（单元提升培优）第6单元 除数是两位数的除法 专项02 填空题-2025-2026学年四年级数学上册单元提升培优精练人教版（含答案解析）
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| 名称 | （单元提升培优）第6单元 除数是两位数的除法 专项02 填空题-2025-2026学年四年级数学上册单元提升培优精练人教版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 286.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-12 00:00:00 | ||
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文档简介
/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
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2025-2026学年四年级数学上册单元提升培优精练人教版
第6单元 除法是两位数的除法 专项02 填空题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．两个数的商是13，如果被除数和除数同时乘5，那么商是( )。
2．□67÷67，商如果是一位数，□里最大应填( )；商如果是两位数，□里最小应填( )。
3．商店购进8箱笔记本，一共花了960元，每箱笔记本的价格是( )元，若每箱有30本，每本笔记本( )元，用到的数量关系式有( )和( )。
4．小猿在计算一道三位数乘两位数的算式时，不小心把因数12错写成了10，结果得到的积是5040，正确的积是( )。
5．小明步行的速度是每分钟65米，他从家到学校走了20分钟，家到学校的距离是( )米；如果他要在13分钟内走到学校，每分钟至少要走( )米。
6．括号里最大能填几？
20×( )＜161 ( )×65＜457 80×( )＜640
25×( )＜170 ( )×90＜710 60×( )＜525
7．蚯蚓可以消化许多生活垃圾。
（1）平均每天消化（ ）千克生活垃圾。
（2）照这样计算，把下表填写完整。
需要消化的生活垃圾/千克 72 540 900
所需时间/天
8．每年的10月16日是世界粮食日，一粒虽少，但积少成多。1000粒大米约重25克。10000000粒大米约重( )克，合( )千克。
9．一个舞蹈教室的长是46米，宽是11米，大约( )个这样的舞蹈教室的面积是1公顷。
10．计算98÷34时，可以把34看作( )来试商，初商会偏( )，应将初商调( )。
11．△的个数是○的( )倍；的个数是○的( )倍；的个数是△的( )倍。
12．一个林场用喷雾器给树喷药，3台喷雾器4小时喷了300棵。照这样计算，1台喷雾器每小时可以喷 棵。
13．一辆汽车在高速公路上匀速行驶，2小时行驶180千米，汽车的速度可写成( )。照这样速度，行驶360千米需要( )小时。
14．在小数除法中，被除数扩大到原来的10倍，除数扩大到原来的( )倍，商的大小不变。
15．战国时，魏国攻打赵国，赵国向齐国求救，齐国出兵攻打魏国，迫使魏国撤回攻打赵国的军队而使赵国得救，这就是围魏救赵的故事。假如齐魏两国相距512千米，齐军每天行军32千米，那么齐军抵达魏国需要( )天。
16．被除数是504，除数是42，商是( )。从234里连续减26，减( )次后结果是0。
17．游隼是世界上俯冲飞行速度最快的鸟类，当它俯冲追击猎物时，速度每小时可达300千米，它的俯冲速度可写成( )。一种超音速飞机2秒可飞行700米，它的速度可写成( )。
18．语文中有很多AABB形式的四字词语，例如：干干净净，高高兴兴，数学上也有AABB形式的算式。先计算下面的前三道算式，再根据规律写出一道类似的算式。
1122÷11＝（ ） 2233÷11＝（ ） 3344÷11＝（ ） （ ）÷（ ）＝（ ）
19．一块草坪的长是20米，宽是5米，( )块这样的草坪面积约为1公顷。
20．在有余数的除法中，除数是21，商是9，被除数最大是( )，最小是( )。
21．已知a×b＝400，如果a乘20，b不变，那么积是( )；如果a不变，b除以10，那么积是( )。
22．小明为了知道粗细均匀的10千克铁丝有多长，于是剪下5米长的一段称重大约是100克，那么10千克铁丝的长度约是( )米。
23．14：00一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距450千米的两地相向而行，公共汽车每小时行40千米，小轿车每小时行50千米，那么当两车相距90千米时会是( )时。
24．一本《成语故事》的价钱是19元，180元大约可以买( )本《成语故事》。
25．买4个篮球需要192元，买8个这样的篮球需要( )元。一辆小汽车4小时行驶了300千米，行驶450千米需要( )小时。
26．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
180÷15( )180÷12 96★900( )★56900（★盖住了一个数字）
27．在□中填入适当的数。
28．聪聪在计算时，把被除数414误抄成444，得到的商比正确的商多了2，余数不变，正确的商是( )。
29．如图，聪聪在做三位数除以两位数的除法竖式时，发现商5小了，改商6，这道竖式的除数是( )，被除数是( )。
30．小明每分钟走60米，他15分钟走( )米。声音每秒传播340米，传播1700米要用( )秒。
31．在下面的几道算式中，同一题中相同的图形表示相同的数，求出各个图形所表示的数。
(1)☆×124－24×☆＝1800，题中☆表示的数是( )。
(2)△×△＋4×9＝100，题中△表示的数是( )。
(3)（□＋□＋□＋□）×2＋40＝80，题中□表示的数是( )。
32．春晚跳秧歌转手帕的机器人，手腕每分钟转3000转，2分14秒能转( )转。
33．端午临中夏，时清日复长。端午节包粽子，妈妈用2千克糯米包了20个粽子，照这样计算，包30个粽子需要( )千克糯米。
34．将1800本图书平均分给6个年级，每个年级有4个班。算式：1800÷（6×4）＝75是先算( )，再算( )。
35．3□57880000≈35亿，那么□里应该填( )；要使□25×24的积是四位数，□里最大填( )；要使□82÷49的商是两位数，□里最小填( )。
36．已知A÷B＝8……3，当A＝51时，B＝( )；当B＝8时，A＝( )；当A与B同时扩大到原来的10倍后，商是( )，余数是( )。
37．经测量10枚1元硬币摞在一起的高度大约是2厘米，10000枚摞在一起的高度大约是( )厘米，100000000枚摞在一起的高度大约是( )米。
38．○÷☆＝18……15，☆最小是( )，此时被除数是( )。
39．计算93÷30时，想：93里面有( )个30，所以商( )，商写在( )位上。
40．计算278÷60时，想：60×( )接近278，且小于278，所以商( )，商写在( )位上。
41．汽车6分钟行驶了90千米。题目中知道了汽车行驶的( )和( )，可求出汽车行驶的( )，结果是( )千米/分。
42．购买16块乒乓球拍共400元，可以求出乒乓球拍的( )，是( )元。
43．小思在计算两位数乘两位数时，把一个因数十位上的4错写成6，结果得793，实际结果应为533，这两个因数分别是( )、( )。
44．在□÷27＝15……△中，余数△最大可取( )，这时被除数□是( )。
45．先写出每道题的商是几位数，再在方框里填上商。
46．16÷5＝3……1，如果被除数和除数同时扩大到原来的100倍，那么商是( )，余数是( )。
47．在 里填上合适的数字，使竖式成立。
48．我国的高铁站现在实行“刷脸”识别通过闸机。过闸机只需将身份证放入检票口，抬头看小屏幕。从上午08：23到上午08：48某个闸机一共通过了375人，平均每分钟通过( )人。
49．昆明滇池游船限载40人，三年级3个班共118人，至少需要( )条船，最后一条船坐( )人。
50．学校一共收到捐赠图书350册，把这些图书平均分给14个班。每个班可以分到( )册。
51．平遥古城是现今中国境内最为完整的一座古代县城，李叔叔开车带全家去平遥古城游玩，3小时行驶了255千米，照这样的速度，根据给出的数据填写下表。
时间/时 2
路程/千米 340
52．两个数相除，商是23，如果在被除数和除数的末尾都添上两个0，商( )；如果被除数扩大到原来的10倍，除数不变，商( )。
53．四（1）班有学生42人，其中男生27人，女生有( )人；学校准备了210本练习本发给四（1）班学生，平均每人可以发( )本。
54．回想起六年的小学生活，同学们都很感恩自己的父母和老师，想为他们选一份礼物，某品牌的旅游鞋搞促销活动，按“每满100元减40元”的方式销售，买一双标价260元的这种品牌旅游鞋，应付( )元钱。
55．“塘栖枇杷节”期间，张大伯家一上午采摘了120千克枇杷。如果每盒装6千克，每4盒装1个快递箱，需要准备几个快递箱？
张大伯的儿子是这样算的：120÷6÷4＝5个，他先算的是( )。
张大伯的女儿是这样算的：120÷（6×4）＝5个，她先算的是( )。
56．水果店王叔叔准备将398个苹果分装进纸箱，每个纸箱最多能装15个。至少需要( )个这样的纸箱才能装完所有苹果；当他装满10箱时，还剩( )个苹果没装箱。
57．在3□4÷33中，如果商是一位数，□里最大填( )；如果商是两位数，□里最小填( )。
58．两个数相除的商是35，若除数不变，被除数除以5，则商是( )。
59．骑车人与行人同一条街同方向前进行，行人在骑自行车人前面450米处。行人每分钟走60米，两人同时出发，三分钟后，骑自行车人追上行人，骑自行车人每分钟行( )米。
60．一辆汽车20分钟行驶14000米，照这样的速度，汽车从A城行驶到B城一共花了1小时20分钟。A城到B城全程长( )千米。
61．因为△÷☆＝24，△－☆＝368，所以☆＝( )，△＝( )。
62．某种儿童止咳糖浆的规格及用法、用量如图所示。如果是一个9岁儿童服用，这瓶止咳糖浆最多够他服用( )天。
规格：每瓶125毫升 用法、用量：口服，每日3次，3~6岁儿童每次5~10毫升，6岁以上儿童每次10~15毫升。
63．小马虎在计算一道乘法算式时，把其中一个因数6错写成了60，得到的积是720，正确的积应该是( )。
64．A除以B是3，余数是1，若A、B两数同时乘10，则商是( )，余数是( )。
65．根据图的调商过程，这道除法竖式的被除数是( )，除数是( )。
66．在A÷25＝8……B中，余数B最大可取( )，这时被除数A是( )；当A增加( )时，得数是12……B。
67．要使456×□7的积是五位数，□里最小填( )；要使□37÷47的商是一位数，□里最大填( )。
68．王老师花720元买了12个足球，足球的单价是( )元，他一共要买15个足球，还需要再支付( )元。
69．演讲比赛中的数学问题：①典典手写了一篇750个字的演讲稿②演讲时间为3分钟③典典平均每分钟打50个字④典典演讲平均语速为每分钟210个字。典典打完这篇演讲稿需要多长时间？解决这个问题需要用到的信息是( )和( )。（填序号）
70．根据82÷5＝16……2，可知（82×100）÷（5×100）＝( )……( )。
71．已知算式□76÷57的商是一位数，□08÷35的商是两位数，那么□＝( )。
72．三年级的学生排队时，每列16人，排了15列，一共有( )人。如果每列20人，能排( )列。
73．小西在计算有余数的除法时，把被除数108错写成了208，结果商增加了5，而余数不变。原来算式的除数是( )，余数是( )。
74．王伯伯开车从玉田到石家庄，全程共420千米，王伯伯开车的平均速度是84千米/时，按这样的速度计算，他路上共用了( )小时。
75．下面两个乘法算式的一个因数相同，根据左边的竖式，推算出右边竖式的结果，并填在下面的括号里。
76．已知□62÷46的商是一位数，□中最大填( )；已知□48÷33的商是两位数，□中最小填( )。
