（期中培优卷）第1~4单元期中全真模拟达标卷-2025-2026学年五年级上册数学北师大版（含答案解析）

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2025-2026学年五年级上册数学第1~4单元期中全真模拟达标卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．有一个长方形，它的长和宽的数值都是质数那么它的面积的数值是（　　）
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
2．如图图形中，对称轴最多的是（　　）
A． B． C． D．
3．有一个三位数，百位上是最小的奇数，十位上是0，个位上是一位数中最大的偶数，这个数是（　　）
A．102 B．201 C．801 D．108
4．下列各式中，商小于1的是（　　）
A．34.52÷3 B．6.8÷6.8 C．4.1÷4.01 D．9.3÷11
5．已知12□4是3的倍数，□中的数字共有（　　）种填法。
A．1 B．2 C．3 D．4
6．下列现象中，不属于平移的是（　　）
A．火车在笔直的轨道上行驶 B．钟表上分针的转动
C．乘垂直电梯从一楼到八楼 D．安安推拉抽屉
7．菜地里有几行蔬菜，每行棵数相等，萌萌数有83棵，天天数有87棵，乐乐数有89棵，数对的小朋友可能是（　　）
A．萌萌 B．天天 C．乐乐 D．都有可能
8．商场里有三种袜子，a种每包5双需要6.5元，b种每包6双需要10.8元，c种每包12双需要14.4元。哪种袜子最便宜？（　　）
A．a种 B．b种 C．c种 D．三种袜子价格一样
二．填空题（共10小题）
9．0.9÷0.03＝　 　，除数是小数的除法的计算方法是先把除数 　 　整数，再按除数是整数的除法计算。
10．在30□的□填 　 　时，它既是3的倍数，又是5的倍数。
11．按照1美元兑换6.52元，美籍教师安迪在中国工作，每月工资6000元，到银行能兑换 　 　美元。（得数保留一位小数）
12．在21的因数中，质数有 　 　，合数有 　 　，　 　既不是质数，也不是合数。
13．填上“＞”“＜”或“＝”。
3.7×1.8 　 　3.7 4.2÷1.5 　 　4.2 6.21÷0.01 　 　6.21×100
14．乐乐今年9岁，爷爷今年56岁，乐乐的爸爸今年的年龄是一个两位数的偶数，且十位数字与个位数字的积是12，爸爸今年 　 　岁。
15．在1、2、0、5中选三个数，组成一个能同时被2、3、5整除的三位数，这个三位数最大是 　 　，最小是 　 　。
16．一个小数的小数点向右移动两位后，得到的新数与原数的和是25.25。原来的数是 　 　。
17．4.07÷0.27的商保留一位小数约是 　 　，保留两位小数约是 　 　。
18．20以内的自然数中，最小的奇数是 　 　，最小的合数是 　 　，既是奇数又是合数的有 　 　。
三．判断题（共6小题）
19．一个数的倍数总比它的因数大．　 　．
20．两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形　 　．
21．一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的．　 　．
22．一个数越大，它的因数越多，一个数越小，它的因数就越少。 　 　
23．36是倍数，4和9是因数。 　 　
24．两个平行四边形等底等高，这两个平行四边形的形状不一定相同。 　 　
四．计算题（共4小题）
25．直接写出得数。
10÷4＝ 12÷0.4＝ 1.3÷0.13＝ 4×1.25＝
0.6÷1.2＝ 0.3÷2＝ 0.32÷0.04＝ 1.5×8＝
26．列竖式计算。
50.4÷3.6＝ 69.3÷11＝ 5.47÷3.9＝（保留两位小数） 24.96÷0.52＝
27．脱式计算，能简算的要简算。
22.14÷2.7﹣3.15 27÷1.25÷0.8 39.6÷（1.7+1.6） 7.2÷[（5.4﹣4.2）×0.6]
28．求如图所示图形的面积。
五．操作题（共1小题）
29．（1）画出房子关于虚线的轴对称图形。
（2）画出将小船向左平移6格，再向下平移3格后的图形。
六．应用题（共6小题）
30．少年宫准备给长为51m、宽为25m的剧场铺地砖．如果用每块0.4m2的地砖铺地，需要这种地砖多少块？
31．李阿姨在超市买了两件不同的商品，由于把其中一件商品的价格的小数点看错了一位，所以她只付给了收银员18元，而收银员说她应付40.95元，实际两件商品各多少元？
32．原来甲桶水比乙桶水多24千克，甲桶水用去8千克、乙桶水用去2千克后，甲桶水的质量是乙桶水的1.5倍，原来两桶水各重多少千克？
