臂夹角越大受力越小
B．杠铃对每只手臂作用力大小为
C．杠铃对手臂的压力和手臂对杠铃的支持力是一对平衡力
D．在加速举起杠铃过程中，地面对人的支持力大于人与杠铃总重力
3．（2024·浙江·高考真题）如图所示，不可伸长的光滑细线穿过质量为0.1kg的小铁球，两端A、B悬挂在倾角为 的固定斜杆上，间距为1.5m。小球平衡时，A端细线与杆垂直；当小球受到垂直纸面方向的扰动做微小摆动时，等效于悬挂点位于小球重垂线与AB交点的单摆，重力加速度，则（ ）
A．摆角变小，周期变大
B．小球摆动周期约为2s
C．小球平衡时，A端拉力为N
D．小球平衡时，A端拉力小于B端拉力
4．（2024·浙江·高考真题）如图为小猫蹬地跃起腾空追蝶的情景，则（ ）
A．飞行的蝴蝶只受重力的作用
B．蝴蝶转弯时所受合力沿运动方向
C．小猫在空中受重力和弹力的作用
D．小猫蹬地时弹力大于所受重力
5．（2024·浙江·高考真题）如图所示，在同一竖直平面内，小球A、B上系有不可伸长的细线a、b、c和d，其中a的上端悬挂于竖直固定的支架上，d跨过左侧定滑轮、c跨过右侧定滑轮分别与相同配重P、Q相连，调节左、右两侧定滑轮高度达到平衡。已知小球A、B和配重P、Q质量均为，细线c、d平行且与水平成（不计摩擦，重力加速度g=10m/s2），则细线a、b的拉力分别为（ ）
A．， B．， C．， D．，
6．（2023·浙江·高考真题）如图所示，水平面上固定两排平行的半圆柱体，重为G的光滑圆柱体静置其上，a、b为相切点，，半径Ob与重力的夹角为37°。已知，，则圆柱体受到的支持力Fa、Fb大小为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
7．（2023·浙江·高考真题）图为“玉兔二号”巡视器在月球上从O处行走到B处的照片，轨迹OA段是直线，AB段是曲线，巡视器质量为135kg，则巡视器（ ）
A．受到月球的引力为1350N B．在AB段运动时一定有加速度
C．OA段与AB段的平均速度方向相同 D．从O到B的位移大小等于OAB轨迹长度
8．（2023·浙江·高考真题）在足球运动中，足球入网如图所示，则（ ）
A．踢香蕉球时足球可视为质点 B．足球在飞行和触网时惯性不变
C．足球在飞行时受到脚的作用力和重力 D．触网时足球对网的力大于网对足球的力
9．（2023·浙江·高考真题）如图所示，轻质网兜兜住重力为G的足球，用轻绳挂于光滑竖直墙壁上的A点，轻绳的拉力为，墙壁对足球的支持力为，则（ ）
A． B．
C． D．
10．（2022·浙江·高考真题）如图所示，一轻质晒衣架静置于水平地面上，水平横杆与四根相同的斜杆垂直，两斜杆夹角，一重为的物体悬挂在横杆中点，则每根斜杆受到地面的（ ）
A．作用力为 B．作用力为
C．摩擦力为 D．摩擦力为
11．（2022·浙江·高考真题）下列说法正确的是（ ）
A．链球做匀速圆周运动过程中加速度不变
B．足球下落过程中惯性不随速度增大而增大
C．乒乓球被击打过程中受到的作用力大小不变
D．篮球飞行过程中受到空气阻力的方向与速度方向无关
12．（2022·浙江·高考真题）如图所示，水平放置的电子秤上有一磁性玩具，玩具由哑铃状物件P和左端有玻璃挡板的凹形底座Q构成，其重量分别为和。用手使P的左端与玻璃挡板靠近时，感受到P对手有靠向玻璃挡板的力，P与挡板接触后放开手，P处于“磁悬浮”状态（即P和Q的其余部分均不接触），P与Q间的磁力大小为F。下列说法正确的是（ ）
A．Q对P的磁力大小等于
B．P对Q的磁力方向竖直向下
C．Q对电子秤的压力大小等于＋F
D．电子秤对Q的支持力大小等于＋
13．（2022·浙江·高考真题）如图所示，学校门口水平地面上有一质量为m的石墩，石墩与水平地面间的动摩擦因数为，工作人员用轻绳按图示方式匀速移动石墩时，两平行轻绳与水平面间的夹角均为，则下列说法正确的是（ ）
