青岛版小学数学四年级上册第三单元第6课时 积的变化规律教案
文档属性
| 名称 | 青岛版小学数学四年级上册第三单元第6课时 积的变化规律教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 167.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-09-21 18:36:49 | ||
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文档简介
积的变化规律
教学内容：青岛版小学数学四年级上册41-42页，
相关链接
教学目标：
1．探索并发现积的变化规律，并能应用这个规律解决简单的实际问题。
2．通过观察思考、类比迁移等方法，猜想验证、归纳总结积的变化规律，初步感悟探索规律的一般方法和经验。
3．培养良好的习惯，体会事物间是密切相关的，感受辩证思想在学习数学中的作用。
教学重点：探索并掌握积的变化规律。
教学难点：探索并掌握积的变化规律。
教具、学具：
多媒体课件、合作学习纸。
教学过程：
一、创设情景，提出问题
游戏：算式接龙。
同学们，你们喜欢做游戏吗？今天我们一起做个算式接龙游戏吧！你能根据下面每组算式的特点接下去再写两道算式吗？试试看！（出示情景图）
学生可能写出的算式：
同学们写的非常棒，这里面是不是藏着什么规律呢？（激励学生一起去探索。）
二、自主学习，合作探究
研究问题。
引导学生观察算式并思考，说说你有什么发现？
学生可能会发现：
1、第一组的算式一个因数不变，另一个因数扩大，积也会扩大。
2、第二组的算式一个因数不变，另一个因数缩小，积也会缩小。
下面我们就一起来一起研究第一组算式吧。（出示探究提示）
⑴按照由上至下的顺序观察：与第一个算式比较，第二个算式的因数是怎样变化的？积是怎样变化的？第三个呢？
⑵你认为这是个规律吗？举几个例子验证一下。
⑶议一议，你得出了什么规律？
学生探究，教师巡视指导。发现并收集典型的材料。
三、汇报交流，评价质疑
感知规律：
学生汇报：
第二个算式与第一个算式比较，因数8不变，因数2乘10，积也乘10。
第三个算式与第一个算式比较，因数8不变，因数2乘100，积也乘100。
师生达成共识：
一个因数不变，另一个因数分别乘10、100，积也分别乘10、100.
猜想规律：
教师追问：这是个规律吗？举几个例子验证一下。
学生可能列举的例子：7×2=14,7×6=42或5×3=15,5×12=60
教师引导学生，结合例子，说一说因数与积是如何变化的？
根据学生的回答教师利用投影或随机板书因数与积的变化情况。（如下图）
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )
……
追问：这个规律到底是什么呢？你能用自己的话总结一下吗？
生汇报：
1、一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大几倍.
2、一个因数不变，另一个因数与积都扩大相同的倍数。……
归纳规律：
结合学生的回答，师生共同总结出：一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。
类比迁移：
根据第一组算式的研究方法与步骤，研究第二组算式中的规律。
结合算式，师生共同揭示：一个因数不变，另一个因数除以几，得到的积就等于原来的积除以几。
进一步强化规律：
教师结合规律，先进一步强化，让学生深刻感知规律，同时揭示出课题，（板书：积的变化规律），再让同位之间结合具体事例相互说一说。
四、抽象概括，总结提升
同学们，以上我们学习了哪些知识
积的变化规律。
一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。
一个因数不变，另一个因数除以几，得到的积就等于原来的积除以几。
师：我们还运用观察思考、类比迁移等方法，猜想验证、归纳总结出积的变化规律，初步感悟了探索规律的一般方法和经验。
五、巩固应用，拓展提高
1．基本练习
（1）课本41页第1题
5×14=
24×2=
8×7=
50×14=
24×4=
80×70=
500×14=
24×8=
800×700=
课件出示题目，学生先独立练习，教师巡视。
( http: / / www.21cnjy.com )算完的同学在小组里交流是怎么算的。汇报时，先让学生说说每组算式中因数之间的特点，再让学生重点说说每组算式中积是怎么随着因数的变化而变化的，再结合学生的回答，纠正出现的错误。
（2）课本42页第2题
根据67×35=2345，直接写出下面各题的得数。
670×35=
6700×35=
670×350=