77． 26÷42，如果商是一位数， 里最大可以填( )；如果商是两位数，口里最小可以填( )。
78．322÷42的商是( )位数，试商时将42看作( )来试商，初商偏( )，要调( )。
79．下图是明明第一次试商的结果，商( )了（填“大”或“小”），要改商( )，余数是( )。
80．计算357÷52时，把52看成( )来试商，商是( )，商偏( )（填“大”或“小”），调商( )，余数是( )。
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参考答案与试题解析
1．13
【分析】商不变的规律：被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
【解析】根据商不变的规律可知，两个数的商是13，如果被除数和除数同时乘5，那么商是（13）。
2．6 7
【分析】要判断三位数除以两位数商的位数，只需要将被除数的前两位数与除数进行比较，如果被除数的前两位数大于或等于除数，则商是两位数；如果被除数的前两位数小于除数，则商是一位数。据此解答。
【解析】□67÷67，商如果是一位数，则□6＜67，又因为6＜7，则□＜6或□＝6，□里可以填1、2、3、4、5、6，最大应填6。
□67÷67，商如果是两位数，则□6＞67，又因为6＜7，则□＞6，□里可以填7、8、9，最小应填7。
3．120 4 总价÷箱数＝每箱的价钱 每箱笔记本的价格÷每箱的本数＝每本笔记本的价格
【分析】根据单价＝总价÷数量，用8箱笔记本的价钱除以8箱，即可求出每箱笔记本的价格；再用每箱笔记本的价格除以每箱的本数，即可求出每本笔记本的价格。
【解析】每箱笔记本的价格：（元）
每本笔记本的价格：（元）
所以商店购进8箱笔记本，一共花了960元，每箱笔记本的价格是120元，若每箱有30本，每本笔记本4元，用到的数量关系式有总价÷箱数＝每箱的价钱和每箱笔记本的价格÷每箱的本数＝每本笔记本的价格。
4．6048
【分析】已知一个错误的因数是10，用错误的积除以错误的因数可求出另一个不变的因数，再用不变的因数乘12即可求出正确的积。
【解析】5040÷10＝504
504×12＝6048
小猿在计算一道三位数乘两位数的算式时，不小心把因数12错写成了10，结果得到的积是5040，正确的积是6048。
5．1300 100
【分析】根据路程＝速度×时间，用小明每分钟走的距离乘从家到学校走的时间，即可求出家到学校的距离是多少米；用家到学校的距离除以需要走的时间，即可求出每分钟至少要走多少米。
【解析】65×20＝1300（米）
1300÷13＝100（米）
小明步行的速度是每分钟65米，他从家到学校走了20分钟，家到学校的距离是1300米；如果他要在13分钟内走到学校，每分钟至少要走100米。
6．8 7 7 6 7 8
【分析】用右边的数除以已知的其中一个因数，如果正好能整除，则商减1是能填的最大的数，如果有余数，则商是能填的最大的数。
【解析】161÷20＝8……1
457÷65＝7……2
640÷80＝8；8－1＝7
170÷25＝6……20
710÷90＝7……80
525÷60＝8……45
20×8＜161 7×65＜457 80×7＜640
25×6＜170 7×90＜710 60×8＜525
7．（1）36
（2）见详解
【分析】（1）由题意得，一个蚯蚓养殖场18天可以消化648千克生活垃圾，直接用648除以18即可算出平均每天消化多少千克生活垃圾。
（2）由题意得，要求72千克、540千克、900千克分别需要多少天才能消化完，直接用72千克、540千克、900千克分别除以平均每天消化的生活垃圾质量即可解答。
【解析】（1）648÷18＝36（天）
故平均每天消化36千克生活垃圾。
（2）72÷36＝2（天）；540÷36＝15（天）；900÷36＝25（天）
需要消化的生活垃圾/千克 72 540 900
所需时间/天 2 15 25
8．250000 250
【分析】先求出10000000粒大米是1000粒大米的多少倍，再根据倍数关系求出重量，最后根据1千克＝1000克，进行单位换算。
【解析】10000000÷1000＝10000
25×10000＝250000（克）
250000克＝250千克
可知10000000粒大米约重250000克，合250千克。
9．20
【分析】首先计算舞蹈教室的面积，结果四舍五入取整数，再通过单位换算将1公顷转换为平方米，最后用总面积除以单个教室的面积。
【解析】46×11＝506（平方米）≈500（平方米）
1公顷＝10000平方米
10000÷500＝20（个）
所以大约20个这样的舞蹈教室面积是1公顷。
10．30 大 小
【分析】在计算98÷34时，为了方便试商，通常会把除数34看作与之接近的整十数。34接近30，所以把34看作30来试商。根据“商×除数＝被除数”的关系，当除数被看小（从34看成30）时，若被除数不变，除数越小，商就会越大。因为初商偏大，所以需要将初商调小，才能得到正确的商。
【解析】由分析可得：计算98÷34时，可以把34看作30来试商。因为30＜34，除数看小了，初商会偏大，应将初商调小。
计算98÷34时，可以把34看作30来试商，初商会偏大，应将初商调小。
11．3 6 2
【分析】
根据题目可知，○有4个，△有12个，有24个，根据求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，则用△的个数除以○的个数，即可求得△的个数是○的几倍；
同理，用的个数除以○的个数，即可求得的个数是○的几倍；
同理，用的个数除以△的个数，即可求得的个数是△的几倍。
【解析】据分析可得：
12÷4＝3
24÷4＝6
24÷12＝2
△的个数是○的3倍；的个数是○的6倍；的个数是△的2倍。
12．25
【分析】已知3台喷雾器4小时喷300棵，那么3台喷雾器1小时喷的棵数为300÷4＝75（棵）。3台喷雾器1小时喷75棵，那么1台喷雾器1小时喷的棵数为75÷3＝25（棵）。
【解析】300÷4÷3＝25（棵）
答：1台喷雾器每小时可以喷25棵。
13．90千米/时 4
【分析】2小时行驶180千米，用路程÷时间可以算出速度；再根据路程÷速度可算出时间。
【解析】180÷2＝90（千米/时）
360÷90＝4（小时）
所以汽车的速度可写成90千米/时；照这样速度，行驶360千米需要4小时。
14．10
【分析】只有当被除数和除数同时扩大相同的倍数时（0除外），商不变，据此即可填空。
【解析】被除数扩大到原来的10倍，除数扩大相同的倍数商不变，即除数扩大到原来的10倍。
15．16
【分析】本题已知路程和速度，求时间。根据时间＝路程÷速度进行计算即可。
【解析】512÷32＝16（天）
齐军抵达魏国需要16天。
16．12 9
【分析】（1）根据被除数÷除数＝商，由此计算；
（2）用234除以26，即可求出从234里连续减26，减几次后结果是0。
【解析】504÷42＝12
234÷26＝9
被除数是504，除数是42，商是12。从234里连续减26，减9次后结果是0。
17．300千米/时 350米/秒
【分析】每小时飞行300千米，表示速度时速度单位是千米/时，在此单位前面再添上数据300即可表示它的俯冲速度。一种超音速飞机2秒可飞行700米，用700除以2可以求出超音速飞机1秒飞行350米，速度单位是米/秒，再此单位前面添上350，即表示超音速飞机的速度。
【解析】700÷2＝350（米/秒）
游隼是世界上俯冲飞行速度最快的鸟类，当它俯冲追击猎物时，速度每小时可达300千米，它的俯冲速度可写成300千米/时。一种超音速飞机2秒可飞行700米，它的速度可写成350米/秒。
18．102；
203；
304；
4455÷11＝405
【分析】计算出前面三道算式，可以得到其规律：被除数为四位数，并且千位和百位是相同的数字，十位和个位也是相同的数字，是千位数字加1；除数都是11；结果为三位数，百位是被除数百位上的数，十位是0，个位是被除数上个位上的数。
【解析】1122÷11＝102
2233÷11＝203
3344÷11＝304
类似的算式：4455÷11＝405
19．100
【分析】长方形的面积＝长×宽。由题意得，一块草坪的长是20米，宽是5米，直接用乘法可以算出这块草坪的面积。求多少块这样的草坪面积约为1公顷，1公顷＝10000平方米，直接用10000除以前面的得数即可解答。
【解析】20×5＝100（平方米）
1公顷＝10000平方米
10000÷100＝100（块）
一块草坪的长是20米，宽是5米，100块这样的草坪面积约为1公顷。
20．209 190
【分析】在有余数的除法中，余数始终比除数小。由题意得，在有余数的除法中，除数是21，商是9，那么余数最大是20，最小是1，然后根据被除数＝商×除数＋余数求解即可。
【解析】由分析得，除数是21，那么余数最大是：21－1＝20，最小是1。
9×21＋20
＝189＋20
＝209
9×21＋1
＝189＋1
＝190
在有余数的除法中，除数是21，商是9，被除数最大是209，最小是190。
21．8000 40
【分析】根据积的变化规律可知，一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几（0除外）。a乘20，b不变，积应乘20。b除以10，a不变，积应除以10，据此作答。
【解析】400×20＝8000
400÷10＝40
因此已知a×b＝400，如果a乘20，b不变，那么积是8000；如果a不变，b除以10，那么积是40。
22．500
【分析】首先利用1千克＝1000克，用10乘进率将千克换算为克，然后用5米长的铁丝重量100克除以长度5米计算出每米的铁丝重量，再用总重量10千克除以每米的铁丝重量即可求解铁丝长度。
【解析】10千克＝10×1000＝10000克
＝10000÷20
＝500（米）
即10千克铁丝的长度约是500米。
23．18或20
【分析】两车相向而行，总速度为40＋50＝90千米/时。分两种情况：相遇前相距90千米和相遇后继续行驶至相距90千米，得到两种情况下分别行驶的路程，再计算经过的时间并推算时间点。
【解析】相遇前相距90千米：
两车需共同行驶的路程为：450－90＝360（千米）
40＋50＝90（千米/时）
时间：360÷90＝4（小时）
此时刻为14时＋4小时＝18时。
相遇后相距90千米：
两车需共同行驶的路程为：450＋90＝540（千米）
40＋50＝90（千米/时）
时间：540÷90＝6（小时）
此时刻为14时＋6小时＝20时。
综上，两车相距90千米时为18或20时。
24．
9
【分析】根据题意，已知一本《成语故事》的价钱是19元，需要估算180元大约可以买多少本单价为19元的《成语故事》。可将19元近似为20元，用总金额除以近似单价，得出大约数量。以此答题即可。
【解析】根据分析可知：
180÷19≈180÷20＝9（本）
一本《成语故事》的价钱是19元，180元大约可以买9本《成语故事》。
25．384 6
【分析】根据单价＝总价÷数量，求出篮球的单价，再根据总价＝单价×数量，代入数据解答即可；根据路程÷时间＝速度，求出小汽车的速度，再根据时间＝路程÷速度，代入数据计算即可解答。
【解析】（1）192÷4×8
＝48×8
＝384（元）
（2）450÷（300÷4）
＝450÷75
＝6（小时）
买4个篮球需要192元，买8个这样的篮球需要（384）元。一辆小汽车4小时行驶了300千米，行驶450千米需要（6）小时。
26．＜ ＞
【分析】除法算式中，被除数相同时，除数越大，商越小，据此判断；
大数比较大小的方法：位数不同时，位数多的数就大；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数字大的数就大；如果最高位上的数字相同，就比较下一位，直到比出大小为止。
【解析】15＞12，所以180÷15＜180÷12；
96★900和★56900都是六位数，如★＝9时，969900＞956900，所以96★900＞★56900。
27．竖式见详解
【分析】第一次除后除数与7的积是两位数，那么除数只能是十几，且被除数的最高位数字只能是1，除数与7的积应该是九十几；经试算后除数可以是13，被除数可以是1027，由此把竖式补充完整即可。
【解析】
28．27
