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专题10 交变电流
一、单选题
1．（2025·浙江·高考真题）有关下列四幅图的描述，正确的是（ ）
A．图1中，
B．图2中，匀速转动的线圈电动势正在增大
C．图3中，电容器中电场的能量正在增大
D．图4中，增大电容C，调谐频率增大
【答案】C
【详解】A．理想变压器原副线圈与匝数的关系为，A错误；
B．从图2所示位置转动至线框与磁感线垂直的过程中，逐渐转向中性面，因此线框中的电动势逐渐减小，B错误；
C．电容器中电场强度方向竖直向上，因此下极板带正电，上极板带负电，根据线圈的磁场方向结合安培定则可知电流流向正极板，因此电容器正在充电，电场的能量正在增大，C正确；
D．电容C增大，根据电磁振荡的频率可知调谐频率减小，D错误。
故选C。
2．（2024·浙江·高考真题）理想变压器的原线圈通过a 或b与频率为f、电压为u的交流电源连接，副线圈接有三个支路，如图所示（光敏电阻的阻值随着光照增加而减少）。当S接a时，三个灯泡均发光。若（ ）
A．电容C增大，L1灯泡变亮 B．频率f增大，L2灯泡变亮
C．RG上光照增强，L3灯泡变暗 D．S接到b时，三个泡均变暗
【答案】A
【详解】A．电容增大，对交流电的阻碍作用减小，则L1灯泡变亮，故A正确；
B．频率f增大，则电感的阻碍作用增大，则L2灯泡变暗，故B错误；
C．光敏电阻光照增强，阻值减小，由于各支路电压不变，则L3灯泡电流增大，变亮，故C错误；
D．S接到b时，根据变压比可知，副线圈电压增大，则三个泡均变亮，故D错误。
故选A。
3．（2024·浙江·高考真题）如图为某燃气灶点火装置的原理图。直流电经转换器输出的交流电，经原、副线圈匝数分别为和的变压器升压至峰值大于，就会在打火针和金属板间引发电火花，实现点火。下列正确的是（ ）
A．
B．
C．用电压表测原线圈两端电压，示数为
D．副线圈输出交流电压的频率是
【答案】B
【详解】AB．原线圈两端电压的有效值
根据电压匝数关系有
变压器副线圈电压的峰值
根据题意有
解得
，
故A错误，B正确；
C．用电压表测原线圈两端电压，电压表测的是有效值，则示数为
故C错误；
D．根据
解得
变压器不改变频率，则副线圈输出交流电压的频率是，故D错误。
故选B。
4．（2023·浙江·高考真题）我国1100kV特高压直流输电工程的送电端用“整流”设备将交流变换成直流，用户端用“逆变”设备再将直流变换成交流。下列说法正确的是（ ）
A．送电端先升压再整流 B．用户端先降压再变交流
C．1100kV是指交流电的最大值 D．输电功率由送电端电压决定
【答案】A
【详解】AB．升压和降压都需要在交流的时候才能进行，故送电端应该先升压再整流，用户端应该先变交流再降压，故A正确，B错误；
C．1100kV指的是交流电的有效值，故C错误；
D．输电的功率是由用户端负载的总功率来决定的，故D错误。
故选A。
5．（2022·浙江·高考真题）下列说法正确的是（ ）
A．恒定磁场对静置于其中的电荷有力的作用
B．小磁针N极在磁场中的受力方向是该点磁感应强度的方向
C．正弦交流发电机工作时，穿过线圈平面的磁通量最大时，电流最大
D．升压变压器中，副线圈的磁通量变化率大于原线圈的磁通量变化率
【答案】B
【详解】A．恒定磁场对速度不平行于磁感线的运动电荷才有力的作用，A错误；
B．小磁针N极在磁场中的受力方向是该点磁感应强度的方向，B正确；
C．正弦交流发电机工作时，穿过线圈平面的磁通量最大时，电流为0，C错误；
D．根据变压器的原理可知，副线圈中磁通量的变化率小于或等于原线圈中磁通量的变化率，D错误。
故选B。
6．（2022·浙江·高考真题）如图所示，甲图是一种手摇发电机及用细短铁丝显示的磁场分布情况，摇动手柄可使对称固定在转轴上的矩形线圈转动；乙图是另一种手摇发电机及磁场分布情况，皮带轮带动固定在转轴两侧的两个线圈转动。下列说法正确的是（ ）
A．甲图中线圈转动区域磁场可视为匀强磁场
B．乙图中线圈转动区域磁场可视为匀强磁场
C．甲图中线圈转动时产生的电流是正弦交流电
D．乙图线圈匀速转动时产生的电流是正弦交流电
【答案】A
【详解】A．甲图中细短铁丝显示的磁场分布均匀，则线圈转动区域磁场可视为匀强磁场，故A正确；
B．乙图中细短铁丝显示的磁场分布不均匀，则线圈转动区域磁场不能看成匀强磁场，故B错误；
C．根据发电机原理可知甲图中线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的转轴匀速转动时才能产生正弦交流电，故C错误；
D．乙图中是非匀强磁场，则线圈匀速转动时不能产生正弦交流电，故D错误；
故选A。
7．（2021·浙江·高考真题）如图所示，虚线是正弦交流电的图像，实线是另一交流电的图像，它们的周期T和最大值相同，则实线所对应的交流电的有效值U满足（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】因虚线是正弦交流电的图像，则该交流电的有效值为
由图可知，在任意时刻，实线所代表的交流电的瞬时值都不大于虚线表示的正弦交流电的瞬时值，则实线所代表的交流电的有效值小于虚线表示的正弦交流电的有效值，则
故选D。
二、多选题
8．（2025·浙江·高考真题）下列说法正确的是（ ）
A．热量能自发地从低温物体传到高温物体
B．按照相对论的时间延缓效应，低速运动的微观粒子寿命比高速运动时更长
C．变压器原线圈中电流产生的变化磁场，在副线圈中激发感生电场，从而产生电动势
D．热敏电阻和电阻应变片两种传感器，都是通过测量电阻，确定与之相关的非电学量
【答案】CD
【详解】A．根据热力学第二定律可知热量不能自发地从低温物体传到高温物体，故A错误；
B．按照相对论的时间延缓效应，运动的时钟会变慢。对于微观粒子，高速运动时其内部的时间进程变慢，相当于寿命变长；而低速运动时，时间延缓效应不明显，其寿命比高速运动时更短，故B错误；