A．轻绳的合拉力大小为
B．轻绳的合拉力大小为
C．减小夹角，轻绳的合拉力一定减小
D．轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力也最小
14．（2022·浙江·高考真题）如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是（ ）
A．水桶自身重力的大小
B．水管每秒出水量的大小
C．水流对桶撞击力的大小
D．水桶与水整体的重心高低
15．（2020·浙江·高考真题）如图是“中国天眼”口径球面射电望远镜维护时的照片。为不损伤望远镜球面，质量为m的工作人员被悬在空中的氦气球拉着，当他在离底部有一定高度的望远镜球面上缓慢移动时，氦气球对其有大小为、方向竖直向上的拉力作用，使其有“人类在月球上行走”的感觉，若将人视为质点，此时工作人员（ ）
A．受到的重力大小为 B．受到的合力大小为
C．对球面的压力大小为 D．对球面的作用力大小为
16．（2020·浙江·高考真题）矢量发动机是喷口可向不同方向偏转以产生不同方向推力的一种发动机。当歼20隐形战斗机以速度v斜向上飞行时，其矢量发动机的喷口如图所示。已知飞机受到重力G、发动机推力、与速度方向垂直的升力和与速度方向相反的空气阻力。下列受力分析示意图可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
一、单选题
1．（2025·浙江湖州·一模）如图所示，重力为G的石头卡在绝壁间，悬空于峡湾千米之上。设两侧绝壁光滑且均为平面，左侧平面竖直，右侧平面与竖直方向夹角为，左右两侧绝壁对石头的作用力大小分别为和，则（ ）
A． B．可能大于
C．人站上石头，不变 D．人站上石头，不变
2．（2025·浙江杭州·一模）质量均匀的钢管，一端支在粗糙的水平地面上，另一端被竖直绳悬挂着（如图所示），下列钢管受力示意图正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2025·浙江·模拟预测）如图所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平地面上，将杆竖直压在地面上，若三条绳长度不同，下列说法正确的有（ ）
A．三条绳中的张力都相等
B．杆对地面的压力大于自身重力
C．绳子对杆的拉力在水平方向的合力不为零
D．绳子拉力的作用力与杆的重力是一对平衡力
4．（2025·浙江·三模）如图所示，物块A与B用跨过滑轮的轻绳相连，稳定后，轻绳 OP与水平方向夹角为，OA和OB与OP的延长线的夹角分别为和。已知，地面对物块B的弹力为NB=80N，不计滑轮的重力及轻绳和滑轮之间的摩擦，下列说法正确的是（ ）
A． B．物体A的重力40N
C．OP绳子的拉力为 D．地面对物体B的摩擦力为20N
5．（2025·浙江·二模）如图甲所示，“张弦梁”是新型自平衡空间结构体系，被广泛应用于建筑当中。图乙是该结构的简化模型，质量分布均匀的水平横梁架在两根立柱上，两根等长的柔性拉索的一端分别连接横梁的两端，拉索的另一端连接竖直支撑杆的下端，支撑杆的上端顶在横梁的中央处。水平横梁的质量为M，竖直支撑杆的质量为m，两根柔性拉索形成的夹角为120°，两根拉索的张力均为F（拉索的质量忽略不计），重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．横梁对支撑杆的作用力大于支撑杆对横梁的作用力
B．若保持M、m及两拉索的夹角不变，仅增大F，横梁对两侧立柱的压力增大
C．若保持M、m及两拉索的张力大小F不变，仅减小两拉索的夹角，支撑杆对横梁的作用力减小
D．支撑杆对横梁的作用力大小为F-mg