【分析】根据题意，把被除数414误写成444，除数不变，得到的商比正确的商多了2，余数不变，所以414与444的差正好是除数的2倍，则除数＝（444－414）÷2，据此求出除数；再根据被除数÷除数＝商……余数，求出正确的商。据此解答。
【解析】（444－414）÷2
＝30÷2
＝15
414÷15＝27……9
所以，正确的商是27。
29．26 164
【分析】先试商5，发现余数为34；改商6，发现余数为8。余数相差：34－8＝26，商相差6－5＝1。根据除数的意义可知，余数相差的值就等于1个除数，即除数是26。再根据被除数＝商×除数＋余数求出被除数即可。
【解析】34－8＝26
6×26＋8
＝156＋8
＝164
这道竖式的除数是26，被除数是164。
30．900 5
【分析】（1）路程＝速度×时间，据此列式计算即可；
（2）根据时间＝路程÷速度列式计算即可。
【解析】60×15＝900（米）
1700÷340＝5（秒）
小明每分钟走60米，他15分钟走900米。声音每秒传播340米，传播1700米要用5秒。
31．(1)18
(2)8
(3)5
【分析】（1）几个相同加数的和，可以用乘法计算。那么☆×124就是124个☆，24×☆就是24个☆，☆×124－24×☆就是124个☆减24个☆得100个☆。100个☆是1800，用1800除以100即可。
（2）先算出4×9的积是36，再用100减去36得到64。最后想哪两个相同数相乘是64即可。
（3）4个□的和乘2，等于8个□。用80减去40，得到40，说明8个□是40。用40除以8就是□是多少。
【解析】（1）1800÷（124－24）
＝1800÷100
＝18
所以，☆×124－24×☆＝1800，题中☆表示的数是18。
（2）4×9＝36，100－36＝64，8×8＝64，那么△×△＋4×9＝100，题中△表示的数是8。
（3）（80－40）÷8
＝40÷8
＝5
所以，（□＋□＋□＋□）×2＋40＝80，题中□表示的数是5。
32．6700
【分析】由题意得，春晚跳秧歌转手帕的机器人，手腕每分钟转3000转。1分钟＝60秒，直接用3000除以60算出手腕每秒转多少转。然后根据1分＝60秒将2分14秒转化为多少秒，最后再将得数乘上手腕每秒转的转数即可算出2分14秒能转多少转。
【解析】1分＝60秒，3000÷60＝50（转）
1分＝60秒，2×60＝120，所以2分14秒＝120秒＋14秒＝134秒。
50×134＝6700（转），即手腕2分14秒能转6700转。
春晚跳秧歌转手帕的机器人，手腕每分钟转3000转，2分14秒能转6700转。
33．3
【分析】本题可先求出包1个粽子需要的糯米量，再计算包30个粽子所需的糯米量。已知2千克糯米包了20个粽子，那么包1个粽子需要的糯米重量为所用糯米重量除以粽子个数，再乘30即可求出30个粽子需要的糯米重量。
1千克＝1000克，先将单位换算成克再计算，最后再将单位换算成千克即可。
【解析】2千克＝2000克
2000÷20＝100（克）
100×30＝3000（克）
3000克＝3千克
所以包30个粽子需要3千克糯米。
34．一共有多少个班级 每个班分到多少本书
【分析】每个班分到图书的本数＝这批图书的总本数÷（分的年级个数×平均每个年级的班级个数）。那么先算分的年级个数×平均每个年级班级的个数，算出一共有多少个班级，再算总的书除以总的班级数，即可得到每个班分到多少本书。
【解析】由分析可知：将1800本图书平均分给6个年级，每个年级有4个班。算式：1800÷（6×4）＝75是先算一共有多少个班级，再算每个班分到多少本书。
35．4 3 5
【分析】四舍五入到亿位，需要看千万位，当千万位比5大或者等于5，向前进1。千万位比5小，需要舍去。再在这个数的后面加上亿字。
依次将1、2、3…代入算式□25×24中求出积，再结合积的位数进行解答。
三位数除以两位数，当被除数前两位大于或者等于除数，商是两位数。当被除数的前两位比除数小，商是一位数。据此解答。
【解析】3□57880000的千万位上是5，向前进1，3□57880000≈35亿，那么□里应该填4。
125×24＝3000，积是四位数。
225×24＝5400，积是四位数。
325×24＝7800，积是四位数。
425×24＝10200，积是五位数。
所以，要使□25×24的积是四位数，□里最大填3。
□82÷49的商是两位数，则□8大于或等于49，那么□可以填5、6、7、8、9，□里最小填5。
36．6 67 8 30
【分析】根据除数＝（被除数－余数）÷商，被除数＝商×除数＋余数；商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，但余数也要同时乘或除以一个相同的数。据此解答。
【解析】（51－3）÷8
＝48÷8
＝6
8×8＋3
＝64＋3
＝67
3×10＝30
已知A÷B＝8……3，当A＝51时，B＝6；当B＝8时，A＝67；当A与B同时扩大到原来的10倍后，商是8，余数是30。
37．2000 200000
【分析】分别用除法求出10000枚以及100000000枚里面有几个10枚，那么这些硬币摞起来的高度是几个2厘米。厘米和米之间的进率是100，据此分别将求出的两个高度换算成米。
【解析】10000÷10＝1000（个）
1000×2＝2000（厘米）
100000000÷10＝10000000（个）
10000000×2＝20000000（厘米）
20000000厘米＝200000米
经测量10枚1元硬币摞在一起的高度大约是2厘米，10000枚摞在一起的高度大约是2000厘米，100000000枚摞在一起的高度大约是200000米。
38．16 303
【分析】在有余数的除法中，余数始终比除数小。在算式○÷☆＝18……15中，余数是15，所以除数最小是16。然后根据被除数＝商×除数＋余数求解即可。
【解析】15＋1＝16
18×16＋15
＝288＋15
＝303
○÷☆＝18……15，☆最小是16，此时被除数是303。
39．3 3 个
【分析】计算93÷30时，先确定93里面有几个30。30×3＝90，最接近93且不超过93，因此93里面有3个30，商为3；由于除数是两位数，比较被除数的前两位93和除数30，93大于30，所以商应写在个位上。
【解析】计算93÷30时，想：93里面有3个30，所以商3，商写在个位上。
40．4 4 个
【分析】计算278÷60时，利用试商法，寻找最大的整数使得60乘该数接近且不超过278。60×4＝240，接近278且小于278，因此商为4，写在个位上。
【解析】60×4＝240，240接近278且小于278，60×5＝300，超过278，因此商是4，由于被除数前两位27小于60，商写在个位上。所以计算278÷60时，想：60×4接近278，且小于278，所以商是4，商写在个位上。
41．时间 路程 速度 15
【分析】路程＝速度×时间，6分钟是时间，90千米是路程，用90除以6可以计算出汽车行驶的速度。
【解析】汽车6分钟行驶了90千米。题目中知道了汽车行驶的时间和路程；可求出汽车行驶的速度；90÷6＝15（千米/分），所以结果是15千米/分。
42．单价 25
【分析】根据总价＝单价×数量，16块是数量，400元是总价，可以求出单价，用400÷16即可。
【解析】购买16块乒乓球拍共400元，可以求出乒乓球拍的单价；
400÷16＝25（元）
所以乒乓球的单价是25元。
43．41 13
【分析】由题意得，小思在计算两位数乘两位数时，把一个因数十位上的4错写成6。十位上的4表示4个十，十位上的6表示6个十，那么小思计算的结果就会比正确的结果多20个另一个因数。小思计算的结果是793，实际结果应为533，可以先用减法算出它们的差值，接着用差值除以20算出一个因数。最后再用533除以一个因数即可算出另一个因数。
【解析】793－533＝260
60－40＝20
260÷20＝13
533÷13＝41
小思在计算两位数乘两位数时，把一个因数十位上的4错写成6，结果得793，实际结果应为533，这两个因数分别是41、13。
44．26 431
【分析】余数要比除数小，余数最大时，比除数小1，据此，27减1即可求出余数最大时是26，根据被除数＝除数×商＋余数，先计算27乘15的积，再加26，即可求出此时的被除数是多少。
【解析】27－1＝26
27×15＋26
＝405＋26
＝431
在□÷27＝15……△中，余数△最大可取26，这时被除数□是431。
45．（竖排）一；两；两
6；11；16
一；两；一
5；11；8
【分析】三位数除以两位数，要知道商是几位数，先将被除数百位、十位上的数合起来，如果这个数等于或大于除数时，那么商就是两位数；如果这个数小于除数，那么商就是一位数；再根据三位数除以两位数的计算法则直接计算出每个除法算式的商即可。
【解析】13＜23，即138÷23商是一位数，138÷23＝6；
25＞23，即253÷23商是两位数，253÷23＝11；
36＞23，即368÷23商是两位数，368÷23＝16；
14＜29，即145÷29商是一位数，145÷29＝5；
31＞29，即319÷29商是两位数，319÷29＝11；
23＜29，即232÷29商是一位数，232÷29＝8。
46．3 100
【分析】被除数和除数，同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，余数跟着乘或除以相同的数，据此填空。
【解析】1×100＝100
16÷5＝3……1，如果被除数和除数同时扩大到原来的100倍，那么商是3，余数是100。
47．；；
【分析】多位数除以两位数的竖式计算规则：从被除数的高位除起，先看被除数的前两位，如果前两位比除数小，就看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；每次除后余下的数必须比除数小。通过这些规则来逐步确定竖式中每一位的数字。
【解析】（1） 因为商是8，被除数是384，根据，可得除数＝（被除数-余数）÷商；
（2）因为余数是0，224÷8＝28，所以除数是28；
（3）因为余数是9，8乘8等于66，所以被除数一定大于66，被除数只能是673，除数＝（被除数-余数）÷商
（673-9）÷8＝83。
如图：；；
48．15
【分析】先求出上午08：23到上午08：48一共经过了多少分钟，再用人数除以时间得到每分钟通过的人数，据此作答。
【解析】8：48－8：23＝25（分钟）
375÷25＝15（人）
因此平均每分钟通过了15人。
49．3 38
【分析】用118除以40，如果有余数，用商加1则是至少需要的船的数量，余数即是最后一条船坐的人。
【解析】118÷40＝2（条）……38（人）
2＋1＝3（条）
所以至少需要3条船，最后一条船坐38人。
50．25
【分析】用总图书数量除以班级数，即可求出每个班分到的册数。
【解析】350÷14＝25（册）
学校一共收到捐赠图书350册，把这些图书平均分给14个班。每个班可以分到25册。
51．
表格见详解
【分析】根据速度＝路程÷时间，先计算李叔叔开车行驶的速度，再用速度分别求出2小时对应的路程和340千米对应的时间。
【解析】255÷3＝85（千米/小时）
时间×速度＝路程
2×85＝170（千米）
路程÷速度＝时间
340÷85＝4（小时）
所以填表如下：
时间/时 2 4
路程/千米 170 340
52．23 230
【分析】在被除数和除数的末尾都添上两个0，即被除数和除数同时乘100。根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。因此，商仍然是23。
被除数扩大到原来的10倍（即被除数乘10），除数不变。根据商的变化规律，被除数乘10，除数不变，商也乘10。因此，商变为23×10＝230。
【解析】根据分析可知：
两个数相除，商是23，如果在被除数和除数的末尾都添上两个0，商23；如果被除数扩大到原来的10倍，除数不变，商230。
53．15 5
【分析】由题意得，四（1）班有学生42人，其中男生27人，直接用42减去27即可算出女生的人数；学校准备了210本练习本发给四（1）班学生，直接用210除以总人数即可算出平均每人可以发多少本。
【解析】42－27＝15（人）
210÷42＝5（本）
