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专题15 原子物理
一、单选题
1．（2025·浙江·高考真题）一束高能电子穿过铝箔，在铝箔后方的屏幕上观测到如图所示的电子衍射图样则（ ）
A．该实验表明电子具有粒子性 B．图中亮纹为电子运动的轨迹
C．图中亮纹处电子出现的概率大 D．电子速度越大，中心亮斑半径越大
【答案】C
【详解】A．该实验表明电子具有波动性，A错误；
BC．根据“概率波”特点可知，图中亮纹处电子出现的概率大，亮纹处并非电子运动的轨迹，B错误，C正确；
D．根据物质波的表达式有
可知，电子的速度越大，其物质波波长变短，衍射现象越不明显，则中心亮斑半径越小，D错误。
故选C。
2．（2025·浙江·高考真题）光子能量，式中是光子的频率，h是普朗克常量。h的单位是（ ）
A． B． C． D．m
【答案】A
【详解】根据公式，能量的单位是焦耳（），频率的单位是赫兹（，即）。因此，普朗克常量的单位为
故选A。
3．（2024·浙江·高考真题）玻尔氢原子电子轨道示意图如图所示，处于n =3能级的原子向低能级跃迁，会产生三种频率为、、 的光，下标数字表示相应的能级。已知普朗克常量为h，光速为c。正确的是（ ）
A．频率为的光，其动量为
B．频率为和的两种光分别射入同一光电效应装置，均产生光电子，其最大初动能之差为
C．频率为和的两种光分别射入双缝间距为d，双缝到屏的距离为L的干涉装置，产生的干涉条纹间距之差为。
D．若原子n=3 跃迁至 n=4 能级，入射光的频率
【答案】B
【详解】A．根据玻尔理论可知
则频率为的光，其动量为
选项A错误；
B．频率为和的两种光分别射入同一光电效应装量，均产生光电子，其最大初动能分别为
最大初动能之差为
选项B正确；
C．频率为和的两种光分别射入双缝间距为d，双缝到屏的距离为L的干涉装置，根据条纹间距表达式
产生的干涉条纹间距之差为
选项C错误；
D．若原子n=3 跃迁至 n=4 能级，则
可得入射光的频率
选项D错误；
故选B。
4．（2024·浙江·高考真题）发现中子的核反应方程为，“玉兔二号”巡视器的核电池中钚 238的衰变方程为型，下列正确的是（ ）
A．核反应方程中的X为
B．衰变方程中的Y为
C．中子的质量数为零
D．钚238的衰变吸收能量
【答案】A
【详解】AB．根据质量数和电荷数守恒可知X为，Y为，故A正确，B错误；
C．中子的质量数为1，故C错误；
D．衰变过程中质量亏损，释放能量，故D错误。
故选A。
5．（2024·浙江·高考真题）氢原子光谱按频率展开的谱线如图所示，此四条谱线满足巴耳末公式，n=3、4、5、6用和光进行如下实验研究，则（ ）
A．照射同一单缝衍射装置，光的中央明条纹宽度宽
B．以相同的入射角斜射入同一平行玻璃砖，光的侧移量小
C．以相同功率发射的细光束，真空中单位长度上光的平均光子数多
D．相同光强的光分别照射同一光电效应装置，光的饱和光电流小
【答案】C
【详解】A．根据巴耳末公式可知，光的波长较长。波长越长，越容易发生明显的衍射现象，故照射同一单缝衍射装置，光的中央明条纹宽度宽，故A错误；
B．光的波长较长，根据
可知光的频率较小，则光的折射率较小，在平行玻璃砖的偏折较小，光的侧移量小，故B错误；
C．光的频率较小，光的光子能量较小，以相同功率发射的细光束，光的光子数较多，真空中单位长度上光的平均光子数多，故C正确；
D．若、光均能发生光电效应，相同光强的光分别照射同一光电效应装置，光的频率较小，光的光子能量较小，光的光子数较多，则光的饱和光电流大，光的饱和光电流小，故D错误。
故选C。
6．（2024·浙江·高考真题）如图所示，金属极板M受到紫外线照射会逸出光电子，最大速率为。正对M放置一金属网N，在M、N之间加恒定电压U。已知M、N间距为d（远小于板长），电子的质量为m，电荷量为e，则（ ）
A．M、N间距离增大时电子到达N的动能也增大
B．只有沿x方向逸出的电子到达N时才有最大动能
C．电子从M到N过程中y方向位移大小最大为
D．M、N间加反向电压时电流表示数恰好为零
【答案】C
【详解】AB．根据动能定理，从金属板M上逸出的光电子到到达N板时
则到达N板时的动能为
与两极板间距无关，与电子从金属板中逸出的方向无关，选项AB错误；
C．平行极板M射出的电子到达N板时在y方向的位移最大，则电子从M到N过程中y方向最大位移为
解得
选项C正确；
D．M、N间加反向电压电流表示数恰好为零时，则
解得
选项D错误。
故选C。
7．（2024·浙江·高考真题）已知氘核质量为，氚核质量为，氦核质量为，中子质量为，阿伏加德罗常数取，氘核摩尔质量为，相当于。关于氘与氚聚变成氦，下列说法正确的是（ ）
A．核反应方程式为
B．氘核的比结合能比氦核的大
C．氘核与氚核的间距达到就能发生核聚变
D．氘完全参与聚变释放出能量的数量级为
【答案】D
【详解】A．核反应方程式为
故A错误；
B．氘核的比结合能比氦核的小，故B错误；
C．氘核与氚核发生核聚变，要使它们间的距离达到以内，故C错误；
D．一个氘核与一个氚核聚变反应质量亏损
聚变反应释放的能量是
氘完全参与聚变释放出能量
数量级为，故D正确。
故选D。
8．（2023·浙江·高考真题）“玉兔二号”装有核电池，不惧漫长寒冷的月夜。核电池将衰变释放的核能一部分转换成电能。的衰变方程为，则（ ）
A．衰变方程中的X等于233 B．的穿透能力比γ射线强
C．比的比结合能小 D．月夜的寒冷导致的半衰期变大
【答案】C
【详解】A．根据质量数和电荷数守恒可知，衰变方程为
即衰变方程中的X=234，故A错误；
B．是α粒子，穿透能力比γ射线弱，故B错误；
C．比结合能越大越稳定，由于衰变成为了，故比稳定，即比的比结合能小，故C正确；
D．半衰期由原子核本身决定的，与温度等外部因素无关，故D错误。
故选C。
9．（2023·浙江·高考真题）被誉为“中国天眼”的大口径球面射电望远镜已发现660余颗新脉冲星，领先世界。天眼对距地球为L的天体进行观测，其接收光子的横截面半径为R。若天体射向天眼的辐射光子中，有倍被天眼接收，天眼每秒接收到该天体发出的频率为v的N个光子。普朗克常量为h，则该天体发射频率为v光子的功率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】设天体发射频率为v光子的功率为P，由题意可知
其中t=1s，解得
故选A。
10．（2023·浙江·高考真题）宇宙射线进入地球大气层与大气作用会产生中子，中子与大气中的氮14会产生以下核反应：，产生的能自发进行衰变，其半衰期为5730年，利用碳14的衰变规律可推断古木的年代．下列说法正确的是（ ）
A．发生衰变的产物是
B．衰变辐射出的电子来自于碳原子的核外电子
C．近年来由于地球的温室效应，引起的半衰期发生微小变化
D．若测得一古木样品的含量为活体植物的，则该古木距今约为11460年
【答案】D
【详解】A．根据
即发生衰变的产物是，选项A错误；
B．衰变辐射出的电子来自于原子核内的中子转化为质子时放出的电子，选项B错误；
C．半衰期是核反应，与外界环境无关，选项C错误；
D．若测得一古木样品的含量为活体植物的，可知经过了2个半衰期，则该古木距今约为5730×2年=11460年，选项D正确。
故选D。
11．（2022·浙江·高考真题）如图为氢原子的能级图。大量氢原子处于n=3的激发态，在向低能级跃迁时放出光子，用这些光子照射逸出功为2.29eV的金属钠。下列说法正确的是（ ）
A．逸出光电子的最大初动能为10.80eV
B．n=3跃迁到n=1放出的光子动量最大
C．有3种频率的光子能使金属钠产生光电效应
D．用0.85eV的光子照射，氢原子跃迁到n=4激发态
【答案】B
【详解】A．从n=3跃迁到n=1放出的光电子能量最大，根据
可得此时最大初动能为
故A错误；
B．根据
又因为从n=3跃迁到n=1放出的光子能量最大，故可知动量最大，故B正确；
C．大量氢原子从n=3的激发态跃迁基态能放出种频率的光子，其中从n=3跃迁到n=2放出的光子能量为
不能使金属钠产生光电效应，其他两种均可以，故C错误；
D．由于从n=3跃迁到n=4能级需要吸收的光子能量为
所以用0.85eV的光子照射，不能使氢原子跃迁到n=4激发态，故D错误。
故选B。
12．（2021·浙江·高考真题）已知普朗克常量，电子的质量为，一个电子和一滴直径约为的油滴具有相同动能，则电子与油滴的德布罗意波长之比的数量级为（ ）（）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】根据德布罗意波长公式
