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《测量长度（二）》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《测量长度（二）》单元是图形与几何领域第二学段“测量”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中提出：“认识长度单位千米，知道分米、毫米；能进行简单的单位换算；能恰当地选择单位估测一些物体的长度，会进行测量。在图形认识与测量的过程中，增强空间观念和量感。”在“学业要求”中指出：“能描述长度单位千米、分米、毫米，能进行长度单位之间的换算；能在真实情境中选择合适的长度单位。”
（二）单元教材内容分析
本单元属于“图形与几何”领域的“测量”内容，是对长度单位体系的拓展与完善。教材以“生活场景→直观体验→概念建立→技能应用”为逻辑线索编排：
千米的认识：通过“8人、80人、800人排队长度”的直观推理，引出“1千米=1000 米”，并结合长江、港珠澳大桥等生活实例，让学生感知千米在计量长距离中的应用。
分米、毫米的认识：分别通过直尺观察、数学书测量等活动，建立1分米=10厘米、1厘米=10毫米的概念，同时结合纸巾盒、身份证等实物，帮助学生形成分米、毫米的长度表象。
单位换算与应用：通过想一想、比一比、课堂活动等环节，强化千米、米、分米、厘米、毫米之间的换算，并引导学生在实际情境中选择合适单位、解决长度比较问题。
（三）学生认知情况
三年级学生具备以下特点：
知识基础：已认识“米、厘米”，掌握基本的测量方法，但对“千米（较大长度）、分米（中间单位）、毫米（较小长度）”的实际量感模糊，单位换算易出现混淆（如千米与米、分米与厘米的进率关系）。
思维特点：以直观形象思维为主，需通过大量操作、体验活动（如走1千米的步数/时间、比划分米/毫米的长度）建立量感，抽象理解多单位换算的逻辑存在一定难度。
生活经验：对千米（如公路距离）、毫米（如硬币厚度）有零散感知，但缺乏系统的数学化认知，需通过教材情境将生活经验转化为数学概念。
二、单元目标拟定
1.认识长度单位千米（km）、分米（dm）、毫米（mm），建立1千米、1分米、1毫米的长度观念。
2.掌握单位换算关系：1km=1000m，1dm=10cm，1cm=10mm，1m=10dm，能正确进行单位间的换算。
3.能根据实际情境选择合适的长度单位，进行长度的估计、测量与比较。
4.经历“观察生活场景→操作体验长度→推导单位换算→应用解决问题”的过程，发展量感、空间观念与逻辑推理能力。
5.感受数学与生活的紧密联系，体会长度单位在实际中的应用价值，培养探究意识与应用意识。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.建立千米、分米、毫米的长度观念，掌握单位换算关系。
2.能根据实际情况选择合适的长度单位，进行测量、估计与比较。
（二）教学重难点
1.准确建立1千米（较长距离）和1毫米（较精细长度）的量感，理解其在生活中的实际应用。
2.灵活运用多单位换算关系（如千米、米、分米、厘米、毫米的层级转换）解决复杂长度问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵，测量的核心素养是量感。数学课程标准（2022年版）中，将“量感”作为核心素养之一，量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。建立量感有助于养成用定量的方法认识和解决问题的习惯，是形成抽象能力和应用意识的经验基础。在学业要求中，对图形的认识与测量里，本学段要求学生能描述长度单位千米、分米、毫米，能进行长度单位之间的换算；能在真实情境中选择合适的长度单位。
本单元教材的具体编排结构如下：
教材编排特点：
1.生活化情境驱动，强化量感建立
从“800人排队长度”“长江全长”“数学书厚度”等生活实例切入，将抽象的长度单位与学生熟悉的场景结合，通过“走千米、比划分米、测量毫米”等操作活动，让学生在直观体验中建立量感，体现“数学源于生活”的理念。
2.单位编排层次清晰，符合认知规律
按照“大单位（千米）→中间单位（分米）→小单位（毫米）”的顺序编排，从计量长距离到精细长度，逐步细化长度单位体系，契合学生“从宏观到微观”的认知发展节奏。