四（1）班有学生42人，其中男生27人，女生有15人；学校准备了210本练习本发给四（1）班学生，平均每人可以发5本。
54．180
【分析】已知标价为260元，每满100元减40元，计算260÷100＝2……60，其中商2表示260元里有2个完整的100元，余数60表示剩下不足100元的部分；因为每满100元减40元，那么2个100元可减免2个40元；最后用标价减去减免金额就是实际应付金额。
【解析】260÷100＝2（个）……60（元）
260－2×40
＝260－80
＝180（元）
所以应付180元钱。
55．可以装的盒数 1个快递箱装的质量
【分析】根据除法的意义，用张大伯家一上午采摘的质量除以6，即可计算出可以装的盒数，据此解答。
根据乘法的意义，用每盒装的质量乘4，即可计算出1个快递箱装的质量，据此解答。
【解析】根据上面的分析，张大伯的儿子是这样算的：120÷6÷4＝5个，他先算的是可以装的盒数；张大伯的女儿是这样算的：120÷（6×4）＝5个，她先算的是1个快递箱装的质量。
56．27 248
【分析】第一个问题需要计算398个苹果分装进每个最多装15个的纸箱，至少需要的纸箱数。根据除法计算，若有剩余苹果，则需多1个纸箱。第二个问题计算装满10箱后剩余的苹果数，直接用总数减去已装的苹果数即可。
【解析】398÷15＝26（个）……8（个）
需要箱子数：26＋1＝27（个）
15×10＝150（个）
剩余苹果数：398－150＝248（个）
所以，水果店王叔叔准备将398个苹果分装进纸箱，每个纸箱最多能装15个。至少需要27个这样的纸箱才能装完所有苹果，当他装满10箱时，还剩248个苹果没装箱。
57．2 3
【分析】根据除法算式中商的位数判断方法，当三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于或等于除数，则前两位够除，商的最高位在十位，则商是两位数；如果被除数的前两位小于除数，则前两位不够除，要看前三位，商的最高位在个位，则商是一位数；据此作答。
【解析】要使3□4÷33的商是一位数，则3□＜33，因十位3相同，则个位□＜3，所以□里最大填2；
要使3□4÷33的商是两位数，则3□大于或等于33，因十位3相同，则个位□应大于或等于3，所以□里最小填3；
324÷33＝9……27
334÷33＝10……4
所以，在3□4÷33中，如果商是一位数，□里最大填2；如果商是两位数，□里最小填3。
58．7
【分析】商的变化规律：除数不变，被除数乘几或者除以几（0除外），商也乘或者除以相同的数。据此解答。
【解析】两个数相除的商是35，若除数不变，被除数除以5，那么商也除以5。35÷5＝7，则商是7。
59．210
【分析】根据速度×时间＝路程，用60×3，求出行人走的路程，再加上450米，求出骑自行车人行驶的路程，再根据速度＝路程÷时间，用骑自行车人行驶的路程÷3，即可解答。
【解析】（60×3＋450）÷3
＝（180＋450）÷3
＝630÷3
＝210（米）
因此，骑自行车人每分钟行210米。
60．56
【分析】已知一辆汽车20分钟行驶14000米，根据路程＝时间速度，得到速度＝路程÷时间，代入数据计算得出这辆汽车的速度是14000÷20＝700（米/分钟）；又已知汽车从A城行驶到B城一共花了1小时20分钟，根据1小时＝60分钟，得到花费时间为80分钟，进而根据路程＝时间速度，代入数据计算即可得到A城到B城全程的长度（1000米＝1千米）。
【解析】1400020＝700（米/分钟）
1小时20分钟＝80分钟
80700＝56000（米）
56000米＝56千米
一辆汽车20分钟行驶14000米，照这样的速度，汽车从A城行驶到B城一共花了1小时20分钟。A城到B城全程长（56）千米。
61．16 384
【分析】转化为差倍问题解决即可。△比☆多368，由△÷☆＝24可知△是☆的24倍，多24－1＝23（份），用多的量除以多的份数即可求出☆，进而求出△。
【解析】根据分析可知：
368÷（24－1）
＝368÷23
＝16
16＋368＝384
因为△÷☆＝24，△－☆＝368，所以☆＝16，△＝384。
62．4
【分析】这名儿童9岁，每次最少10毫升，每日3次，每天最少喝（10×3）毫升。用这瓶止咳糖浆的容量除以每天最少喝的容量，求出最多可以喝多少天。
【解析】125÷（10×3）
＝125÷30
＝4（天）……5（毫升）
这瓶止咳糖浆最多够他服用4天。
63．72
【分析】由题意得，小马虎在计算一道乘法算式时，把其中一个因数6错写成了60，得到的积是720，可以先用720除以60算出另一个因数。然后再用这个因数乘上6即可算出正确的积。
【解析】720÷60×6
＝12×6
＝72
故正确的积应该是72。
64．3 10
【分析】被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，余数也同时乘或除以一个相同的数（0除外）。据此解答。
【解析】A除以B是3，余数是1，若A、B两数同时乘10，则商不变，还是3；
余数是：1×10＝10
所以A除以B是3，余数是1，若A、B两数同时乘10，则商是3，余数是10。
65．156 33
【分析】观察图中的“试商太大了”与“商改小”两个步骤，可见先用商5（5的倍数特征是数的个位是0或5）去乘除数得到165，发现过大；随后改用商4（调小1）去乘除数得到132，并留下余数24。由165－132＝33，可推知这个除数即为33；而132（商×除数）＋24（余数）＝156则是被除数。
【解析】由分析可知：商5试商过大，调小1是4，5个除数是165，4个除数是132，所以除数＝165 132＝33，根据除数×商＋余数＝被除数，那么132＋24＝156是被除数。
根据图的调商过程，这道除法竖式的被除数是156，除数是33。
66．24 224 100
【分析】根据余数与除法的关系，余数必须比除数小，除数是25，余数最大是25－1，根据被除数＝除数×商＋余数，据此代入数字计算出这时被除数是多少；先用12－8求出商增加了多少，用除数×商即可求出被除数A需要增加多少。
【解析】25－1＝24
25×8＋24
＝200＋24
＝224
（12－8）×25
＝4×25
＝100
在A÷25＝8……B中，余数B最大可取24，这时被除数A是224；当A增加100时，得数是12……B。
67．2 4
【分析】（1）三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加；在算式456×□7中，□里可以填1~9，可以用456依次去乘17，27，37……，然后找出满足题意的即可。
（2）三位数除以两位数，判断商是几位数的方法：先观察被除数前两位上的数，看是否大于或等于除数（也就是看前两位上的数除以除数，够不够商一个十）。被除数前两位够除，商就是两位数。反之，商就是一位数。
【解析】（1）456×17＝7752，积是四位数。456×27＝12312，积是五位数。所以要使456×□7的积是五位数，□里最小填2。
（2）要使□37÷47的商是一位数，那么被除数的前两位上的数“□3”小于除数47，□里最大填4。
要使456×□7的积是五位数，□里最小填2；要使□37÷47的商是一位数，□里最大填4。
68．60 180
【分析】总价÷数量＝单价，用720除以12可以计算出足球的单价；先用15减去12计算出还需要付钱的足球个数，单价×数量＝总价，再乘足球的单价，计算出还需要支付的钱数；据此解答。
【解析】根据分析：
720÷12＝60（元/个）
（15－12）×60
＝3×60
＝180（元）
所以足球的单价是60元，他一共要买15个足球，还需要再支付180元。
69．① ③
【分析】由题意得，要解决典典打完这篇演讲稿需要多长时间，需要知道这篇演讲稿一共有多少字和典典每分钟打字多少个，直接用演讲稿一共的字数除以典典每分钟打字的个数即可，即需要用到的信息是①和③。
【解析】由分析得，求典典打完这篇演讲稿需要多长时间，需要用到的信息是①和③。
70．16 200
【分析】根据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变，余数也乘或除以相同的数；据此解答。
【解析】根据82÷5＝16……2，可知（82×100）÷（5×100）＝16……200。
71．4
【分析】□76÷57的商是一位数，三位数除以两位数，三位数前两位数要小于除数，商是一位数，□里可填1、2、3、4；□里最大填4，□08÷35的商是两位数，三位数前两位数要大于或等于除数，商是两位数，□里可填4、5、6、7、8、9，□里最小填4，所以两个算式的□里都填4，据此解答即可。
【解析】476÷57＝8……20
408÷35＝11……23
已知算式□76÷57的商是一位数，□08÷35的商是两位数，那么□＝4。
72．240 12
【分析】根据题意，用每列的人数16人乘列数15列，即得到一共的人数；再用一共的人数除以每列的人数20人，即得到能排的列数。据此解答。
【解析】16×15＝240（人）
240÷20＝12（列）
所以，三年级的学生排队时，每列16人，排了15列，一共有240人，如果每列20人，能排12列。
73．20 8
【分析】根据被除数＝除数×商＋余数，把被除数108错写成了208，结果商增加了5，而余数不变。说明被除数增加了208－108＝100，说明是增加了5个除数（余数不变），用100÷5＝20即为除数，再用正确的被除数108除以除数算出余数。
【解析】（208－108）÷5
＝100÷5
＝20
108÷20＝5……8
即小西在计算有余数的除法时，把被除数108错写成了208，结果商增加了5，而余数不变。原来算式的除数是20，余数是8。
74．5
【分析】已知全程共420千米，即路程为420千米，王伯伯开车的平均速度是84千米 / 时，根据公式“时间＝路程÷速度”来计算王伯伯路上所用的时间。
【解析】420÷84＝5（小时）
所以，他路上共用了5小时。
75．2625
【分析】根据一个因数＝积÷另一个因数，即可计算出左边竖式中的第一个因数，再用算出的因数乘75，推算出右边竖式的结果。
【解析】1995÷57＝35
35×75＝2625
76．3 3
【分析】三位数除以两位数，如果被除数前两位上的数小于除数，则商是一位数；如果被除数前两位上的数大于或等于除数，则商是两位数。
【解析】已知□62÷46的商是一位数，则□6＜46，所以□中可以填1、2、3，最大填3；
已知□48÷33的商是两位数，则□4＞33，所以□中可以填3、4、5、6、7、8、9，最小填3。
77．3 4
【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位小于除数，商是一位数，如果被除数的前两位等于或大于除数时，商是两位数；据此解答。
【解析】 26÷42，如果商是一位数，则 2＜42，所以□里可以填1、2、3，最大可以填3；
如果商是两位数，则 2≥42，所以□里可以填4、5、6、7、8、9，最小可以填4。
78．一 40 大 小1
【分析】三位数除以两位数，比较被除数前两位的数字和除数的大小，如果被除数前两位的数字大于等于除数，则商是两位数，如果小于除数商是一位数；
三位数除以两位数：把除数看作和它接近的整十数试商，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数，初商偏大要调小，初商偏小要调大。
【解析】322÷42中32＜42，商是一位数；试商时将42看作40来试商，初商偏大，要调小1，因为除数看小了，那么商就偏大。
即322÷42的商是一位数，试商时将42看作40来试商，初商偏大，要调小1。
79．小 8 3
【分析】三位数除以两位数：把除数看作和它接近的整十数试商，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数，初商偏大要调小，也就是初商与除数的积大于被除数了，要调小1；初商偏小要调大，也就是余数大于除数了，要调大1，16乘7加19求出被除数，此题正确的余数即为被除数减去16乘8的积即可。
【解析】19＞16，7＋1＝8，
16×7＋19－16×8
＝112＋19－128
＝3
如图是明明第一次试商的结果，商小了，要改商8，余数是3。