解得
由题意可知，电子与油滴的动能相同，则其波长与质量的二次方根成反比，所以有
代入数据解得
所以C正确；ABD错误；
故选C。
13．（2021·浙江·高考真题）下列说法正确的是（ ）
A．光的波动性是光子之间相互作用的结果
B．玻尔第一次将“量子”入原子领域，提出了定态和跃迁的概念
C．光电效应揭示了光的粒子性，证明了光子除了能量之外还具有动量
D．α射线经过置于空气中带正电验电器金属小球的上方，验电器金属箔的张角会变大
【答案】B
【详解】A．在光的双缝干涉实验中，减小光的强度，让光子通过双缝后，光子只能一个接一个地到达光屏，经过足够长时间，仍然发现相同的干涉条纹。这表明光的波动性不是由光子之间的相互作用引起的，故A错误；
B．玻尔第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，故B正确；
C．光电效应揭示了光的粒子性，但是不能证明光子除了能量之外还具有动量，选项C错误；
D．α射线经过置于空气中带正电验电器金属小球的上方时，会使金属球附近的空气电离，金属球吸引负离子而使验电器金属箔的张角会变小，选项D错误。
故选B。
14．（2021·浙江·高考真题）2020年12月我国科学家在量子计算领域取得了重大成果，构建了一台76个光子100个模式的量子计算机“九章”，它处理“高斯玻色取样”的速度比目前最快的超级计算机“富岳”快一百万亿倍。关于量子，下列说法正确的是（ ）
A．是计算机运算的一种程序 B．表示运算速度的一个单位
C．表示微观世界的不连续性观念 D．类似于质子、中子的微观粒子
【答案】C
【详解】量子是不可分割的最小的单元，体现了物质的不连续性，即通常所说的“量子化”。
故选C。
二、多选题
15．（2025·浙江·高考真题）氢原子从的能级向的能级跃迁时分别发出光P、Q。则（ ）
A．P、Q经过甲图装置时屏上谱线分别为2、1
B．若乙图玻璃棒能导出P光，则一定也能导出Q光
C．若丙图是P入射时的干涉条纹，则Q入射时条纹间距减小
D．P、Q照射某金属发生光电效应，丁图中的点1、2分别对应P、Q
【答案】BC
【详解】A．氢原子从的能级向的能级跃迁时分别发出光P、Q。则P光对应的光子能量较小，光子的频率较小，P光的折射率较小，则经过甲图装置时P光的偏折程度较小，则P、Q在屏上谱线分别为1、2，A错误；
B．根据可知，P光折射率较小，则发生全反射的临界角较大，若乙图玻璃棒能导出P光，则一定也能导出Q光，B正确；
C．若丙图是P入射时的干涉条纹，因P光波长大于Q光，则Q入射时条纹间距减小，C正确；
D．根据可知因P光频率小于Q光，可知丁图中的点1、2分别对应Q、P光，D错误。
故选BC。
16．（2025·浙江·高考真题）如图1所示，三束由氢原子发出的可见光P、Q、R分别由真空玻璃管的窗口射向阴极K。调节滑动变阻器，记录电流表与电压表示数，两者关系如图2所示。下列说法正确的是（ ）
A．分别射入同一单缝衍射装置时，Q的中央亮纹比R宽
B．P、Q产生的光电子在K处最小德布罗意波长，P大于Q
C．氢原子向第一激发态跃迁发光时，三束光中Q对应的能级最高
D．对应于图2中的M点，单位时间到达阳极A的光电子数目，P多于Q
【答案】BC
【详解】A．根据
因Q的截止电压大于R，可知Q的频率大于R的频率，Q的波长小于R的波长，则分别射入同一单缝衍射装置时，R的衍射现象比Q更明显，则Q的中央亮纹比R窄，选项A错误；
B．同理可知P、Q产生的光电子在K处Q的最大初动能比P较大，根据
可知最小德布罗意波长，P大于Q，选项B正确；
C．因Q对应的能量最大，则氢原子向第一激发态跃迁发光时，根据
可知三束光中Q对应的能级最高，选项C正确；
D．对应于图2中的M点，P和Q的光电流相等，可知P和Q单位时间到达阳极A的光电子数目相等，选项D错误。
故选BC。
17．（2024·浙江·高考真题）下列说法正确的是（ ）
A．相同温度下，黑体吸收能力最强，但辐射能力最弱
B．具有相同动能的中子和电子，其德布罗意波长相同
C．电磁场是真实存在的物质，电磁波具有动量和能量
D．自然光经玻璃表面反射后，透过偏振片观察，转动偏振片时可观察到明暗变化
【答案】CD
【详解】A．相同温度下，黑体吸收和辐射能力最强，故A错误；
B．根据
具有相同动能的中子和电子，电子质量较小，德布罗意波长较长，故B错误；
C．电磁场是真实存在的物质，电磁波具有动量和能量，故C正确；
D．自然光在玻璃、水面等表面反射时，反射光可视为偏振光，透过偏振片观察，转动偏振片时能观察到明暗变化，故D正确。
故选CD。
18．（2023·浙江·高考真题）有一种新型光电效应量子材料，其逸出功为W0。当紫外光照射该材料时，只产生动能和动量单一的相干光电子束。用该电子束照射间距为d的双缝，在与缝相距为L的观测屏上形成干涉条纹，测得条纹间距为 x。已知电子质量为m，普朗克常量为h，光速为c，则（ ）
A．电子的动量 B．电子的动能
C．光子的能量 D．光子的动量
【答案】AD
【详解】根据条纹间距公式
可得
A．根据
可得
故A正确；
B．根据动能和动量的关系
结合A选项可得
故B错误；
C．光子的能量
故C错误；
D．光子的动量
光子的能量
联立可得
则光子的动量
故D正确。
故选AD。
19．（2023·浙江·高考真题）氢原子从高能级向低能级跃迁时，会产生四种频率的可见光，其光谱如图1所示。氢原子从能级6跃迁到能级2产生可见光I，从能级3跃迁到能级2产生可见光Ⅱ。用同一双缝干涉装置研究两种光的干涉现象，得到如图2和图3所示的干涉条纹。用两种光分别照射如图4所示的实验装置，都能产生光电效应。下列说法正确的是（ ）
A．图1中的对应的是Ⅰ
B．图2中的干涉条纹对应的是Ⅱ
C．Ⅰ的光子动量大于Ⅱ的光子动量
D．P向a移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大
【答案】CD
【详解】根据题意可知。氢原子发生能级跃迁时，由公式可得
可知，可见光I的频率大，波长小，可见光Ⅱ的频率小，波长大。
A．可知，图1中的对应的是可见光Ⅱ，故A错误；
B．由公式有，干涉条纹间距为
由图可知，图2中间距较小，则波长较小，对应的是可见光I，故B错误；
C．根据题意，由公式可得，光子动量为
可知，Ⅰ的光子动量大于Ⅱ的光子动量，故C正确；
D．根据光电效应方程及动能定理可得
可知，频率越大，遏止电压越大，则P向a移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大，故D正确。
故选CD。
20．（2022·浙江·高考真题）秦山核电站生产的核反应方程为，其产物的衰变方程为。下列说法正确的是（ ）
A．X是 B．可以用作示踪原子
C．来自原子核外 D．经过一个半衰期，10个将剩下5个
【答案】AB
【详解】A．根据质量数守恒和电荷数守恒可知，X的质子数为1，中子数为1，即为，故A正确；
B．常用的示踪原子有：，，，故B正确；
C．由原子核内的一个中子转化为一个质子和一个电子，电子被释放出来，所以来自原子核内，故C错误；
D．半衰期是一个统计规律，对于大量原子核衰变是成立的，个数较少时规律不成立，故D错误。
故选AB。
21．（2022·浙江·高考真题）电子双缝干涉实验是近代证实物质波存在的实验。如图所示，电子枪持续发射的电子动量为1.2×10-23kg·m/s，然后让它们通过双缝打到屏上。已知电子质量取9.1×10-31kg，普朗克常量取6.6×10-34J·s，下列说法正确的是（ ）
A．发射电子的动能约为8.0×10-15J
B．发射电子的物质波波长约为5.5×10-11m
C．只有成对电子分别同时通过双缝才能发生干涉
D．如果电子是一个一个发射的，仍能得到干涉图样
【答案】BD
【详解】A．根据动量的大小与动能的关系可知发射电子的动能约为
故A错误；
B．发射电子的物质波波长约为
故B正确；
CD．物质波也具有波粒二象性，故电子的波动性是每个电子本身的性质，则每个电子依次通过双缝都能发生干涉现象，只是需要大量电子显示出干涉图样，故C错误，D正确；
故选BD。
22．（2022·浙江·高考真题）2021年12月15日秦山核电站迎来了安全发电30周年，核电站累计发电约6.9×1011kW·h，相当于减排二氧化碳六亿多吨。为了提高能源利用率，核电站还将利用冷却水给周围居民供热。下列说法正确的是（ ）
A．秦山核电站利用的是核聚变释放的能量
B．秦山核电站发电使原子核亏损的质量约为27.6kg
