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专题16 力学实验
1．（2015·浙江·高考真题）用光电门测瞬时速度实验中，导轨上小车经过光电门时，其上的挡光片将光遮住，光电门可自动记录遮光时间，测量挡光片的宽度为，用近似代表小车刚通过光电门时的瞬时速度，为使更接近瞬时速度，正确的措施是（ ）
A．使小车的释放点更靠近光电门 B．提高测量挡光片宽度的精确度
C．换用宽度更窄的挡光片 D．增大导轨与水平面的夹角
【答案】C
【详解】瞬时速度表示物体在某一时刻或经过某一位置的速度，应用极限思想，在实践中趋近于0的情况下，平均速度可以近似看成瞬时速度，所以要计算通过光电门的瞬时速度，需要缩短通过（遮光）时间。
A．使小车的释放点更靠近光电门，小车通过光电门的速度更小，通过时间更长，A错误；
B．提高测量挡光片宽度的精确度，不能改变通过时间，B错误；
C．换用宽度更窄的挡光片，可以使通过时间更短，C正确；
D．增大导轨与水平面的夹角，在小车距离光电门较近的情况下，不能明显缩短遮光时间，D错误。
故选C。
2．（2025·浙江·高考真题）在用单摆测重力加速度的实验中，
(1)如图1所示，可在单摆悬点处安装力传感器，也可在摆球的平衡位置处安装光电门。甲同学利用力传感器，获得传感器读取的力与时间的关系图像，如图2所示，则单摆的周期为 s（结果保留3位有效数字）。乙同学利用光电门，从小钢球第1次遮光开始计时，记下第n次遮光的时刻t，则单摆的周期为 ；
(2)丙同学发现小钢球已变形，为减小测量误差，他改变摆线长度l，测出对应的周期T，作出相应的关系图线，如图3所示。由此算出图线的斜率k和截距b，则重力加速度 ，小钢球重心到摆线下端的高度差 ；（结果均用k、b表示）
(3)丁同学用3D打印技术制作了一个圆心角等于、半径已知的圆弧槽，如图4所示。他让小钢球在槽中运动，测出其运动周期，算出重力加速度为。若周期测量无误，则获得的重力加速度明显偏离实际值的最主要原因是 。
【答案】(1) 1.31
(2)
(3)见解析
【详解】（1）[1]单摆摆动过程中，在最低点绳子的拉力最大，相邻两次拉力最大的时间间隔为半个周期。从图2可知，从起始值到终止值经历的时间间隔
则有
解得
[2]由题可得
解得周期为
（2）[1][2]设小钢球重心到摆线下端的高度差为，则摆长为
根据单摆周期公式有
可得
变形得
可得图像的斜率为
解得
[2]当时，则有
解得小钢球重心到摆线下端的高度差
（3）存在空气阻力，且小球不是纯平动而有滚动，导致实际测出的周期大于理想情况下的周期，导致g的测量值小于真实值。
3．（2025·浙江·高考真题）“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示。
(1)如图是某次实验中得到的纸带的一部分。每5个连续打出的点为一个计数点，电源频率为，打下计数点3时小车速度为 （保留三位有效数字）。
(2)下列说法正确的是_____（多选）
A．改变小车总质量，需要重新补偿阻力
B．将打点计时器接到输出电压为的交流电源上
C．调节滑轮高度，使牵引小车的细线跟长木板保持平行
D．小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车
(3)改用如图1所示的气垫导轨进行实验。气垫导轨放在水平桌面上并调至水平，滑块在槽码的牵引下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1、2的遮光时间分别为，测得两个光电门间距为x，用游标卡尺测量遮光条宽度d，结果如图2所示，其读数 mm，则滑块加速度 （用题中所给物理量符号表示）。
【答案】(1)0.390
(2)CD
(3) 10.00
【详解】（1）相邻计数点间的时间间隔T=0.1s打计数点3时的速度
（2）A．平衡摩擦力时满足
两边质量消掉，改变小车质量时不需要重新平衡摩擦力，选项A错误；
B．电火花计时器需要接220V交流电源，选项B错误；
C．调节滑轮高度，使牵引小车的细线根长木板保持平行，选项C正确；
D．小车应尽量接近打点计时器，并应该先接通电源后释放小车，以充分利用纸带，选项D正确。
故选CD。
（3）[1]遮光条宽度d=10mm+0.05mm×0=10.00mm
[2]经过两光电门时的速度分别为
根据
解得
4．（2024·浙江·高考真题）在“验证机械能守恒定律”的实验中
(1)下列操作正确的是 。
A． B． C．
(2)实验获得一条纸带，截取点迹清晰的一段并测得数据如图所示已知打点的频率为 50Hz，则打点“13”时，重锤下落的速度大小为 m/s（保留三位有效数字）。
(3)某同学用纸带的数据求出重力加速度g=9.77m/s2，并用此g值计算得出打点“1”到“13”过程重锤的重力势能减小值为5.09m，另计算得动能增加值为5.08m（m为重锤质量）则该结果 （选填“能”或“不能”验证机械能守恒定律，理由是( )
A．在误差允许范围内
B．没有用当地的重力加速度g
【答案】(1)B
(2)3.34
(3) 不能 B
【详解】（1）应手提纸带上端使纸带竖直，同时使重物靠近打点计时器，由静止释放。
故选B。
（2）根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度可得打点“13”时，重锤下落的速度大小
（3）[1][2]某同学用纸带的数据求出重力加速度g=9.77m/s2，并用此g值计算得出打点“1”到“13”过程重锤的重力势能减小值为5.09m，另计算得动能增加值为5.08m（m为重锤质量），则该结果不能验证机械能守恒定律，理由是：该同学求出的9.77m/s2是重锤受到空气阻力时做匀加速运动的加速度a=9.77m/s2，不是当地的重力加速度，5.09m也不是重力势能的减少量。没有当地的重力加速度的数值，无法求出重力势能的减少量，所以无法验证机械能守恒定律。
故选B。
5．（2024·浙江·高考真题）如图1所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。
（1）该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是 ；
A．放大法 B．控制变量法 C．补偿法
（2）该实验过程中操作正确的是 ；
A．补偿阻力时小车未连接纸带
B．先接通打点计时器电源，后释放小车
C．调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行
（3）在小车质量 （选填“远大于”或“远小于”）槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。上述做法引起的误差为 （选填“偶然误差”或“系统误差”）。为减小此误差，下列可行的方案是 ；
A．用气垫导轨代替普通导轨，滑块代替小车
B．在小车上加装遮光条，用光电计时系统代替打点计时器
C．在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小
（4）经正确操作后获得一条如图2所示的纸带，建立以计数点0为坐标原点的x轴，各计数点的位置坐标分别为0、、、。已知打点计时器的打点周期为T，则打计数点5时小车速度的表达式 ；小车加速度的表达式是 。
A． B． C．
【答案】 B B 远大于 系统误差 C A
【详解】（1）[1]该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们可以控制其中一个物理量不变，研究另外两个物理量之间的关系，即采用了控制变量法。
故选B。
（2）[2]A．补偿阻力时小车需要连接纸带，一方面是需要连同纸带所受的阻力一并平衡，另外一方面是通过纸带上的点间距判断小车是否在长木板上做匀速直线运动，故A错误；
B．由于小车速度较快，且运动距离有限，打出的纸带长度也有限，为了能在长度有限的纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点，实验时应先接通打点计时器电源，后释放小车，故B正确；
C．为使小车所受拉力与速度同向，应调节滑轮高度使细绳与长木板平行，故C错误。
故选B。
（3）[3]设小车质量为M，槽码质量为m。对小车和槽码根据牛顿第二定律分别有
联立解得
由上式可知在小车质量远大于槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。
[4]上述做法引起的误差是由于实验方法或原理不完善造成的，属于系统误差。
[5]该误差是将细绳拉力用槽码重力近似替代所引入的，不是由于车与木板间存在阻力（实验中已经补偿了阻力）或是速度测量精度低造成的，为减小此误差，可在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小。
故选C。
（4）[6]相邻两计数点间的时间间隔为
打计数点5时小车速度的表达式为
[7]根据逐差法可得小车加速度的表达式是
故选A。
6．（2023·浙江·高考真题）如图所示，某同学把A、B两根不同的弹簧串接竖直悬挂，探究A、B弹簧弹力与伸长量的关系。在B弹簧下端依次挂上质量为m的钩码，静止时指针所指刻度、的数据如表。
钩码个数 0 1 2 …
xA/cm 7.75 8.53 9.30 …
xB/cm 16.45 18.52 20.60 …
钩码个数为1时，弹簧A的伸长量= cm，弹簧B的伸长量= cm，两根弹簧弹性势能的增加量 mg(+)（选填“=”、“<”或“>”）。