80．50 7 大 6 45
【分析】除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商。根据被除数÷除数＝商，被除数不变，除数变小，则商会偏大，试算后把商调小。
【解析】357÷52＝6……45
计算357÷52时，把52看成（50）来试商，商是（7），商偏（大）（填“大”或“小”），调商（6），余数是（45）。
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2025-2026学年四年级数学上册单元提升培优精练人教版
第6单元 除法是两位数的除法 专项02 填空题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．两个数的商是13，如果被除数和除数同时乘5，那么商是( )。
2．□67÷67，商如果是一位数，□里最大应填( )；商如果是两位数，□里最小应填( )。
3．商店购进8箱笔记本，一共花了960元，每箱笔记本的价格是( )元，若每箱有30本，每本笔记本( )元，用到的数量关系式有( )和( )。
4．小猿在计算一道三位数乘两位数的算式时，不小心把因数12错写成了10，结果得到的积是5040，正确的积是( )。
5．小明步行的速度是每分钟65米，他从家到学校走了20分钟，家到学校的距离是( )米；如果他要在13分钟内走到学校，每分钟至少要走( )米。
6．括号里最大能填几？
20×( )＜161 ( )×65＜457 80×( )＜640
25×( )＜170 ( )×90＜710 60×( )＜525
7．蚯蚓可以消化许多生活垃圾。
（1）平均每天消化（ ）千克生活垃圾。
（2）照这样计算，把下表填写完整。
需要消化的生活垃圾/千克 72 540 900
所需时间/天
8．每年的10月16日是世界粮食日，一粒虽少，但积少成多。1000粒大米约重25克。10000000粒大米约重( )克，合( )千克。
9．一个舞蹈教室的长是46米，宽是11米，大约( )个这样的舞蹈教室的面积是1公顷。
10．计算98÷34时，可以把34看作( )来试商，初商会偏( )，应将初商调( )。
11．△的个数是○的( )倍；的个数是○的( )倍；的个数是△的( )倍。
12．一个林场用喷雾器给树喷药，3台喷雾器4小时喷了300棵。照这样计算，1台喷雾器每小时可以喷 棵。
13．一辆汽车在高速公路上匀速行驶，2小时行驶180千米，汽车的速度可写成( )。照这样速度，行驶360千米需要( )小时。
14．在小数除法中，被除数扩大到原来的10倍，除数扩大到原来的( )倍，商的大小不变。
15．战国时，魏国攻打赵国，赵国向齐国求救，齐国出兵攻打魏国，迫使魏国撤回攻打赵国的军队而使赵国得救，这就是围魏救赵的故事。假如齐魏两国相距512千米，齐军每天行军32千米，那么齐军抵达魏国需要( )天。
16．被除数是504，除数是42，商是( )。从234里连续减26，减( )次后结果是0。
17．游隼是世界上俯冲飞行速度最快的鸟类，当它俯冲追击猎物时，速度每小时可达300千米，它的俯冲速度可写成( )。一种超音速飞机2秒可飞行700米，它的速度可写成( )。
18．语文中有很多AABB形式的四字词语，例如：干干净净，高高兴兴，数学上也有AABB形式的算式。先计算下面的前三道算式，再根据规律写出一道类似的算式。
1122÷11＝（ ） 2233÷11＝（ ） 3344÷11＝（ ） （ ）÷（ ）＝（ ）
19．一块草坪的长是20米，宽是5米，( )块这样的草坪面积约为1公顷。
20．在有余数的除法中，除数是21，商是9，被除数最大是( )，最小是( )。
21．已知a×b＝400，如果a乘20，b不变，那么积是( )；如果a不变，b除以10，那么积是( )。
22．小明为了知道粗细均匀的10千克铁丝有多长，于是剪下5米长的一段称重大约是100克，那么10千克铁丝的长度约是( )米。
23．14：00一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距450千米的两地相向而行，公共汽车每小时行40千米，小轿车每小时行50千米，那么当两车相距90千米时会是( )时。
24．一本《成语故事》的价钱是19元，180元大约可以买( )本《成语故事》。
25．买4个篮球需要192元，买8个这样的篮球需要( )元。一辆小汽车4小时行驶了300千米，行驶450千米需要( )小时。
26．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
180÷15( )180÷12 96★900( )★56900（★盖住了一个数字）
27．在□中填入适当的数。
28．聪聪在计算时，把被除数414误抄成444，得到的商比正确的商多了2，余数不变，正确的商是( )。
29．如图，聪聪在做三位数除以两位数的除法竖式时，发现商5小了，改商6，这道竖式的除数是( )，被除数是( )。
30．小明每分钟走60米，他15分钟走( )米。声音每秒传播340米，传播1700米要用( )秒。
31．在下面的几道算式中，同一题中相同的图形表示相同的数，求出各个图形所表示的数。
(1)☆×124－24×☆＝1800，题中☆表示的数是( )。
(2)△×△＋4×9＝100，题中△表示的数是( )。
(3)（□＋□＋□＋□）×2＋40＝80，题中□表示的数是( )。
32．春晚跳秧歌转手帕的机器人，手腕每分钟转3000转，2分14秒能转( )转。
33．端午临中夏，时清日复长。端午节包粽子，妈妈用2千克糯米包了20个粽子，照这样计算，包30个粽子需要( )千克糯米。
34．将1800本图书平均分给6个年级，每个年级有4个班。算式：1800÷（6×4）＝75是先算( )，再算( )。
35．3□57880000≈35亿，那么□里应该填( )；要使□25×24的积是四位数，□里最大填( )；要使□82÷49的商是两位数，□里最小填( )。
36．已知A÷B＝8……3，当A＝51时，B＝( )；当B＝8时，A＝( )；当A与B同时扩大到原来的10倍后，商是( )，余数是( )。
37．经测量10枚1元硬币摞在一起的高度大约是2厘米，10000枚摞在一起的高度大约是( )厘米，100000000枚摞在一起的高度大约是( )米。
38．○÷☆＝18……15，☆最小是( )，此时被除数是( )。
39．计算93÷30时，想：93里面有( )个30，所以商( )，商写在( )位上。
40．计算278÷60时，想：60×( )接近278，且小于278，所以商( )，商写在( )位上。
41．汽车6分钟行驶了90千米。题目中知道了汽车行驶的( )和( )，可求出汽车行驶的( )，结果是( )千米/分。
42．购买16块乒乓球拍共400元，可以求出乒乓球拍的( )，是( )元。
43．小思在计算两位数乘两位数时，把一个因数十位上的4错写成6，结果得793，实际结果应为533，这两个因数分别是( )、( )。
44．在□÷27＝15……△中，余数△最大可取( )，这时被除数□是( )。
45．先写出每道题的商是几位数，再在方框里填上商。
46．16÷5＝3……1，如果被除数和除数同时扩大到原来的100倍，那么商是( )，余数是( )。
47．在 里填上合适的数字，使竖式成立。
48．我国的高铁站现在实行“刷脸”识别通过闸机。过闸机只需将身份证放入检票口，抬头看小屏幕。从上午08：23到上午08：48某个闸机一共通过了375人，平均每分钟通过( )人。
49．昆明滇池游船限载40人，三年级3个班共118人，至少需要( )条船，最后一条船坐( )人。
50．学校一共收到捐赠图书350册，把这些图书平均分给14个班。每个班可以分到( )册。
51．平遥古城是现今中国境内最为完整的一座古代县城，李叔叔开车带全家去平遥古城游玩，3小时行驶了255千米，照这样的速度，根据给出的数据填写下表。
时间/时 2
路程/千米 340
52．两个数相除，商是23，如果在被除数和除数的末尾都添上两个0，商( )；如果被除数扩大到原来的10倍，除数不变，商( )。
53．四（1）班有学生42人，其中男生27人，女生有( )人；学校准备了210本练习本发给四（1）班学生，平均每人可以发( )本。
54．回想起六年的小学生活，同学们都很感恩自己的父母和老师，想为他们选一份礼物，某品牌的旅游鞋搞促销活动，按“每满100元减40元”的方式销售，买一双标价260元的这种品牌旅游鞋，应付( )元钱。
55．“塘栖枇杷节”期间，张大伯家一上午采摘了120千克枇杷。如果每盒装6千克，每4盒装1个快递箱，需要准备几个快递箱？
张大伯的儿子是这样算的：120÷6÷4＝5个，他先算的是( )。
张大伯的女儿是这样算的：120÷（6×4）＝5个，她先算的是( )。
56．水果店王叔叔准备将398个苹果分装进纸箱，每个纸箱最多能装15个。至少需要( )个这样的纸箱才能装完所有苹果；当他装满10箱时，还剩( )个苹果没装箱。
57．在3□4÷33中，如果商是一位数，□里最大填( )；如果商是两位数，□里最小填( )。
58．两个数相除的商是35，若除数不变，被除数除以5，则商是( )。
59．骑车人与行人同一条街同方向前进行，行人在骑自行车人前面450米处。行人每分钟走60米，两人同时出发，三分钟后，骑自行车人追上行人，骑自行车人每分钟行( )米。
60．一辆汽车20分钟行驶14000米，照这样的速度，汽车从A城行驶到B城一共花了1小时20分钟。A城到B城全程长( )千米。
61．因为△÷☆＝24，△－☆＝368，所以☆＝( )，△＝( )。
62．某种儿童止咳糖浆的规格及用法、用量如图所示。如果是一个9岁儿童服用，这瓶止咳糖浆最多够他服用( )天。
规格：每瓶125毫升 用法、用量：口服，每日3次，3~6岁儿童每次5~10毫升，6岁以上儿童每次10~15毫升。
63．小马虎在计算一道乘法算式时，把其中一个因数6错写成了60，得到的积是720，正确的积应该是( )。
64．A除以B是3，余数是1，若A、B两数同时乘10，则商是( )，余数是( )。
65．根据图的调商过程，这道除法竖式的被除数是( )，除数是( )。
66．在A÷25＝8……B中，余数B最大可取( )，这时被除数A是( )；当A增加( )时，得数是12……B。
67．要使456×□7的积是五位数，□里最小填( )；要使□37÷47的商是一位数，□里最大填( )。
68．王老师花720元买了12个足球，足球的单价是( )元，他一共要买15个足球，还需要再支付( )元。
69．演讲比赛中的数学问题：①典典手写了一篇750个字的演讲稿②演讲时间为3分钟③典典平均每分钟打50个字④典典演讲平均语速为每分钟210个字。典典打完这篇演讲稿需要多长时间？解决这个问题需要用到的信息是( )和( )。（填序号）
70．根据82÷5＝16……2，可知（82×100）÷（5×100）＝( )……( )。
71．已知算式□76÷57的商是一位数，□08÷35的商是两位数，那么□＝( )。
72．三年级的学生排队时，每列16人，排了15列，一共有( )人。如果每列20人，能排( )列。
73．小西在计算有余数的除法时，把被除数108错写成了208，结果商增加了5，而余数不变。原来算式的除数是( )，余数是( )。
74．王伯伯开车从玉田到石家庄，全程共420千米，王伯伯开车的平均速度是84千米/时，按这样的速度计算，他路上共用了( )小时。
75．下面两个乘法算式的一个因数相同，根据左边的竖式，推算出右边竖式的结果，并填在下面的括号里。
76．已知□62÷46的商是一位数，□中最大填( )；已知□48÷33的商是两位数，□中最小填( )。
77． 26÷42，如果商是一位数， 里最大可以填( )；如果商是两位数，口里最小可以填( )。
78．322÷42的商是( )位数，试商时将42看作( )来试商，初商偏( )，要调( )。
79．下图是明明第一次试商的结果，商( )了（填“大”或“小”），要改商( )，余数是( )。
80．计算357÷52时，把52看成( )来试商，商是( )，商偏( )（填“大”或“小”），调商( )，余数是( )。
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参考答案与试题解析