3.注重实践操作与应用，培养综合能力
设置“体验 1 千米”“量课桌面”“对口令”“小调查”等实践活动，让学生在操作、交流中巩固知识，同时培养应用意识、合作能力与问题解决能力。
4.强调知识整合与迁移，构建长度单位体系
通过“议一议长度单位的关系”，引导学生梳理千米、米、分米、厘米、毫米的换算网络，帮助学生构建完整的长度单位知识体系，提升知识迁移与整合能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 □数与运算 □方程与代数 图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 4
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 测量 认识千米 1
体验1千米 1
长度单位的比较 1
认识分米 1
认识毫米 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
4.1《认识千米》 目标： 初步认识长度单位千米，建立1千米的长度观念，熟记1千米=1000米，并能进行简单的单位换算。 探究1：从“排队”感知1千米的长度 → 探究2：查一查，生活中的千米 → 探究3：单位换算 → 探究4：课堂活动 → 1.能通过8人站成一排约10米的实例逐步推导站成一排约1000米的人数，并认识千米，知道1km=1000m。 2.能发现千米在长距离计量中的应用。 3.能根据米和千米之间的进率进行单位换算。 4.能列举出生活中千米的应用实例。
4.2《体验1千米》 目标： 通过走、数步、场景估算等活动，直观感知1千米的实际长度，深化对千米与米换算关系的理解。 探究1：体验走1千米的时间和步数 → 探究2：估一估 → 探究3：填一填 → 探究4：课堂活动 → 1.能利用体验走100米的时间、走10米的步数推导出走1千米的时间和步数。 2.能从走路时间、步数、交通工具三个角度进行实际估一估。 3.能根据米和千米的关系完成数轴填空。 4.能利用学习的知识完成“对口令”和“小调查”。
4.3《长度单位的比较》 目标： 掌握千米与米之间的单位换算方法，能正确比较不同单位的长度大小。 探究1：解决11km〇8849m的比较问题 → 探究2： 归纳提炼，构建长度比较通用方法 → 探究3：结合实例，巩固多位数大小比较 → 探究4：课堂活动 → 1.能运用千米与米的换算关系比较11km和8849m的大小。 2.能自主总结不同单位长度比较的通用步骤。 3.能完成三座长江大桥长度排序任务。 4.能根据情境提问题、解问题。
4.4《认识分米》 目标： 通过直尺观察、比划、生活实例寻找等活动，直观感知1分米的实际长度，理解分米与厘米、米的换算关系。 探究1：初识1分米，明确“分米与厘米”的关系 → 探究2：量一量课桌面的长和宽，巩固分米的实际应用 → 探究3：深入体验分米——比、数、找的实践探究 → 探究4：找一找生活中大约1分米的物体 → 1.能建立1分米的直观表象，明确1分米=10厘米的单位关系。 2.能量出课桌面的长和宽，分别用“厘米”和 “分米”表示。 4.能比划出1分米，并推导出米与分米的关系。 5.能找出生活中大约1分米的物体。
4.5《认识毫米》 目标： 通过直尺观察、比划、生活实例对比，直观感知1毫米的实际长度，理解厘米与毫米的换算关系。 探究1：初识毫米 → 探究2：比一比，感知1毫米的实际长度 → 探究3：数一数，探究毫米与厘米的关系 → 探究4：议一议，梳理长度单位的“家族关系” → 探究5：课堂活动 → 1.能理解学习新单位的现实意义，并建立1毫米的直观表象。 2.能用大拇指和食指比画1 mm，建立1毫米的可感表象。 3.能数直尺小格，自主发现1厘米=10毫米的换算关系。 4.能从大到小排列已学的长度单位，明确相邻单位的进率规律。 5.能用三角板或直尺上量一量自己手掌的长度；用10张纸的厚度推算100张纸的厚度。
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《认识毫米》教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第四单元