67×350=
出示题目。
问：670×35、
6700×35、
67
( http: / / www.21cnjy.com )0×350、
67×350与67×35有什么联系，再让学生独立练习。汇报时让学生重点说说670×350的积是什么，提高学生灵活应用积的变化规律解决问题的能力。
还要注意交流出错原因，可让其他学生避免同样的错误。
2．课本42页第4题
( http: / / www.21cnjy.com )
出示题目，先让学生读懂题目，获取正确的数学信息。
师：⑴长方形的面积公式是什么？
⑵宽不变，长扩大到原来的3倍，面积会怎样变化？
（宽不变即一个因数不变，长扩大到原来的3倍
( http: / / www.21cnjy.com )，即一个因数扩大到原来的3倍，所以，积及公园的面积也扩大到原来的3倍，让学生体会到学以致用，提高学习数学的积极性。）
3.拓展练习
算一算：爸爸一共看了多少页呢？
出示信息图，让学生发现问题，自主解决问题，并汇报解决问题的方法。
这也是应用积的变化规律解决
( http: / / www.21cnjy.com )问题，看书的天数一样即一个因数不变，爸爸每天看的页数是孩子的三倍，即一个因数扩大到原来的4倍，所以，积及爸爸看的页数也扩大到原来的4倍。
板书设计：
积
的
变
化
规
律
一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。
一个因数不变，另一个因数除以几，得到的积就等于原来的积除以几。
类比迁移
猜想验证
归纳总结
设计说明：
1.教案设计的亮点之处有：
（1）巧设游戏，激发了学生的学习兴趣。
通过“算式接龙”游戏，让学生在观察算式
( http: / / www.21cnjy.com )特点的基础上，尝试继续写出算式，激发了学生的学习兴趣，提高了课堂效率，为进一步探究积的变化规律，奠定了基础。
（2）遵循规律，积累探索事物变化规律的经验。
学生在具体情境中，运用观察思考、类比迁移等方法，猜想验证、归纳总结出积的变化规律，提高了学生分析问题、解决问题的能力。
（3）层层推进，发展了学生的思维。
问题设计，由浅入深，层层设疑，逐步推动学生的思维发展，直至总结出规律，渗透了函数的思想，感受辩证思想在学习数学中的作用。
2．使用建议：为使课堂更加开放生成，教学时也可采用前置性学习模式。
3．需破解的问题:
与
这
两组算式体现的规律是同时探究，还是分别进行探究，哪种方式更好？
48×2=96
24×2=48
12×2=24
……
8×2=16
8×20=160
8×200=1600
……
6×2=12
3×2=6
8×2000=16000
8×20000=160000
哦，你很棒！我用的天数和你一样多，每天看的页数是你的4倍。
爸爸，我每天看同样多的页数，20天我看了180页。
48×2=96
24×2=48
12×2=24
……
8×2=16
8×20=160
8×200=1600
……
教学内容：青岛版小学数学四年级上册41-42页，
相关链接
教学目标：
1．探索并发现积的变化规律，并能应用这个规律解决简单的实际问题。
2．通过观察思考、类比迁移等方法，猜想验证、归纳总结积的变化规律，初步感悟探索规律的一般方法和经验。
3．培养良好的习惯，体会事物间是密切相关的，感受辩证思想在学习数学中的作用。
教学重点：探索并掌握积的变化规律。
教学难点：探索并掌握积的变化规律。
教具、学具：
多媒体课件、合作学习纸。
教学过程：
一、创设情景，提出问题
游戏：算式接龙。
同学们，你们喜欢做游戏吗？今天我们一起做个算式接龙游戏吧！你能根据下面每组算式的特点接下去再写两道算式吗？试试看！（出示情景图）
学生可能写出的算式：
同学们写的非常棒，这里面是不是藏着什么规律呢？（激励学生一起去探索。）
二、自主学习，合作探究
研究问题。
引导学生观察算式并思考，说说你有什么发现？
学生可能会发现：
1、第一组的算式一个因数不变，另一个因数扩大，积也会扩大。
2、第二组的算式一个因数不变，另一个因数缩小，积也会缩小。
下面我们就一起来一起研究第一组算式吧。（出示探究提示）
⑴按照由上至下的顺序观察：与第一个算式比较，第二个算式的因数是怎样变化的？积是怎样变化的？第三个呢？
⑵你认为这是个规律吗？举几个例子验证一下。
⑶议一议，你得出了什么规律？
学生探究，教师巡视指导。发现并收集典型的材料。
三、汇报交流，评价质疑
感知规律：
学生汇报：
第二个算式与第一个算式比较，因数8不变，因数2乘10，积也乘10。
第三个算式与第一个算式比较，因数8不变，因数2乘100，积也乘100。
师生达成共识：
一个因数不变，另一个因数分别乘10、100，积也分别乘10、100.