C．核电站反应堆中需要用镉棒控制链式反应的速度
D．反应堆中存在的核反应
【答案】CD
【详解】A．秦山核电站利用的是重核裂变变释放的能量，故A错误；
B．原子核亏损的质量全部转化为电能时，约为
核电站实际发电还要考虑到核能的转化率和利用率，则原子核亏损的质量大于27.6kg，故B错误；
C．核电站反应堆中需要用镉棒能吸收中子的特性，通过中子的数量控制链式反应的速度，故C正确；
D．反应堆利用铀235的裂变，生成多个中核和中子，且产物有随机的两分裂、三分裂，即存在的核反应，故D正确；
故选CD。
三、解答题
23．（2025·浙江·高考真题）利用磁偏转系统可以测量不同核反应中释放的高能粒子能量，从而研究原子核结构。如图1所示，用回旋加速器使氘原子核（）获得2.74MeV动能，让其在S处撞击铝（）核发生核反应，产生处于某一激发态和基态的同位素核（）以及两种不同能量的质子（）。产生的质子束经狭缝X沿水平直径方向射入半径为R，方向垂直纸面向里、大小为B的圆形匀强磁场区域，经偏转后打在位于磁场上方的探测板上A、D处（探测板与磁场边界相切于A点，D点与磁场圆心O处在同一竖直线上），获得如图2所示的质子动能的能谱图。
(1)写出氘核撞击铝核的核反应方程；
(2)求A、D的间距L；
(3)若从回旋加速器引出的高能氘核流为1.0mA，求回旋加速器的输出功率；
(4)处于激发态的核会发生β衰变，核反应方程是。若核质量等于核质量，电子质量为0.51MeV/c2，在上述两个核反应过程中，原子核被视为静止，求衰变释放的能量。
【答案】(1)
(2)
(3)2.74×103W
(4)5.49MeV
【详解】（1）氘核撞击铝核的核反应方程
（2）由图可知，两种质子的动能分别为3MeV和9MeV，动能之比1∶3，可知速度之比，根据
可知
可知在磁场中的半径之比为
由图可知半径较小的打到A点，半径较大的打到D点，由几何关系可知，
解得
可得A、D的间距
（3）若从回旋加速器引出的高能氘核流为1.0mA，则时间t射出氘核的数量为
回旋加速器的输出功率
（4）氘核撞击铝核发生核反应，产生处于某一激发态和基态的同位素核（）以及两种不同能量的质子。根据能量守恒可得，能量的为3MeV和9MeV质子分别对应处于激发态的和处于基态的态的。激发态的回到基态会释放能量
核质量等于核质量，则衰变释放的能量主要来源于激发态的跃迁产生的能量差。电子质量为0.51MeV/c2，则衰变释放能量
24．（2025·浙江·高考真题）同位素相对含量的测量在考古学中有重要应用，其测量系统如图1所示。将少量古木样品碳化、电离后，产生的离子经过静电分析仪ESA-I、磁体-I和高电压清除器，让只含有三种碳同位素、、的离子束（初速度可忽略不计）进入磁体-Ⅱ．磁体-Ⅱ由电势差为U的加速电极P，磁感应强度为B、半径为R的四分之一圆弧细管道和离子接收器F构成。通过调节U，可分离、、三种同位素，其中、的离子被接收器F所接收并计数，它们的离子数百分比与U之间的关系曲线如图2所示，而离子可通过接收器F，进入静电分析仪ESA-Ⅱ，被接收器D接收并计算。
(1)写出中子与发生核反应生成，以及发生衰变生成的核反应方程式：
(2)根据图2写出的离子所对应的U值，并求磁感应强度B的大小（计算结果保留两位有效数字。已知，原子质量单位，元电荷）；
(3)如图1所示，ESA-Ⅱ可简化为间距两平行极板，在下极板开有间距的两小孔，仅允许入射角的离子通过。求两极板之间的电势差U：
(4)对古木样品，测得与离子数之比值为；采用同样办法，测得活木头中与的比值为，由于它与外部环境不断进行碳交换，该比例长期保持稳定。试计算古木被砍伐距今的时间（已知的半衰期约为5700年，）
【答案】(1)，
(2)，
(3)
(4)
【详解】（1）中子与发生核反应生成的核反应方程式为
发生衰变生成的核反应方程式为
（2）在加速电场中，由动能定理得
解得
磁场中，洛伦兹力提供向心力
联立解得
，
相比，的比荷更大，通过圆形管道所需要的电压更大，通过图2可知当电压为时，与的离子数百分比为，故的离子所对应的U值为。
根据整理得
（3）由题意知，粒子在板间做类斜抛运动，水平方向有
，
竖直方向有
，，
联立解得
（4）古木中与比值是活木头中的，说明经过衰变后只剩下，已知经过一个半衰期剩下，设经过n个半衰期，则有
解得
则砍伐时间
25．（2022·浙江·高考真题）如图为研究光电效应的装置示意图，该装置可用于分析光子的信息。在xOy平面（纸面）内，垂直纸面的金属薄板M、N与y轴平行放置，板N中间有一小孔O。有一由x轴、y轴和以O为圆心、圆心角为90°的半径不同的两条圆弧所围的区域Ⅰ，整个区域Ⅰ内存在大小可调、方向垂直纸面向里的匀强电场和磁感应强度大小恒为B1、磁感线与圆弧平行且逆时针方向的磁场。区域Ⅰ右侧还有一左边界与y轴平行且相距为l、下边界与x轴重合的匀强磁场区域Ⅱ，其宽度为a，长度足够长，其中的磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小可调。光电子从板M逸出后经极板间电压U加速（板间电场视为匀强电场），调节区域Ⅰ的电场强度和区域Ⅱ的磁感应强度，使电子恰好打在坐标为（a+2l，0）的点上，被置于该处的探测器接收。已知电子质量为m、电荷量为e，板M的逸出功为W0，普朗克常量为h。忽略电子的重力及电子间的作用力。当频率为ν的光照射板M时有光电子逸出，
（1）求逸出光电子的最大初动能Ekm，并求光电子从O点射入区域Ⅰ时的速度v0的大小范围；
（2）若区域Ⅰ的电场强度大小，区域Ⅱ的磁感应强度大小，求被探测到的电子刚从板M逸出时速度vM的大小及与x轴的夹角；
（3）为了使从O点以各种大小和方向的速度射向区域Ⅰ的电子都能被探测到，需要调节区域Ⅰ的电场强度E和区域Ⅱ的磁感应强度B2，求E的最大值和B2的最大值。
【答案】（1）；；（2）；；（3）；
【详解】（1）光电效应方程，逸出光电子的最大初动能
（2）速度选择器
如图所示，几何关系
（3）由上述表达式可得
由
而v0sinθ等于光电子在板逸出时沿y轴的分速度，则有
即
联立可得B2的最大值
一、单选题
1．（2025·浙江·一模）如图所示，轧钢厂的热轧机上安装有射线测厚仪，测厚仪使用的放射性同位素为镅，其衰变方程为，则（ ）
A．衰变方程中的X等于227
B．比的比结合能大
C．射线的电离能力比射线弱
D．可以自发地发射出射线
【答案】D
【详解】A．根据质量数守恒，241 = x + 4，解得x=237，故A错误；
B．衰变向比结合能更高的产物进行，因此Am的比结合能小于Np的比结合能，故B错误；
C．α射线电离能力比γ射线强，故C错误；
D．衰变生成的Np可能处于激发态，会自发辐射γ射线，故D正确。
故选D。
2．（2025·浙江·一模）钚的放射性同位素衰变为铀核和新核，已知的质量为、的质量为和新核的质量为，且相当于的能量。其中衰变方程为。下列说法正确的是（ ）
A．衰变方程中的为中子
B．的平均核子质量小于
C．的比结合能是
D．该衰变过程放出的核能的数量级为
【答案】D
【详解】A．衰变方程中，钚衰变为铀，原子序数减少2，质量数减少4，符合衰变特征，放出氦核。因此，X应为α粒子而非中子，故A错误；
B．比结合能高的核更稳定。衰变产物铀比钚更稳定，说明铀的比结合能更高。比结合能与平均核子质量成反比，因此的平均核子质量大于，故B错误；
C．比结合能是原子核总结合能除以核子数。表达式对应的是衰变释放的核能，而并不是钚的比结合能，故C错误；
D．质量亏损
释放能量
换算为焦耳：，数量级为，故D正确。
故选D。
3．（2025·浙江·一模）原子核在“分裂或聚合”时，会释放出惊人的能量。如果一个铀235核裂变时释放出的能量按200MeV估算，那么1.5kg铀235全部发生核裂变时放出的能量相当于多少吨标准煤完全燃烧时释放的化学能（已知：1吨标准煤燃烧时放出的热量，铀235的摩尔质量为，）（ ）
A．420吨 B．4200吨 C．280吨 D．2800吨
【答案】B
【详解】铀物质的量
铀原子总数
1MeV=，每个铀核释的总能量
所需煤的质量
故选B。
4．（2025·浙江·一模）在一次核反应中，铀核变成了氙核和锶核，同时放出若干中子。的比结合能约为，的比结合能约为，的比结合能约为，下列说法正确的是（ ）
A．核反应出现质量亏损，质量数减少
B．若把全部分解为核子，将吸收能量约
C．该核反应中铀核结合能最大，原子核结合的最牢固
D．核反应放出的能量约
【答案】D
【详解】A．核反应中质量数守恒，铀核质量数235，氙核139、锶核95，设放出中子数为，则