C．变压器的工作原理是电磁感应。原线圈中电流产生的变化磁场，穿过副线圈时，会在副线圈中激发感生电场，感生电场对副线圈中的自由电荷有作用力，从而产生电动势，这就是变压器副线圈产生感应电动势的原理，故C正确；
D．电阻传感器是通过测量电阻的变化来确定与之相关的非电学量，比如温度传感器，温度变化会引起电阻变化，通过测量电阻就可以知道温度的变化。电阻应变片是基于电阻应变效应工作的，当应变片受到外力作用发生形变时，其电阻值会发生变化，通过测量电阻变化可以确定外力等非电学量，故D正确。
故选CD。
9．（2025·浙江·高考真题）如图1所示，在平面内存在一以O为圆心、半径为r的圆形区域，其中存在一方向垂直平面的匀强磁场，磁感应强度B随时间变化如图2所示，周期为。变化的磁场在空间产生感生电场，电场线为一系列以O为圆心的同心圆，在同一电场线上，电场强度大小相同。在同一平面内，有以O为圆心的半径为的导电圆环I，与磁场边界相切的半径为的导电圆环Ⅱ，电阻均为R，圆心O对圆环Ⅱ上P、Q两点的张角；另有一可视为无限长的直导线CD。导电圆环间绝缘，且不计相互影响，则（ ）
A．圆环I中电流的有效值为
B．时刻直导线CD电动势为
C．时刻圆环Ⅱ中电流为
D．时刻圆环Ⅱ上PQ间电动势为
【答案】BD
【详解】A．由题图可知，在内和内圆环I中的电流大小均为
在内圆环I中的电流大小为
设圆环I中电流的有效值为，根据有效值定义可得
联立解得
故A错误；
B．设右侧又一无限长的直导线对称的无限长的直导线与构成回路，则时刻，、回路产生的总电动势为
根据对称性可知时刻直导线CD电动势为，故B正确；
C．由于圆环Ⅱ处于磁场外部，通过圆环Ⅱ的磁通量一直为0，所以圆环Ⅱ不会产生感应电流，则时刻圆环Ⅱ中电流为0，故C错误；
D．以O点为圆心，过程P、Q两点圆轨道，在时刻产生的电动势为
则P、Q两点间圆弧的电动势为
由于P、Q两点间圆弧与圆环Ⅱ上PQ构成回路不会产生感应电流，则圆环Ⅱ上PQ间电动势为，故D正确。
故选BD。
10．（2024·浙江·高考真题）下列说法正确的是（ ）
A．中子整体呈电中性但内部有复杂结构
B．真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都相同
C．增加接收电路的线圈匝数，可接收更高频率的电台信号
D．分子间作用力从斥力变为引力的过程中，分子势能先增加后减少
【答案】AB
【详解】A．中子由夸克组成，整体呈现电中性，但内部有复杂结构，故A正确；
B．根据爱因斯坦的相对论可知，真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都相同，故B正确；
C．根据
可知，增加接收电路的线圈匝数，可减小振荡电路的固有频率，则可接收较低频率的电台信号，故C错误；
D．分子间作用力从斥力变为引力的过程中，即分子距离从小于到大于的过程，分子力先做正功后做负功，则分子势能先减小后增大，故D错误。
故选AB。
11．（2021·浙江·高考真题）发电机的示意图如图甲所示，边长为L的正方形金属框，在磁感应强度为B的匀强磁场中以恒定角速度绕OO’轴转动，阻值为R的电阻两端的电压如图乙所示。其它电阻不计，图乙中的Um为已知量。则金属框转动一周（ ）
A．框内电流方向不变 B．电动势的最大值为Um
C．流过电阻的电荷 D．电阻产生的焦耳热
【答案】BD
【详解】A．当线框转动时，框内电流方向每经过中性面一次都要变化一次，而线圈和外电路接点处通过换向器，保证电流的方向不发生变化，从而使加在电阻两端的电压方向保持不变，A错误；
B．由图乙可知，电动势的最大值为Um ，B正确；
C．线圈转过半周，则流过电阻的电荷量为
则金属框转过一周流过电阻的电荷量为
C错误；
D．因为
则
金属框转过一周电阻产生的焦耳热
D正确。
故选BD。
三、解答题
12．（2023·浙江·高考真题）如图1所示，刚性导体线框由长为L、质量均为m的两根竖杆，与长为的两轻质横杆组成，且。线框通有恒定电流，可以绕其中心竖直轴转动。以线框中心O为原点、转轴为z轴建立直角坐标系，在y轴上距离O为a处，固定放置一半径远小于a，面积为S、电阻为R的小圆环，其平面垂直于y轴。在外力作用下，通电线框绕转轴以角速度匀速转动，当线框平面与平面重合时为计时零点，圆环处的磁感应强度的y分量与时间的近似关系如图2所示，图中已知。
（1）求0到时间内，流过圆环横截面的电荷量q；
（2）沿y轴正方向看以逆时针为电流正方向，在时间内，求圆环中的电流与时间的关系；
（3）求圆环中电流的有效值；
（4）当撤去外力，线框将缓慢减速，经时间角速度减小量为，设线框与圆环的能量转换效率为k，求的值（当，有）。
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【详解】（1）由法拉第电磁感应定律
由闭合电路欧姆定律
由电流定义式
联立可得
（2）在时
在时
（3）从能量角度
解得
（4）由能量传递
化简可得
即
解得
一、单选题
1．（2025·浙江·一模）如图所示，理想交流电流表、，定值电阻、，热敏电阻（其电阻值随温度升高而降低），分别接在理想变压器的原、副线圈上，为正弦交流电压源，其电压保持不变。若该电路所处环境温度上升，下列说法正确的是（ ）
A．电流表、的示数均增大
B．原、副线圈端、保持不变
C．热敏电阻两端电压一定增大
D．理想变压器原线圈的输入功率一定增大
【答案】A
【详解】A．将变压器与负载等效为一个电阻，则有
环境温度上升时，热敏电阻R阻值减小，等效电阻减小，由于
可知，电流表的示数增大，根据电流匝数关系有
可知，电流表的示数增大，故A正确；
B．结合上述有
由于回路电流增大，则减小，根据电压匝数关系有
可知，减小，故B错误；
C．根据
由于减小，增大，则热敏电阻两端的电压会减小，故C错误；
D．理想变压器原线圈的输入功率
结合上述有
根据数学对勾函数规律可知，当时，变压器输入功率达到最大值，由于与阻值大小关系不确定，则当环境温度上升时，热敏电阻R阻值减小，等效电阻减小，变压器输入功率可能增大，也可能先增大后减小，还可能一直减小，故D错误；
故选A。