33．北京到广州的高铁路线大约长2347.7km．一列由北京开往广州的高铁上午10：00发车，中午12：30到达郑州，北京到郑州的这段高铁路线大约长690.5km，照这样的速度，从郑州到广州大约还需要多少小时？
34．工厂计划四月份生产300千克某商品，前15天平均每天生产8.9千克，后15天平均每天生产9.6千克。该工厂四月份能如期完成计划吗？
35．一辆摩托车和一辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，摩托车每小时行31.5千米，汽车每小时行68.8千米，经过1.5小时两车相遇。甲、乙两地之间的路程是多少千米？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．B
【思路分析】长方形的面积等于长乘宽，即两个质数相乘，两个质数相乘的结果一定是个合数，据此选择。
【解答】解：两个因数都是质数，这两个因数相乘后的积有四个因数，除了1和它本身外加这两个质数，即两个质数相乘的结果是合数。
又长方形的面积＝长×宽，即两个质数相乘。
故选：B。
【名师点评】本题主要考查质数和合数的概念。
2．B
【思路分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线 （成轴）对称，这条直线就是它的对称轴。据此解答即可。
【解答】解：有2条对称轴；有4条对称轴；有3条对称轴；有3条对称轴。
故选：B。
【名师点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。
3．D
【思路分析】判断出一位数中最小的奇数和最大的偶数，按照整数的数位顺序即可写出这个数．
【解答】解：一位数中，最小的奇数是1，最大的偶数是8，这个数是108．
故选：D．
【名师点评】此题是考查整数的写法，应用的知识有：奇数与偶数的意义、质数与合数的意义，自然数的意义．
4．D
【思路分析】两个数相除（0除外），被除数小于除数，则商小于1；被除数大于除数，则商大于1。
【解答】解：34.52÷3＞1
6.8÷6.8＝1
4.1÷4.01＞1
9.3÷11＜1
故选：D。
【名师点评】本题主要考查了学生对商的变化规律的掌握。
5．C
【思路分析】3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数。
【解答】解：因为1+2+4＝7，而7+2＝9，7+5＝12，7+8＝15，9，12，15都是3的倍数，所以12□4是3的倍数，□中的数字可以是2、5、8，共有3种填法。
故选：C。
【名师点评】此题需要学生熟练掌握3的倍数特征并灵活运用。
6．B
【思路分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变；图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。
【解答】解：A.火车在笔直的轨道上行驶，是平移现象；
B.钟表上分针的转动，是旋转现象；
C.乘垂直电梯从一楼到八楼，是平移现象；
D.安安推拉抽屉，是平移现象。
故选：B。
【名师点评】本题考查平移和旋转的相关知识，掌握平移和旋转的定义和特征是解答本题的关键。
7．B
【思路分析】根据83和89是质数，87是合数进行分析。
【解答】解：菜地里有几行蔬菜，说明行数×每行的棵数＝总数；
83和89是质数，87是合数；
故选：B。
【名师点评】本题考查的主要内容是质数和合数的应用问题。
8．C
【思路分析】根据单价＝总价÷数量，分别求出三种包装每双袜子的单价，再进行比较即可。
【解答】解：a种：6.5÷5＝1.3（元）
b种：10.8÷6＝1.8（元）
c种：14.4÷12＝1.2（元）
1.2元＜1.3元＜1.8元，所以c种包装的袜子最便宜。
故选：C。
【名师点评】本题主要考查了学生对单价＝总价÷数量这一数量关系的掌握。
二．填空题（共10小题）
9．30，转化为。
【思路分析】小数除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。
【解答】解：除数是小数的除法的计算方法是先把除数转换为整数，再按除数是整数的除法计算
0.9÷0.03＝90÷3＝30
故答案为：30，转化为。
【名师点评】本题主要考查了小数除法的计算方法。
10．0。
【思路分析】根据3的倍数的特征：各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；5的倍数的特征：个位上是5或0的数是5的倍数。据此解答。
【解答】解：3+0+5＝8
8不是3的倍数。
3+0+0＝3