【答案】 0.78 1.29 <
【详解】[1]钩码个数为1时，弹簧A的伸长量
[2]弹簧B的伸长量
[3]在B弹簧下端挂上钩码到系统在无外力作用而处于静止状态的过程，需要有外力迫使系统最终处于静止状态，外力对系统做负功，系统机械能是减少的，所以两根弹簧弹性势能的增加量小于钩码减小的重力势能，即
7．（2023·浙江·高考真题）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验装置如图1所示。
①需要的实验操作有 （多选）；
A．调节滑轮使细线与轨道平行
B．倾斜轨道以补偿阻力
C．小车靠近打点计时器静止释放
D．先接通电源再释放小车
②经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图2所示。选取连续打出的点0、1、2、3、4为计数点，则计数点1的读数为 。已知打点计时器所用交流电源的频率为，则打计数点2时小车的速度大小为： （结果保留3位有效数字）。
【答案】 ACD 2.75 1.48
【详解】①[1]A．实验需要调节滑轮使细线与轨道平行，选项A正确；
B．该实验只要使得小车加速运动即可，不需要倾斜轨道补偿阻力，选项B错误；
C．为了充分利用纸带，则小车靠近打点计时器静止释放，选项C正确；
D．先接通电源再释放小车，选项D正确。
故选ACD。
②[2][3]计数点1的读数为2.75。已知打点计时器所用交流电源的频率为，则打点周期T=0.02s，则打计数点2时小车的速度大小为
8．（2023·浙江·高考真题）“探究向心力大小的表达式”实验装置如图所示。
①采用的实验方法是
A．控制变量法 B．等效法 C．模拟法
②在小球质量和转动半径相同的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动。此时左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的 之比（选填“线速度大小”、“角速度平方”或“周期平方”）；在加速转动手柄过程中，左右标尺露出红白相间等分标记的比值 （选填“不变”、“变大”或“变小”）。
【答案】 A 角速度平方 不变
【详解】①[1]本实验先控制住其它几个因素不变，集中研究其中一个因素变化所产生的影响，采用的实验方法是控制变量法；
故选A。
②[2]标尺上露出的红白相间的等分格数之比为两个小球所受向心力的比值，根据
在小球质量和转动半径相同的情况下，可知左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的角速度平方之比。
[3]设皮带两塔轮的半径为R1、R2，塔轮的线速度为v；则有
，
小球质量和转动半径相同的情况下，可知
由于两变速盘的半径之比不变，则两小球的角速度平方之比不变，左、右标尺露出红白相间等分标记的比值不变。
9．（2022·浙江·高考真题）（1）①“探究小车速度随时间变化的规律”的实验装置如图1所示，长木板水平放置，细绳与长木板平行。图2是打出纸带的一部分，以计数点O为位移测量起点和计时起点，则打计数点B时小车位移大小为 cm。由图3中小车运动的数据点，求得加速度为 m/s2（保留两位有效数字）。
②利用图1装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，需调整的是 。
A．换成质量更小的小车 B．调整长木板的倾斜程度
C．把钩码更换成砝码盘和砝码 D．改变连接小车的细绳与长木板的夹角
（2）“探究求合力的方法”的实验装置如图4所示，在该实验中，
①下列说法正确的是 ；
A．拉着细绳套的两只弹簧秤，稳定后读数应相同
B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点
C．测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦
D．测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板
②若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要 （选填“2”、“3”或“4”）次把橡皮条结点拉到O点。
【答案】 6.15~6.25 1.7 ~2.1 BC/CB D 3
【详解】（1）[1]依题意，打计数点B时小车位移大小为6.20cm，考虑到偶然误差，6.15cm~6.25cm也可；
[2] 由图3中小车运动的数据点，有
考虑到偶然误差，1.7m/s2~2.1 m/s2也可；
[3] A．利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，需要满足小车质量远远大于钩码质量，所以不需要换质量更小的车，故A错误；
B．利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，需要利用小车斜向下的分力以平衡其摩擦阻力，所以需要将长木板安打点计时器一端较滑轮一端适当的高一些，故B正确；
C．以系统为研究对象，依题意“探究小车速度随时间变化的规律”实验时有
考虑到实际情况，即，有
则可知
而利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时要保证所悬挂质量远小于小车质量，即；可知目前实验条件不满足，所以利用当前装置在“探究加速度与力、质量的关系”时，需将钩码更换成砝码盘和砝码，以满足小车质量远远大于所悬挂物体的质量，故C正确；
D．实验过程中，需将连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板始终保持平行，与之前的相同，故D错误。
故选BC。
（2）[4] A．在不超出弹簧测力计的量程和橡皮条形变限度的条件下，使拉力适当大些，不必使两只测力计的示数相同，故A错误；
B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的一个点就可以了，故B错误；
C．实验中拉弹簧秤时，只需让弹簧与外壳间没有摩擦，此时弹簧测力计的示数即为弹簧对细绳的拉力相等，与弹簧秤外壳与木板之间是否存在摩擦无关，故C错误；
D．为了减小实验中摩擦对测量结果的影响，拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板，故D正确。
故选D。
[5] 若只有一只弹簧秤，为了完成该实验，用手拉住一条细绳，用弹簧称拉住另一条细绳，互成角度的拉橡皮条，使其结点达到某一点O，记下位置O和弹簧称示数F1和两个拉力的方向；交换弹簧称和手所拉细绳的位置，再次将结点拉至O点，使两力的方向与原来两力方向相同，并记下此时弹簧称的示数F2；只有一个弹簧称将结点拉至O点，并记下此时弹簧称的示数F的大小及方向；所以若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要3次把橡皮条结点拉到O。
10．（2022·浙江·高考真题）“探究碰撞中的不变量”的实验装置如图所示，阻力很小的滑轨上有两辆小车A、B，给小车A一定速度去碰撞静止的小车B，小车A、B碰撞前后的速度大小可由速度传感器测得。
①实验应进行的操作有 。
A．测量滑轨的长度
B．测量小车的长度和高度
C．碰撞前将滑轨调成水平
②下表是某次实验时测得的数据：
A的质量/kg B的质量/kg 碰撞前A的速度大小/（） 碰撞后A的速度大小/（） 碰撞后B的速度大小/（）
0.200 0.300 1.010 0.200 0.800
由表中数据可知，碰撞后小车A、B所构成系统的总动量大小是 kg·m/s。（结果保留3位有效数字）
【答案】 C
【详解】①[1]碰撞前将滑轨调成水平，保证碰撞前后A、B做匀速直线运动即可，没有必要测量滑轨的长度和小车的长度、高度。
故选C。
②[2]由表中数据可知小车A的质量小于B的质量，则碰后小车A反向运动，设碰前小车A的运动方向为正方向，则可知碰后系统的总动量大小为
解得
11．（2021·浙江·高考真题）在“验证机械能守恒定律”实验中，小王用如图1所示的装置，让重物从静止开始下落，打出一条清晰的纸带，其中的一部分如图2所示。O点是打下的第一个点，A、B、C和D为另外4个连续打下的点。
①为了减小实验误差，对体积和形状相同的重物，实验时选择密度大的理由是 。
②已知交流电频率为，重物质量为，当地重力加速度，则从O点到C点，重物的重力势能变化量的绝对值 J、C点的动能 J（计算结果均保留3位有效数字）。比较与的大小，出现这一结果的原因可能是 。
A．工作电压偏高 B．存在空气阻力和摩擦力 C．接通电源前释放了纸带
【答案】 阻力与重力之比更小（或其它合理解释） 0.547 0.588 C
【详解】①[1]在验证机械能守恒实验时阻力越小越好，因此密度大的阻力与重力之比更小
②[2]由图中可知OC之间的距离为，因此重力势能的减少量为
[3]匀变速运动时间中点的速度等于这段时间的平均速度，因此
因此动能的增加量为
[4]工作电压偏高不会影响实验的误差，存在摩擦力会使重力势能的减少量大于动能的增加量，只有提前释放了纸带，纸带的初速度不为零，下落到同一位置的速度偏大才会导致动能的增加量大于重力势能的减少量。
12．（2021·浙江·高考真题）用如图所示装置进行“探究功与速度变化的关系”实验。装有砝码的盘用绕过滑轮的细线牵引小车，盘和砝码的重力可当作牵引力。小车运动的位移和速度可以由打点纸带测出，以小车为研究对象，改变砝码质量，便可探究牵引力所做的功与小车速度变化的关系。