课题 《认识毫米》 课时 一课时
课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“图形与几何”领域对第二学段（3-4年级）的要求：结合具体生活情境，认识长度单位毫米（mm），理解厘米与毫米的换算关系1cm= 10mm；能感知1毫米的实际长度，发展量感；体会毫米在精确测量中的应用价值，培养应用意识。
教材分析 本节课是“长度单位”的精细化拓展内容，在学生认识厘米、分米、米的基础上，针对“精确测量需求”引入毫米。教材以“数学书宽度、厚度的精确测量”为情境，通过直尺直观展示1毫米的刻度，明确毫米的符号表示（mm）；再通过“比划1毫米”“生活实例（身份证/银行卡厚度、10张纸厚度）”帮助学生建立1毫米的长度表象；进而探究“1厘米有多少毫米”，掌握单位换算；最后梳理“千米、米、分米、厘米、毫米”的长度单位体系及其关系。编排逻辑从“实际测量需求”到“单位认知—表象建立—换算掌握—体系梳理”，体现了从“问题驱动”到“知识建构”的认知过程，为后续精细长度测量（如机械零件、精密仪器）奠定基础。
学情分析 学生已掌握厘米、分米、米的长度单位，能进行简单的长度测量与单位换算，具备初步的长度量感，但对“毫米”这种更小的长度单位缺乏直观体验，易将其与厘米的概念混淆。三年级的学生能通过直尺观察、实物对比理解“1毫米”的长度，但因1毫米过于细小，准确感知其实际长度的能力不足；具备一定的推理能力，可通过引导梳理长度单位体系，但对“不同单位适用场景的区分（如毫米用于精确测量）”需强化。
核心素养目标 1.通过直尺观察、比划、生活实例对比，直观感知1毫米的实际长度，理解厘米与毫米的换算关系，发展对精细长度的量感。2.熟练进行厘米与毫米的单位换算，提升长度单位的运算准确性。3.能识别“精确测量场景”（如测量纸张厚度、零件尺寸）中毫米的应用价值，感受数学与生活（精密制造、日常物品）的紧密联系。4.能梳理学过的长度单位（千米、米、分米、厘米、毫米）及其进率关系，培养逻辑推理与知识整合能力。
教学重点 认识长度单位毫米，掌握1cm=10mm的换算关系，建立1毫米的长度表象。
教学难点 准确感知1毫米的实际长度。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新1.用手势表示出1 m、1dm、1 cm的长度。2.在括号里填上适当的长度单位。 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
二、引新 创设情境，引入课题师：同学们，平时爱不爱玩猜谜语的小游戏呀？师：今天咱们来猜个和学习有关的谜语，看看谁的小脑袋转得最快，最先猜中它是谁！课件出示：别看它是一本书，数字、符号住满屋；教你算题教你量，学好数学全靠它！（打一课本）师：猜猜这说的是什么呀？师：果然难不倒大家！答案就是咱们每天都要翻开的——数学书！这本数学书可不只是教咱们算题的小老师，里面还藏着能让咱们变测量小能手的小秘密呢！今天这节数学课，咱们就先来近距离研究它。 学生：喜欢。学生独自猜一猜：是数学书。 通过谜语内容精准指向“数学书”，同时暗藏“测量”相关线索，为后续“测量数学书的长、宽、厚”任务做隐性铺垫，避免主题衔接生硬。
三、探究 合作探究，活动领悟探究1：初识毫米师：同学们，咱们已经能用厘米测量书本的长度、课桌的宽度了。但现在请大家拿出数学书，试着用直尺量一量它的宽度和厚度，看看有什么发现？师巡视指导学生测量，然后提问：你们有什么发现？谁来说说？师：大家发现了吗？数学书的宽不是整厘米数，有的同学测出来是18厘米多一点，厚不到1厘米，这时候用厘米作单位就不方便了，该怎么测量呢？师：当我们量比较短的物体的长度或者要求量得比较精确时，就可以用一个新的长度单位——毫米，今天我们就来认识这位新朋友。课件出示：认识毫米师：请大家拿出直尺，仔细观察“0到1厘米”之间的刻度，你们发现了什么？课件出示：师：这些小格子就是毫米的刻度，每1小格的长度就是1毫米。课件出示：计量物体的长度要求比较精确时，用毫米作单位，毫米用mm表示。现在请大家在直尺上指一指1毫米的位置，同桌互相检查。师巡视指导，强调：每一小格的精准定位。 学生测量后汇报。学生1：数学书的宽度比18厘米多一些。学生2：数学书的厚度不到1厘米。学生：可以用更小的单位。学生独自观察，然后回答：有很多细小的格子！学生操作。 以“测量数学书宽、厚”的实际矛盾为切入点，让学生自主发现“厘米单位不够精确”的问题，自然引出毫米，理解学习新单位的现实意义，同时通过直尺观察建立毫米的直观表象。培养学生发现问题、主动寻求解决方案的意识，让学生在实践中体会数学单位因实际需求而生，而非被动记忆。