6．（2025·浙江绍兴·二模）如图所示，两根长均为L的轻绳a和b固定在质量为m的小球上，轻绳a的另一端固定在天花板上的A点，AB为竖直线，轻绳b的另一端系有轻质小环c，小环c套在竖直光滑杆CD上。情境一：竖直杆CD缓慢右移，使轻绳a与竖直方向夹角为37°；情境二：竖直杆CD绕竖直线AB做匀速圆周运动，使轻绳a与竖直方向夹角为37°。已知小球可看作质点，sin37°=0.6。下列说法正确的是（ ）
A．在情境一中，轻绳a对小球的拉力大小为mg
B．在情境一中，轻绳b对小球的拉力大小为
C．在情境二中，转动转速越大，轻绳a对小球的拉力越大
D．在情境二中，转动角速度为，轻绳b对小球的拉力为0
7．（24-25高三下·浙江嘉兴·期中）如图所示，某项链展示平面与水平方向夹角为θ，项链由链条和挂坠组成，其中a、b项链完全相同，链条穿过挂坠悬挂于展示面上，不计一切摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．链条受到挂坠的作用力是由链条的形变产生的
B．链条对挂坠的作用力方向竖直向上
C．a项链链条的拉力小于b项链链条的拉力
D．减小平面的倾角θ，a、b项链链条受到的拉力都增大
8．（2025高三·浙江·专题练习）如图是便携式晾晒网，该晾晒网由4根长为L的绳（质量不计）和一个直径为的圆网组成，已知网内的衣物和圆网总质量为m，重力加速度为g，则每根绳上的拉力大小为（ ）
A． B． C． D．
9．（2025·浙江·一模）如图所示，三根等长的细绳一端对称地系在吊篮架上，另一端连结后经挂钩挂在杆子上。已知吊篮架和花盆的总质量为，下列说法正确的是（ ）
A．每根细绳的拉力大小均为
B．挂钩受到的拉力是由挂钩的形变引起的
C．三根细绳同时增加相等长度后，绳上拉力将变小
D．吊篮架对花盆的支持力与花盆的重力是一对相互作用力
10．（2025·浙江温州·三模）宋应星的《天工开物》一书中记录了图1所示的用重物测量弓弦张力的“试弓定力”情景，简化示意图如图2所示，测量时将弦的中点悬挂于秤钩上，在质量为m的弓的中点处悬挂质量为M的重物，稳定时弦的张角。弦可视作遵循胡克定律的弹性轻绳，且始终在弹性限度内，不计弓的形变和一切摩擦，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．此时弦的张力为 B．此时弦的张力为
C．若增加重物的质量，弦的张角一定增大 D．若增加重物的质量，弦的张力一定增大
11．（2025·浙江·模拟预测）如图所示，质量为m的物体由两根轻绳吊起悬在空中处于静止状态，右侧绳子的另一端固定在高墙处的A点且与竖直方向的夹角为α，左侧绳子由人拉着且与竖直方向的夹角为β，现人站立不动而把手中的长绳缓慢释放，对于在物体接触墙前的过程，下列说法正确的是（ ）
A．两根绳子对物体拉力的合力变大 B．两绳子的拉力都变大
C．地面对人的摩擦力变小 D．地面对人的支持力变小
12．（2025·浙江·模拟预测）如图所示，质量为的木块静止在水平地面上，的倾角为。将一质量为的滑块轻放到上时，滑块恰能保持静止。现给滑块施加一个斜向下，与夹角为，大小为2N的恒力，滑块做匀加速运动，木块仍静止。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，施加后，下列说法正确的是（ ）
A．水平地面对木块的摩擦力为零
B．水平地面对木块的摩擦力向左
C．滑块的加速度大小为
D．水平地面对木块的支持力大小为
二、多选题
13．（2025高三·浙江·专题练习）如图所示，底座固定在水平地面上，初始时平板水平，一质量均匀的足球置于轻质网兜内，轻绳和网兜处于拉直状态，轻绳与平板的夹角。已知足球所受重力，设平板对足球的弹力为、平板对轻绳的拉力为，忽略一切摩擦。在平板绕轴O缓慢逆时针转动到竖直的过程，下列说法正确的是（ ）
A．的最小值为
B．当与水平面成30°角时，与大小相等