①关于这个实验，下列说法正确的是 ；
A．需要补偿小车受到阻力的影响
B．该实验装置可以“验证机械能守恒定律”
C．需要通过调节定滑轮使细线与长木板平行
D．需要满足盘和砝码的总质量远小于小车的质量
②如图2所示是两条纸带，实验时打出的应是第 条（填写“I”或“II”）纸带；
③根据实验数据，在坐标纸上画出的W-v2图象是一条过原点的直线，据此图象 （填“能”或“不能”）求出小车的质量。
【答案】 ACD Ⅱ 能
【详解】①[1]A．题中需要将盘和砝码的重力可当作牵引力，所以首先需要补偿小车受到阻力的影响，即抬高长木板右端，小车在不接盘和砝码的情况下，轻推小车，使小车做匀速直线运动，说明小车重力沿斜面的分力与小车所受阻力等大反向，A正确；
D．然后挂上盘与砝码，根据牛顿第二定律
对小车，根据牛顿第二定律
两式相比解得绳子拉力
当满足盘和砝码的总质量远小于小车的质量，即，盘和砝码的重力可当作牵引力，D正确；
B．实验过程中摩擦阻力无法消除，本实验装置无法验证“机械能守恒定律”故B错误。
C．细线与长木板平行需要平行，保证绳子的拉力与小车运动方向一致，这样盘和砝码的重力可完全当作牵引力，C正确。
故选ACD。
②[2]小车做匀加速直线运动，位移逐渐增大，所以实验打出的纸带是第II条。
③[3]根据动能定理可知，图像的斜率为，据能求出小车的质量。
1．（2025·浙江·一模）如图甲所示是某实验小组“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。
(1)在通过调整长木板的倾角来补偿阻力时，正确的操作是（ ）
A．小车后面安装纸带，前面挂重物
B．小车后面安装纸带，前面不挂重物
C．小车后面不安装纸带，前面挂重物
D．小车后面不安装纸带，前面不挂重物
(2)另一实验小组用如图乙所示的气垫导轨装置进行探究加速度与力的关系实验，设计了如下的实验步骤：
A．将气垫导轨调整成水平；
B．在导轨上选择两个适当的位置安装光电门1、2，并连接数字毫秒器；通过导轨上的标尺测出两光电门间的距离l；测出滑块上遮光条的宽度d；
C．用天平测量滑块和遮光条的总质量M；读出槽码总质量m；
D．将滑块从光电门右侧静止释放，从数字计时器上读出遮光条通过光电门1、2的时间、；
E.保持遮光条和滑块总质量不变，增加槽码直至槽码质量与滑块和遮光条总质量接近相等，重复实验，将数据记录表格，得出各次滑块加速度；
①错误的实验步骤是 （用字母表示）
②若气垫导轨未调成水平，且左端略高，则可能得到的图像是( )
【答案】(1)B
(2) E B
【详解】（1）在通过调整长木板的倾角来补偿阻力时，小车后面安装纸带，前面不挂重物。
故选B。
（2）[1]为了使滑块和遮光条受到的合外力等于槽码的重力，应使滑块和遮光条的总质量远远大于槽码的总质量，因此操作步骤E错误。
故选E。
[2]由于气垫导轨左端略高，可能导致滑块及遮光条受到较小外力时依然保持静止状态，即时，加速度
故选B。
2．（2025·浙江·一模）(1)光电门可应用于计数、计时、测速，下列实验中可用到光电门的实验是________。（多选）
A．用传感器和计算机描绘物体做平抛运动的轨迹 B．用单摆测量重力加速度
C．引力常量的测量 D．研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒
(2)下列关于多用电表的使用，正确的是________。（多选）
A．测电源内阻时，可先用多用电表欧姆挡粗测，而后再调至合适倍率精确测量
B．用多用电表测电阻时，改变不同倍率的欧姆挡后需要进行欧姆调零
C．多用电表测量小灯泡电压时，红表笔接触点的电势应该比黑表笔高
D．指针式多用电表与数字式多用电表都只能测电压、电流和电阻
【答案】(1)BD
(2)BC
【详解】（1）A．在描绘物体做平抛运动的轨迹实验中，描述平抛运动轨迹时用的是频闪相机，不用光电门，故A错误；
B．用单摆测量重力加速度，可以用光电门来计数，从而计算单摆周期，再利用单摆的周期公式计算重力加速度，故B正确；
C．引力常量的测量是通过卡文迪许扭秤实验，利用扭秤的扭转来测量引力，和光电门无关，故C错误；
D．研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒，需要测量滑块碰撞前后的速度，光电门可以通过测量挡光片的挡光时间来计算速度，所以该实验可用到光电门，故D正确。
故选BD。
（2）A．多用电表的欧姆挡内部有电源，测电源内阻时，不能用欧姆挡直接测量，因为会有额外电源影响，故A错误；
B．用多用电表测电阻时，改变不同倍率的欧姆挡后，内部电路的电阻等情况改变，需要进行欧姆调零，故B正确；
C．多用电表测量电压时，电流从红表笔流入，黑表笔流出，所以红表笔接触点的电势应该比黑表笔高，故C正确；
D．指针式多用电表与数字式多用电表除了能测电压、电流和电阻，有些还能测电容等其他物理量，故D错误。
故选BC。
3．（2025·浙江·一模）某小组进行“探究平抛运动的特点”实验，实验装置如图甲所示。实验时，该小组用手机拍摄小球做平抛运动的过程，帧频为30帧/秒，然后将视频导入“Tracker”软件进行分析，得到实验规律。
(1)关于该实验，下列说法正确的有_____（多选）；
A．选择体积小、密度大的小球
B．斜槽的末端必须水平
C．为减小阻力影响，斜槽必须光滑
(2)将视频导入“Tracker”软件后，以抛出点为坐标原点，沿水平方向建立x轴，竖直方向建立y轴，得到轨迹如图乙所示。运用图乙中的数据（计算结果均保留3位有效数字）
①小球在水平方向的速度大小 ；
②拟合得到轨迹方程为，其中，由此求得当地重力加速度 ；
③试再给出计算重力加速度的两种方法，不需要计算 。
【答案】(1)AB
(2) 1.50 见解析
【详解】（1）A．选择体积小、质量大，即密度大的小球，可减小空气阻力的影响，故A正确；
B．斜槽末端必须水平，以保证平抛初速度水平，故B正确；
C．斜槽的摩擦力对实验无影响，故C错误。
故选AB。
（2）①[1]小球在水平方向的速度大小
②[2]小球做平抛运动过程，有，
联立，解得
结合拟合得到轨迹方程为，可得
由此求得当地重力加速度
③[3]方法一：作图法，绘制图像，通过重力加速度与斜率k的关系求解。
方法二：根据逐差法计算重力加速度。
4．（2025·浙江·一模）(1)图甲为某学习小组做“探究求合力的方法”实验，图乙是其在白纸上根据实验结果画出的图。
①为了准确得到合力与分力的关系，要采用作力的 （填“图示”或“示意图”）来表示分力与合力；
②某次实验中弹簧测力计的示数如图丙所示，则拉力的大小为 ；
③下列有关该实验的说法中，正确的是 ；
A．该实验弹簧测力计使用前要竖直悬挂调零
B．弹簧测力计的外壳与白纸之间有摩擦，对实验误差没有影响
C．图乙中力沿图甲中延长线方向
D．只有一个弹簧测力计无法完成该实验
(2)该学习小组继续用如图丁所示的实验装置来做“探究小车加速度与力、质量的关系”的实验。
①为消除阻力对实验的影响，某同学操作如下：将小车静止放在水平长木板上，把长木板不带滑轮的一端慢慢垫高，如图戊所示，直到小车带着纸带由静止开始沿长木板向下滑动，即认为刚好补偿阻力完毕。该同学补偿阻力的操作 （选填“正确”或“不正确”）；
②实验中 （选填“需要”或“不需要”）满足所挂钩码的质量远小于小车的质量；
③如果该同学已经按照①中的操作补偿阻力，在小车质量不变时，通过改变钩码的质量，得到的图像是 ；
A． B． C． D．
④每得到一条纸带，分析其数据，可在图像上做出 个点（选填“1”或“多”）。
【答案】(1) 图示 4.0 B
(2) 不正确 不需要 C 1
【详解】（1）[1]要准确得到合力与分力的关系，需要利用图像精确的画出力的大小和方向，所以需要画力的图示。
[2]根据丙图可知，测力计最小一格的测量值为0.2N，所以读数为4.0N。
[3]A．该实验弹簧测力计使用前如果竖直悬挂调零，那么弹簧自身重力的影响无法去除，故A错误；
B．弹簧测力计的外壳与白纸之间有摩擦，对内部弹簧的受力无影响，故B正确；
C．图乙中力是两个分力画出的合力的图示，而才是用一个弹簧测力计测出的实际合力，应该是沿着图甲中AO延长线方向，故C错误；
D．若只有一个弹簧测力计，在实验时将橡皮筋拉到同一位置时可认为合力相同，可以固定两个分力的方向分别测量，不影响实验结果，故D错误。
故选B。
（2）[1]补偿阻力的操作应该是把长木板不带滑轮的一端慢慢垫高，直至小车能带着纸带在木板上向下做匀速运动（即打出的纸带上点的间隔均匀），所以该同学的操作不正确。
[2]因为实验中存在力传感器，所以在忽略空气阻力的情况下，绳上拉力就是小车受到的合力，所以不需要钩码质量远小于小车的质量。
[3]该同学按照步骤①的操作进行时，平衡摩擦力过度，所以力传感器示数为0时，可认为小车已受到外力，此时小车已经有加速度，即公式应为
可以转化为，图像C符合题意。
故选C。
[4]每改变一次钩码的质量，可以得到一条新的纸带，利用这条纸带测出一组力传感器的读数和一个a的大小，所以在图像中只有一个点。
5．（2025·浙江·一模）利用打点计时器研究匀变速直线运动的规律，实验装置如图1所示。
(1)按照图1安装好器材，下列实验操作正确的是________。
A．先接通打点计时器的电源，再释放小车
B．实验过程中重物的质量应远小于小车质量
C．实验前必须调整滑轮位置，使细线保持水平
(2)实验中打出的一条纸带如图2所示，A、B、C为依次选取的三个计数点（相邻计数点间有4个点未画出），可以判断纸带的 （填“左端”或“右端”）与小车相连。