解得
质量亏损是质量减少，并非质量数减少，A错误；
B．将原子核全部分解为核子需吸收的能量等于其结合能，结合能为比结合能与核子数的乘积。铀核结合能
并非178.6MeV，B错误；
C．结合能等于核子数与比结合能的乘积，铀核结合能
氙核与锶核总结合能
铀核结合能并非最大；比结合能越大原子核结合越牢固，铀核比结合能小于氙核和锶核，结合不牢固，C错误；
D．释放的能量等于反应后总结合能减去反应前结合能。反应前结合能，反应后结合能
释放能量
因为
所以，D正确；
故选D。
5．（2025·浙江·一模）从量子力学理论系统建立到2025年，恰好100周年，以下关于量子力学相关的物理学史和理论阐述正确的是（ ）
A．普朗克黑体辐射理论认为：电磁波的能量是分立的
B．玻尔的氢原子模型认为：电子绕核运动的轨道可以是任意半径
C．德布罗意的“物质波”假设认为：实物粒子也具有波动性，其波长为
D．爱因斯坦的光电效应理论认为：光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
【答案】A
【详解】A．普朗克的黑体辐射理论提出能量量子化假设，即电磁波的能量在发射或吸收时只能以能量子（）的整数倍进行，因此电磁波的能量是分立的。故A正确。
B．玻尔的氢原子模型引入了轨道量子化，电子只能处于特定半径的轨道（如），而非任意半径。故B错误。
C．德布罗意的“物质波”假设认为：实物粒子也具有波动性；德布罗意的物质波公式为，故C错误。
D．爱因斯坦光电效应方程为，最大初动能与入射光频率呈线性关系（需），但并非正比例关系。故D错误。
故选A。
6．（2025·浙江湖州·一模）我国自主研发的“玲龙一号”，是全球首个陆上商用模块化小堆，这表明我国的核电技术已处于世界先进水平。其中的一种核反应方程式甲为，可以进一步发生衰变，核反应方程式乙为。则（ ）
A．，Y粒子是 B．甲为聚变反应，乙为核衰变反应
C．的比结合能小于的比结合能 D．乙中的动量等于与Y的动量之和
【答案】D
【详解】A．左边总质量数为235+1=236，右边为144+89+x×1，根据质量数守恒，可得x=3
钡144衰变为镧144和Y粒子，电荷数变化56→57，说明Y为β粒子，即，故A错误；
B．甲是铀核裂变，乙是β衰变，故B错误；
C．裂变产物（如Ba、Kr）的比结合能高于铀235，因裂变释放能量后产物更稳定，故C错误；
D．衰变过程中系统动量守恒，的动量等于与Y的动量之和，故D正确。
故选D。
7．（2025·浙江温州·一模）氢的同位素氚具有放射性，其衰变方程为，半衰期为12.43年。下列说法正确的是（ ）
A．的质量等于和的质量之和
B．粒子可穿透厚的钢板
C．衰变产物的结合能比大
D．1000个氚，经过12.43年后将减为500个
【答案】C
【详解】A．衰变过程存在质量亏损，故的质量大于和的质量之和，故A错误；
B．β粒子是高速电子流，穿透能力较弱，不能穿透10cm钢板，故B错误；
C．衰变后原子核更稳定，结合能更大，故C正确；
D．半衰期是大量原子核的统计规律，少量原子核的剩余数量不确定，故D错误。
故选C。
8．（2025·浙江宁波·模拟预测）如图所示，图甲是用于研究光电效应的实验装置，图乙是氢原子的能级结构。实验发现直接跃迁到时发出的光照射图甲实验装置的阴极时，发现电流表示数不为零，慢慢将滑动变阻器滑片P从O点向a点滑动，发现电压表读数等于0.8V时，电流表读数恰好为零，电子的电荷量为e，下列说法正确的是（ ）
A．阴极逸出功
B．其他条件不变，一群处于能级的氢原子跃迁辐射的光里有5种光照射该装置阴极时可以发生光电效应
C．滑动变阻器划片P从O点向b点缓慢移动，电流表读数一定一直增大
D．用不同频率的光子照射该实验装置，记录电流表恰好读数为零的电压表读数，根据以上频率和电压可以精确测量普朗克常数
【答案】D
【详解】A．跃迁到的光子能量为
慢慢移动滑动变阻器滑片，发现电压表读数等于时，电流表读数恰好为零，所以遏止电压为
所以光电子的最大初动能为
根据光电效应方程有
解得该材料的逸出功为，故A错误；
B．其他条件不变，一群处于能级的氢原子跃迁辐射的光子种类数为
要想发生光电效应，光子能量应满足
根据频率公式
计算可得一群处于能级的氢原子跃迁辐射的光里，一共有7种光照射该装置阴极时可以发生光电效应，故B错误；
C．滑动变阻器划片P从O点向b点缓慢移动，开始时光电流没有达到饱和电流，电流表示数增大，当达到饱和电流后，电流表示数不再增大，故C错误；
D．根据光电效应方程以及光电子最大初动能与遏止电压的关系可得
用不同频率的光子照射该实验装置，记录电流表恰好读数为零的电压表读数，则当遏止电压为、入射光频率为时有
当遏止电压为、入射光频率为时有
联立解得
即根据以上频率和电压可以精确测量普朗克常数，故D正确。
故选D。
9．（2025·浙江杭州·模拟预测）光射到物体表面上时会产生压力，这就是“光压”。某同学设计了如图所示的探测器，利用太阳光的“光压”为探测器提供动力，使太阳光对帆的压力超过太阳对探测器的引力，从而将探测器送到太阳系以外。假设质量为的探测器正朝远离太阳的方向运动，帆面的面积为，且始终与太阳光垂直，探测器到太阳中心的距离为，不考虑行星对探测器的引力。已知：单位时间内从太阳表面单位面积辐射的电磁波的总能量与太阳绝对温度的四次方成正比，即，其中为太阳表面的温度，为常量。引力常量为，太阳的质量为，太阳的半径为，光子的动量，光速为。下列说法正确的是（ ）
A．常量的单位为
B．时间内，探测器在离太阳距离为处，帆受到太阳辐射的能量为
C．若照射到帆上的光全部被帆吸收，则探测器离太阳距离为时，帆受到的太阳光对帆的压力为
D．若照射到帆上的太阳光一半被帆吸收一半被反射，则探测器仅用光压提供动力实现飞离太阳系时，帆的面积至少为
【答案】C
【详解】A．由
单位是（能量/面积*时间），T单位是K，则单位为
A错误；
B．太阳辐射的能量均匀分布在球面上，距离太阳r处的能流密度（是太阳表面能流密度，R是太阳半径）
t时间内帆接收能量
B错误；
C．光子能量（P是动量）
光被吸收时，由动量定理，
结合能流密度
压力
C正确；
D．设单位时间内到达帆面的光子数为n，光子动量为p。若一半吸收一半反射，吸收的光子动量变化为p，反射的光子动量变化为2p。
单位时间内光对帆的冲量（即压力F）
又因为能流密度
（c为光速，，总能量等于光子数乘单个光子能量）
可得
代入压力公式得
要飞离太阳系，光压力需大于太阳引力
即
解得
D错误。
故选C。
10．（2025·浙江·三模）1905年，爱因斯坦把普朗克的量子化概念进一步推广，成功地解释了光电效应现象，提出了光子说。在给出与光电效应有关的四个图像中，下列说法正确的是（ ）
A．图1中，如果先让锌板带负电，再用紫外线灯照射锌板，则验电器的张角一直变大
B．根据图2可知，黄光越强，光电流越大，说明光子的能量与光强有关
C．图3，若电子的电荷量用e表示，、U1、普朗克常量h已知，则该金属的截止频率为
D．图4中，光电子初动能Ek随入射光频率的增大而增大
【答案】C
【详解】A．先让锌板带负电，再用紫外线灯照射锌板，由于光电效应电子从金属板上飞出，锌板负电荷减少张角变小，如果紫外线灯继续照射锌板，就会使锌板带正电，验电器的张角又增大，故A错误；
B．由光子的能量公式
可知，光子的能量只与光的频率有关，与光的强度无关，故B错误；
C．根据公式
可得
可知该金属的截止频率
故C正确；
D．根据爱因斯坦光电效应方程有
光电子的最大初动能Ek随入射光频率的增大而增大，故D错误。
故选C。
11．（2025·浙江绍兴·二模）我国物理学家曾谨言曾说：“20世纪量子物理学所碰到的问题是如此复杂和困难，以至没有可能期望一个物理学家能一手把它发展成一个完整的理论体系。”下列一系列理论都和量子力学的建立紧密相关，其内容正确的是（ ）
A．普朗克黑体辐射理论认为：微观粒子的能量是分立的
B．玻尔的氢原子模型认为：电子绕核运动的轨道可以是任意半径
C．德布罗意的“物质波”假设认为：实物粒子也具有波动性，波长
D．爱因斯坦的光电效应理论认为：光电子的最大初动能与入射光的强弱有关
【答案】A
【详解】A．普朗克黑体辐射理论提出微观粒子的能量是分立的，A正确；
B．玻尔的氢原子模型认为电子绕核运动的轨道不是任意半径，B错误；
C．德布罗意的“物质波”假设认为实物粒子也具有波动性，波长，C错误；
D．爱因斯坦的光电效应理论认为光电子的最大初动能与入射光的频率有关，D错误。
故选A。