2．（2025·浙江·一模）如图所示，发电机矩形线框匝数为，面积为，线框所处磁场可视为匀强磁场，磁感应强度大小为，线框从图示位置开始绕垂直于磁场的轴以恒定的角速度沿逆时针方向转动，转动周期为，线框输出端接有换向器。定值电阻、，理想变压器原副线圈的匝数比为，忽略线框以及导线的电阻。下列说法正确的是（ ）
A．安装了换向器，变压器副线圈没有电压
B．线框转动一圈过程中，通过的电量为
C．在和时间内，流过的电流方向相反
D．发电机的输出功率为
【答案】B
【详解】A．变压器中只要有电流的变化就能实现变压，即变压器副线圈有电压，故A错误；
B．设原线圈等效电阻为，则有
因为
联立可得
则原线圈总电阻
由于存在换向器，转动一圈过程，通过线框的电荷量为
由于
则二者电流比
故二者电荷量之比
故通过的电量为，故B正确；
C．由于存在换向器，则流过的电流方向始终不变，故C错误；
D．线圈转动产生的感应电动势有效值
发电机的输出功率为，故D错误。
故选B。
3．（2025·浙江金华·一模）如图，矩形线框切割磁感线产生交流电压，它的匝数、电阻，将其接在理想变压器的原线圈上。“220V 22W”的灯泡L正常发光，内阻为的电风扇M正常工作，电流表A的示数为0.3A。导线电阻不计，电压表和电流表均为理想电表，不计灯泡电阻的变化，矩形线框最大电流不能超过20A。以下描述正确的是（ ）
A．矩形线框转动时最大磁通量为
B．当线圈从图示位置经过时，理想电压表示数为22V
C．原、副线圈上的电流比
D．若将电风扇换成另一只与L完全相同的小灯泡，则电流表的示数变大
【答案】B
【详解】A．根据变压器磁通量变化与电压计算有
解得，故A错误；
BC．原、副线圈的匝数比可得
又有
由闭合电路欧姆定律，可得
联立解得
则，故B正确，C错误；
D．若将电风扇换成另一只与L完全相同的小灯泡，则L与小灯泡并联，副线圈上总电阻变为
原、副线圈的电流比有
解得
电流表示数减小，故D错误。
故选B。
4．（2025·浙江温州·一模）如图甲所示，理想变压器原副线圈匝数比，原线圈连接定值电阻，副线圈连接阻值足够大的滑动变阻器端输入如图乙所示的正弦式交流电。将滑动变阻器的滑片从端缓慢向下滑动，则（ ）
A．间交变电压的有效值为
B．消耗的功率先增大后减小
C．滑动变阻器消耗的最大功率为
D．两端电压减小
【答案】C
【详解】A．由图可知间交变电压的最大值为，则有效值为V，故A错误；
BCD．将理想变压器与滑动变阻器整体等效为一个电阻，有
则
滑动变阻器滑片缓慢向b端滑动，R增大，等效电阻阻值增大，故电流减小
根据
可知，消耗的功率减小；
由闭合电路欧姆定律，可知
则原线圈电压增大，根据可知，副线圈电压即两端电压增大；
根据
可知当时，等效电阻消耗的功率最大，则滑动变阻器消耗的功率最大，解得W，故BD错误，C正确。
故选C。
5．（2025·浙江温州·一模）关于下列四幅图，说法正确的是（ ）
A．图1中，三角形导线框绕轴匀速转动，产生的是正弦式交变电流
B．图2中，随时间变化的该磁场不可能产生电磁波
C．图3中，强磁体从带有裂缝的铝管中静止下落（不计空气阻力）可视做自由落体运动
D．图4中，此时电容器中的电场能正在减少
【答案】A
【详解】A．闭合线圈绕着与匀强磁场方向垂直的轴匀速转动，就会产生正弦式交变电流，故A正确；
B．变化的磁场产生变化的电场，变化的电场产生变化的磁场，如此循环往复，就会形成电磁波，故B错误；
C．强磁体从带有裂缝的铝管中静止下落，铝管中仍然会产生涡流效应，感应电流的磁场将会对下落的强磁体也产生阻力作用，故强磁铁不做自由落体运动，故C错误；
D．由图4可知，此时电容器正在充电，电容器极板上的电荷量增多，电场能正在增加，故D错误。
故选A 。
6．（2025·浙江嘉兴·一模）如图甲所示为某同学设计的全波整流电路图，其中B为理想变压器，a、b分别为副线圈的上下两端口，两只相同二极管的负极都通过负载电阻R与变压器副线圈抽头o连接，ao与ob间的匝数比为2：1，当ao间电压uao随时间变化为图乙所示时，ob间电压uob和cd间电压ucd随时间变化图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】AB．根据二极管的单向导电性，结合电路可知，在时间内Uao为正，最大值为2U，则Uob也为正，因ao与ob间的匝数比为2：1，可知Uob最大值为U；AB错误；
CD．在时间内，二极管D1导通，D2截止，则Ucd为正，最大值为2U；在时间内，二极管D1截止，D2导通，则Ucd也为正，最大值为U；则C正确，D错误。
故选C。
7．（2025·浙江湖州·一模）高铁运行中供给动力车厢线路的结构原理如图所示。通过牵引变电所的理想变压器把电压U1降到U2，动力车厢内的理想变压器再将U3降到U4后，为动力系统提供电能。两个理想变压器两端的匝数、电压和电流如图所示，输电线路电阻的阻值为r，则（ ）
A． B．
C． D．输入动力系统的功率为
【答案】A
【详解】A．根据变压器电流与匝数关系有，
又因为
整理得，故A正确；
B．根据变压器电压与匝数关系有，
又因为
联立解得，故B错误；
C．输电线路电阻的阻值为，故C错误；
D．根据能量守恒，可知输入动力系统的功率为，故D错误。
故选A。
8．（2025·浙江宁波·模拟预测）“西电东送”是我国实现经济跨区域可持续快速发展的重要保证，如图为模拟远距离高压输电示意图。已知升压变压器原、副线圈两端的电压分别为和，降压变压器原、副线圈两端的电压分别为和。在输电线路的起始端接入两个互感器，两个互感器原、副线圈的匝数比分别为降压变压器和，各互感器和电表均为理想状态，则下列说法正确的是（ ）
A．电压互感器电压值为
B．若电压表的示数为100V，电流表的示数为5A，则输电线路损耗功率为300kW
C．若保持发电机输出电压和输送功率不变，仅将滑片Q下移，则输电线损耗功率增大
D．发电机输出电压一定，增加用户数，为维持用户电压不变，可将滑片Q下移
【答案】D
【详解】A．根据变压比可知
电压互感器电压值为，故A错误；
B．若电压表的示数为100V，电流表的示数为5A，输电线路上的输电电流为