(3)图2中相邻计数点间的时间间隔为T，则打B点时小车的速度v= ；从A到C过程中小车的加速度a= （用题中所提供的物理量表示）。
【答案】(1)A
(2)左端
(3)
【详解】（1）A．接通电源待打点计时器稳定工作后，再释放小车，故A正确；
B．研究匀变速直线运动的规律，无需满足重物的质量远小于小车的质量，故B错误；
C．安装器材时，应调节滑轮位置，让细线与木板平行，故C错误；
故选A。
（2）由于小车运动得越来越快，点迹会越来越稀疏，所以纸带左端与小车相连；
（3）[1]利用运动学推论可知B点的速度等于段的平均速度即
[2]利用运动学推论可知
从A到C过程中小车的加速度
6．（2025·浙江金华·一模）实验装置如图1，使重锤自由下落，打点计时器在随重锤下落的纸带上打下一系列点迹。挑出点迹清晰的一条纸带，从点迹清晰处依次标出计数点0，1，2，…，7，纸带如图2。
(1)用此装置可以测量当地重力加速度和验证机械能是否守恒，下列说法正确的是_________。
A．测量当地重力加速度必须使用刻度尺与秒表
B．验证机械能是否守恒必须使用天平（含砝码）
C．验证机械能是否守恒必须测量速度和高度变化量
D．空气阻力不影响重力加速度的测量
(2)在验证机械能是否守恒的实验中，大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是_________。
A．利用公式计算重物速度
B．存在空气阻力和摩擦阻力的影响
C．没有采用多次实验取平均值的方法
(3)打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上，纸带如图2所示，计数点0、1间的距离是 cm。打下1点时重锤的瞬时速度大小是 （保留二位有效数字）。
(4)在测量当地重力加速度的实验中，某同学根据纸带打出的点，已经读出2、4间和5、7间的距离分别为：、，打点周期为，当地的重力加速度 （用、、表示）。
【答案】(1)C
(2)B
(3) 1.08（1.05~1.15） 0.63~0.65
(4)
【详解】（1）A．在测量当地重力加速度实验中需要使用的器材有刻度尺，打点计时器可记录重物的运动时间，所以不需要秒表，故A错误；
B．在验证机械能是否守恒的实验中，若重物的机械能守恒，任意两点间的验证公式为
可知重物的质量可以约掉，故不需要用到天平（含砝码），故B错误；
C．为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的动能变化量与势能变化量，所以必须测量速度和高度变化量，故C正确；
D．若存在空气阻力作用，则重物下落的合力小于重力，则所测量的加速度小于重力加速度中，所以空气阻力会影响重力加速度的测量，故D错误。
故选C。
（2）A．若用公式计算重物速度，相当于默认机械能守恒，会使计算出的动能增加量等于重力势能减少量，故A错误；
B．实验中，重物下落时会受到空气阻力和纸带与打点计时器间的摩擦阻力作用，这些阻力会做负功，导致部分重力势能转化为内能，重力势能的减少量大于动能的增加量，故B正确；
C．“多次实验取平均值” 是为了减小偶然误差，但题中 “重力势能减少量大于动能增加量” 是系统误差，不符合要求，故C错误。
故选B。
（3）[1]由如图2可知计数点0、1间的距离是1.08cm；
[2]由如图2可知计数点0、2间的距离为2.56cm，根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于平均速度，可得打下1点时重锤的瞬时速度大小
（4）设2、3间的距离为，3、4间的距离为，5、6间的距离为，6、7间的距离为
由题可知，
根据逐差法有，
解得，
可得当地的重力加速度
7．（2025·浙江嘉兴·一模）某实验小组利用图1所示装置完成“探究加速度与力、质量的关系”实验。
(1)
图2所示是实验中打下的一条纸带，在其上取连续的0~6七个计数点（相邻两计数点间均有4个点未标出），已知交流电的频率为50Hz，则计数点3对应的读数为 cm；小车的加速度大小为 m/s2（保留两位有效数字）。
(2)下列说法正确的是___________。
A．实验中打点计时器应该选用8V直流电源
B．连接槽码和小车的细线与轨道必须平行
C．实验前平衡摩擦力时小车需要连上槽码和纸带
(3)利用如图3所示装置改进实验，关于改进后的方案，下列说法正确的是___________。
A．不用再平衡摩擦力
B．槽码质量不必远小于小车质量
C．可用槽码总重力代替小车牵引力
D．不断增加槽码质量，小车加速度可能大于重力加速度
【答案】(1) 7.45/7.46/7.47/7.47/7.48/7.49/7.50/7.51/7.52 0.48/0.49/0.50/0.51
(2)B
(3)BD
【详解】（1）[1]由图2可知，刻度尺的分度值为1mm，计数点对应的读数为7.50cm。
[2]相邻两计数点间的时间间隔
由图2可得，，，，，
根据逐差法
代入数据可得
（2）A．打点计时器需要使用交流电源，不能用直流电源，故A错误；
B．连接槽码和小车的细线与轨道必须平行，这样才能保证小车受到的拉力等于细线的拉力，故B正确；
C．实验前平衡摩擦力时，小车不需要连槽码，只需要连纸带，故C错误。
故选B。
（3）A．改进后，仍需平衡摩擦力，这样小车所受到的拉力才等于小车所受合外力，故A错误；
B．因为有力传感器可以直接测出拉力，所以槽码质量不必远小于小车质量，故B正确；
C．此时小车的牵引力由力传感器测出，不是槽码总重力，故C错误；
D．根据动滑轮的性质，同一时间段内小车的位移大小是槽码的两倍，两者初速度都为零，根据可知，小车的加速度大小是槽码的两倍，所以档不断增加槽码质量，小车加速度可能大于重力加速度，故D正确。
故选BD。
8．（2025·浙江湖州·一模）如图1为“验证机械能守恒定律”实验装置。
(1)下列说法正确的是______（多选）
A．选用点迹清晰的纸带
B．打点计时器直接使用220V交流电源
C．打点计时器平面须处于竖直方向，且两个限位孔在同一竖直线上
D．选取起始点作为第一个计数点，可用公式（T为打点时间间隔，h为第n点距起始点的距离）来计算打第n点时重物的速度
(2)如图2，O、A、B、C、D、E、F是7个连续的打点，电源频率为50Hz。则打下O点时，重物的速度 （选填“为零”或“不为零”）；打下E点时重物速度为 m/s（保留2位有效数字）。
(3)当地重力加速度，由纸带数据分析重物重力势能的减少量 （选填“大于”、“小于”或“等于”）；如果是由于电源频率造成上述情况，则电源的实际频率 （选填“大于”或“小于”）50Hz。
【答案】(1)AC
(2) 不为零 1.4
(3) 小于 小于
【详解】（1）A．为了减小实验误差，应选用点迹清晰的纸带，故A正确；
B．图中电磁打点计时器使用的是4~6V的低压交流电源，故B错误；
C．为了尽可能减小重物和纸带受到阻力的作用，保证它们竖直自由下落，打点计时器平面须处于竖直方向，且两个限位孔在同一竖直线上，故C正确；
D．选取起始点作为第一个计数点，根据
知可用公式（T为打点时间间隔，h为第n点距起始点的距离）来计算打第n点时重物的速度，故D错误。
故选AC。
（2）[1]假设打下O点时，重物的速度为零，电源频率为50Hz，则OA间距大致应为
而由图2可读出OA间的距离为0.80cm，显然可知打下O点时，重物的速度不为零；
[2]打下E点时重物速度为
（3）[1]利用纸带提供数据，可求得
可得重物在AE段动能改变量
重力势能改变量
由纸带数据分析可知重物重力势能的减少量小于；
[2]如果是由于电源频率造成上述情况，电源的实际频率小于50Hz，根据可知实际打点周期应大于0.02s，则由速度计算公式可知计算得到速度大于实际的打点速度，从而导致重力势能的改变量小于求得动能的改变量。
9．（2025·浙江温州·一模）某小组探究“物体加速度与质量、力的关系”。实验装置如图1所示。
(1)关于该实验操作，下列说法正确的是___________
A．挂小质量的槽码用以补偿小车运动过程中受到的阻力
B．小车内要装钩码以增大小车质量，需重新补偿阻力
C．调节定滑轮的高度，使牵引小车的细线与木板平行
D．操作中，若先释放小车再接通电源，得到的纸带一定不可用
(2)某次操作得到了一条纸带如图2所示，纸带上各相邻计数点间均有四个点迹，电源频率为50Hz。根据纸带上所给的数据，计时器在打下计数点C时小车的速度大小vC= m/s，小车的加速度大小a= m/s2。（计算结果均保留两位有效数字）。若小车质量为M，槽码质量为m，则此条纸带的结果 （填“能”或“不能”）用验证实验结论。
(3)保持槽码质量（远远小于小车和钩码总质量）不变，多次改变小车上钩码的质量，测得多组加速度a及对应小车上钩码的质量m，作出图像如图3所示，图中直线的斜率为k，纵轴上的截距为p，若满足牛顿第二定律，则小车的质量为 （用p、k字母表示）。
【答案】(1)C
(2) 0.53 2.0 不能
(3)
【详解】（1）A．挂小质量的槽码使小车做加速运动，在木板下垫木块用来补偿小车运动过程中受到的阻力，故A错误；
B．根据
解得
小车内要装钩码以增大小车质量，不需重新补偿阻力，只要保证倾角θ不变即可，故B错误；
C．调节定滑轮的高度，使牵引小车的细线与木板平行，故C正确；
D．操作中，若先释放小车再接通电源，得到的纸带若点迹足够多，可以用该纸带求小车的速度和加速度，故D错误。
故选C。
（2）[1]计数点之间的时间间隔为
计时器在打下计数点C时小车的速度大小为
[2]小车的加速度大小为
[3]根据牛顿第二定律得
解得，不能用验证实验结论。