1．13
【分析】商不变的规律：被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
【解析】根据商不变的规律可知，两个数的商是13，如果被除数和除数同时乘5，那么商是（13）。
2．6 7
【分析】要判断三位数除以两位数商的位数，只需要将被除数的前两位数与除数进行比较，如果被除数的前两位数大于或等于除数，则商是两位数；如果被除数的前两位数小于除数，则商是一位数。据此解答。
【解析】□67÷67，商如果是一位数，则□6＜67，又因为6＜7，则□＜6或□＝6，□里可以填1、2、3、4、5、6，最大应填6。
□67÷67，商如果是两位数，则□6＞67，又因为6＜7，则□＞6，□里可以填7、8、9，最小应填7。
3．120 4 总价÷箱数＝每箱的价钱 每箱笔记本的价格÷每箱的本数＝每本笔记本的价格
【分析】根据单价＝总价÷数量，用8箱笔记本的价钱除以8箱，即可求出每箱笔记本的价格；再用每箱笔记本的价格除以每箱的本数，即可求出每本笔记本的价格。
【解析】每箱笔记本的价格：（元）
每本笔记本的价格：（元）
所以商店购进8箱笔记本，一共花了960元，每箱笔记本的价格是120元，若每箱有30本，每本笔记本4元，用到的数量关系式有总价÷箱数＝每箱的价钱和每箱笔记本的价格÷每箱的本数＝每本笔记本的价格。
4．6048
【分析】已知一个错误的因数是10，用错误的积除以错误的因数可求出另一个不变的因数，再用不变的因数乘12即可求出正确的积。
【解析】5040÷10＝504
504×12＝6048
小猿在计算一道三位数乘两位数的算式时，不小心把因数12错写成了10，结果得到的积是5040，正确的积是6048。
5．1300 100
【分析】根据路程＝速度×时间，用小明每分钟走的距离乘从家到学校走的时间，即可求出家到学校的距离是多少米；用家到学校的距离除以需要走的时间，即可求出每分钟至少要走多少米。
【解析】65×20＝1300（米）
1300÷13＝100（米）
小明步行的速度是每分钟65米，他从家到学校走了20分钟，家到学校的距离是1300米；如果他要在13分钟内走到学校，每分钟至少要走100米。
6．8 7 7 6 7 8
【分析】用右边的数除以已知的其中一个因数，如果正好能整除，则商减1是能填的最大的数，如果有余数，则商是能填的最大的数。
【解析】161÷20＝8……1
457÷65＝7……2
640÷80＝8；8－1＝7
170÷25＝6……20
710÷90＝7……80
525÷60＝8……45
20×8＜161 7×65＜457 80×7＜640
25×6＜170 7×90＜710 60×8＜525
7．（1）36
（2）见详解
【分析】（1）由题意得，一个蚯蚓养殖场18天可以消化648千克生活垃圾，直接用648除以18即可算出平均每天消化多少千克生活垃圾。
（2）由题意得，要求72千克、540千克、900千克分别需要多少天才能消化完，直接用72千克、540千克、900千克分别除以平均每天消化的生活垃圾质量即可解答。
【解析】（1）648÷18＝36（天）
故平均每天消化36千克生活垃圾。
（2）72÷36＝2（天）；540÷36＝15（天）；900÷36＝25（天）
需要消化的生活垃圾/千克 72 540 900
所需时间/天 2 15 25
8．250000 250
【分析】先求出10000000粒大米是1000粒大米的多少倍，再根据倍数关系求出重量，最后根据1千克＝1000克，进行单位换算。
【解析】10000000÷1000＝10000
25×10000＝250000（克）
250000克＝250千克
可知10000000粒大米约重250000克，合250千克。
9．20
【分析】首先计算舞蹈教室的面积，结果四舍五入取整数，再通过单位换算将1公顷转换为平方米，最后用总面积除以单个教室的面积。
【解析】46×11＝506（平方米）≈500（平方米）
1公顷＝10000平方米
10000÷500＝20（个）
所以大约20个这样的舞蹈教室面积是1公顷。
10．30 大 小
【分析】在计算98÷34时，为了方便试商，通常会把除数34看作与之接近的整十数。34接近30，所以把34看作30来试商。根据“商×除数＝被除数”的关系，当除数被看小（从34看成30）时，若被除数不变，除数越小，商就会越大。因为初商偏大，所以需要将初商调小，才能得到正确的商。
【解析】由分析可得：计算98÷34时，可以把34看作30来试商。因为30＜34，除数看小了，初商会偏大，应将初商调小。
计算98÷34时，可以把34看作30来试商，初商会偏大，应将初商调小。
11．3 6 2
【分析】
根据题目可知，○有4个，△有12个，有24个，根据求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，则用△的个数除以○的个数，即可求得△的个数是○的几倍；
同理，用的个数除以○的个数，即可求得的个数是○的几倍；
同理，用的个数除以△的个数，即可求得的个数是△的几倍。
【解析】据分析可得：
12÷4＝3
24÷4＝6
24÷12＝2
△的个数是○的3倍；的个数是○的6倍；的个数是△的2倍。
12．25
【分析】已知3台喷雾器4小时喷300棵，那么3台喷雾器1小时喷的棵数为300÷4＝75（棵）。3台喷雾器1小时喷75棵，那么1台喷雾器1小时喷的棵数为75÷3＝25（棵）。
【解析】300÷4÷3＝25（棵）
答：1台喷雾器每小时可以喷25棵。
13．90千米/时 4
【分析】2小时行驶180千米，用路程÷时间可以算出速度；再根据路程÷速度可算出时间。
【解析】180÷2＝90（千米/时）
360÷90＝4（小时）
所以汽车的速度可写成90千米/时；照这样速度，行驶360千米需要4小时。
14．10
【分析】只有当被除数和除数同时扩大相同的倍数时（0除外），商不变，据此即可填空。
【解析】被除数扩大到原来的10倍，除数扩大相同的倍数商不变，即除数扩大到原来的10倍。
15．16
【分析】本题已知路程和速度，求时间。根据时间＝路程÷速度进行计算即可。
【解析】512÷32＝16（天）
齐军抵达魏国需要16天。
16．12 9
【分析】（1）根据被除数÷除数＝商，由此计算；
（2）用234除以26，即可求出从234里连续减26，减几次后结果是0。
【解析】504÷42＝12
234÷26＝9
被除数是504，除数是42，商是12。从234里连续减26，减9次后结果是0。
17．300千米/时 350米/秒
【分析】每小时飞行300千米，表示速度时速度单位是千米/时，在此单位前面再添上数据300即可表示它的俯冲速度。一种超音速飞机2秒可飞行700米，用700除以2可以求出超音速飞机1秒飞行350米，速度单位是米/秒，再此单位前面添上350，即表示超音速飞机的速度。
【解析】700÷2＝350（米/秒）
游隼是世界上俯冲飞行速度最快的鸟类，当它俯冲追击猎物时，速度每小时可达300千米，它的俯冲速度可写成300千米/时。一种超音速飞机2秒可飞行700米，它的速度可写成350米/秒。
18．102；
203；
304；
4455÷11＝405
【分析】计算出前面三道算式，可以得到其规律：被除数为四位数，并且千位和百位是相同的数字，十位和个位也是相同的数字，是千位数字加1；除数都是11；结果为三位数，百位是被除数百位上的数，十位是0，个位是被除数上个位上的数。
【解析】1122÷11＝102
2233÷11＝203
3344÷11＝304
类似的算式：4455÷11＝405
19．100
【分析】长方形的面积＝长×宽。由题意得，一块草坪的长是20米，宽是5米，直接用乘法可以算出这块草坪的面积。求多少块这样的草坪面积约为1公顷，1公顷＝10000平方米，直接用10000除以前面的得数即可解答。
【解析】20×5＝100（平方米）
1公顷＝10000平方米
10000÷100＝100（块）
一块草坪的长是20米，宽是5米，100块这样的草坪面积约为1公顷。
20．209 190
【分析】在有余数的除法中，余数始终比除数小。由题意得，在有余数的除法中，除数是21，商是9，那么余数最大是20，最小是1，然后根据被除数＝商×除数＋余数求解即可。
【解析】由分析得，除数是21，那么余数最大是：21－1＝20，最小是1。
9×21＋20
＝189＋20
＝209
9×21＋1
＝189＋1
＝190
在有余数的除法中，除数是21，商是9，被除数最大是209，最小是190。
21．8000 40
【分析】根据积的变化规律可知，一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几（0除外）。a乘20，b不变，积应乘20。b除以10，a不变，积应除以10，据此作答。
【解析】400×20＝8000
400÷10＝40
因此已知a×b＝400，如果a乘20，b不变，那么积是8000；如果a不变，b除以10，那么积是40。
22．500
【分析】首先利用1千克＝1000克，用10乘进率将千克换算为克，然后用5米长的铁丝重量100克除以长度5米计算出每米的铁丝重量，再用总重量10千克除以每米的铁丝重量即可求解铁丝长度。
【解析】10千克＝10×1000＝10000克
＝10000÷20
＝500（米）
即10千克铁丝的长度约是500米。
23．18或20
【分析】两车相向而行，总速度为40＋50＝90千米/时。分两种情况：相遇前相距90千米和相遇后继续行驶至相距90千米，得到两种情况下分别行驶的路程，再计算经过的时间并推算时间点。
【解析】相遇前相距90千米：
两车需共同行驶的路程为：450－90＝360（千米）
40＋50＝90（千米/时）
时间：360÷90＝4（小时）
此时刻为14时＋4小时＝18时。
相遇后相距90千米：
两车需共同行驶的路程为：450＋90＝540（千米）
40＋50＝90（千米/时）
时间：540÷90＝6（小时）
此时刻为14时＋6小时＝20时。
综上，两车相距90千米时为18或20时。
24．
9
【分析】根据题意，已知一本《成语故事》的价钱是19元，需要估算180元大约可以买多少本单价为19元的《成语故事》。可将19元近似为20元，用总金额除以近似单价，得出大约数量。以此答题即可。
【解析】根据分析可知：
180÷19≈180÷20＝9（本）
一本《成语故事》的价钱是19元，180元大约可以买9本《成语故事》。
25．384 6
【分析】根据单价＝总价÷数量，求出篮球的单价，再根据总价＝单价×数量，代入数据解答即可；根据路程÷时间＝速度，求出小汽车的速度，再根据时间＝路程÷速度，代入数据计算即可解答。
【解析】（1）192÷4×8
＝48×8
＝384（元）
（2）450÷（300÷4）
＝450÷75
＝6（小时）
买4个篮球需要192元，买8个这样的篮球需要（384）元。一辆小汽车4小时行驶了300千米，行驶450千米需要（6）小时。
26．＜ ＞
【分析】除法算式中，被除数相同时，除数越大，商越小，据此判断；
大数比较大小的方法：位数不同时，位数多的数就大；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数字大的数就大；如果最高位上的数字相同，就比较下一位，直到比出大小为止。
【解析】15＞12，所以180÷15＜180÷12；
96★900和★56900都是六位数，如★＝9时，969900＞956900，所以96★900＞★56900。
27．竖式见详解
【分析】第一次除后除数与7的积是两位数，那么除数只能是十几，且被除数的最高位数字只能是1，除数与7的积应该是九十几；经试算后除数可以是13，被除数可以是1027，由此把竖式补充完整即可。
【解析】
28．27
【分析】根据题意，把被除数414误写成444，除数不变，得到的商比正确的商多了2，余数不变，所以414与444的差正好是除数的2倍，则除数＝（444－414）÷2，据此求出除数；再根据被除数÷除数＝商……余数，求出正确的商。据此解答。
【解析】（444－414）÷2
＝30÷2
＝15
414÷15＝27……9
所以，正确的商是27。
29．26 164
【分析】先试商5，发现余数为34；改商6，发现余数为8。余数相差：34－8＝26，商相差6－5＝1。根据除数的意义可知，余数相差的值就等于1个除数，即除数是26。再根据被除数＝商×除数＋余数求出被除数即可。
