参考答案、提示及评分细则
1.DB={x∈Nx≤4}={0,1,2,3,4}，所以AUB={0,1,2,3,4,5}.故选D
2.D命题“]x∈R,x2一4x-5<0”的否定是“Vx∈R,x-4x一5≥0”.故选D.
3.B由x2十x一12<0，得(x十4)(x-3)<0,解得一4
（一4,3).故选B.
4.C由幂函数的定义知，m2一3m+1=1,解得m=0或m=3,当m=0时，f(x)=x1,定义域不为R,不符合
题意；当=3时，f(x)=x2,定义域为R,故选C
5.C由函数图象可知A=2,是T=管-(-号)，所以T=,又w>0,所以w=2,将（段，-2）代人得到
sin(吾+p）=-1,因为0<<，所以<+9<，故+=受，解得-.故选C
6.A若a=1,则方程a.z2-2x十1=0变为x2一2x十1=0，即(x-1)2=0,方程有两个相等的实数根1，即M
={1}仅有一个真子集⑦，充分性成立；若M仅有1个真子集，则M中仅有1个元素，当a=0时，易求M=
(号}符合，当a=1时，M=《1)也符合，所以必要性不成立.故选A
7.B由10x-x2>0得0(0,十∞)上单调递增，所以y=lg(10x一x2)的单调递增区间是(0,5).故选B,
8.C设这10个样本数据分别为，2，，x10,且≤2≤…≤x1o.因为10X65%=6.5,所以这10个数据的
65%分位数为2斯.设2122，x,26的平均值为，方差为S,2,8,2g10的平均值为，方差为T,由题
意知，m+4=10,则nm=50,2m,6=6[S+m-10)]+4[T+1-10)]≥31-10》2+2n=10)],所以6≥
10
10
5
3(5022-10）+2(0-10)2
3
5
,整理得（一10）2≤9，解得7≤1≤13，进而x ≤1≤13，当且仅当S=T=0时
等号成立，即x1=x2=x=x=x=x6=8,x=x3=x=x10=13时，7取到最大值13.故选C.
9.BD当心0，b=2时，a+8=1+4>4,A错误；当a=号，b=27时，lga+lgb=一1+3=2，B正确y-
(合)广单调递减，所以（合）广>（合）°，得a6>0时，日<六，又<0，所以÷>合，
D正确.故选BD,
10.BD由题意，得(0.002+0.004十a+0.004十0.003+0.002)×50=1，解得a=0.005.对于A,若该超市当
天总共有600名顾客，则消费金额在[100,150)（单位：元）内的顾客约有0.005X50×600=150(人)，故A
错误；对于B,每组数据的频率依次为0.1,0.2,0.25,0.2,0.15,0.1，若每组数据以区间中点值为代表，则样
本中消费金额的平均数是0.1×25+0.2×75+0.25×125+0.2×175+0.15×225+0.1×275=145（元），
故B正确；因为0.1十0.2<0.5,0.1十0.2十0.25>0.5，所以中位数在第3组，设该超市当天消费金额的中
位数是x元，则0.1十0.2+0.005(x一100)=0.5，解得x=140(元)，故C错误；现从样本的第1,2组中用
比例分配的分层随机抽样方法描取6人，则第1,2组分别抽取6Xa02一2（人），6X品2二4人)。
0.1
再从这6人中随机抽取2人微进一步润查，所以抽到的2人的消费金颜都不少于0元的概率是昌-是-
号，故D正确故选ED,
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26-T-201C数
学
考生注意！
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，素生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
商
3.考生作答时；请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答策后，用2B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0,5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4,本卷命题范围：集合与常用逻辑用语，不等式，函数与导数，三角函数，解三角形，统计。
n
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.已知集合A=(1,3,5},B={x∈N|x≤4}，则集合AUB=
长
A.{x∈N|x≤4}
B.{1,3}
C.{1,2,3,4,5}
D.(0,1,2,3,4,5}
2.命题“3x∈R,x2一4x一5<0”的否定是
A.]x∈R,x2-4x-5≥0
B.VxtR,x2-4x-5≥0
毁
C.3x度R,x2-4x-50
D.Vx∈R,x2-4x-5≥0
3.不等式x2十x一12<0的解集为
A(-3,4)
B.(-4,3)
C.(-∞，-4)U(3,+∞)
D.(-∞，-3)U(4,十∞)
4.已知幂函数f(x)=(m2一3m十1)xm-1的定义域为R,则m=
A.0
B.2
C.3
D.1
5.函数y=Asin(wx十p)(A>0,w>0,0图所示，则p=
A晋
B哥
c等
D晋
6.已知集合M={x|ax2一2x十1=0，a∈R),则“a=1”是“M仅有1个真
子集”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C,充要条件
D,既不充分也不必要条件
高三秋季第二次月考·数学第1页（共4页）
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7、函数y=1g（10x一x2)的单调递增区间是
A.(-∞，5)
B.(0,5)
C.(5,10)
D.(6,十∞)
8.已知10个样本数据的平均值为10；方差为6，则这10个数据的.65%分位数的最大值为
A.11
B.12
C.13
D.14
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知a,b,c都是实数，下列命题是真命题的是
A.若a>0,b三2，则a°十b2=4
B若a=专b=27,则loga十logb=2
c若（合）°>（合）》，则>b
D若a>b>0,<0,则后>6
10.某超市随机抽取了当天100名顾客的消费金额作为样本，并分组如下：C0,50),C50,100),
[100,150),…,[250,300](单位：元)，得到如图所示的
频率
组距
频率分布直方图，则下列说法正确的是
0
A.若该超市当天总共有600名顾客，则消费金额在
0.004
[100,150)(单位：元)内的顾客约有180人
0.003
B.若每组数据以区间中点值为代表，则样本币消费金额0.002
的平均数是145元
C.若用样本估计总体，则该超市当天消费金额的中位数
050100150.200-250300金额（元）
是100.8元
D.现从样本的第1,2组中用比例分配的分层随机抽样方法抽取6人，再从这6人中随机抽
取2人做进一步润查，则抽到的2人的消数金额都不少于50元的概率是号
11.下列结论正确的是
A若2+号=1，则十y的最小值为4
B.若x十y=2,则2x十2y的最小值为4
C若x>1,则g是十lg合的最大值为一2D.函数y=x√-2的最大值为号
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12,已知013.设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若bcos C十ccos B=2 acos A,则A=
14.已知函数f(x)(x∈R)满足f(x)=f(4一x),若函数y=|x2一4x|与y=f(x)的图象有6个
交点，交点横坐标为x(i=1,2,3,4,5,6),则=
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