3是3的倍数。
所以在30□的□填0时，它既是3的倍数，又是5的倍数。
故答案为：0。
【名师点评】本题主要考查3和5的倍数的特征及应用。
11．920.2。
【思路分析】根据数量＝总量÷单一量，即可解答。
【解答】解：6000÷6.52≈920.2（元）
答：到银行能兑换美元。
故答案为：920.2。
【名师点评】本题考查的是整数、小数复合应用题，理清题中数量关系是解答关键。
12．3、7，21，1。
【思路分析】根据求一个数因数的方法，求出21的因数；然后根据质数的定义，一个数（0除外）的因数只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数；一个数（0除外）的因数除了1和它本身以外还有其他的因数，这样的数就是合数。1既不是质数，也不是合数。据此解答即可。
【解答】解：21的因数有：1、3、7、21。
质数有3、7，合数有21，1既不是质数，也不是合数。
故答案为：3、7，21，1。
【名师点评】本题考查质数和合数，明确质数和合数的定义是解题的关键。
13．＞，＜，＝。
【思路分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；
一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；
一个非0数除以0.01相当于乘100；据此解答。
【解答】解：3.7×1.8＞3.7
4.2÷1.5＜4.2
6.21÷0.01＝6.21×100
故答案为：＞，＜，＝。
【名师点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间、商与被除数之间大小关系的方法。
14．34。
【思路分析】根据题意，爸爸的年龄是在9～56之间，且十位数字与个位数字的积是12，可以判断爸爸的年龄是26岁或34岁，26岁不合题意，所以爸爸的年龄是34岁。
【解答】解：乐乐今年9岁，爷爷今年56岁，乐乐的爸爸今年的年龄是一个两位数的偶数，且十位数字与个位数字的积是12，爸爸今年34岁。
故答案为：34。
【名师点评】此题考查了奇数与偶数的初步认识，要求学生掌握。
15．510；120。
【思路分析】根据个位上是 0、2、4、6、8 的数，都是2的倍数；一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位上是0或5的数，都是5的倍数。
【解答】解：能同时被2、3、5整除的三位数末尾是0，所以最大是510；最小是120。
故答案为：510；120。
【名师点评】本题考查的主要内容是2，3，5的倍数应用问题。
16．0.25。
【思路分析】小数点向右移动两位，这个数扩大到原来的100倍。新数+原数＝25.25，新数是原数的100倍，加上原数自身，共101个原数，用除法计算。
【解答】解：25.25÷（100+1）
＝25.25÷101
＝0.25
故答案为：0.25。
【名师点评】此题考查小数点位置移动引起数的大小变化规律。
17．15.1，15.07。
【思路分析】根据小数除法的计算法则，求出4.07÷0.27的商，利用“四舍五入法”，分别保留一位、两位小数求出近似数。
【解答】解：4.07÷0.27≈15.1
4.07÷0.27≈15.07
故答案为：15.1，15.07。
【名师点评】本题主要考查了小数除法的计算方法以及用四舍五入法求近似数的方法，注意计算的准确性。
18．见试题解答内容
【思路分析】根据偶数与奇数，质数与合数的意义：在自然数中是2的倍数的数叫做偶数；在自然数中不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此解答。
【解答】解：20以内的自然数中，最小的奇数是1，最小的合数是4，既是奇数又是合数的数是9、15。
故答案为：1，4，9、15。
【名师点评】此题考查的目的是理解偶数与奇数、质数与合数的概念及意义．掌握偶数与合数的区别、奇数与质数的区别。
三．判断题（共6小题）
19．见试题解答内容
【思路分析】根据因数、倍数的意义，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数．据此判断即可．
【解答】解：因为一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，如：6的最大因数是6，6的最小倍数是6．
所以，一个数的倍数一定比它的因数大的说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】此题考查的目的是理解因数、倍数的意义，明确：一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身．