输电线路损耗功率，因为输电线的电阻r未知，所以输电线路损耗的功率无法计算，故B错误；
C．若保持发电机输出电压U1和输送功率不变，仅将滑片Q下移，则升压变压器副线圈的匝数增多，根据变压比可知U2变大，根据P=UI可知，输电线路的电流减小，根据可知，输电线损耗的功率减小，故C错误；
D．各用户都是并联的，所以增加用户数，降压变压器副线圈电路的总电阻减小，则在降压变压器的原线圈电路中的等效电阻也减小，若升压变压器的匝数比不变，则升压变压器的输出电压不变，根据欧姆定律可知输电线路上的电流增大，则降压变压器的输入电压减小，相应的U4减小，所以为维持用户电压U4不变，可以提高升压变压器的输出电压，则可将滑片Q下移，增加升压变压器副线圈的匝数，故D正确。
故选D。
9．（2025·浙江金华·三模）如图所示，有一面积为S，匝数为N，电阻为r的矩形线圈，绕轴在水平方向的磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω做匀速转动，从图示位置（线圈平面与磁场平行）开始计时。矩形线圈通过铜滑环接理想变压器原线圈，副线圈接有固定电阻R0和滑动变阻器R，所有电表均为理想交流电表。下列判断正确的是（ ）
A．金属线圈处于图示位置时，矩形线圈中电流方向是A→B→C→D
B．矩形线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为e=NBSωsinωt
C．将R的滑片向下滑动时，电流表A示数变大，电压表V的示数变大
D．将R的滑片向下滑动时，矩形线圈的热功率将增大
【答案】D
【详解】A．根据右手定则可知金属线圈处于图示位置时，矩形线圈中电流方向是
A错误；
B．矩形线圈产生的感应电动势最大值为
从图示位置（线圈平面与磁场平行）开始计时，此时通过线圈的磁通量为0，磁通量变化率最大，感应电动势最大，则矩形线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为
B错误；
C．将R的滑片向下滑动时，滑动变阻器接入电路阻值变小，则副线圈电流增大，电流表A示数变大，定值电阻分担的电压增大，结合变压器的原理可知，原副线圈中的电流之比为
可知原副线圈匝数之比不变，故原线圈中的电流增大，根据闭合电路的欧姆定律可知，原线圈所在电路内电压增大，原线圈两端的电压减小，又因为
可知原线圈两端电压减小，故副线圈两端的电压减小，而定值电阻分担的电压增大，故电压表的示数减小，C错误；
D．根据上述分析，结合功率可知，将R的滑片向下滑动时，矩形线圈的热功率将增大，D正确。
故选D。
10．（2025·浙江·二模）如图为交变电流的两种引出方式，图甲采用两滑环引出电流，图乙则采用换向器实现电流的导出，两装置其它部分完全一样。发电机矩形线框匝数为N，面积为S，线框所在磁场可视为匀强磁场，磁感应强度为B，线框从图示位置开始以角速度ω绕轴转动，图中电阻阻值均为R，不计其它电阻。下列说法正确的是（ ）
A．图示位置电动势最大
B．甲图电流表读数是乙图电表的2倍
C．乙图中线框转动一圈，通过电流表的电流方向改变两次
D．两装置线圈转一圈，克服安培力做功均为
【答案】D
【详解】A．图示位置是中性面，磁通量最大，磁通量变化率最小，则电动势为零，选项A错误；
B．电流表测得的是交变电流的有效值，乙图中通过换向器后，电流方向不变，但跟甲图中的电流热效应相同，所以电流表读数相等，选项B错误；
C．乙图中有换向器，线框转动一圈电流方向不改变，选项C错误；
D．两装置线圈转一圈，克服安培力做功等于回路所产生的焦耳热，均为
选项D正确。
故选D。
11．（2025·浙江·模拟预测）如图所示为某科技兴趣小组自制变压器，线圈匝数如图所示，但线圈的匝数已看不清，若在AB端输入电压为的交流电，则CD端输出的交流电电压为，则下列说法正确的是（ ）
A．和的线圈匝数比为
B．若在AB端输入功率，则CD端输出功率为
C．若把铁芯从变压器中移除，则CD端输出电压会变小
D．若CD端输入交流电压，则AB端亦能输出交流电压
【答案】C
【详解】A．若是理想变压器，则和的线圈匝数比为
由于存在漏磁等情况，则匝数比不是4：1，故A错误；
B．理想变压器输入功率等于输出功率，但实际变压器有能量损耗，输入功率24W时，输出功率应小于24W，但不是一定为6W ，故B错误；
C． 铁芯能增强磁通量的耦合，移除铁芯后，漏磁增加，穿过的磁通量变化率减小，根据法拉第电磁感应定律，CD端输出电压会变小，故C正确；
D．由于存在漏磁等情况，若CD端输入交流电压，则AB端输出交流电压应小于24V，故D错误。
故选C。
12．（2025·浙江·二模）四个相同的小灯泡接在如图所示交流电路中均能发光，其中与亮度相同，已知每个小灯泡的电阻均为并保持不变，二极管正向电阻为0，反向电阻看作无穷大。下列说法中正确的是（ ）
A．电阻R的阻值为
B．增大交流电频率，小灯泡变亮
C．增大交流电频率，小灯泡两端电压变大
D．增大交流电频率，通过小灯泡电流变大
【答案】D
【详解】A．灯泡、的亮度相同，则通过、的电流相同，通过电流的有效值
通过的电流
由可得，
故A错误；
BCD．增大交流电频率时，不影响通过二极管的电流，电容器对交流电的阻碍作用减小，电感对交流电的阻碍作用增大，所以灯亮度不变，变亮，变暗，故BC错误，D正确。
故选D。
13．（2025·浙江·二模）有关下列四幅图的描述，正确的是（ ）
A．图甲，交变电流的有效值为1.5A
B．图乙，变压器为理想变压器，滑动P可以改变接入电路的线圈匝数，图中，P从上向下滑的过程中变压器的输出功率先增大后减小
C．图丙，条形磁铁竖直向下靠近干簧管时，可以让电路导通
D．图丁，LC振荡电路线圈中磁场的方向如图所示，且磁场正在减弱，可以判断此时M板带正电
【答案】B
【详解】A．根据交流电有效值的定义，有
代入图中数据求得该交流电有效值为
故A错误；
B．等效电路如图所示
可知，
可得等效电阻
P从上向下滑的过程中，当时，可得，根据电源输出功率与外电阻的关系变化规律，可知此时变压器输出功率最大，即P下滑到线圈的中点时变压器的输出功率最大，功率最大，P继续下滑，等效电阻减小，变压器的输出功率减小。故B正确；