（3）设槽码质量为m0，根据牛顿第二定律得
解得
斜率为，截距为
解得
10．（2025·浙江·一模）某学习小组“探究加速度与力之间关系”的实验装置如图所示。将轨道分上下双层排列，两小车尾部的刹车线由后面的刹车系统同时控制，能使两辆小车同时从静止开始运动，一段时间后两辆小车同时停下来。
(1)选择两个质量相同的小车，安装实验器材，调节轨道的倾斜度，使小车在不受牵引时能沿轨道做 （填“匀速”或“匀加速”）直线运动。
(2)小车甲悬挂小盘及重物总质量为，小车乙悬挂小盘及重物总质量为，如果认为为小车所受的合外力， （选填“需要”或“不需要”）均远小于小车的质量。
(3)操作控制系统，让两小车同时开始运动，再同时停下来。用刻度尺测出甲、乙小车移动的位移，则甲、乙小车的加速度之比为 （用表示）。
(4)若满足 ，则可说明小车的加速度与其所受的合外力成正比。
【答案】(1)匀速
(2)需要
(3)
(4)
【详解】（1）安装实验器材时，需要平衡摩擦力，故应调节轨道的倾斜度，使小车在不受牵引时能沿木板做匀速直线运动。
（2）对小车受力分析，根据牛顿第二定律可得
对小盘及重物受力分析则有
联立解得
故只有小车的总质量远远大于小盘及重物的质量时，小车受到的外力才等于小盘及重物的重力，即需要满足
（3）两小车做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动规律则有
则两小车的加速度之比为
（4）对小车而言，根据牛顿第二定律可得
结合题意可得
结合上述结论即有
11．（2025·浙江·一模）在“验证机械能守恒定律”的探究实验中，图1是该实验装置。
(1)除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的器材是（ ）
A．低压交流电源 B．刻度尺 C．天平（含砝码）
(2)该实验过程中，下列说法正确的是（ ）
A．先释放纸带再接通电源
B．用手托住重物由静止释放
C．重物下落的初始位置应靠近打点计时器
(3)按照正确的操作得到图2所示的一条纸带，在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC，已知当地重力加速度为g，打点计时器打点周期为T。设重物的质量为m，从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能的减少量 Ep= ，动能的增加量 Ek= 。
【答案】(1)AB
(2)C
(3)
【详解】（1）实验中打点计时器必须使用低压交流电源，同时还需要刻度尺测量重物下降的高度，由于重物减少的重力势能与增加的动能均含有质量，所以不需要天平测量质量。
故选AB。
（2）A．实验时要先接通电源再释放纸带，故A错误；
B．要用手捏住纸带上端，保持纸带竖直，然后由静止释放，故B错误；
C．重物下落的初始位置应靠近打点计时器，以充分利用纸带，故C正确。
故选C。
（3）[1]从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能的减少量为
[2]打下B点时重物的速度大小为
所以动能的增加量为
12．（2025·浙江宁波·模拟预测）如图为“验证碰撞过程中的动量守恒”的实验装置示意图，入射球与靶球直径相同，测得质量分别为m1、m2。图中P点是未放靶球时入射球的落点，放置靶球后，两球落点分别为M、N，M、P、N三个落点的位置距O点的长度分别为OM、OP、ON。
(1)下列说法中符合本实验要求的是（ ）
A．下滑倾斜轨道允许有摩擦
B．需要使用的测量仪器有秒表和刻度尺
C．本实验需要测量小球做平抛运动的高度
D．在同一组实验的不同碰撞中，每次入射球必须从同一高度由静止释放
(2)若两球发生弹性碰撞，则OP、OM、ON三者之间满足关系式 （用OP、OM、ON表示）。
【答案】(1)AD
(2)
【详解】（1）A．小球下滑倾斜轨道允许有摩擦，但轨道末端必须水平，故A正确；
B．在该实验中需要测量小球的质量以及小球的水平位移，需要的测量仪器是天平、刻度尺，故B错误；
C．由于小球做平抛运动的竖直高度均相等，即平抛运动的时间相同，所以不需要测量小球做平抛运动的高度，故C错误；
D．在同一组实验的不同碰撞中，每次入射球必须从同一高度由静止释放，保证碰前的速度相同，故D正确。
故选AD。
（2）若为弹性碰撞，则，，，，
联立解得
13．（2025·浙江宁波·模拟预测）甲乙两位同学用两种方法在研究做匀速圆周运动的物体所受向心力大小与质量、角速度和半径的关系：
(1)甲同学用如图甲所示装置进行实验，本实验采用的主要实验方法为 。在探究向心力大小与圆周运动半径的关系时，将两个相同质量的小球，分别放在C挡板处与 （选填“A”或“B”）挡板处，同时将传动皮带套在半径 （选填“相同”或“不同”）的两个塔轮上。
(2)乙同学用如图乙所示装置验证向心力大小与角速度的关系。长度为L的细线上端固定，下端悬挂质量为m的小球（视为质点），将画有几个同心圆的白纸置于悬点下方的平台上，其圆心在细线悬挂点的正下方。现给小球一初速度，使其恰沿纸面上半径为R的圆做匀速圆周运动，此时小球对纸面恰好无压力，用秒表记录小球转动n圈所用的总时间为t。不计空气阻力，重力加速度大小为g。假如要验证向心力公式成立，需要满足的等式为 （用n、t、g、L、R等表示），该同学在最后几圈如果做了在同一个平面的小角度的来回运动，则所测得周期将 （填“偏大”、“偏小”或者“不变”）。
【答案】(1) 控制变量法 B 相同
(2) 偏大
【详解】（1）[1]本实验采用的主要实验方法为控制变量法。
[2][3]在探究向心力大小与圆周运动半径的关系时，要保持质量和角速度相同，半径不同，则应将两个相同质量的小球，分别放在C挡板处与B挡板处，同时将传动皮带套在半径相同的两个塔轮上。
（2）[1]小球做圆周运动的周期为
小球受重力和细线拉力的合力提供向心力，设细线与竖直方向的夹角为θ，根据牛顿第二定律有
根据几何关系可得
整理可得
[2]该同学在最后几圈如果做了在同一个平面的小角度的来回运动，即小球做的是单摆运动，根据单摆周期公式可知，单摆的周期大于小球做圆周运动的周期，所以所测得周期将偏大。
14．（2025·浙江·模拟预测）在“探究加速度与力、质量关系的实验”中。
(1)下列器材中，最适合本实验用于提供细线拉力的悬挂物是________（选填“A”、“B”或“C”）
A． B． C．
(2)实验过程中，为了补偿小车运动中受到的阻力，应该采用下面所述的________方法（选填“A”“B”“C”或“D”）。
A．不挂悬挂物，逐步调节木板的倾斜程度，使静止的小车开始运动；
B．挂上悬挂物，逐步调节木板的倾斜程度，使小车在木板上保持静止；
C．不挂悬挂物，调节木板到一定的倾斜程度，轻轻沿板面向下推动小车，使夹在小车后面的纸带上所打的点间隔均匀；
D．挂上悬挂物，调节木板到一定的倾斜程度，轻轻沿板面向下推动小车，使夹在小车后面的纸带上所打的点间隔均匀
(3)图2为实验中打出的纸带，图中相邻计数点间还有4个点未画出，则打点计时器在打下计数点5时小车的速度为 m/s；（保留两位有效数字）
(4)根据实验测得的数据得到加速度与外力的关系如图3中实线所示，虚线为过原点的倾斜直线。为减小实验误差，细线下端所挂重物的质量不超过________。（选填字母）
A．10g B．25g C．40g D．50g
【答案】(1)C
(2)C
(3)0.35
(4)B
【详解】（1）在 “探究加速度与力、质量关系的实验” 中，为了使细线拉力近似等于悬挂物重力，C选项的砝码可通过增减个数精准改变质量来改变绳子拉力，适合作为悬挂物。
故选C。
（2）为了让绳子的拉力等于车的合力需要平衡摩擦力，且不需要挂悬挂物，调节木板到一定的倾斜程度，轻轻沿板面向下推动小车，使夹在小车后面的纸带上所打的点间隔均匀为止，可知C选项符合题意。
故选C。
（3）相邻计数点间还有4个点未画出，可知相邻计数点时间间隔为
故打下计数点5时小车的速度
（4）实验要求钩码的质量要远小于小车的质量， 用钩码的重力代替小车受到的拉力，由图像可知，实线与虚线分离时，外力F约为0.24N，对应重物的最大质量约为
故选B。
15．（2025·浙江·三模）两组同学利用不同的实验器材进行碰撞的实验研究。第一组同学利用气垫导轨进行“探究碰撞中的不变量”这一实验。
(1)用螺旋测微器测得遮光片的宽度如图乙所示，读数为 mm；
(2)若要求碰撞动能损失最小则应选下图中的 （填“A”或“B”）（A图两滑块分别装有弹性圈，B图两滑块分别装有撞针和橡皮泥）；
第二组同学采用下图所示装置进行“验证动量守恒定律”实验
先让a球从斜槽轨道上某固定点由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次；再把同样大小的b球放在斜槽轨道末端水平段的最右端附近静止，让a球仍从原固定点由静止开始滚下，和b球相碰后两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次。多次实验完成后，应该用一个尽量小的圆把多次落点圈在其中，其圆心为落点的平均位置。图中A、B、C是各自10次落点的平均位置。
(3)下列说法中符合本实验要求的是 （多选）。
A．两球相碰时，两球心必须在同一水平面上
B．需要使用的测量仪器有秒表和刻度尺
C．安装轨道时，轨道末端必须水平
D．在同一组实验的不同碰撞中，每次入射球必须从同一高度由静止释放
(4)用最小圆的圆心定位小球落点，其目的是减小 。（填“偶然误差”或“系统误差”）。