C．同一时刻的大小不可能是大小的2倍
D．的最大值为
三、实验题
14．（24-25·浙江杭州·期中）如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究“在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系”实验。
(1)该实验用钩码所受的重力等于弹簧受到的弹力理由是 ；
(2)如图乙所示，根据实验数据绘图，纵轴是钩码质量m，横轴是弹簧的形变量x。由图像可得结论：在弹簧的弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的伸长量成 （填“正比”或“反比”），弹簧的劲度系数 （重力加速度g取）。
(3)如图丙所示，实验中用两根不同的弹簧a和b，作出弹簧弹力F与弹簧长度L的图像，下列说法正确的是（ ）
A．b的原长比a的短 B．b的原长比a的长
C．a的劲度系数比b的大 D．弹力与弹簧长度成正比
15．（24-25·浙江·期中）（1） 小明同学做“探究弹力与形变量的关系”实验时，用如图1实验仪器进行实验安装（图2），图中的安装错误是未使用 仪器造成的。
（2）小明同学正确操作后，根据数据描绘出了弹簧弹力与伸长量的关系图像（如图3），从图像上可以判断
A．弹簧的弹力与弹簧的长度成正比
B．劲度系数是200N/m
C．弹簧的原长是0.5cm
D．弹簧限度内，若弹力10N，则弹簧伸长量是4.5cm
四、解答题
16．（24-25·浙江绍兴·期末）如图所示，质量的物体A用细绳绕过光滑的滑轮与质量为的物体B相连，连接A的细绳与水平方向的夹角为，此时系统处于静止状态。已知A与水平面的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，。求：
(1)绳子拉力T的大小；
(2)A物体所受摩擦力的大小；
(3)A物体所受桌面支持力的大小；
(4)仅改变物体B的质量，欲使系统始终保持静止，物体B的质量不能超过多少？
17．（24-25·浙江·期中）小王同学利用周末时间对质量的同一个氢气球（体积不变）进行了以下三种不同的操作，请解答以下操作相对应的问题（，，）：
(1)如图甲，用一根轻质细线连接氢气球和小沙桶，调节小沙桶中细沙质量，使沙桶和氢气球悬浮在空中保持静止状态，细线保持竖直，此时沙桶和细沙的总质量为，求细线的拉力大小和氢气球受到的浮力的大小；
(2)如图乙，用两根等长的轻质细线连接氢气球和水平桌面，细线与水平桌面的夹角皆为37°，求此时每根细线对气球拉力的大小；
(3)如图丙，用一根轻质细线连接氢气球和放在粗糙水平桌面上且质量足够大的重物，气球在水平方向上受到恒定的风力作用而平衡。如果加大风力，则重物受到水平桌面的摩擦力和支持力如何变化（重物始终未动）？请说明理由。
18．（24-25·浙江嘉兴·期中）如图所示，质量为的物体静止在水平面上，在外力作用下开始运动，已知F与水平方向夹角为37°，物体位移为5m时，具有50J的动能。（取，，）求：
(1)物体受到哪几个力；
(2)此过程中，拉力所做的功；
(3)地面的动摩擦因数多大。
19．（24-25·浙江衢州·期中）如图所示，质量为的物体通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为，轻绳水平，与竖直方向夹角为，质量的人拉绳的方向与竖直方向夹角为。整个系统均处于静止状态，，，不计滑轮摩擦,g=10m/s2。求：
(1)轻绳、上的拉力分别是多大；
(2)此时地面对人的摩擦力大小与方向；
(3)若人与水平面之间的动摩擦因数，欲使人站在原来位置不滑动，则物体的质量最大不能超过多少。
试卷第20页，共20页
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