20．见试题解答内容
【思路分析】两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，而两个等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形，据此解答．
【解答】解：两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，而两个等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形，如图：
故答案为：×．
【名师点评】本题考查了学生平行四边形是由两个完全一样的三角形拼成的知识．重点是完全一样．
21．见试题解答内容
【思路分析】一个数的倍数最小是它的本身，没有最大的倍数，倍数的个数是无限的；一个数的约数最小是1，最大是它本身，约数的个数是有限的，由此解答即可．
【解答】解：根据分析可知：
一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的说法正确．
故答案为：√．
【名师点评】此题考查约数与倍数的意义，一个数的倍数的个数是无限的，一个数的约数的个数是有限的．
22．×
【思路分析】可以举例说明解答判断，99比24大，99的因数有1，3，33，99这4个因数，24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24这8个因数，据此可知，数大因数不一定多。
【解答】解：据分析可知，一个数越大，它的因数不一定越多，一个数越小，它的因数不一定就少。因此原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】本题考查了因数的意义。
23．×
【思路分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。
【解答】解：36是4和9的倍数，4和9是36的因数，原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意约数与倍数是相互依存的。
24．√
【思路分析】等底等高的平行四边形的面积相等，但是等底等高的两个平行四边形的形状不一定相同。据此判断。
【解答】解：等底等高的平行四边形的面积相等，但是等底等高的两个平行四边形的形状不一定相同。
因此，题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形的面积及应用，平行四边形的特征及应用。
四．计算题（共4小题）
25．2.5；30；10；5；0.5；0.15；8；12。
【思路分析】根据小数乘法、小数除法的运算法则直接写出得数即可。
【解答】解：
10÷4＝2.5 12÷0.4＝30 1.3÷0.13＝10 4×1.25＝5
0.6÷1.2＝0.5 0.3÷2＝0.15 0.32÷0.04＝8 1.5×8＝12
【名师点评】本题主要考查了小数乘法、小数除法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
26．14；6.3；1.40；48。
【思路分析】当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时乘相同的数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数．如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算，需要保留两位小数的要计算到小数点后第三位，然后进行四舍五入。
【解答】解：50.4÷3.6＝14
69.3÷11＝6.3
5.47÷3.9≈1.40
24.96÷0.52＝48
【名师点评】本题考查的是小数除法的计算，熟记规则，认真仔细，得数才能准确无误。
27．5.05；27；12；10。
【思路分析】先算除法，再算减法；
按照除法的性质计算；
先算括号里面的减法，再算括号外面的乘法；
先算小括号里面的减法，再算根据除法的性质简算．
【解答】解：22.14÷2.7﹣3.15
＝8.2﹣3.15
＝5.05
27÷1.25÷0.8
＝27÷（1.25×0.8）
＝27÷1
＝27
39.6÷（1.7+1.6）
＝39.6÷3.3
＝12
7.2÷[（5.4﹣4.2）×0.6]
＝7.2÷[1.2×0.6]
＝7.2÷1.2÷0.6
＝6÷0.6
＝10
【名师点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
28．56平方分米，42.5平方米。