(5)测出小球抛出点在桌面上的投影点O到点A、B、C的距离，分别记为OA、OB、OC，若两球发生弹性碰撞，则OA、OB、OC之间一定满足关系式_________。
A．OB=OC-OA B．2OB=OC+OA C．OB=OC-2OA
【答案】(1)1.196/1.195/1.197
(2)A
(3)ACD
(4)偶然误差
(5)A
【详解】（1）螺旋测微器的精确值为，由图可知遮光片的宽度为
（2）若要求碰撞动能损失最小，则应选分别装有弹性圈的两滑块。
故选A。
（3）A．为了保证两球发生对心正碰，两球相碰时，两球心必须在同一水平面上，故A正确；
B．因为两小球做平抛运动下落高度相同，所用时间相同，所以可以用小球的水平位移代替抛出时的初速度，则不需要用秒表测时间，故B错误；
C．为了保证小球抛出时的速度处于水平方向，安装轨道时，轨道末端必须水平，故C正确；
D．为了保证入射小球每次碰撞前瞬间的速度相同，在同一组实验的不同碰撞中，每次入射球必须从同一高度由静止释放，故D正确。
故选ACD。
（4）用最小圆的圆心定位小球落点，其目的是减小偶然误差。
（5）设入射小球碰撞前瞬间的速度为，碰撞后瞬间入射小球和被碰小球的速度分别为、；根据动量守恒可得
若两球发生弹性碰撞，根据能量守恒可得
联立可得
由于两小球做平抛运动下落高度相同，所用时间相同，则有
可得
即
故选A。
16．（2025·浙江金华·三模）一学生小组用图（a）装置做“测量重力加速度的大小”实验。
(1)制作单摆时，在图甲、图乙两种单摆的悬挂方式中，应选择图 方式（填甲或乙），用游标卡尺测量摆球直径，测得读数如图丙，则摆球直径为 cm。
(2)实验中观测到从摆球第1次经过最低点到第61次经过最低点的时间间隔为60.60s，则此单摆周期为 s，多次改变摆线长度，在小摆角下测得不同摆长l对应的小钢球摆动周期T，并作出l-T2图像，如图（b）所示，根据图线斜率可计算重力加速度g = m/ s2（保留3位有效数字，π2取9.87）。
(3)若将一个周期为T的单摆，从平衡位置拉开5°的角度释放，忽略空气阻力，摆球的振动可看为简谐运动。当地重力加速度为g，以释放时刻作为计时起点，则摆球偏离平衡位置的位移x与时间t的关系为 （仅用本小题中的字母或数据表示）。
【答案】(1) 甲 1.06
(2) 2.02 9.87
(3)
【详解】（1）[1]制作单摆时，在图甲、图乙两种单摆的悬挂方式中，应选择图甲方式，因乙方式中当单摆摆动时摆长会发生变化；
[2]用游标卡尺测量摆球直径为1cm+0.1mm×6=1.06cm。
（2）[1][2]此单摆周期为
根据
解得
由图像可知
解得g=9.87m/s2
（3）根据
可得单摆摆长为
振幅
摆球偏离平衡位置的位移x与时间t的关系为
试卷第20页，共20页
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专题16 力学实验
1．（2015·浙江·高考真题）用光电门测瞬时速度实验中，导轨上小车经过光电门时，其上的挡光片将光遮住，光电门可自动记录遮光时间，测量挡光片的宽度为，用近似代表小车刚通过光电门时的瞬时速度，为使更接近瞬时速度，正确的措施是（ ）
A．使小车的释放点更靠近光电门 B．提高测量挡光片宽度的精确度
C．换用宽度更窄的挡光片 D．增大导轨与水平面的夹角
2．（2025·浙江·高考真题）在用单摆测重力加速度的实验中，
(1)如图1所示，可在单摆悬点处安装力传感器，也可在摆球的平衡位置处安装光电门。甲同学利用力传感器，获得传感器读取的力与时间的关系图像，如图2所示，则单摆的周期为 s（结果保留3位有效数字）。乙同学利用光电门，从小钢球第1次遮光开始计时，记下第n次遮光的时刻t，则单摆的周期为 ；
(2)丙同学发现小钢球已变形，为减小测量误差，他改变摆线长度l，测出对应的周期T，作出相应的关系图线，如图3所示。由此算出图线的斜率k和截距b，则重力加速度 ，小钢球重心到摆线下端的高度差 ；（结果均用k、b表示）
(3)丁同学用3D打印技术制作了一个圆心角等于、半径已知的圆弧槽，如图4所示。他让小钢球在槽中运动，测出其运动周期，算出重力加速度为。若周期测量无误，则获得的重力加速度明显偏离实际值的最主要原因是 。
3．（2025·浙江·高考真题）“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示。
(1)如图是某次实验中得到的纸带的一部分。每5个连续打出的点为一个计数点，电源频率为，打下计数点3时小车速度为 （保留三位有效数字）。
(2)下列说法正确的是_____（多选）
A．改变小车总质量，需要重新补偿阻力
B．将打点计时器接到输出电压为的交流电源上
C．调节滑轮高度，使牵引小车的细线跟长木板保持平行
D．小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车
(3)改用如图1所示的气垫导轨进行实验。气垫导轨放在水平桌面上并调至水平，滑块在槽码的牵引下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1、2的遮光时间分别为，测得两个光电门间距为x，用游标卡尺测量遮光条宽度d，结果如图2所示，其读数 mm，则滑块加速度 （用题中所给物理量符号表示）。
4．（2024·浙江·高考真题）在“验证机械能守恒定律”的实验中
(1)下列操作正确的是 。
A． B． C．
(2)实验获得一条纸带，截取点迹清晰的一段并测得数据如图所示已知打点的频率为 50Hz，则打点“13”时，重锤下落的速度大小为 m/s（保留三位有效数字）。
(3)某同学用纸带的数据求出重力加速度g=9.77m/s2，并用此g值计算得出打点“1”到“13”过程重锤的重力势能减小值为5.09m，另计算得动能增加值为5.08m（m为重锤质量）则该结果 （选填“能”或“不能”验证机械能守恒定律，理由是( )
A．在误差允许范围内
B．没有用当地的重力加速度g
5．（2024·浙江·高考真题）如图1所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。
（1）该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是 ；
A．放大法 B．控制变量法 C．补偿法
（2）该实验过程中操作正确的是 ；
A．补偿阻力时小车未连接纸带
B．先接通打点计时器电源，后释放小车
C．调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行
（3）在小车质量 （选填“远大于”或“远小于”）槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。上述做法引起的误差为 （选填“偶然误差”或“系统误差”）。为减小此误差，下列可行的方案是 ；
A．用气垫导轨代替普通导轨，滑块代替小车
B．在小车上加装遮光条，用光电计时系统代替打点计时器
C．在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小
（4）经正确操作后获得一条如图2所示的纸带，建立以计数点0为坐标原点的x轴，各计数点的位置坐标分别为0、、、。已知打点计时器的打点周期为T，则打计数点5时小车速度的表达式 ；小车加速度的表达式是 。
A． B． C．
6．（2023·浙江·高考真题）如图所示，某同学把A、B两根不同的弹簧串接竖直悬挂，探究A、B弹簧弹力与伸长量的关系。在B弹簧下端依次挂上质量为m的钩码，静止时指针所指刻度、的数据如表。
钩码个数 0 1 2 …
xA/cm 7.75 8.53 9.30 …
xB/cm 16.45 18.52 20.60 …
钩码个数为1时，弹簧A的伸长量= cm，弹簧B的伸长量= cm，两根弹簧弹性势能的增加量 mg(+)（选填“=”、“<”或“>”）。
7．（2023·浙江·高考真题）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验装置如图1所示。
①需要的实验操作有 （多选）；
A．调节滑轮使细线与轨道平行
B．倾斜轨道以补偿阻力
C．小车靠近打点计时器静止释放
D．先接通电源再释放小车
②经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图2所示。选取连续打出的点0、1、2、3、4为计数点，则计数点1的读数为 。已知打点计时器所用交流电源的频率为，则打计数点2时小车的速度大小为： （结果保留3位有效数字）。
8．（2023·浙江·高考真题）“探究向心力大小的表达式”实验装置如图所示。
①采用的实验方法是
A．控制变量法 B．等效法 C．模拟法
②在小球质量和转动半径相同的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动。此时左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的 之比（选填“线速度大小”、“角速度平方”或“周期平方”）；在加速转动手柄过程中，左右标尺露出红白相间等分标记的比值 （选填“不变”、“变大”或“变小”）。
9．（2022·浙江·高考真题）（1）①“探究小车速度随时间变化的规律”的实验装置如图1所示，长木板水平放置，细绳与长木板平行。图2是打出纸带的一部分，以计数点O为位移测量起点和计时起点，则打计数点B时小车位移大小为 cm。由图3中小车运动的数据点，求得加速度为 m/s2（保留两位有效数字）。