【解析】34－8＝26
6×26＋8
＝156＋8
＝164
这道竖式的除数是26，被除数是164。
30．900 5
【分析】（1）路程＝速度×时间，据此列式计算即可；
（2）根据时间＝路程÷速度列式计算即可。
【解析】60×15＝900（米）
1700÷340＝5（秒）
小明每分钟走60米，他15分钟走900米。声音每秒传播340米，传播1700米要用5秒。
31．(1)18
(2)8
(3)5
【分析】（1）几个相同加数的和，可以用乘法计算。那么☆×124就是124个☆，24×☆就是24个☆，☆×124－24×☆就是124个☆减24个☆得100个☆。100个☆是1800，用1800除以100即可。
（2）先算出4×9的积是36，再用100减去36得到64。最后想哪两个相同数相乘是64即可。
（3）4个□的和乘2，等于8个□。用80减去40，得到40，说明8个□是40。用40除以8就是□是多少。
【解析】（1）1800÷（124－24）
＝1800÷100
＝18
所以，☆×124－24×☆＝1800，题中☆表示的数是18。
（2）4×9＝36，100－36＝64，8×8＝64，那么△×△＋4×9＝100，题中△表示的数是8。
（3）（80－40）÷8
＝40÷8
＝5
所以，（□＋□＋□＋□）×2＋40＝80，题中□表示的数是5。
32．6700
【分析】由题意得，春晚跳秧歌转手帕的机器人，手腕每分钟转3000转。1分钟＝60秒，直接用3000除以60算出手腕每秒转多少转。然后根据1分＝60秒将2分14秒转化为多少秒，最后再将得数乘上手腕每秒转的转数即可算出2分14秒能转多少转。
【解析】1分＝60秒，3000÷60＝50（转）
1分＝60秒，2×60＝120，所以2分14秒＝120秒＋14秒＝134秒。
50×134＝6700（转），即手腕2分14秒能转6700转。
春晚跳秧歌转手帕的机器人，手腕每分钟转3000转，2分14秒能转6700转。
33．3
【分析】本题可先求出包1个粽子需要的糯米量，再计算包30个粽子所需的糯米量。已知2千克糯米包了20个粽子，那么包1个粽子需要的糯米重量为所用糯米重量除以粽子个数，再乘30即可求出30个粽子需要的糯米重量。
1千克＝1000克，先将单位换算成克再计算，最后再将单位换算成千克即可。
【解析】2千克＝2000克
2000÷20＝100（克）
100×30＝3000（克）
3000克＝3千克
所以包30个粽子需要3千克糯米。
34．一共有多少个班级 每个班分到多少本书
【分析】每个班分到图书的本数＝这批图书的总本数÷（分的年级个数×平均每个年级的班级个数）。那么先算分的年级个数×平均每个年级班级的个数，算出一共有多少个班级，再算总的书除以总的班级数，即可得到每个班分到多少本书。
【解析】由分析可知：将1800本图书平均分给6个年级，每个年级有4个班。算式：1800÷（6×4）＝75是先算一共有多少个班级，再算每个班分到多少本书。
35．4 3 5
【分析】四舍五入到亿位，需要看千万位，当千万位比5大或者等于5，向前进1。千万位比5小，需要舍去。再在这个数的后面加上亿字。
依次将1、2、3…代入算式□25×24中求出积，再结合积的位数进行解答。
三位数除以两位数，当被除数前两位大于或者等于除数，商是两位数。当被除数的前两位比除数小，商是一位数。据此解答。
【解析】3□57880000的千万位上是5，向前进1，3□57880000≈35亿，那么□里应该填4。
125×24＝3000，积是四位数。
225×24＝5400，积是四位数。
325×24＝7800，积是四位数。
425×24＝10200，积是五位数。
所以，要使□25×24的积是四位数，□里最大填3。
□82÷49的商是两位数，则□8大于或等于49，那么□可以填5、6、7、8、9，□里最小填5。
36．6 67 8 30
【分析】根据除数＝（被除数－余数）÷商，被除数＝商×除数＋余数；商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，但余数也要同时乘或除以一个相同的数。据此解答。
【解析】（51－3）÷8
＝48÷8
＝6
8×8＋3
＝64＋3
＝67
3×10＝30
已知A÷B＝8……3，当A＝51时，B＝6；当B＝8时，A＝67；当A与B同时扩大到原来的10倍后，商是8，余数是30。
37．2000 200000
【分析】分别用除法求出10000枚以及100000000枚里面有几个10枚，那么这些硬币摞起来的高度是几个2厘米。厘米和米之间的进率是100，据此分别将求出的两个高度换算成米。
【解析】10000÷10＝1000（个）
1000×2＝2000（厘米）
100000000÷10＝10000000（个）
10000000×2＝20000000（厘米）
20000000厘米＝200000米
经测量10枚1元硬币摞在一起的高度大约是2厘米，10000枚摞在一起的高度大约是2000厘米，100000000枚摞在一起的高度大约是200000米。
38．16 303
【分析】在有余数的除法中，余数始终比除数小。在算式○÷☆＝18……15中，余数是15，所以除数最小是16。然后根据被除数＝商×除数＋余数求解即可。
【解析】15＋1＝16
18×16＋15
＝288＋15
＝303
○÷☆＝18……15，☆最小是16，此时被除数是303。
39．3 3 个
【分析】计算93÷30时，先确定93里面有几个30。30×3＝90，最接近93且不超过93，因此93里面有3个30，商为3；由于除数是两位数，比较被除数的前两位93和除数30，93大于30，所以商应写在个位上。
【解析】计算93÷30时，想：93里面有3个30，所以商3，商写在个位上。
40．4 4 个
【分析】计算278÷60时，利用试商法，寻找最大的整数使得60乘该数接近且不超过278。60×4＝240，接近278且小于278，因此商为4，写在个位上。
【解析】60×4＝240，240接近278且小于278，60×5＝300，超过278，因此商是4，由于被除数前两位27小于60，商写在个位上。所以计算278÷60时，想：60×4接近278，且小于278，所以商是4，商写在个位上。
41．时间 路程 速度 15
【分析】路程＝速度×时间，6分钟是时间，90千米是路程，用90除以6可以计算出汽车行驶的速度。
【解析】汽车6分钟行驶了90千米。题目中知道了汽车行驶的时间和路程；可求出汽车行驶的速度；90÷6＝15（千米/分），所以结果是15千米/分。
42．单价 25
【分析】根据总价＝单价×数量，16块是数量，400元是总价，可以求出单价，用400÷16即可。
【解析】购买16块乒乓球拍共400元，可以求出乒乓球拍的单价；
400÷16＝25（元）
所以乒乓球的单价是25元。
43．41 13
【分析】由题意得，小思在计算两位数乘两位数时，把一个因数十位上的4错写成6。十位上的4表示4个十，十位上的6表示6个十，那么小思计算的结果就会比正确的结果多20个另一个因数。小思计算的结果是793，实际结果应为533，可以先用减法算出它们的差值，接着用差值除以20算出一个因数。最后再用533除以一个因数即可算出另一个因数。
【解析】793－533＝260
60－40＝20
260÷20＝13
533÷13＝41
小思在计算两位数乘两位数时，把一个因数十位上的4错写成6，结果得793，实际结果应为533，这两个因数分别是41、13。
44．26 431
【分析】余数要比除数小，余数最大时，比除数小1，据此，27减1即可求出余数最大时是26，根据被除数＝除数×商＋余数，先计算27乘15的积，再加26，即可求出此时的被除数是多少。
【解析】27－1＝26
27×15＋26
＝405＋26
＝431
在□÷27＝15……△中，余数△最大可取26，这时被除数□是431。
45．（竖排）一；两；两
6；11；16
一；两；一
5；11；8
【分析】三位数除以两位数，要知道商是几位数，先将被除数百位、十位上的数合起来，如果这个数等于或大于除数时，那么商就是两位数；如果这个数小于除数，那么商就是一位数；再根据三位数除以两位数的计算法则直接计算出每个除法算式的商即可。
【解析】13＜23，即138÷23商是一位数，138÷23＝6；
25＞23，即253÷23商是两位数，253÷23＝11；
36＞23，即368÷23商是两位数，368÷23＝16；
14＜29，即145÷29商是一位数，145÷29＝5；
31＞29，即319÷29商是两位数，319÷29＝11；
23＜29，即232÷29商是一位数，232÷29＝8。
46．3 100
【分析】被除数和除数，同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，余数跟着乘或除以相同的数，据此填空。
【解析】1×100＝100
16÷5＝3……1，如果被除数和除数同时扩大到原来的100倍，那么商是3，余数是100。
47．；；
【分析】多位数除以两位数的竖式计算规则：从被除数的高位除起，先看被除数的前两位，如果前两位比除数小，就看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；每次除后余下的数必须比除数小。通过这些规则来逐步确定竖式中每一位的数字。
【解析】（1） 因为商是8，被除数是384，根据，可得除数＝（被除数-余数）÷商；
（2）因为余数是0，224÷8＝28，所以除数是28；
（3）因为余数是9，8乘8等于66，所以被除数一定大于66，被除数只能是673，除数＝（被除数-余数）÷商
（673-9）÷8＝83。
如图：；；
48．15
【分析】先求出上午08：23到上午08：48一共经过了多少分钟，再用人数除以时间得到每分钟通过的人数，据此作答。
【解析】8：48－8：23＝25（分钟）
375÷25＝15（人）
因此平均每分钟通过了15人。
49．3 38
【分析】用118除以40，如果有余数，用商加1则是至少需要的船的数量，余数即是最后一条船坐的人。
【解析】118÷40＝2（条）……38（人）
2＋1＝3（条）
所以至少需要3条船，最后一条船坐38人。
50．25
【分析】用总图书数量除以班级数，即可求出每个班分到的册数。
【解析】350÷14＝25（册）
学校一共收到捐赠图书350册，把这些图书平均分给14个班。每个班可以分到25册。
51．
表格见详解
【分析】根据速度＝路程÷时间，先计算李叔叔开车行驶的速度，再用速度分别求出2小时对应的路程和340千米对应的时间。
【解析】255÷3＝85（千米/小时）
时间×速度＝路程
2×85＝170（千米）
路程÷速度＝时间
340÷85＝4（小时）
所以填表如下：
时间/时 2 4
路程/千米 170 340
52．23 230
【分析】在被除数和除数的末尾都添上两个0，即被除数和除数同时乘100。根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。因此，商仍然是23。
被除数扩大到原来的10倍（即被除数乘10），除数不变。根据商的变化规律，被除数乘10，除数不变，商也乘10。因此，商变为23×10＝230。
【解析】根据分析可知：
两个数相除，商是23，如果在被除数和除数的末尾都添上两个0，商23；如果被除数扩大到原来的10倍，除数不变，商230。
53．15 5
【分析】由题意得，四（1）班有学生42人，其中男生27人，直接用42减去27即可算出女生的人数；学校准备了210本练习本发给四（1）班学生，直接用210除以总人数即可算出平均每人可以发多少本。
【解析】42－27＝15（人）
210÷42＝5（本）
四（1）班有学生42人，其中男生27人，女生有15人；学校准备了210本练习本发给四（1）班学生，平均每人可以发5本。
54．180
【分析】已知标价为260元，每满100元减40元，计算260÷100＝2……60，其中商2表示260元里有2个完整的100元，余数60表示剩下不足100元的部分；因为每满100元减40元，那么2个100元可减免2个40元；最后用标价减去减免金额就是实际应付金额。
【解析】260÷100＝2（个）……60（元）
260－2×40
＝260－80