12．（2025·浙江·二模）具有完全自主知识产权的国家科技重大专项——华能石岛湾高温气冷堆核电站示范工程商运投产，成为世界首个实现模块化第四代核电技术商业化运行的核电站，标志着我国在高温气冷堆核电技术领域实现了全球领先。关于高温气冷堆核电站说法正确的是（ ）
A．利用核聚变发电，所以需要高温
B．通过改变温度控制核反应速度
C．利用核裂变时发生“质量亏损”而提供能量
D．核反应堆中镉棒插入是提高核反应速度
【答案】C
【详解】A．高温气冷堆核电站是将气体作为冷却剂，能够大大提高核电站的安全性。但是目前高温气冷堆核电站采用的是核裂变进行发电，A错误；
B．可控核裂变指的是通过隔棒吸收中子，调节参与反应的中子数目以控制反应速度，B错误；
C．可控核裂变是利用重核裂变的原理，重核裂变在放出能量的过程中存在质量亏损，C正确；
D．核反应堆中镉棒插入吸收中子，降低核反应速度，D错误。
故选C。
13．（2025·浙江·模拟预测）碳14的半衰期为5730年，因此在考古中经常用碳14测定年代，已知其自发衰变的核反应式：，（为新粒子）。若一个静止的衰变后释放的能量为，以下说法正确的是（ ）
A．射线的电离作用非常强
B．经过5730年，100个碳原子一定只剩下50个
C．的结合能小于的结合能
D．假设该核反应是可逆的，则用一个能量为的撞击，可以得到一个
【答案】C
【详解】A．根据质量数守恒和电荷数守恒可知，X为，则射线的电离作用一般，故A错误；
B．半衰期具有统计意义，对少数原子核不适用，经过5730年，100个碳原子不一定只剩下50个，故B错误；
C．碳14衰变过程中释放能量，可知的比结合能小于的比结合能，又二者核子数相同，则的结合能小于的结合能，故C正确；
D．由于生成物的比结合能较大，则需用一个能量大于的撞击，才可以得到一个，故D错误。
故选C。
14．（2025·浙江温州·三模）中国的全超导托卡马克核聚变实验装置（EAST）首次实现了1亿摄氏度条件下1000秒的等离子体运行。该装置内部发生的核反应方程为，此反应会释放核能，伴随光子放出。下列说法正确的是（ ）
A．该核反应方程中的X是质子
B．的比结合能小于的比结合能
C．核聚变反应所释放的光子可能来源于氢原子能级跃迁
D．该反应需要原子核具有足够的动能以克服库仑斥力才能发生
【答案】D
【详解】A．根据质量数守恒和核电荷数守恒得
该核反应方程为，故A错误；
B．核反应中生成物比反应物更加稳定，所以的比结合能大于的比结合能，故B错误；
C．原子能级跃迁仅涉及电子在原子轨道间的跃迁，释放低能光子（如可见光、紫外线），与核反应无直接关联。核聚变反应释放的光子主要来源于核反应本身，而非氢原子能级跃迁。故C错误；
D．要使核聚变发生，原子核必须首先接近到约以内，强核力才能主导结合过程。原子核带正电，根据库仑定律，它们之间的斥力随距离减小而急剧增大，这要求原子核需要足够的动能才能克服库仑斥力作用。因此，核聚变反应需要原子核具有足够的动能以克服库仑斥力才能有效发生，故D正确；
故选D。
15．（2025·浙江·三模）月壤中含有丰富的，参与核反应释放巨大能量，同时几乎不产生具有长期放射性的核废料，因此是清洁、高效的未来能源。其核反应方程为，则（ ）
A．X为质子，该核反应是α衰变
B．的比结合能比的比结合能大
C．核子平均释放的能量约为6.42MeV
D．该反应的质量亏损约为
【答案】D
【详解】A．设X粒子质量数和核电荷数分别为、，根据质量数守恒和电荷数守恒可得，
解得，
由此可知X粒子为质子，该核反应是核聚变，故A错误；
B．核反应放出核能，生成物比反应物更稳定，比结合能也更大，即的比结合能比小，故B错误；
C．参与反应的核子数为
核子平均释放的能量为
故C错误；
D．根据质能方程可知，质量亏损约为
故D正确。
故选D。
16．（2025·浙江湖州·三模）根据放射性强度减小的情况可以推算植物死亡的时间，其衰变方程。在大气中的含量相当稳定，活的植物与环境交换碳元素，其体内的比例与大气中的相同，枯死的植物仍在衰变，但已不能得到补充。已知的半衰期为T，则（ ）
A．衰变时释放的粒子X是
B．比的比结合能小
C．随着全球变暖，的半衰期变短
D．若枯死植物含量为大气中含量的，则死亡时间为
【答案】D
【详解】A．根据质量数与电荷数守恒有14-14=0，6-7=-1
可知，X是，故A错误；
B．衰变反应释放能量，生成核比反应核更加稳定，原子核越稳定，比结合能越大，可知，比的比结合能大，故B错误；
C．半衰期与物理、化学性质无关，可知，随着全球变暖，的半衰期不变，故C错误；
D．根据半衰期的规律有
根据题意有
解得
故D正确。
故选D。
17．（2025·浙江台州·二模）在一次核反应中，铀核变成了具有β放射性的氙核和锶核，同时放出了若干中子。的比结合能约为7.6MeV，的比结合能约为8.4MeV，的比结合能约为8.7MeV，下列说法正确的是（ ）
A．核反应出现质量亏损，质量数减少
B．核反应将放出能量约208.1MeV
C．若把全部分解为核子，将放出能量约1786MeV
D．在生产约30cm厚的钢板时，可利用β射线的穿透能力对钢板的厚度进行自动控制
【答案】B
【详解】A．因
所以核反应是放能核反应，有质量亏损，但质量数不变，故A错误；
B．核反应将放出能量约为
故B正确；
C．若把全部分解为核子，将吸收能量约
故C错误；
D．β射线只能穿透几毫米厚的铝板，所以在生产约30cm厚的钢板时，不能利用β射线的穿透能力对钢板的厚度进行自动控制，故D错误。
故选B。
18．（2025·浙江台州·二模）光电传感器如图甲所示，若通过放大器的电流发生变化，工作电路立即报警。图乙为a，b两种单色光分别照射K极时，光电子到达A极时动能的最大值与光电管两端电压U的关系图像。则下列说法正确的是（ ）
A．用同一装置做双缝干涉实验，a光的条纹间距较小
B．图乙中图线a、b的斜率均是电子电量的大小
C．单色光a、b的频率之比为1:2
D．图甲中电源电压及变阻器滑片位置不变，部分光线被遮挡，则放大器的电流将增大，一定会引发报警
【答案】B
【详解】AB．根据
由图像可知，斜率k=e，即图乙中图线a、b的斜率均是电子电量的大小；截距
因b截距较大，可知b光频率较大，波长较小，根据
可知用同一装置做双缝干涉实验，b光的条纹间距较小，选项A错误，B正确；
C．由图像可知，
可知单色光a、b的频率之比不等于1:2，选项C错误；
D．图甲中电源电压及变阻器滑片位置不变，若部分光线被遮挡，即光照强度减小，单位时间逸出的光电子数目减小，则放大器的电流将减小，选项D错误。
故选B。
19．（2025·浙江绍兴·三模）有关四幅图的描述，下列说法正确的是（ ）
A．图1中，农民用拖拉机耕地是利用毛细现象让灌溉水能更好地渗入到地下
B．图2中，碎裂钢化玻璃的裂缝处由于进入了空气发生了薄膜干涉，因此特别亮
C．图3中的核反应是一种链式反应，其中的质量大于与一个中子的质量之和
D．图4为等离子体极化子在晶体薄膜中的传播，因其图像具有较高的对称性可判断其各向同性
【答案】C
【详解】A．拖拉机耕地主要是为了松土、增加土壤通气与透水性，并非利用“毛细现象”来让水渗入地下，故A错误；
B．碎裂的钢化玻璃裂缝处明亮通常是由于内部应力释放后形成的多重反射效应，不是由薄膜干涉引起，故B错误；
C．发生核反应时，其质量大于生成的和中子质量的总和，正是这种质量亏损转化为核能释放出来，故C正确。
D．等离子体极化子属较高层次的凝聚态物理研究，且简单的图像对称性并不能说明材料各向同性，故D错误。
故选C。
20．（2025·浙江嘉兴·三模）钍基熔盐反应堆主要采用钍232（）和铀238（）作为燃料。反应堆工作时，吸收中子转化为钚239（），核反应方程为，则（ ）
A．核反应方程式中的X为 B．铀238的比结合能较钚239小
C．钚239的中子数比铀238多一个 D．核反应前后原子的质量数守恒，不存在质量亏损
【答案】B
【详解】A．根据质量数和电荷数守恒可知，X的电荷数为-1，质量数为0，所以X为电子，故A错误；
B．生成的新核更稳定，所以比结合能更大，所以铀238的比结合能较钚239小，故B正确；
C．钚239的中子数为145，铀238的中子数为146，所以钚239的中子数比铀238少一个，故C错误；
D．虽然核反应前后原子的质量数守恒，但由于放出核能，所以存在质量亏损，故D错误。
故选B。
21．（2025·浙江杭州·二模）我国首座钍基熔盐实验堆采用钍作为燃料，并使用熔盐冷却剂，避免了核污水排放。吸收中子后会发生的一系列核反应：
已知的半衰期为16万年，某次实验中生成0.5g的。下列说法正确的是（ ）
A．x衰变为α衰变
B．比多1个质子