②利用图1装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，需调整的是 。
A．换成质量更小的小车 B．调整长木板的倾斜程度
C．把钩码更换成砝码盘和砝码 D．改变连接小车的细绳与长木板的夹角
（2）“探究求合力的方法”的实验装置如图4所示，在该实验中，
①下列说法正确的是 ；
A．拉着细绳套的两只弹簧秤，稳定后读数应相同
B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点
C．测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦
D．测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板
②若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要 （选填“2”、“3”或“4”）次把橡皮条结点拉到O点。
10．（2022·浙江·高考真题）“探究碰撞中的不变量”的实验装置如图所示，阻力很小的滑轨上有两辆小车A、B，给小车A一定速度去碰撞静止的小车B，小车A、B碰撞前后的速度大小可由速度传感器测得。
①实验应进行的操作有 。
A．测量滑轨的长度
B．测量小车的长度和高度
C．碰撞前将滑轨调成水平
②下表是某次实验时测得的数据：
A的质量/kg B的质量/kg 碰撞前A的速度大小/（） 碰撞后A的速度大小/（） 碰撞后B的速度大小/（）
0.200 0.300 1.010 0.200 0.800
由表中数据可知，碰撞后小车A、B所构成系统的总动量大小是 kg·m/s。（结果保留3位有效数字）
11．（2021·浙江·高考真题）在“验证机械能守恒定律”实验中，小王用如图1所示的装置，让重物从静止开始下落，打出一条清晰的纸带，其中的一部分如图2所示。O点是打下的第一个点，A、B、C和D为另外4个连续打下的点。
①为了减小实验误差，对体积和形状相同的重物，实验时选择密度大的理由是 。
②已知交流电频率为，重物质量为，当地重力加速度，则从O点到C点，重物的重力势能变化量的绝对值 J、C点的动能 J（计算结果均保留3位有效数字）。比较与的大小，出现这一结果的原因可能是 。
A．工作电压偏高 B．存在空气阻力和摩擦力 C．接通电源前释放了纸带
12．（2021·浙江·高考真题）用如图所示装置进行“探究功与速度变化的关系”实验。装有砝码的盘用绕过滑轮的细线牵引小车，盘和砝码的重力可当作牵引力。小车运动的位移和速度可以由打点纸带测出，以小车为研究对象，改变砝码质量，便可探究牵引力所做的功与小车速度变化的关系。
①关于这个实验，下列说法正确的是 ；
A．需要补偿小车受到阻力的影响
B．该实验装置可以“验证机械能守恒定律”
C．需要通过调节定滑轮使细线与长木板平行
D．需要满足盘和砝码的总质量远小于小车的质量
②如图2所示是两条纸带，实验时打出的应是第 条（填写“I”或“II”）纸带；
③根据实验数据，在坐标纸上画出的W-v2图象是一条过原点的直线，据此图象 （填“能”或“不能”）求出小车的质量。
1．（2025·浙江·一模）如图甲所示是某实验小组“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。
(1)在通过调整长木板的倾角来补偿阻力时，正确的操作是（ ）
A．小车后面安装纸带，前面挂重物
B．小车后面安装纸带，前面不挂重物
C．小车后面不安装纸带，前面挂重物
D．小车后面不安装纸带，前面不挂重物
(2)另一实验小组用如图乙所示的气垫导轨装置进行探究加速度与力的关系实验，设计了如下的实验步骤：
A．将气垫导轨调整成水平；
B．在导轨上选择两个适当的位置安装光电门1、2，并连接数字毫秒器；通过导轨上的标尺测出两光电门间的距离l；测出滑块上遮光条的宽度d；
C．用天平测量滑块和遮光条的总质量M；读出槽码总质量m；
D．将滑块从光电门右侧静止释放，从数字计时器上读出遮光条通过光电门1、2的时间、；
E.保持遮光条和滑块总质量不变，增加槽码直至槽码质量与滑块和遮光条总质量接近相等，重复实验，将数据记录表格，得出各次滑块加速度；
①错误的实验步骤是 （用字母表示）
②若气垫导轨未调成水平，且左端略高，则可能得到的图像是( )
2．（2025·浙江·一模）(1)光电门可应用于计数、计时、测速，下列实验中可用到光电门的实验是________。（多选）
A．用传感器和计算机描绘物体做平抛运动的轨迹 B．用单摆测量重力加速度
C．引力常量的测量 D．研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒
(2)下列关于多用电表的使用，正确的是________。（多选）
A．测电源内阻时，可先用多用电表欧姆挡粗测，而后再调至合适倍率精确测量
B．用多用电表测电阻时，改变不同倍率的欧姆挡后需要进行欧姆调零
C．多用电表测量小灯泡电压时，红表笔接触点的电势应该比黑表笔高
D．指针式多用电表与数字式多用电表都只能测电压、电流和电阻
3．（2025·浙江·一模）某小组进行“探究平抛运动的特点”实验，实验装置如图甲所示。实验时，该小组用手机拍摄小球做平抛运动的过程，帧频为30帧/秒，然后将视频导入“Tracker”软件进行分析，得到实验规律。
(1)关于该实验，下列说法正确的有_____（多选）；
A．选择体积小、密度大的小球
B．斜槽的末端必须水平
C．为减小阻力影响，斜槽必须光滑
(2)将视频导入“Tracker”软件后，以抛出点为坐标原点，沿水平方向建立x轴，竖直方向建立y轴，得到轨迹如图乙所示。运用图乙中的数据（计算结果均保留3位有效数字）
①小球在水平方向的速度大小 ；
②拟合得到轨迹方程为，其中，由此求得当地重力加速度 ；
③试再给出计算重力加速度的两种方法，不需要计算 。
4．（2025·浙江·一模）(1)图甲为某学习小组做“探究求合力的方法”实验，图乙是其在白纸上根据实验结果画出的图。
①为了准确得到合力与分力的关系，要采用作力的 （填“图示”或“示意图”）来表示分力与合力；
②某次实验中弹簧测力计的示数如图丙所示，则拉力的大小为 ；
③下列有关该实验的说法中，正确的是 ；
A．该实验弹簧测力计使用前要竖直悬挂调零
B．弹簧测力计的外壳与白纸之间有摩擦，对实验误差没有影响
C．图乙中力沿图甲中延长线方向
D．只有一个弹簧测力计无法完成该实验
(2)该学习小组继续用如图丁所示的实验装置来做“探究小车加速度与力、质量的关系”的实验。
①为消除阻力对实验的影响，某同学操作如下：将小车静止放在水平长木板上，把长木板不带滑轮的一端慢慢垫高，如图戊所示，直到小车带着纸带由静止开始沿长木板向下滑动，即认为刚好补偿阻力完毕。该同学补偿阻力的操作 （选填“正确”或“不正确”）；
②实验中 （选填“需要”或“不需要”）满足所挂钩码的质量远小于小车的质量；
③如果该同学已经按照①中的操作补偿阻力，在小车质量不变时，通过改变钩码的质量，得到的图像是 ；
A． B． C． D．
④每得到一条纸带，分析其数据，可在图像上做出 个点（选填“1”或“多”）。
5．（2025·浙江·一模）利用打点计时器研究匀变速直线运动的规律，实验装置如图1所示。
(1)按照图1安装好器材，下列实验操作正确的是________。
A．先接通打点计时器的电源，再释放小车
B．实验过程中重物的质量应远小于小车质量
C．实验前必须调整滑轮位置，使细线保持水平
(2)实验中打出的一条纸带如图2所示，A、B、C为依次选取的三个计数点（相邻计数点间有4个点未画出），可以判断纸带的 （填“左端”或“右端”）与小车相连。
(3)图2中相邻计数点间的时间间隔为T，则打B点时小车的速度v= ；从A到C过程中小车的加速度a= （用题中所提供的物理量表示）。
6．（2025·浙江金华·一模）实验装置如图1，使重锤自由下落，打点计时器在随重锤下落的纸带上打下一系列点迹。挑出点迹清晰的一条纸带，从点迹清晰处依次标出计数点0，1，2，…，7，纸带如图2。
(1)用此装置可以测量当地重力加速度和验证机械能是否守恒，下列说法正确的是_________。
A．测量当地重力加速度必须使用刻度尺与秒表
B．验证机械能是否守恒必须使用天平（含砝码）
C．验证机械能是否守恒必须测量速度和高度变化量
D．空气阻力不影响重力加速度的测量
(2)在验证机械能是否守恒的实验中，大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是_________。
A．利用公式计算重物速度
B．存在空气阻力和摩擦阻力的影响
C．没有采用多次实验取平均值的方法
(3)打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上，纸带如图2所示，计数点0、1间的距离是 cm。打下1点时重锤的瞬时速度大小是 （保留二位有效数字）。
(4)在测量当地重力加速度的实验中，某同学根据纸带打出的点，已经读出2、4间和5、7间的距离分别为：、，打点周期为，当地的重力加速度 （用、、表示）。
7．（2025·浙江嘉兴·一模）某实验小组利用图1所示装置完成“探究加速度与力、质量的关系”实验。
(1)
图2所示是实验中打下的一条纸带，在其上取连续的0~6七个计数点（相邻两计数点间均有4个点未标出），已知交流电的频率为50Hz，则计数点3对应的读数为 cm；小车的加速度大小为 m/s2（保留两位有效数字）。
(2)下列说法正确的是___________。
A．实验中打点计时器应该选用8V直流电源
B．连接槽码和小车的细线与轨道必须平行