＝180（元）
所以应付180元钱。
55．可以装的盒数 1个快递箱装的质量
【分析】根据除法的意义，用张大伯家一上午采摘的质量除以6，即可计算出可以装的盒数，据此解答。
根据乘法的意义，用每盒装的质量乘4，即可计算出1个快递箱装的质量，据此解答。
【解析】根据上面的分析，张大伯的儿子是这样算的：120÷6÷4＝5个，他先算的是可以装的盒数；张大伯的女儿是这样算的：120÷（6×4）＝5个，她先算的是1个快递箱装的质量。
56．27 248
【分析】第一个问题需要计算398个苹果分装进每个最多装15个的纸箱，至少需要的纸箱数。根据除法计算，若有剩余苹果，则需多1个纸箱。第二个问题计算装满10箱后剩余的苹果数，直接用总数减去已装的苹果数即可。
【解析】398÷15＝26（个）……8（个）
需要箱子数：26＋1＝27（个）
15×10＝150（个）
剩余苹果数：398－150＝248（个）
所以，水果店王叔叔准备将398个苹果分装进纸箱，每个纸箱最多能装15个。至少需要27个这样的纸箱才能装完所有苹果，当他装满10箱时，还剩248个苹果没装箱。
57．2 3
【分析】根据除法算式中商的位数判断方法，当三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于或等于除数，则前两位够除，商的最高位在十位，则商是两位数；如果被除数的前两位小于除数，则前两位不够除，要看前三位，商的最高位在个位，则商是一位数；据此作答。
【解析】要使3□4÷33的商是一位数，则3□＜33，因十位3相同，则个位□＜3，所以□里最大填2；
要使3□4÷33的商是两位数，则3□大于或等于33，因十位3相同，则个位□应大于或等于3，所以□里最小填3；
324÷33＝9……27
334÷33＝10……4
所以，在3□4÷33中，如果商是一位数，□里最大填2；如果商是两位数，□里最小填3。
58．7
【分析】商的变化规律：除数不变，被除数乘几或者除以几（0除外），商也乘或者除以相同的数。据此解答。
【解析】两个数相除的商是35，若除数不变，被除数除以5，那么商也除以5。35÷5＝7，则商是7。
59．210
【分析】根据速度×时间＝路程，用60×3，求出行人走的路程，再加上450米，求出骑自行车人行驶的路程，再根据速度＝路程÷时间，用骑自行车人行驶的路程÷3，即可解答。
【解析】（60×3＋450）÷3
＝（180＋450）÷3
＝630÷3
＝210（米）
因此，骑自行车人每分钟行210米。
60．56
【分析】已知一辆汽车20分钟行驶14000米，根据路程＝时间速度，得到速度＝路程÷时间，代入数据计算得出这辆汽车的速度是14000÷20＝700（米/分钟）；又已知汽车从A城行驶到B城一共花了1小时20分钟，根据1小时＝60分钟，得到花费时间为80分钟，进而根据路程＝时间速度，代入数据计算即可得到A城到B城全程的长度（1000米＝1千米）。
【解析】1400020＝700（米/分钟）
1小时20分钟＝80分钟
80700＝56000（米）
56000米＝56千米
一辆汽车20分钟行驶14000米，照这样的速度，汽车从A城行驶到B城一共花了1小时20分钟。A城到B城全程长（56）千米。
61．16 384
【分析】转化为差倍问题解决即可。△比☆多368，由△÷☆＝24可知△是☆的24倍，多24－1＝23（份），用多的量除以多的份数即可求出☆，进而求出△。
【解析】根据分析可知：
368÷（24－1）
＝368÷23
＝16
16＋368＝384
因为△÷☆＝24，△－☆＝368，所以☆＝16，△＝384。
62．4
【分析】这名儿童9岁，每次最少10毫升，每日3次，每天最少喝（10×3）毫升。用这瓶止咳糖浆的容量除以每天最少喝的容量，求出最多可以喝多少天。
【解析】125÷（10×3）
＝125÷30
＝4（天）……5（毫升）
这瓶止咳糖浆最多够他服用4天。
63．72
【分析】由题意得，小马虎在计算一道乘法算式时，把其中一个因数6错写成了60，得到的积是720，可以先用720除以60算出另一个因数。然后再用这个因数乘上6即可算出正确的积。
【解析】720÷60×6
＝12×6
＝72
故正确的积应该是72。
64．3 10
【分析】被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，余数也同时乘或除以一个相同的数（0除外）。据此解答。
【解析】A除以B是3，余数是1，若A、B两数同时乘10，则商不变，还是3；
余数是：1×10＝10
所以A除以B是3，余数是1，若A、B两数同时乘10，则商是3，余数是10。
65．156 33
【分析】观察图中的“试商太大了”与“商改小”两个步骤，可见先用商5（5的倍数特征是数的个位是0或5）去乘除数得到165，发现过大；随后改用商4（调小1）去乘除数得到132，并留下余数24。由165－132＝33，可推知这个除数即为33；而132（商×除数）＋24（余数）＝156则是被除数。
【解析】由分析可知：商5试商过大，调小1是4，5个除数是165，4个除数是132，所以除数＝165 132＝33，根据除数×商＋余数＝被除数，那么132＋24＝156是被除数。
根据图的调商过程，这道除法竖式的被除数是156，除数是33。
66．24 224 100
【分析】根据余数与除法的关系，余数必须比除数小，除数是25，余数最大是25－1，根据被除数＝除数×商＋余数，据此代入数字计算出这时被除数是多少；先用12－8求出商增加了多少，用除数×商即可求出被除数A需要增加多少。
【解析】25－1＝24
25×8＋24
＝200＋24
＝224
（12－8）×25
＝4×25
＝100
在A÷25＝8……B中，余数B最大可取24，这时被除数A是224；当A增加100时，得数是12……B。
67．2 4
【分析】（1）三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加；在算式456×□7中，□里可以填1~9，可以用456依次去乘17，27，37……，然后找出满足题意的即可。
（2）三位数除以两位数，判断商是几位数的方法：先观察被除数前两位上的数，看是否大于或等于除数（也就是看前两位上的数除以除数，够不够商一个十）。被除数前两位够除，商就是两位数。反之，商就是一位数。
【解析】（1）456×17＝7752，积是四位数。456×27＝12312，积是五位数。所以要使456×□7的积是五位数，□里最小填2。
（2）要使□37÷47的商是一位数，那么被除数的前两位上的数“□3”小于除数47，□里最大填4。
要使456×□7的积是五位数，□里最小填2；要使□37÷47的商是一位数，□里最大填4。
68．60 180
【分析】总价÷数量＝单价，用720除以12可以计算出足球的单价；先用15减去12计算出还需要付钱的足球个数，单价×数量＝总价，再乘足球的单价，计算出还需要支付的钱数；据此解答。
【解析】根据分析：
720÷12＝60（元/个）
（15－12）×60
＝3×60
＝180（元）
所以足球的单价是60元，他一共要买15个足球，还需要再支付180元。
69．① ③
【分析】由题意得，要解决典典打完这篇演讲稿需要多长时间，需要知道这篇演讲稿一共有多少字和典典每分钟打字多少个，直接用演讲稿一共的字数除以典典每分钟打字的个数即可，即需要用到的信息是①和③。
【解析】由分析得，求典典打完这篇演讲稿需要多长时间，需要用到的信息是①和③。
70．16 200
【分析】根据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变，余数也乘或除以相同的数；据此解答。
【解析】根据82÷5＝16……2，可知（82×100）÷（5×100）＝16……200。
71．4
【分析】□76÷57的商是一位数，三位数除以两位数，三位数前两位数要小于除数，商是一位数，□里可填1、2、3、4；□里最大填4，□08÷35的商是两位数，三位数前两位数要大于或等于除数，商是两位数，□里可填4、5、6、7、8、9，□里最小填4，所以两个算式的□里都填4，据此解答即可。
【解析】476÷57＝8……20
408÷35＝11……23
已知算式□76÷57的商是一位数，□08÷35的商是两位数，那么□＝4。
72．240 12
【分析】根据题意，用每列的人数16人乘列数15列，即得到一共的人数；再用一共的人数除以每列的人数20人，即得到能排的列数。据此解答。
【解析】16×15＝240（人）
240÷20＝12（列）
所以，三年级的学生排队时，每列16人，排了15列，一共有240人，如果每列20人，能排12列。
73．20 8
【分析】根据被除数＝除数×商＋余数，把被除数108错写成了208，结果商增加了5，而余数不变。说明被除数增加了208－108＝100，说明是增加了5个除数（余数不变），用100÷5＝20即为除数，再用正确的被除数108除以除数算出余数。
【解析】（208－108）÷5
＝100÷5
＝20
108÷20＝5……8
即小西在计算有余数的除法时，把被除数108错写成了208，结果商增加了5，而余数不变。原来算式的除数是20，余数是8。
74．5
【分析】已知全程共420千米，即路程为420千米，王伯伯开车的平均速度是84千米 / 时，根据公式“时间＝路程÷速度”来计算王伯伯路上所用的时间。
【解析】420÷84＝5（小时）
所以，他路上共用了5小时。
75．2625
【分析】根据一个因数＝积÷另一个因数，即可计算出左边竖式中的第一个因数，再用算出的因数乘75，推算出右边竖式的结果。
【解析】1995÷57＝35
35×75＝2625
76．3 3
【分析】三位数除以两位数，如果被除数前两位上的数小于除数，则商是一位数；如果被除数前两位上的数大于或等于除数，则商是两位数。
【解析】已知□62÷46的商是一位数，则□6＜46，所以□中可以填1、2、3，最大填3；
已知□48÷33的商是两位数，则□4＞33，所以□中可以填3、4、5、6、7、8、9，最小填3。
77．3 4
【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位小于除数，商是一位数，如果被除数的前两位等于或大于除数时，商是两位数；据此解答。
【解析】 26÷42，如果商是一位数，则 2＜42，所以□里可以填1、2、3，最大可以填3；
如果商是两位数，则 2≥42，所以□里可以填4、5、6、7、8、9，最小可以填4。
78．一 40 大 小1
【分析】三位数除以两位数，比较被除数前两位的数字和除数的大小，如果被除数前两位的数字大于等于除数，则商是两位数，如果小于除数商是一位数；
三位数除以两位数：把除数看作和它接近的整十数试商，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数，初商偏大要调小，初商偏小要调大。
【解析】322÷42中32＜42，商是一位数；试商时将42看作40来试商，初商偏大，要调小1，因为除数看小了，那么商就偏大。
即322÷42的商是一位数，试商时将42看作40来试商，初商偏大，要调小1。
79．小 8 3
【分析】三位数除以两位数：把除数看作和它接近的整十数试商，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数，初商偏大要调小，也就是初商与除数的积大于被除数了，要调小1；初商偏小要调大，也就是余数大于除数了，要调大1，16乘7加19求出被除数，此题正确的余数即为被除数减去16乘8的积即可。
【解析】19＞16，7＋1＝8，
16×7＋19－16×8
＝112＋19－128
＝3
如图是明明第一次试商的结果，商小了，要改商8，余数是3。
80．50 7 大 6 45
【分析】除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商。根据被除数÷除数＝商，被除数不变，除数变小，则商会偏大，试算后把商调小。
【解析】357÷52＝6……45
计算357÷52时，把52看成（50）来试商，商是（7），商偏（大）（填“大”或“小”），调商（6），余数是（45）。
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