C．的比结合能小于的比结合能
D．经过24万年，剩余质量约为0.177g
【答案】D
【详解】A．根据核反应过程中质量数和电荷数守恒，可知x衰变为β衰变，故A错误；
B．的质子为92，的质子为90，所以比多2个质子，故B错误；
C．根据衰变过程放出能量，所以生成的新核更稳定，所以的比结合能大于的比结合能，故C错误；
D．根据半衰期公式，可得经过24万年，剩余的质量为g
故D正确。
故选D。
22．（2025·浙江·模拟预测）某种原子核X经过一系列的衰变变成原子核Y，衰变过程中质量数与中子数的关系图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．比更稳定
B．的质子数比多23个
C．变成经历了6次衰变，8次衰变
D．经过1次衰变形成新元素的中子数与质子数的差值为54
【答案】D
【详解】A．衰变过程放出能量，产物比反应物稳定，则Y比X稳定，故A错误。
B．由图像可得原子核为，原子核为，的质子数比Y多个，故B错误。
C．根据衰变过程中质量数和电荷数守恒，有，
求得，
可写出X变成Y的核反应方程为，可知X变成Y经历了8次衰变、6次衰变，故C错误。
D．发生1次衰变的核反应方程为，的质子数为90，中子数为，则中子数与质子数的差值为，故D正确。
故选D。
23．（2025·浙江温州·二模）温州三澳核电站是浙江省首个采用“华龙一号”三代核电技术的项目，核电站是利用重核裂变发电的，其中一种裂变方程是，还可以自发进行α衰变，已知、、的相对原子质量分别为235.0439u、231.0363u、4.0026u，1u相当于931.5MeV的能量，下列关于这两个核反应的说法正确的是（ ）
A．衰变中的比结合能大于的比结合能
B．裂变反应中的结合能大于的结合能
C．升高环境温度，可使的半衰期变短
D．1个发生一次α衰变，其释放的能量约4.66MeV
【答案】D
【详解】A．衰变后放出能量，生成的核更加稳定，则衰变中的比结合能小于的比结合能，选项A错误；
B．裂变反应放出能量，则的比结合能大于的比结合能，但是由于核子数远小于的核子数，可知的结合能小于的结合能，选项B错误；
C．外部因素不会影响半衰期，选项C错误；
D．1个发生一次α衰变，其释放的能量约
选项D正确。
故选D。
试卷第20页，共20页
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23中小学教育资源及组卷应用平台
专题15 原子物理
一、单选题
1．（2025·浙江·高考真题）一束高能电子穿过铝箔，在铝箔后方的屏幕上观测到如图所示的电子衍射图样则（ ）
A．该实验表明电子具有粒子性 B．图中亮纹为电子运动的轨迹
C．图中亮纹处电子出现的概率大 D．电子速度越大，中心亮斑半径越大
2．（2025·浙江·高考真题）光子能量，式中是光子的频率，h是普朗克常量。h的单位是（ ）
A． B． C． D．m
3．（2024·浙江·高考真题）玻尔氢原子电子轨道示意图如图所示，处于n =3能级的原子向低能级跃迁，会产生三种频率为、、 的光，下标数字表示相应的能级。已知普朗克常量为h，光速为c。正确的是（ ）
A．频率为的光，其动量为
B．频率为和的两种光分别射入同一光电效应装置，均产生光电子，其最大初动能之差为
C．频率为和的两种光分别射入双缝间距为d，双缝到屏的距离为L的干涉装置，产生的干涉条纹间距之差为。
D．若原子n=3 跃迁至 n=4 能级，入射光的频率
4．（2024·浙江·高考真题）发现中子的核反应方程为，“玉兔二号”巡视器的核电池中钚 238的衰变方程为型，下列正确的是（ ）
A．核反应方程中的X为
B．衰变方程中的Y为
C．中子的质量数为零
D．钚238的衰变吸收能量
5．（2024·浙江·高考真题）氢原子光谱按频率展开的谱线如图所示，此四条谱线满足巴耳末公式，n=3、4、5、6用和光进行如下实验研究，则（ ）
A．照射同一单缝衍射装置，光的中央明条纹宽度宽
B．以相同的入射角斜射入同一平行玻璃砖，光的侧移量小
C．以相同功率发射的细光束，真空中单位长度上光的平均光子数多
D．相同光强的光分别照射同一光电效应装置，光的饱和光电流小
6．（2024·浙江·高考真题）如图所示，金属极板M受到紫外线照射会逸出光电子，最大速率为。正对M放置一金属网N，在M、N之间加恒定电压U。已知M、N间距为d（远小于板长），电子的质量为m，电荷量为e，则（ ）
A．M、N间距离增大时电子到达N的动能也增大
B．只有沿x方向逸出的电子到达N时才有最大动能
C．电子从M到N过程中y方向位移大小最大为
D．M、N间加反向电压时电流表示数恰好为零
7．（2024·浙江·高考真题）已知氘核质量为，氚核质量为，氦核质量为，中子质量为，阿伏加德罗常数取，氘核摩尔质量为，相当于。关于氘与氚聚变成氦，下列说法正确的是（ ）
A．核反应方程式为
B．氘核的比结合能比氦核的大
C．氘核与氚核的间距达到就能发生核聚变
D．氘完全参与聚变释放出能量的数量级为
8．（2023·浙江·高考真题）“玉兔二号”装有核电池，不惧漫长寒冷的月夜。核电池将衰变释放的核能一部分转换成电能。的衰变方程为，则（ ）
A．衰变方程中的X等于233 B．的穿透能力比γ射线强
C．比的比结合能小 D．月夜的寒冷导致的半衰期变大
9．（2023·浙江·高考真题）被誉为“中国天眼”的大口径球面射电望远镜已发现660余颗新脉冲星，领先世界。天眼对距地球为L的天体进行观测，其接收光子的横截面半径为R。若天体射向天眼的辐射光子中，有倍被天眼接收，天眼每秒接收到该天体发出的频率为v的N个光子。普朗克常量为h，则该天体发射频率为v光子的功率为（ ）
A． B． C． D．
10．（2023·浙江·高考真题）宇宙射线进入地球大气层与大气作用会产生中子，中子与大气中的氮14会产生以下核反应：，产生的能自发进行衰变，其半衰期为5730年，利用碳14的衰变规律可推断古木的年代．下列说法正确的是（ ）
A．发生衰变的产物是
B．衰变辐射出的电子来自于碳原子的核外电子
C．近年来由于地球的温室效应，引起的半衰期发生微小变化
D．若测得一古木样品的含量为活体植物的，则该古木距今约为11460年
11．（2022·浙江·高考真题）如图为氢原子的能级图。大量氢原子处于n=3的激发态，在向低能级跃迁时放出光子，用这些光子照射逸出功为2.29eV的金属钠。下列说法正确的是（ ）
A．逸出光电子的最大初动能为10.80eV
B．n=3跃迁到n=1放出的光子动量最大
C．有3种频率的光子能使金属钠产生光电效应
D．用0.85eV的光子照射，氢原子跃迁到n=4激发态
12．（2021·浙江·高考真题）已知普朗克常量，电子的质量为，一个电子和一滴直径约为的油滴具有相同动能，则电子与油滴的德布罗意波长之比的数量级为（ ）（）
A． B． C． D．
13．（2021·浙江·高考真题）下列说法正确的是（ ）
A．光的波动性是光子之间相互作用的结果
B．玻尔第一次将“量子”入原子领域，提出了定态和跃迁的概念
C．光电效应揭示了光的粒子性，证明了光子除了能量之外还具有动量
D．α射线经过置于空气中带正电验电器金属小球的上方，验电器金属箔的张角会变大
14．（2021·浙江·高考真题）2020年12月我国科学家在量子计算领域取得了重大成果，构建了一台76个光子100个模式的量子计算机“九章”，它处理“高斯玻色取样”的速度比目前最快的超级计算机“富岳”快一百万亿倍。关于量子，下列说法正确的是（ ）
A．是计算机运算的一种程序 B．表示运算速度的一个单位
C．表示微观世界的不连续性观念 D．类似于质子、中子的微观粒子
二、多选题
15．（2025·浙江·高考真题）氢原子从的能级向的能级跃迁时分别发出光P、Q。则（ ）
A．P、Q经过甲图装置时屏上谱线分别为2、1
B．若乙图玻璃棒能导出P光，则一定也能导出Q光
C．若丙图是P入射时的干涉条纹，则Q入射时条纹间距减小
D．P、Q照射某金属发生光电效应，丁图中的点1、2分别对应P、Q
16．（2025·浙江·高考真题）如图1所示，三束由氢原子发出的可见光P、Q、R分别由真空玻璃管的窗口射向阴极K。调节滑动变阻器，记录电流表与电压表示数，两者关系如图2所示。下列说法正确的是（ ）
A．分别射入同一单缝衍射装置时，Q的中央亮纹比R宽
B．P、Q产生的光电子在K处最小德布罗意波长，P大于Q
C．氢原子向第一激发态跃迁发光时，三束光中Q对应的能级最高
D．对应于图2中的M点，单位时间到达阳极A的光电子数目，P多于Q
17．（2024·浙江·高考真题）下列说法正确的是（ ）