【思路分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。
【解答】解：14×8÷2
＝112÷2
＝56（平方分米）
8.5×5＝42.5（平方米）
答：三角形的面积是56平方分米，平行四边形的面积是42.5平方米。
【名师点评】此题主要考查三角形、平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五．操作题（共1小题）
29．
【思路分析】（1）根据轴对称图形的知识，在对称轴的下面画出房子关于虚线的轴对称图形即可。
（2）根据平移的方法，画出将小船向左平移6格，再向下平移3格后的图形即可。
【解答】解：（1）画出房子关于虚线的轴对称图形。如图：
（2）画出将小船向左平移6格，再向下平移3格后的图形。如图：
【名师点评】本题考查了轴对称图形和平移知识，结合题意分析解答即可。
六．应用题（共6小题）
30．3188块。
【思路分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，求出少年宫剧场的面积，再除以每块地砖的面积即可求出需要这种地砖多少块。
【解答】解：51×25÷0.4
＝1275÷0.4
＝3187.5
≈3188（块）
答：需要这种地砖3188块。
【名师点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．25.5元，15.45元．
【思路分析】如果把李阿姨看错价格的商品叫做A商品，另一件商品叫做B商品，那么根据题意可知，A商品的价格×0.1+B商品的价格＝18元，A商品的价格+B商品的价格＝40.95元．那么A商品的价格×（1﹣0.1）＝40.95﹣18＝22.95（元），从而得出A商品的价格是25.5元，从而推出B商品的价格为40.95﹣25.5＝15.45（元）．
【解答】解：（40.95﹣18）÷（1﹣0.1）
＝22.95÷0.9
＝25.5（元）
40.95﹣25.5＝15.45（元）
答：实际一件商品25.5元，另一件商品15.45元．
【名师点评】解决本题关键是得出两次的价格差，是看错商品价格的（1﹣0.1）倍，从而解决问题．
32．62千克；38千克。
【思路分析】设甲桶水重x千克，甲桶水比乙用水多24千克，则乙桶水为（x﹣24）千克，甲桶水用去8千克，还剩（x﹣8）千克，乙桶水用去2千克，乙桶水还剩（x﹣24﹣2）千克，甲桶水的质量是乙桶水的1.5倍，即甲桶水用去8千克后剩下的水的质量＝乙水桶用去2千克后×1.5，列方程：x﹣8＝（x﹣24﹣2）×1.5，解方程，即可解答。
【解答】解：设甲水桶重x千克，则乙水桶重x﹣24千克。
x﹣8＝（x﹣24﹣2）×1.5
x﹣8＝1.5x﹣24×1.5﹣2×1.5
0.5x＝31
x＝62
62﹣24＝38（千克）
答：原来两桶水各重62千克、38千克。
【名师点评】本题考查的是整数、小数复合应用题，理清题中数量关系是解答关键。
33．6小时．
【思路分析】“照这样的速度”，说明火车的速度不变，从上午10：00到中午12：30一共是2小时30分，即2.5小时，先用690.5千米除以2.5小时，求出火车不变的速度，再用北京到广州的高铁路线长2347.7km除以火车的速度，求出全程一共需要多长时间，再减去2.5小时即可．
【解答】解：12时30分﹣10时＝2时30分＝2.5小时
690.5÷2.5＝276.2（千米/时）
2347.7÷276.2﹣2.5
＝8.5﹣2.5
＝6（小时）
答：从郑州到广州大约还需要6小时．
【名师点评】解决本题先推算出已经行驶的时间；再根据速度＝路程÷时间，求出不变的速度，再根据时间＝路程÷速度求解．
34．不能。
【思路分析】每天生产的数量×天数＝总数量，代入数据，求出前15天生产的数量和后15天生产的数量，再把它们相加，再和300千克比较，大于或等于300千克，如期完成，小于300千克，就不能如期完成，据此解答。
【解答】解：8.9×15+9.6×15
＝133.5+144
＝277.5（千克）
300＞277.5
答：该工厂四月份不能如期完成计划。
【名师点评】解答本题的关键是求出四月份生产的数量，再进行解答。
35．150.45千米。
【思路分析】本题是简单的相遇问题，根据相遇路程＝速度和×相遇时间，得到甲乙两地路程。
【解答】解：根据题意列式为：
（31.5+68.8）×1.5
＝100.3×1.5
＝150.45（千米）
答：甲、乙两地之间的路程是150.45千米。
【名师点评】灵活运用公式：相遇路程＝速度和×相遇时间。
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