C．图示中干簧管两触点磁化一致，无法相吸，电路无法导通，故C错误；
D．磁场正在减弱，由右手螺旋定则可知，电流由a流向b，正在给电容器充电，N板带正电，故D错误。
故选B。
14．（2025·浙江·三模）火灾报警的工作原理图如图所示，理想变压器的原线圈接电压恒定的交流电，副线圈的电路中R为热敏电阻，为滑动变阻器，为定值电阻。当温度升高时，R的阻值变小，报警装置通过检测中的电流来实现报警。则（ ）
A．发生火灾时，原线圈中的电流在变小
B．发生火灾时，报警装置检测到电流变小
C．为了降低报警温度，的滑片P应向下滑动
D．的滑片P向上滑动时，副线圈两端的电压变大
【答案】C
【详解】AB．发生火灾时，温度升高，热敏电阻阻值变小，根据欧姆定律可知副线圈电流变大，则报警装置检测到电流变大；根据可知，原线圈电流也变大，故AB错误；
C．为了降低报警温度，即对应的热敏电阻阻值变大，根据可知，滑动变阻器接入电路的电阻应减小，则的滑片P应向下滑动，故C正确；
D．根据可知，副线圈电压由原线圈电压及匝数比决定，故D错误。
故选C。
二、解答题
15．（2025·浙江·模拟预测）某科技小组设计了一种新型的海浪发电装置，其原理图如图甲所示。匝数为、质量为、半径为、总电阻为的圆形线圈通过固定绝缘细杆与漂浮平台连接，发电装置工作时，漂浮平台与线圈始终保持水平，且随着海浪做竖直方向的运动。条形磁铁固定在水底，N极在上，条形磁铁粗细可忽略不计。以条形磁铁底端所在位置为坐标原点，竖直向上为轴正方向建立坐标轴，在条形磁铁上方，沿轴方向的磁场可视为磁感应强度为的恒定匀强磁场，磁场的水平分量可视为沿磁铁中心轴辐向分布且不随发生变化。某次发电时，如图乙所示，漂浮平台速度与时间满足关系，经检测可知，当线圈向上加速或向下减速运动时，穿过线圈的磁通量随坐标的变化满足（为常量），线圈向下加速或向上减速运动时，穿过线圈的磁通量随轴坐标的变化满足，规定竖直向上为正方向，线圈产生的电能通过传输装置供给总阻值为的负载。已知正弦式交流电的感应电动势大小的平均值为最大值的，不计海水对线圈的作用力，求：
(1)时，线圈中电流的方向（俯视观察）；
(2)一个周期内，该装置输出的电能；
(3)在时间内，绝缘细杆对线圈的冲量大小。
【答案】(1)逆时针方向
(2)
(3)
【详解】（1）由题图乙可知，时漂浮平台速度方向竖直向上，由题述及右手定则可知此时线圈中电流方向沿逆时针方向。
（2）由题意可知，感应电动势
由于当线圈向上加速或向下减速运动时，穿过线圈的磁通量随坐标的变化满足
线圈向下加速或向上减速运动时，穿过线圈的磁通量随轴坐标的变化满足
可知的大小为
解得
则产生的电动势的有效值为
可知一个周期内，该装置输出的电能
解得
（3）设线圈处磁感应强度的水平分量大小为，时间内，根据动量定理有
其中
感应电流的平均值
感应电动势的平均值
结合上述有
根据题意、结合上述可知，在线圈运动过程中有
解得
16．（2025·浙江·模拟预测）随着社会的发展，新能源汽车已经成为我们日常生活中非常普遍的交通工具之一。电机系统是新能源汽车核心技术之一，当前新能源汽车主要使用的电机包括永磁同步电机和交流感应电机（如图1）。交流感应电动机就是利用电磁驱动工作的，其原理是利用配置的三个线圈连接到三相电源上，产生旋转磁场，磁场中的导线框也就随着转动，就这样，电动机把电能转化成机械能。其原理类似于如图2所示的高中教材中的演示实验。为方便理解图1中交流感应电动的工作原理，我们将其简化等效为如图3所示的模型（俯视图），其中单匝线圈处于辐向磁场中，所处的磁感应强度相同，大小均为，两无磁场区域夹角均为，已知导线框的边长均为为，线框总电阻为。两边质量均为为，在磁场中转动时，受到的阻力均为，其中比例系数为线速度，其余两边质量和所受阻力不计，无磁场区域一切阻力忽略不计。现让磁场以恒定角速度顺时针转动，线框初始静止锁定，时刻解锁如图3所示的正方形导线框，导线框由静止开始转动。
(1)判断时刻，线框中的电流方向（用字母表示）；
(2)求线框稳定转动时的角速度、及线框中电流的有效值；
(3)系统稳定转动后某时刻磁场停止转动，求边还能转过的最大路程。
【答案】(1)电流方向为
(2)，
(3)
【详解】（1）由右手切割定则可知电流方向为。
（2）以边为研究对象，当线框稳定转动时，
即，其中
可得则
由，得
根据电流有效值定义可得
（3）把手停止后，线框由于惯性继续转动切割磁感线。由动量定理可得
即，
代入数据可得
结合空缺区域磁场
17．（2025·浙江·三模）图1为某振动发电机原理图，图2是其俯视图。质量的共轭磁铁由一竖直轻质弹簧（劲度系数）与水平地面连接，磁铁和弹簧构成振动体。磁铁中心部分为N极，外圆部分为S极，两磁极之间可视为均匀辐向磁场。固定不动的线圈与磁铁共轴且始终处于辐向磁场内，线圈所处的磁感应强度大小，线圈匝数匝，直径，电阻。线圈上下两端点a、b通过导线与外部一理想二极管D和阻值的电阻构成闭合回路（如图3）。在外力F的驱动下，磁铁在竖直方向做简谐运动，若取竖直向上为正，初始平衡位置为原点，其振动方程。已知磁铁最大速率，当弹簧形变量为x时，其弹性势能。不考虑空气阻力、线圈的自感和其它电阻，计算时取10。求
(1)时，线圈中产生电动势的大小及电流的大小；
(2)0~1s内，电阻R上产生的热量Q；
(3)0~0.02s内，通过电阻的电荷量q；
(4)0.01s~0.015s内，外力F做的功W。
【答案】(1)，
(2)
(3)
(4)
【详解】（1）由振动方程可知，时刻磁铁位于平衡位置且以速度向上，线圈中产生电动势的大小为
此时线圈相对磁体向下运动，由右手定则判断图乙中电流方向为顺时针，即由b端流出。由于理想二极管成反向截止状态，故电流大小为
（2）流过R的电流在一个周期内如图所示
电流最大值为
根据有效值定义可得
解得电流有效值为
则0~1s内，电阻R上产生的热量为
（3）由振动方程可知周期为
前0.02s内，仅在0.005s到0.015s有电流通过电阻R，则有
（4）0.01s~0.015s内，磁铁由平衡位置向最大负位移运动，受力如图所示