A．相同温度下，黑体吸收能力最强，但辐射能力最弱
B．具有相同动能的中子和电子，其德布罗意波长相同
C．电磁场是真实存在的物质，电磁波具有动量和能量
D．自然光经玻璃表面反射后，透过偏振片观察，转动偏振片时可观察到明暗变化
18．（2023·浙江·高考真题）有一种新型光电效应量子材料，其逸出功为W0。当紫外光照射该材料时，只产生动能和动量单一的相干光电子束。用该电子束照射间距为d的双缝，在与缝相距为L的观测屏上形成干涉条纹，测得条纹间距为 x。已知电子质量为m，普朗克常量为h，光速为c，则（ ）
A．电子的动量 B．电子的动能
C．光子的能量 D．光子的动量
19．（2023·浙江·高考真题）氢原子从高能级向低能级跃迁时，会产生四种频率的可见光，其光谱如图1所示。氢原子从能级6跃迁到能级2产生可见光I，从能级3跃迁到能级2产生可见光Ⅱ。用同一双缝干涉装置研究两种光的干涉现象，得到如图2和图3所示的干涉条纹。用两种光分别照射如图4所示的实验装置，都能产生光电效应。下列说法正确的是（ ）
A．图1中的对应的是Ⅰ
B．图2中的干涉条纹对应的是Ⅱ
C．Ⅰ的光子动量大于Ⅱ的光子动量
D．P向a移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大
20．（2022·浙江·高考真题）秦山核电站生产的核反应方程为，其产物的衰变方程为。下列说法正确的是（ ）
A．X是 B．可以用作示踪原子
C．来自原子核外 D．经过一个半衰期，10个将剩下5个
21．（2022·浙江·高考真题）电子双缝干涉实验是近代证实物质波存在的实验。如图所示，电子枪持续发射的电子动量为1.2×10-23kg·m/s，然后让它们通过双缝打到屏上。已知电子质量取9.1×10-31kg，普朗克常量取6.6×10-34J·s，下列说法正确的是（ ）
A．发射电子的动能约为8.0×10-15J
B．发射电子的物质波波长约为5.5×10-11m
C．只有成对电子分别同时通过双缝才能发生干涉
D．如果电子是一个一个发射的，仍能得到干涉图样
22．（2022·浙江·高考真题）2021年12月15日秦山核电站迎来了安全发电30周年，核电站累计发电约6.9×1011kW·h，相当于减排二氧化碳六亿多吨。为了提高能源利用率，核电站还将利用冷却水给周围居民供热。下列说法正确的是（ ）
A．秦山核电站利用的是核聚变释放的能量
B．秦山核电站发电使原子核亏损的质量约为27.6kg
C．核电站反应堆中需要用镉棒控制链式反应的速度
D．反应堆中存在的核反应
三、解答题
23．（2025·浙江·高考真题）利用磁偏转系统可以测量不同核反应中释放的高能粒子能量，从而研究原子核结构。如图1所示，用回旋加速器使氘原子核（）获得2.74MeV动能，让其在S处撞击铝（）核发生核反应，产生处于某一激发态和基态的同位素核（）以及两种不同能量的质子（）。产生的质子束经狭缝X沿水平直径方向射入半径为R，方向垂直纸面向里、大小为B的圆形匀强磁场区域，经偏转后打在位于磁场上方的探测板上A、D处（探测板与磁场边界相切于A点，D点与磁场圆心O处在同一竖直线上），获得如图2所示的质子动能的能谱图。
(1)写出氘核撞击铝核的核反应方程；
(2)求A、D的间距L；
(3)若从回旋加速器引出的高能氘核流为1.0mA，求回旋加速器的输出功率；
(4)处于激发态的核会发生β衰变，核反应方程是。若核质量等于核质量，电子质量为0.51MeV/c2，在上述两个核反应过程中，原子核被视为静止，求衰变释放的能量。
24．（2025·浙江·高考真题）同位素相对含量的测量在考古学中有重要应用，其测量系统如图1所示。将少量古木样品碳化、电离后，产生的离子经过静电分析仪ESA-I、磁体-I和高电压清除器，让只含有三种碳同位素、、的离子束（初速度可忽略不计）进入磁体-Ⅱ．磁体-Ⅱ由电势差为U的加速电极P，磁感应强度为B、半径为R的四分之一圆弧细管道和离子接收器F构成。通过调节U，可分离、、三种同位素，其中、的离子被接收器F所接收并计数，它们的离子数百分比与U之间的关系曲线如图2所示，而离子可通过接收器F，进入静电分析仪ESA-Ⅱ，被接收器D接收并计算。
(1)写出中子与发生核反应生成，以及发生衰变生成的核反应方程式：
(2)根据图2写出的离子所对应的U值，并求磁感应强度B的大小（计算结果保留两位有效数字。已知，原子质量单位，元电荷）；
(3)如图1所示，ESA-Ⅱ可简化为间距两平行极板，在下极板开有间距的两小孔，仅允许入射角的离子通过。求两极板之间的电势差U：
(4)对古木样品，测得与离子数之比值为；采用同样办法，测得活木头中与的比值为，由于它与外部环境不断进行碳交换，该比例长期保持稳定。试计算古木被砍伐距今的时间（已知的半衰期约为5700年，）
25．（2022·浙江·高考真题）如图为研究光电效应的装置示意图，该装置可用于分析光子的信息。在xOy平面（纸面）内，垂直纸面的金属薄板M、N与y轴平行放置，板N中间有一小孔O。有一由x轴、y轴和以O为圆心、圆心角为90°的半径不同的两条圆弧所围的区域Ⅰ，整个区域Ⅰ内存在大小可调、方向垂直纸面向里的匀强电场和磁感应强度大小恒为B1、磁感线与圆弧平行且逆时针方向的磁场。区域Ⅰ右侧还有一左边界与y轴平行且相距为l、下边界与x轴重合的匀强磁场区域Ⅱ，其宽度为a，长度足够长，其中的磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小可调。光电子从板M逸出后经极板间电压U加速（板间电场视为匀强电场），调节区域Ⅰ的电场强度和区域Ⅱ的磁感应强度，使电子恰好打在坐标为（a+2l，0）的点上，被置于该处的探测器接收。已知电子质量为m、电荷量为e，板M的逸出功为W0，普朗克常量为h。忽略电子的重力及电子间的作用力。当频率为ν的光照射板M时有光电子逸出，
（1）求逸出光电子的最大初动能Ekm，并求光电子从O点射入区域Ⅰ时的速度v0的大小范围；
（2）若区域Ⅰ的电场强度大小，区域Ⅱ的磁感应强度大小，求被探测到的电子刚从板M逸出时速度vM的大小及与x轴的夹角；
（3）为了使从O点以各种大小和方向的速度射向区域Ⅰ的电子都能被探测到，需要调节区域Ⅰ的电场强度E和区域Ⅱ的磁感应强度B2，求E的最大值和B2的最大值。
一、单选题
1．（2025·浙江·一模）如图所示，轧钢厂的热轧机上安装有射线测厚仪，测厚仪使用的放射性同位素为镅，其衰变方程为，则（ ）
A．衰变方程中的X等于227
B．比的比结合能大
C．射线的电离能力比射线弱
D．可以自发地发射出射线
2．（2025·浙江·一模）钚的放射性同位素衰变为铀核和新核，已知的质量为、的质量为和新核的质量为，且相当于的能量。其中衰变方程为。下列说法正确的是（ ）
A．衰变方程中的为中子
B．的平均核子质量小于
C．的比结合能是
D．该衰变过程放出的核能的数量级为
3．（2025·浙江·一模）原子核在“分裂或聚合”时，会释放出惊人的能量。如果一个铀235核裂变时释放出的能量按200MeV估算，那么1.5kg铀235全部发生核裂变时放出的能量相当于多少吨标准煤完全燃烧时释放的化学能（已知：1吨标准煤燃烧时放出的热量，铀235的摩尔质量为，）（ ）
A．420吨 B．4200吨 C．280吨 D．2800吨
4．（2025·浙江·一模）在一次核反应中，铀核变成了氙核和锶核，同时放出若干中子。的比结合能约为，的比结合能约为，的比结合能约为，下列说法正确的是（ ）
A．核反应出现质量亏损，质量数减少
B．若把全部分解为核子，将吸收能量约
C．该核反应中铀核结合能最大，原子核结合的最牢固
D．核反应放出的能量约
5．（2025·浙江·一模）从量子力学理论系统建立到2025年，恰好100周年，以下关于量子力学相关的物理学史和理论阐述正确的是（ ）
A．普朗克黑体辐射理论认为：电磁波的能量是分立的
B．玻尔的氢原子模型认为：电子绕核运动的轨道可以是任意半径
C．德布罗意的“物质波”假设认为：实物粒子也具有波动性，其波长为
D．爱因斯坦的光电效应理论认为：光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
6．（2025·浙江湖州·一模）我国自主研发的“玲龙一号”，是全球首个陆上商用模块化小堆，这表明我国的核电技术已处于世界先进水平。其中的一种核反应方程式甲为，可以进一步发生衰变，核反应方程式乙为。则（ ）
A．，Y粒子是 B．甲为聚变反应，乙为核衰变反应
C．的比结合能小于的比结合能 D．乙中的动量等于与Y的动量之和