C．实验前平衡摩擦力时小车需要连上槽码和纸带
(3)利用如图3所示装置改进实验，关于改进后的方案，下列说法正确的是___________。
A．不用再平衡摩擦力
B．槽码质量不必远小于小车质量
C．可用槽码总重力代替小车牵引力
D．不断增加槽码质量，小车加速度可能大于重力加速度
8．（2025·浙江湖州·一模）如图1为“验证机械能守恒定律”实验装置。
(1)下列说法正确的是______（多选）
A．选用点迹清晰的纸带
B．打点计时器直接使用220V交流电源
C．打点计时器平面须处于竖直方向，且两个限位孔在同一竖直线上
D．选取起始点作为第一个计数点，可用公式（T为打点时间间隔，h为第n点距起始点的距离）来计算打第n点时重物的速度
(2)如图2，O、A、B、C、D、E、F是7个连续的打点，电源频率为50Hz。则打下O点时，重物的速度 （选填“为零”或“不为零”）；打下E点时重物速度为 m/s（保留2位有效数字）。
(3)当地重力加速度，由纸带数据分析重物重力势能的减少量 （选填“大于”、“小于”或“等于”）；如果是由于电源频率造成上述情况，则电源的实际频率 （选填“大于”或“小于”）50Hz。
9．（2025·浙江温州·一模）某小组探究“物体加速度与质量、力的关系”。实验装置如图1所示。
(1)关于该实验操作，下列说法正确的是___________
A．挂小质量的槽码用以补偿小车运动过程中受到的阻力
B．小车内要装钩码以增大小车质量，需重新补偿阻力
C．调节定滑轮的高度，使牵引小车的细线与木板平行
D．操作中，若先释放小车再接通电源，得到的纸带一定不可用
(2)某次操作得到了一条纸带如图2所示，纸带上各相邻计数点间均有四个点迹，电源频率为50Hz。根据纸带上所给的数据，计时器在打下计数点C时小车的速度大小vC= m/s，小车的加速度大小a= m/s2。（计算结果均保留两位有效数字）。若小车质量为M，槽码质量为m，则此条纸带的结果 （填“能”或“不能”）用验证实验结论。
(3)保持槽码质量（远远小于小车和钩码总质量）不变，多次改变小车上钩码的质量，测得多组加速度a及对应小车上钩码的质量m，作出图像如图3所示，图中直线的斜率为k，纵轴上的截距为p，若满足牛顿第二定律，则小车的质量为 （用p、k字母表示）。
10．（2025·浙江·一模）某学习小组“探究加速度与力之间关系”的实验装置如图所示。将轨道分上下双层排列，两小车尾部的刹车线由后面的刹车系统同时控制，能使两辆小车同时从静止开始运动，一段时间后两辆小车同时停下来。
(1)选择两个质量相同的小车，安装实验器材，调节轨道的倾斜度，使小车在不受牵引时能沿轨道做 （填“匀速”或“匀加速”）直线运动。
(2)小车甲悬挂小盘及重物总质量为，小车乙悬挂小盘及重物总质量为，如果认为为小车所受的合外力， （选填“需要”或“不需要”）均远小于小车的质量。
(3)操作控制系统，让两小车同时开始运动，再同时停下来。用刻度尺测出甲、乙小车移动的位移，则甲、乙小车的加速度之比为 （用表示）。
(4)若满足 ，则可说明小车的加速度与其所受的合外力成正比。
11．（2025·浙江·一模）在“验证机械能守恒定律”的探究实验中，图1是该实验装置。
(1)除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的器材是（ ）
A．低压交流电源 B．刻度尺 C．天平（含砝码）
(2)该实验过程中，下列说法正确的是（ ）
A．先释放纸带再接通电源
B．用手托住重物由静止释放
C．重物下落的初始位置应靠近打点计时器
(3)按照正确的操作得到图2所示的一条纸带，在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC，已知当地重力加速度为g，打点计时器打点周期为T。设重物的质量为m，从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能的减少量 Ep= ，动能的增加量 Ek= 。
12．（2025·浙江宁波·模拟预测）如图为“验证碰撞过程中的动量守恒”的实验装置示意图，入射球与靶球直径相同，测得质量分别为m1、m2。图中P点是未放靶球时入射球的落点，放置靶球后，两球落点分别为M、N，M、P、N三个落点的位置距O点的长度分别为OM、OP、ON。
(1)下列说法中符合本实验要求的是（ ）
A．下滑倾斜轨道允许有摩擦
B．需要使用的测量仪器有秒表和刻度尺
C．本实验需要测量小球做平抛运动的高度
D．在同一组实验的不同碰撞中，每次入射球必须从同一高度由静止释放
(2)若两球发生弹性碰撞，则OP、OM、ON三者之间满足关系式 （用OP、OM、ON表示）。
13．（2025·浙江宁波·模拟预测）甲乙两位同学用两种方法在研究做匀速圆周运动的物体所受向心力大小与质量、角速度和半径的关系：
(1)甲同学用如图甲所示装置进行实验，本实验采用的主要实验方法为 。在探究向心力大小与圆周运动半径的关系时，将两个相同质量的小球，分别放在C挡板处与 （选填“A”或“B”）挡板处，同时将传动皮带套在半径 （选填“相同”或“不同”）的两个塔轮上。
(2)乙同学用如图乙所示装置验证向心力大小与角速度的关系。长度为L的细线上端固定，下端悬挂质量为m的小球（视为质点），将画有几个同心圆的白纸置于悬点下方的平台上，其圆心在细线悬挂点的正下方。现给小球一初速度，使其恰沿纸面上半径为R的圆做匀速圆周运动，此时小球对纸面恰好无压力，用秒表记录小球转动n圈所用的总时间为t。不计空气阻力，重力加速度大小为g。假如要验证向心力公式成立，需要满足的等式为 （用n、t、g、L、R等表示），该同学在最后几圈如果做了在同一个平面的小角度的来回运动，则所测得周期将 （填“偏大”、“偏小”或者“不变”）。
14．（2025·浙江·模拟预测）在“探究加速度与力、质量关系的实验”中。
(1)下列器材中，最适合本实验用于提供细线拉力的悬挂物是________（选填“A”、“B”或“C”）
A． B． C．
(2)实验过程中，为了补偿小车运动中受到的阻力，应该采用下面所述的________方法（选填“A”“B”“C”或“D”）。
A．不挂悬挂物，逐步调节木板的倾斜程度，使静止的小车开始运动；
B．挂上悬挂物，逐步调节木板的倾斜程度，使小车在木板上保持静止；
C．不挂悬挂物，调节木板到一定的倾斜程度，轻轻沿板面向下推动小车，使夹在小车后面的纸带上所打的点间隔均匀；
D．挂上悬挂物，调节木板到一定的倾斜程度，轻轻沿板面向下推动小车，使夹在小车后面的纸带上所打的点间隔均匀
(3)图2为实验中打出的纸带，图中相邻计数点间还有4个点未画出，则打点计时器在打下计数点5时小车的速度为 m/s；（保留两位有效数字）
(4)根据实验测得的数据得到加速度与外力的关系如图3中实线所示，虚线为过原点的倾斜直线。为减小实验误差，细线下端所挂重物的质量不超过________。（选填字母）
A．10g B．25g C．40g D．50g
15．（2025·浙江·三模）两组同学利用不同的实验器材进行碰撞的实验研究。第一组同学利用气垫导轨进行“探究碰撞中的不变量”这一实验。
(1)用螺旋测微器测得遮光片的宽度如图乙所示，读数为 mm；
(2)若要求碰撞动能损失最小则应选下图中的 （填“A”或“B”）（A图两滑块分别装有弹性圈，B图两滑块分别装有撞针和橡皮泥）；
第二组同学采用下图所示装置进行“验证动量守恒定律”实验
先让a球从斜槽轨道上某固定点由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次；再把同样大小的b球放在斜槽轨道末端水平段的最右端附近静止，让a球仍从原固定点由静止开始滚下，和b球相碰后两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次。多次实验完成后，应该用一个尽量小的圆把多次落点圈在其中，其圆心为落点的平均位置。图中A、B、C是各自10次落点的平均位置。
(3)下列说法中符合本实验要求的是 （多选）。
A．两球相碰时，两球心必须在同一水平面上
B．需要使用的测量仪器有秒表和刻度尺
C．安装轨道时，轨道末端必须水平
D．在同一组实验的不同碰撞中，每次入射球必须从同一高度由静止释放
(4)用最小圆的圆心定位小球落点，其目的是减小 。（填“偶然误差”或“系统误差”）。
(5)测出小球抛出点在桌面上的投影点O到点A、B、C的距离，分别记为OA、OB、OC，若两球发生弹性碰撞，则OA、OB、OC之间一定满足关系式_________。
A．OB=OC-OA B．2OB=OC+OA C．OB=OC-2OA
16．（2025·浙江金华·三模）一学生小组用图（a）装置做“测量重力加速度的大小”实验。
(1)制作单摆时，在图甲、图乙两种单摆的悬挂方式中，应选择图 方式（填甲或乙），用游标卡尺测量摆球直径，测得读数如图丙，则摆球直径为 cm。
(2)实验中观测到从摆球第1次经过最低点到第61次经过最低点的时间间隔为60.60s，则此单摆周期为 s，多次改变摆线长度，在小摆角下测得不同摆长l对应的小钢球摆动周期T，并作出l-T2图像，如图（b）所示，根据图线斜率可计算重力加速度g = m/ s2（保留3位有效数字，π2取9.87）。
(3)若将一个周期为T的单摆，从平衡位置拉开5°的角度释放，忽略空气阻力，摆球的振动可看为简谐运动。当地重力加速度为g，以释放时刻作为计时起点，则摆球偏离平衡位置的位移x与时间t的关系为 （仅用本小题中的字母或数据表示）。
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