由动能定理得
磁场力做功
又，，
联立解得外力F做的功为
18．（2025·浙江宁波·三模）海浪蕴含着丰富的能量，某科技小组设计了一种把海浪能转化为电能的装置。示意图如图所示，足够长的圆柱形磁体和圆筒形磁体通过缆绳锚定于海底礁石上，两者之间存在沿水平方向的径向磁场。线圈与浮桶相连套在圆柱形磁体上，并可随海浪沿竖直方向运动。一额定功率的灯泡通过导线与浮桶中的线圈相连，线圈所在处的磁感应强度大小均为。某段时间内，浮桶和线圈随海浪上下做简谐运动，周期，振幅，通过平衡位置时的速率，此过程中灯泡恰好正常发光。浮桶和线圈的总质量，在浮桶和线圈上下运动过程中，沿竖直方向受到的作用力有重力、浮力、安培力、海水阻力和海浪对浮桶和线圈的作用力，其中重力和浮力大小相等，海水阻力大小，为线圈的瞬时速率。已知每匝线圈周长，每匝线圈电阻，线圈匝数。时刻浮桶和线圈正通过平衡位置向上运动。不计其他电阻。
(1)时刻线圈中的电流方向为顺时针还是逆时针（俯视）；
(2)求灯泡电阻，并写出灯泡两端电压随时间的变化关系；
(3)到内海浪对浮桶和线圈的冲量大小和所做的功。
【答案】(1)逆时针
(2)
(3)，
【详解】（1）时刻浮桶和线圈正通过平衡位置向上运动，根据右手定则可知，感应电流为逆时针方向；
（2）线圈做简谐运动，故产生正弦式交流电，其最大值为
此时小灯泡恰好正常发光，由
得
因为时刻浮桶和线圈正通过平衡位置，故线圈中瞬时电压
得
则灯泡两端电压
得
（3）到内，线圈和浮桶速率从0增加到，由动量定理得
（或）
其中电流
得
由动能定理
其中
因为，类比，由
得
综上得
试卷第20页，共20页
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专题10 交变电流
一、单选题
1．（2025·浙江·高考真题）有关下列四幅图的描述，正确的是（ ）
A．图1中，
B．图2中，匀速转动的线圈电动势正在增大
C．图3中，电容器中电场的能量正在增大
D．图4中，增大电容C，调谐频率增大
2．（2024·浙江·高考真题）理想变压器的原线圈通过a 或b与频率为f、电压为u的交流电源连接，副线圈接有三个支路，如图所示（光敏电阻的阻值随着光照增加而减少）。当S接a时，三个灯泡均发光。若（ ）
A．电容C增大，L1灯泡变亮 B．频率f增大，L2灯泡变亮
C．RG上光照增强，L3灯泡变暗 D．S接到b时，三个泡均变暗
3．（2024·浙江·高考真题）如图为某燃气灶点火装置的原理图。直流电经转换器输出的交流电，经原、副线圈匝数分别为和的变压器升压至峰值大于，就会在打火针和金属板间引发电火花，实现点火。下列正确的是（ ）
A．
B．
C．用电压表测原线圈两端电压，示数为
D．副线圈输出交流电压的频率是
4．（2023·浙江·高考真题）我国1100kV特高压直流输电工程的送电端用“整流”设备将交流变换成直流，用户端用“逆变”设备再将直流变换成交流。下列说法正确的是（ ）
A．送电端先升压再整流 B．用户端先降压再变交流
C．1100kV是指交流电的最大值 D．输电功率由送电端电压决定
5．（2022·浙江·高考真题）下列说法正确的是（ ）
A．恒定磁场对静置于其中的电荷有力的作用
B．小磁针N极在磁场中的受力方向是该点磁感应强度的方向
C．正弦交流发电机工作时，穿过线圈平面的磁通量最大时，电流最大
D．升压变压器中，副线圈的磁通量变化率大于原线圈的磁通量变化率
6．（2022·浙江·高考真题）如图所示，甲图是一种手摇发电机及用细短铁丝显示的磁场分布情况，摇动手柄可使对称固定在转轴上的矩形线圈转动；乙图是另一种手摇发电机及磁场分布情况，皮带轮带动固定在转轴两侧的两个线圈转动。下列说法正确的是（ ）
A．甲图中线圈转动区域磁场可视为匀强磁场
B．乙图中线圈转动区域磁场可视为匀强磁场
C．甲图中线圈转动时产生的电流是正弦交流电
D．乙图线圈匀速转动时产生的电流是正弦交流电
7．（2021·浙江·高考真题）如图所示，虚线是正弦交流电的图像，实线是另一交流电的图像，它们的周期T和最大值相同，则实线所对应的交流电的有效值U满足（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
8．（2025·浙江·高考真题）下列说法正确的是（ ）
A．热量能自发地从低温物体传到高温物体
B．按照相对论的时间延缓效应，低速运动的微观粒子寿命比高速运动时更长
C．变压器原线圈中电流产生的变化磁场，在副线圈中激发感生电场，从而产生电动势
D．热敏电阻和电阻应变片两种传感器，都是通过测量电阻，确定与之相关的非电学量
9．（2025·浙江·高考真题）如图1所示，在平面内存在一以O为圆心、半径为r的圆形区域，其中存在一方向垂直平面的匀强磁场，磁感应强度B随时间变化如图2所示，周期为。变化的磁场在空间产生感生电场，电场线为一系列以O为圆心的同心圆，在同一电场线上，电场强度大小相同。在同一平面内，有以O为圆心的半径为的导电圆环I，与磁场边界相切的半径为的导电圆环Ⅱ，电阻均为R，圆心O对圆环Ⅱ上P、Q两点的张角；另有一可视为无限长的直导线CD。导电圆环间绝缘，且不计相互影响，则（ ）
A．圆环I中电流的有效值为
B．时刻直导线CD电动势为
C．时刻圆环Ⅱ中电流为
D．时刻圆环Ⅱ上PQ间电动势为
10．（2024·浙江·高考真题）下列说法正确的是（ ）
A．中子整体呈电中性但内部有复杂结构
B．真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都相同
C．增加接收电路的线圈匝数，可接收更高频率的电台信号
D．分子间作用力从斥力变为引力的过程中，分子势能先增加后减少
11．（2021·浙江·高考真题）发电机的示意图如图甲所示，边长为L的正方形金属框，在磁感应强度为B的匀强磁场中以恒定角速度绕OO’轴转动，阻值为R的电阻两端的电压如图乙所示。其它电阻不计，图乙中的Um为已知量。则金属框转动一周（ ）
A．框内电流方向不变 B．电动势的最大值为Um
C．流过电阻的电荷 D．电阻产生的焦耳热
三、解答题