猜想规律：
教师追问：这是个规律吗？举几个例子验证一下。
学生可能列举的例子：7×2=14,7×6=42或5×3=15,5×12=60
教师引导学生，结合例子，说一说因数与积是如何变化的？
根据学生的回答教师利用投影或随机板书因数与积的变化情况。（如下图）
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )
……
追问：这个规律到底是什么呢？你能用自己的话总结一下吗？
生汇报：
1、一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大几倍.
2、一个因数不变，另一个因数与积都扩大相同的倍数。……
归纳规律：
结合学生的回答，师生共同总结出：一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。
类比迁移：
根据第一组算式的研究方法与步骤，研究第二组算式中的规律。
结合算式，师生共同揭示：一个因数不变，另一个因数除以几，得到的积就等于原来的积除以几。
进一步强化规律：
教师结合规律，先进一步强化，让学生深刻感知规律，同时揭示出课题，（板书：积的变化规律），再让同位之间结合具体事例相互说一说。
四、抽象概括，总结提升
同学们，以上我们学习了哪些知识
积的变化规律。
一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。
一个因数不变，另一个因数除以几，得到的积就等于原来的积除以几。
师：我们还运用观察思考、类比迁移等方法，猜想验证、归纳总结出积的变化规律，初步感悟了探索规律的一般方法和经验。
五、巩固应用，拓展提高
1．基本练习
（1）课本41页第1题
5×14=
24×2=
8×7=
50×14=
24×4=
80×70=
500×14=
24×8=
800×700=
课件出示题目，学生先独立练习，教师巡视。
( http: / / www.21cnjy.com )算完的同学在小组里交流是怎么算的。汇报时，先让学生说说每组算式中因数之间的特点，再让学生重点说说每组算式中积是怎么随着因数的变化而变化的，再结合学生的回答，纠正出现的错误。
（2）课本42页第2题
根据67×35=2345，直接写出下面各题的得数。
670×35=
6700×35=
670×350=
67×350=
出示题目。
问：670×35、
6700×35、
67
( http: / / www.21cnjy.com )0×350、
67×350与67×35有什么联系，再让学生独立练习。汇报时让学生重点说说670×350的积是什么，提高学生灵活应用积的变化规律解决问题的能力。
还要注意交流出错原因，可让其他学生避免同样的错误。
2．课本42页第4题
( http: / / www.21cnjy.com )
出示题目，先让学生读懂题目，获取正确的数学信息。
师：⑴长方形的面积公式是什么？
⑵宽不变，长扩大到原来的3倍，面积会怎样变化？
（宽不变即一个因数不变，长扩大到原来的3倍
( http: / / www.21cnjy.com )，即一个因数扩大到原来的3倍，所以，积及公园的面积也扩大到原来的3倍，让学生体会到学以致用，提高学习数学的积极性。）
3.拓展练习
算一算：爸爸一共看了多少页呢？
出示信息图，让学生发现问题，自主解决问题，并汇报解决问题的方法。
这也是应用积的变化规律解决
( http: / / www.21cnjy.com )问题，看书的天数一样即一个因数不变，爸爸每天看的页数是孩子的三倍，即一个因数扩大到原来的4倍，所以，积及爸爸看的页数也扩大到原来的4倍。
板书设计：
积
的
变
化
规
律
一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。
一个因数不变，另一个因数除以几，得到的积就等于原来的积除以几。
类比迁移
猜想验证
归纳总结
设计说明：
1.教案设计的亮点之处有：
（1）巧设游戏，激发了学生的学习兴趣。
通过“算式接龙”游戏，让学生在观察算式
( http: / / www.21cnjy.com )特点的基础上，尝试继续写出算式，激发了学生的学习兴趣，提高了课堂效率，为进一步探究积的变化规律，奠定了基础。
（2）遵循规律，积累探索事物变化规律的经验。
学生在具体情境中，运用观察思考、类比迁移等方法，猜想验证、归纳总结出积的变化规律，提高了学生分析问题、解决问题的能力。
（3）层层推进，发展了学生的思维。
问题设计，由浅入深，层层设疑，逐步推动学生的思维发展，直至总结出规律，渗透了函数的思想，感受辩证思想在学习数学中的作用。
2．使用建议：为使课堂更加开放生成，教学时也可采用前置性学习模式。
3．需破解的问题:
与
这
两组算式体现的规律是同时探究，还是分别进行探究，哪种方式更好？
48×2=96
24×2=48
12×2=24
……
8×2=16
8×20=160
8×200=1600
……
6×2=12
3×2=6
8×2000=16000
8×20000=160000
哦，你很棒！我用的天数和你一样多，每天看的页数是你的4倍。
爸爸，我每天看同样多的页数，20天我看了180页。
48×2=96
24×2=48
12×2=24
……
8×2=16
8×20=160
8×200=1600
……