第22章 一元二次方程小结课件
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课件12张PPT。一元二次方程（复习课）
1、判断下列方程以x为未知数的方程是不是一元二次方程，并说明理由.（2）3x2 - y -1=0（3）ax2 +bx+c=0 一、概念2、已知关于x的方程
（m2-1）x2+（m-1）x-2m+1=0，
当m 时，是一元二次方程，
当m= 时是一元一次方程，
当m= 时，x=0.比一比（选择适当的方法，在规定时间
内看谁解得又快又对！）
解下列方程： （1）3x2＝2x； （2）6x2－40＝0；
（3）x（3x－1）＝3－x；
（4）y（y－2）＝4－y；
（5）4x（1－x）＝1；
（6）t（t－2）－3t2＝0．二、解一元二次方程1、已知A＝2x2＋7x－1，B＝4x＋1，分别求出满足下列条件的x的值：
（1）A与B的值互为相反数；
（2）A的值比B的值大3．解：（1）∵A与B的值互为相反数
∴A+B=0，
即（2x2＋7x－1）+（4x＋1）=0
∴2x2＋11x=0
∴ ， 三、综合应用（2）∵A的值比B的值大3
∴A-B=3，
即（2x2＋7x－1）-（4x＋1）=3
∴2x2＋3x-5=0
∴x1=1 ，2、已知关于x的方程
(2x－m)(mx＋1)＝(3x＋1)(mx－1)
有一个根是0，求另一个根和m的值．解：∵方程有一个根是0
∴把0代入原方程，得
(0－m)(0＋1)＝(0＋1)(0－1)
∴m=1
∴原方程即为
(2x-1)(x＋1)＝(3x＋1)(x－1)
∴x2＋x=0
∴另一个根为-1，m的值为1．3、已知代数式x2－5x＋7，先用配方法说明，不论x取何值，这个代数式的值总是正数；再求出当x取何值时，这个代数式的值最小，最小值是多少？∴x2－5x＋7＞0，即这个代数式的值总是正数。当x=5/2时，代数式的最小值为3/4.解：4、如图，某海关缉私艇在点O处发现在正北方向30海里的A处有一艘可疑船只，测得它正以60海里/时的速度向正东方航行，随即调整方向，以75海里/时的速度准备在B处迎头拦截．问经过多少时间能赶上？解：设经过x小时能赶上，
结合图形△OAB为Rt△，其中OA=30，
AB=60x，OB=75x
由勾股定理得，302=(75x)2-(60x)2
∴（75x+60x）（75x-60x）=900
∴9x2=4
∴ （负数舍去）
答：经过40分钟能够追上.
1、判断下列方程以x为未知数的方程是不是一元二次方程，并说明理由.（2）3x2 - y -1=0（3）ax2 +bx+c=0 一、概念2、已知关于x的方程
（m2-1）x2+（m-1）x-2m+1=0，
当m 时，是一元二次方程，
当m= 时是一元一次方程，
当m= 时，x=0.比一比（选择适当的方法，在规定时间
内看谁解得又快又对！）
解下列方程： （1）3x2＝2x； （2）6x2－40＝0；
（3）x（3x－1）＝3－x；
（4）y（y－2）＝4－y；
（5）4x（1－x）＝1；
（6）t（t－2）－3t2＝0．二、解一元二次方程1、已知A＝2x2＋7x－1，B＝4x＋1，分别求出满足下列条件的x的值：
（1）A与B的值互为相反数；
（2）A的值比B的值大3．解：（1）∵A与B的值互为相反数
∴A+B=0，
即（2x2＋7x－1）+（4x＋1）=0
∴2x2＋11x=0
∴ ， 三、综合应用（2）∵A的值比B的值大3
∴A-B=3，
即（2x2＋7x－1）-（4x＋1）=3
∴2x2＋3x-5=0
∴x1=1 ，2、已知关于x的方程
(2x－m)(mx＋1)＝(3x＋1)(mx－1)
有一个根是0，求另一个根和m的值．解：∵方程有一个根是0
∴把0代入原方程，得
(0－m)(0＋1)＝(0＋1)(0－1)
∴m=1
∴原方程即为
(2x-1)(x＋1)＝(3x＋1)(x－1)
∴x2＋x=0
∴另一个根为-1，m的值为1．3、已知代数式x2－5x＋7，先用配方法说明，不论x取何值，这个代数式的值总是正数；再求出当x取何值时，这个代数式的值最小，最小值是多少？∴x2－5x＋7＞0，即这个代数式的值总是正数。当x=5/2时，代数式的最小值为3/4.解：4、如图，某海关缉私艇在点O处发现在正北方向30海里的A处有一艘可疑船只，测得它正以60海里/时的速度向正东方航行，随即调整方向，以75海里/时的速度准备在B处迎头拦截．问经过多少时间能赶上？解：设经过x小时能赶上，
结合图形△OAB为Rt△，其中OA=30，
AB=60x，OB=75x
由勾股定理得，302=(75x)2-(60x)2
∴（75x+60x）（75x-60x）=900
∴9x2=4
∴ （负数舍去）
答：经过40分钟能够追上.