12．（2023·浙江·高考真题）如图1所示，刚性导体线框由长为L、质量均为m的两根竖杆，与长为的两轻质横杆组成，且。线框通有恒定电流，可以绕其中心竖直轴转动。以线框中心O为原点、转轴为z轴建立直角坐标系，在y轴上距离O为a处，固定放置一半径远小于a，面积为S、电阻为R的小圆环，其平面垂直于y轴。在外力作用下，通电线框绕转轴以角速度匀速转动，当线框平面与平面重合时为计时零点，圆环处的磁感应强度的y分量与时间的近似关系如图2所示，图中已知。
（1）求0到时间内，流过圆环横截面的电荷量q；
（2）沿y轴正方向看以逆时针为电流正方向，在时间内，求圆环中的电流与时间的关系；
（3）求圆环中电流的有效值；
（4）当撤去外力，线框将缓慢减速，经时间角速度减小量为，设线框与圆环的能量转换效率为k，求的值（当，有）。
一、单选题
1．（2025·浙江·一模）如图所示，理想交流电流表、，定值电阻、，热敏电阻（其电阻值随温度升高而降低），分别接在理想变压器的原、副线圈上，为正弦交流电压源，其电压保持不变。若该电路所处环境温度上升，下列说法正确的是（ ）
A．电流表、的示数均增大
B．原、副线圈端、保持不变
C．热敏电阻两端电压一定增大
D．理想变压器原线圈的输入功率一定增大
2．（2025·浙江·一模）如图所示，发电机矩形线框匝数为，面积为，线框所处磁场可视为匀强磁场，磁感应强度大小为，线框从图示位置开始绕垂直于磁场的轴以恒定的角速度沿逆时针方向转动，转动周期为，线框输出端接有换向器。定值电阻、，理想变压器原副线圈的匝数比为，忽略线框以及导线的电阻。下列说法正确的是（ ）
A．安装了换向器，变压器副线圈没有电压
B．线框转动一圈过程中，通过的电量为
C．在和时间内，流过的电流方向相反
D．发电机的输出功率为
3．（2025·浙江金华·一模）如图，矩形线框切割磁感线产生交流电压，它的匝数、电阻，将其接在理想变压器的原线圈上。“220V 22W”的灯泡L正常发光，内阻为的电风扇M正常工作，电流表A的示数为0.3A。导线电阻不计，电压表和电流表均为理想电表，不计灯泡电阻的变化，矩形线框最大电流不能超过20A。以下描述正确的是（ ）
A．矩形线框转动时最大磁通量为
B．当线圈从图示位置经过时，理想电压表示数为22V
C．原、副线圈上的电流比
D．若将电风扇换成另一只与L完全相同的小灯泡，则电流表的示数变大
4．（2025·浙江温州·一模）如图甲所示，理想变压器原副线圈匝数比，原线圈连接定值电阻，副线圈连接阻值足够大的滑动变阻器端输入如图乙所示的正弦式交流电。将滑动变阻器的滑片从端缓慢向下滑动，则（ ）
A．间交变电压的有效值为
B．消耗的功率先增大后减小
C．滑动变阻器消耗的最大功率为
D．两端电压减小
5．（2025·浙江温州·一模）关于下列四幅图，说法正确的是（ ）
A．图1中，三角形导线框绕轴匀速转动，产生的是正弦式交变电流
B．图2中，随时间变化的该磁场不可能产生电磁波
C．图3中，强磁体从带有裂缝的铝管中静止下落（不计空气阻力）可视做自由落体运动
D．图4中，此时电容器中的电场能正在减少
6．（2025·浙江嘉兴·一模）如图甲所示为某同学设计的全波整流电路图，其中B为理想变压器，a、b分别为副线圈的上下两端口，两只相同二极管的负极都通过负载电阻R与变压器副线圈抽头o连接，ao与ob间的匝数比为2：1，当ao间电压uao随时间变化为图乙所示时，ob间电压uob和cd间电压ucd随时间变化图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2025·浙江湖州·一模）高铁运行中供给动力车厢线路的结构原理如图所示。通过牵引变电所的理想变压器把电压U1降到U2，动力车厢内的理想变压器再将U3降到U4后，为动力系统提供电能。两个理想变压器两端的匝数、电压和电流如图所示，输电线路电阻的阻值为r，则（ ）
A． B．
C． D．输入动力系统的功率为
8．（2025·浙江宁波·模拟预测）“西电东送”是我国实现经济跨区域可持续快速发展的重要保证，如图为模拟远距离高压输电示意图。已知升压变压器原、副线圈两端的电压分别为和，降压变压器原、副线圈两端的电压分别为和。在输电线路的起始端接入两个互感器，两个互感器原、副线圈的匝数比分别为降压变压器和，各互感器和电表均为理想状态，则下列说法正确的是（ ）
A．电压互感器电压值为
B．若电压表的示数为100V，电流表的示数为5A，则输电线路损耗功率为300kW
C．若保持发电机输出电压和输送功率不变，仅将滑片Q下移，则输电线损耗功率增大
D．发电机输出电压一定，增加用户数，为维持用户电压不变，可将滑片Q下移
9．（2025·浙江金华·三模）如图所示，有一面积为S，匝数为N，电阻为r的矩形线圈，绕轴在水平方向的磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω做匀速转动，从图示位置（线圈平面与磁场平行）开始计时。矩形线圈通过铜滑环接理想变压器原线圈，副线圈接有固定电阻R0和滑动变阻器R，所有电表均为理想交流电表。下列判断正确的是（ ）
A．金属线圈处于图示位置时，矩形线圈中电流方向是A→B→C→D
B．矩形线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为e=NBSωsinωt
C．将R的滑片向下滑动时，电流表A示数变大，电压表V的示数变大
D．将R的滑片向下滑动时，矩形线圈的热功率将增大
10．（2025·浙江·二模）如图为交变电流的两种引出方式，图甲采用两滑环引出电流，图乙则采用换向器实现电流的导出，两装置其它部分完全一样。发电机矩形线框匝数为N，面积为S，线框所在磁场可视为匀强磁场，磁感应强度为B，线框从图示位置开始以角速度ω绕轴转动，图中电阻阻值均为R，不计其它电阻。下列说法正确的是（ ）
A．图示位置电动势最大
B．甲图电流表读数是乙图电表的2倍
C．乙图中线框转动一圈，通过电流表的电流方向改变两次
D．两装置线圈转一圈，克服安培力做功均为