7．（2025·浙江温州·一模）氢的同位素氚具有放射性，其衰变方程为，半衰期为12.43年。下列说法正确的是（ ）
A．的质量等于和的质量之和
B．粒子可穿透厚的钢板
C．衰变产物的结合能比大
D．1000个氚，经过12.43年后将减为500个
8．（2025·浙江宁波·模拟预测）如图所示，图甲是用于研究光电效应的实验装置，图乙是氢原子的能级结构。实验发现直接跃迁到时发出的光照射图甲实验装置的阴极时，发现电流表示数不为零，慢慢将滑动变阻器滑片P从O点向a点滑动，发现电压表读数等于0.8V时，电流表读数恰好为零，电子的电荷量为e，下列说法正确的是（ ）
A．阴极逸出功
B．其他条件不变，一群处于能级的氢原子跃迁辐射的光里有5种光照射该装置阴极时可以发生光电效应
C．滑动变阻器划片P从O点向b点缓慢移动，电流表读数一定一直增大
D．用不同频率的光子照射该实验装置，记录电流表恰好读数为零的电压表读数，根据以上频率和电压可以精确测量普朗克常数
9．（2025·浙江杭州·模拟预测）光射到物体表面上时会产生压力，这就是“光压”。某同学设计了如图所示的探测器，利用太阳光的“光压”为探测器提供动力，使太阳光对帆的压力超过太阳对探测器的引力，从而将探测器送到太阳系以外。假设质量为的探测器正朝远离太阳的方向运动，帆面的面积为，且始终与太阳光垂直，探测器到太阳中心的距离为，不考虑行星对探测器的引力。已知：单位时间内从太阳表面单位面积辐射的电磁波的总能量与太阳绝对温度的四次方成正比，即，其中为太阳表面的温度，为常量。引力常量为，太阳的质量为，太阳的半径为，光子的动量，光速为。下列说法正确的是（ ）
A．常量的单位为
B．时间内，探测器在离太阳距离为处，帆受到太阳辐射的能量为
C．若照射到帆上的光全部被帆吸收，则探测器离太阳距离为时，帆受到的太阳光对帆的压力为
D．若照射到帆上的太阳光一半被帆吸收一半被反射，则探测器仅用光压提供动力实现飞离太阳系时，帆的面积至少为
10．（2025·浙江·三模）1905年，爱因斯坦把普朗克的量子化概念进一步推广，成功地解释了光电效应现象，提出了光子说。在给出与光电效应有关的四个图像中，下列说法正确的是（ ）
A．图1中，如果先让锌板带负电，再用紫外线灯照射锌板，则验电器的张角一直变大
B．根据图2可知，黄光越强，光电流越大，说明光子的能量与光强有关
C．图3，若电子的电荷量用e表示，、U1、普朗克常量h已知，则该金属的截止频率为
D．图4中，光电子初动能Ek随入射光频率的增大而增大
11．（2025·浙江绍兴·二模）我国物理学家曾谨言曾说：“20世纪量子物理学所碰到的问题是如此复杂和困难，以至没有可能期望一个物理学家能一手把它发展成一个完整的理论体系。”下列一系列理论都和量子力学的建立紧密相关，其内容正确的是（ ）
A．普朗克黑体辐射理论认为：微观粒子的能量是分立的
B．玻尔的氢原子模型认为：电子绕核运动的轨道可以是任意半径
C．德布罗意的“物质波”假设认为：实物粒子也具有波动性，波长
D．爱因斯坦的光电效应理论认为：光电子的最大初动能与入射光的强弱有关
12．（2025·浙江·二模）具有完全自主知识产权的国家科技重大专项——华能石岛湾高温气冷堆核电站示范工程商运投产，成为世界首个实现模块化第四代核电技术商业化运行的核电站，标志着我国在高温气冷堆核电技术领域实现了全球领先。关于高温气冷堆核电站说法正确的是（ ）
A．利用核聚变发电，所以需要高温
B．通过改变温度控制核反应速度
C．利用核裂变时发生“质量亏损”而提供能量
D．核反应堆中镉棒插入是提高核反应速度
13．（2025·浙江·模拟预测）碳14的半衰期为5730年，因此在考古中经常用碳14测定年代，已知其自发衰变的核反应式：，（为新粒子）。若一个静止的衰变后释放的能量为，以下说法正确的是（ ）
A．射线的电离作用非常强
B．经过5730年，100个碳原子一定只剩下50个
C．的结合能小于的结合能
D．假设该核反应是可逆的，则用一个能量为的撞击，可以得到一个
14．（2025·浙江温州·三模）中国的全超导托卡马克核聚变实验装置（EAST）首次实现了1亿摄氏度条件下1000秒的等离子体运行。该装置内部发生的核反应方程为，此反应会释放核能，伴随光子放出。下列说法正确的是（ ）
A．该核反应方程中的X是质子
B．的比结合能小于的比结合能
C．核聚变反应所释放的光子可能来源于氢原子能级跃迁
D．该反应需要原子核具有足够的动能以克服库仑斥力才能发生
15．（2025·浙江·三模）月壤中含有丰富的，参与核反应释放巨大能量，同时几乎不产生具有长期放射性的核废料，因此是清洁、高效的未来能源。其核反应方程为，则（ ）
A．X为质子，该核反应是α衰变
B．的比结合能比的比结合能大
C．核子平均释放的能量约为6.42MeV
D．该反应的质量亏损约为
16．（2025·浙江湖州·三模）根据放射性强度减小的情况可以推算植物死亡的时间，其衰变方程。在大气中的含量相当稳定，活的植物与环境交换碳元素，其体内的比例与大气中的相同，枯死的植物仍在衰变，但已不能得到补充。已知的半衰期为T，则（ ）
A．衰变时释放的粒子X是
B．比的比结合能小
C．随着全球变暖，的半衰期变短
D．若枯死植物含量为大气中含量的，则死亡时间为
17．（2025·浙江台州·二模）在一次核反应中，铀核变成了具有β放射性的氙核和锶核，同时放出了若干中子。的比结合能约为7.6MeV，的比结合能约为8.4MeV，的比结合能约为8.7MeV，下列说法正确的是（ ）
A．核反应出现质量亏损，质量数减少
B．核反应将放出能量约208.1MeV
C．若把全部分解为核子，将放出能量约1786MeV
D．在生产约30cm厚的钢板时，可利用β射线的穿透能力对钢板的厚度进行自动控制
18．（2025·浙江台州·二模）光电传感器如图甲所示，若通过放大器的电流发生变化，工作电路立即报警。图乙为a，b两种单色光分别照射K极时，光电子到达A极时动能的最大值与光电管两端电压U的关系图像。则下列说法正确的是（ ）
A．用同一装置做双缝干涉实验，a光的条纹间距较小
B．图乙中图线a、b的斜率均是电子电量的大小
C．单色光a、b的频率之比为1:2
D．图甲中电源电压及变阻器滑片位置不变，部分光线被遮挡，则放大器的电流将增大，一定会引发报警
19．（2025·浙江绍兴·三模）有关四幅图的描述，下列说法正确的是（ ）
A．图1中，农民用拖拉机耕地是利用毛细现象让灌溉水能更好地渗入到地下
B．图2中，碎裂钢化玻璃的裂缝处由于进入了空气发生了薄膜干涉，因此特别亮
C．图3中的核反应是一种链式反应，其中的质量大于与一个中子的质量之和
D．图4为等离子体极化子在晶体薄膜中的传播，因其图像具有较高的对称性可判断其各向同性
20．（2025·浙江嘉兴·三模）钍基熔盐反应堆主要采用钍232（）和铀238（）作为燃料。反应堆工作时，吸收中子转化为钚239（），核反应方程为，则（ ）
A．核反应方程式中的X为 B．铀238的比结合能较钚239小
C．钚239的中子数比铀238多一个 D．核反应前后原子的质量数守恒，不存在质量亏损
21．（2025·浙江杭州·二模）我国首座钍基熔盐实验堆采用钍作为燃料，并使用熔盐冷却剂，避免了核污水排放。吸收中子后会发生的一系列核反应：
已知的半衰期为16万年，某次实验中生成0.5g的。下列说法正确的是（ ）
A．x衰变为α衰变
B．比多1个质子
C．的比结合能小于的比结合能
D．经过24万年，剩余质量约为0.177g
22．（2025·浙江·模拟预测）某种原子核X经过一系列的衰变变成原子核Y，衰变过程中质量数与中子数的关系图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．比更稳定
B．的质子数比多23个
C．变成经历了6次衰变，8次衰变
D．经过1次衰变形成新元素的中子数与质子数的差值为54
23．（2025·浙江温州·二模）温州三澳核电站是浙江省首个采用“华龙一号”三代核电技术的项目，核电站是利用重核裂变发电的，其中一种裂变方程是，还可以自发进行α衰变，已知、、的相对原子质量分别为235.0439u、231.0363u、4.0026u，1u相当于931.5MeV的能量，下列关于这两个核反应的说法正确的是（ ）
A．衰变中的比结合能大于的比结合能
B．裂变反应中的结合能大于的结合能
C．升高环境温度，可使的半衰期变短
D．1个发生一次α衰变，其释放的能量约4.66MeV
试卷第20页，共20页
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