11．（2025·浙江·模拟预测）如图所示为某科技兴趣小组自制变压器，线圈匝数如图所示，但线圈的匝数已看不清，若在AB端输入电压为的交流电，则CD端输出的交流电电压为，则下列说法正确的是（ ）
A．和的线圈匝数比为
B．若在AB端输入功率，则CD端输出功率为
C．若把铁芯从变压器中移除，则CD端输出电压会变小
D．若CD端输入交流电压，则AB端亦能输出交流电压
12．（2025·浙江·二模）四个相同的小灯泡接在如图所示交流电路中均能发光，其中与亮度相同，已知每个小灯泡的电阻均为并保持不变，二极管正向电阻为0，反向电阻看作无穷大。下列说法中正确的是（ ）
A．电阻R的阻值为
B．增大交流电频率，小灯泡变亮
C．增大交流电频率，小灯泡两端电压变大
D．增大交流电频率，通过小灯泡电流变大
13．（2025·浙江·二模）有关下列四幅图的描述，正确的是（ ）
A．图甲，交变电流的有效值为1.5A
B．图乙，变压器为理想变压器，滑动P可以改变接入电路的线圈匝数，图中，P从上向下滑的过程中变压器的输出功率先增大后减小
C．图丙，条形磁铁竖直向下靠近干簧管时，可以让电路导通
D．图丁，LC振荡电路线圈中磁场的方向如图所示，且磁场正在减弱，可以判断此时M板带正电
14．（2025·浙江·三模）火灾报警的工作原理图如图所示，理想变压器的原线圈接电压恒定的交流电，副线圈的电路中R为热敏电阻，为滑动变阻器，为定值电阻。当温度升高时，R的阻值变小，报警装置通过检测中的电流来实现报警。则（ ）
A．发生火灾时，原线圈中的电流在变小
B．发生火灾时，报警装置检测到电流变小
C．为了降低报警温度，的滑片P应向下滑动
D．的滑片P向上滑动时，副线圈两端的电压变大
二、解答题
15．（2025·浙江·模拟预测）某科技小组设计了一种新型的海浪发电装置，其原理图如图甲所示。匝数为、质量为、半径为、总电阻为的圆形线圈通过固定绝缘细杆与漂浮平台连接，发电装置工作时，漂浮平台与线圈始终保持水平，且随着海浪做竖直方向的运动。条形磁铁固定在水底，N极在上，条形磁铁粗细可忽略不计。以条形磁铁底端所在位置为坐标原点，竖直向上为轴正方向建立坐标轴，在条形磁铁上方，沿轴方向的磁场可视为磁感应强度为的恒定匀强磁场，磁场的水平分量可视为沿磁铁中心轴辐向分布且不随发生变化。某次发电时，如图乙所示，漂浮平台速度与时间满足关系，经检测可知，当线圈向上加速或向下减速运动时，穿过线圈的磁通量随坐标的变化满足（为常量），线圈向下加速或向上减速运动时，穿过线圈的磁通量随轴坐标的变化满足，规定竖直向上为正方向，线圈产生的电能通过传输装置供给总阻值为的负载。已知正弦式交流电的感应电动势大小的平均值为最大值的，不计海水对线圈的作用力，求：
(1)时，线圈中电流的方向（俯视观察）；
(2)一个周期内，该装置输出的电能；
(3)在时间内，绝缘细杆对线圈的冲量大小。
16．（2025·浙江·模拟预测）随着社会的发展，新能源汽车已经成为我们日常生活中非常普遍的交通工具之一。电机系统是新能源汽车核心技术之一，当前新能源汽车主要使用的电机包括永磁同步电机和交流感应电机（如图1）。交流感应电动机就是利用电磁驱动工作的，其原理是利用配置的三个线圈连接到三相电源上，产生旋转磁场，磁场中的导线框也就随着转动，就这样，电动机把电能转化成机械能。其原理类似于如图2所示的高中教材中的演示实验。为方便理解图1中交流感应电动的工作原理，我们将其简化等效为如图3所示的模型（俯视图），其中单匝线圈处于辐向磁场中，所处的磁感应强度相同，大小均为，两无磁场区域夹角均为，已知导线框的边长均为为，线框总电阻为。两边质量均为为，在磁场中转动时，受到的阻力均为，其中比例系数为线速度，其余两边质量和所受阻力不计，无磁场区域一切阻力忽略不计。现让磁场以恒定角速度顺时针转动，线框初始静止锁定，时刻解锁如图3所示的正方形导线框，导线框由静止开始转动。
(1)判断时刻，线框中的电流方向（用字母表示）；
(2)求线框稳定转动时的角速度、及线框中电流的有效值；
(3)系统稳定转动后某时刻磁场停止转动，求边还能转过的最大路程。
17．（2025·浙江·三模）图1为某振动发电机原理图，图2是其俯视图。质量的共轭磁铁由一竖直轻质弹簧（劲度系数）与水平地面连接，磁铁和弹簧构成振动体。磁铁中心部分为N极，外圆部分为S极，两磁极之间可视为均匀辐向磁场。固定不动的线圈与磁铁共轴且始终处于辐向磁场内，线圈所处的磁感应强度大小，线圈匝数匝，直径，电阻。线圈上下两端点a、b通过导线与外部一理想二极管D和阻值的电阻构成闭合回路（如图3）。在外力F的驱动下，磁铁在竖直方向做简谐运动，若取竖直向上为正，初始平衡位置为原点，其振动方程。已知磁铁最大速率，当弹簧形变量为x时，其弹性势能。不考虑空气阻力、线圈的自感和其它电阻，计算时取10。求
(1)时，线圈中产生电动势的大小及电流的大小；
(2)0~1s内，电阻R上产生的热量Q；
(3)0~0.02s内，通过电阻的电荷量q；
(4)0.01s~0.015s内，外力F做的功W。
18．（2025·浙江宁波·三模）海浪蕴含着丰富的能量，某科技小组设计了一种把海浪能转化为电能的装置。示意图如图所示，足够长的圆柱形磁体和圆筒形磁体通过缆绳锚定于海底礁石上，两者之间存在沿水平方向的径向磁场。线圈与浮桶相连套在圆柱形磁体上，并可随海浪沿竖直方向运动。一额定功率的灯泡通过导线与浮桶中的线圈相连，线圈所在处的磁感应强度大小均为。某段时间内，浮桶和线圈随海浪上下做简谐运动，周期，振幅，通过平衡位置时的速率，此过程中灯泡恰好正常发光。浮桶和线圈的总质量，在浮桶和线圈上下运动过程中，沿竖直方向受到的作用力有重力、浮力、安培力、海水阻力和海浪对浮桶和线圈的作用力，其中重力和浮力大小相等，海水阻力大小，为线圈的瞬时速率。已知每匝线圈周长，每匝线圈电阻，线圈匝数。时刻浮桶和线圈正通过平衡位置向上运动。不计其他电阻。
(1)时刻线圈中的电流方向为顺时针还是逆时针（俯视）；
(2)求灯泡电阻，并写出灯泡两端电压随时间的变化关系；
(3)到内海浪对浮桶和线圈的冲量大小和所做的功。
试卷第20页，共20页
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