探究2：比一比，感知1毫米的实际长度 师：1毫米非常短，咱们可以通过生活中的例子来感受它。比如身份证、银行卡的厚度大约是1毫米，10 张纸的厚度也大约是1毫米。课件出示：师：请大家用大拇指和食指比划1毫米的长度，然后和身份证、纸张的厚度对比，调整手势，尽量准确感受1毫米的“细微”。师巡视引导：手指间距要很小，才能贴近1毫米的实际长度。课件出示：师：生活中测量哪些物品一般用毫米作单位。师：1毫米很短，测量较薄、较短的物体时，用毫米作单位更合适。现在你知道如何用毫米记录数学书的宽和厚了吗？课件出示： 师：读测量结果时，先看整厘米数，再数有几小格，有几小格就是几毫米，并记作几厘米几毫米。 学生比划、对比。学生1：玻璃的厚度一般用毫米作单位。学生2：气象台用毫米作单位说明降水量。……学生观察得出：数学书的宽是18厘5毫米；数学书厚6毫米。 借助生活中常见的薄物体（身份证、银行卡、10 张纸）和身体动作（比划），让学生建立“1毫米”的可感表象，明确毫米的适用场景，实现“抽象单位→具体事物”的转化。培养学生用数学眼光观察生活的能力，让学生在生活实例中巩固单位认知，强化数学源于生活的理念。
探究3：数一数，探究毫米与厘米的关系师：咱们知道1厘米里有很多1毫米的小格，那1厘米里到底有多少个1毫米呢？请大家拿出直尺，数一数“0到1厘米”之间有多少个小格。课件出示：学生：1小格是1毫米，所以1厘米=10毫米。课件出示：1cm=10mm 学生：有10个小格！学生齐读。 通过“数直尺小格”的操作，让学生自主发现“1 厘米=10毫米”的换算关系，避免机械记忆，理解单位间的递进逻辑。
探究4：议一议，梳理长度单位的“家族关系”师：请大家回忆一下，我们学过的长度单位有哪些？课件出示：师：它们之间的关系是怎样的？课件出示：师：能根据学过的知识，找出分米与毫米之间的关系吗？根据学生的回答，课件出示：师：米与毫米之间的关系又是多少呢？根据学生的回答，课件出示：师：根据前面的学习，可以构建出长度单位进率关系图。课件出示：师：请大家在教材的括号里填写，然后和同桌互相说一说这些关系。师：这些长度单位从大到小排列，除了“千米和米”的进率是1000，其余相邻单位的进率都是10。 学生：学过的长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米。 学生：1km=1000m，1m=10dm，1dm=10cm，1cm=10mm。 学生自由说说。 学生自由说说。 学生独自完成。 整合已学的“米、分米、厘米”与新知“毫米”，通过推导（如分米与毫米、米与毫米的关系），形成“从大到小”的长度单位体系，明确相邻单位的进率规律。
四、变式 师生互动，变式深化探究5：课堂活动师：同学们，我们的小手每天要做很多事情——写字、拿文具、玩游戏……那大家知道自己的手掌大约有多长吗？今天咱们就用三角板或直尺，来测量手掌长度，在实践中巩固长度测量的方法，好不好？课件出示：1. 在三角板或直尺上量一量，自己手掌大约有多长？师：在测量前，咱们先回忆一下长度测量的“黄金步骤”。师边说边在黑板上示范：对齐起点：将直尺或三角板的0 刻度线与手掌的一端（比如手腕处）对齐。平稳放置：让直尺或三角板沿着手掌边缘放正，不能倾斜。准确读数：观察手掌另一端对应的刻度，读出长度，注意单位（厘米、分米等）。师：现在请大家以4人小组为单位，分工合作完成测量。课件出示：分工：1人负责测量，1人协助固定直尺/三角板，1人记录数据，1人检查操作是否规范；任务：测量对象“自己的手掌长度”，测量工具可以选直尺或三角板，记录结果时注明单位。师巡视指导：对“0刻度对齐”不到位的小组，示范“将手掌一端紧贴0刻度线，确保起点准确”；对读数有疑惑的小组，强调“视线与刻度线垂直，避免读数误差”。师：哪个小组愿意分享你们的测量结果和过程？师：操作很规范！大家看看自己的测量结果，和他们的接近吗？师：这个提醒很重要！测量时工具“放正”是保证结果准确的关键。除了手掌，大家还可以用同样的方法，测量身边的小物体，比如铅笔的长度、橡皮的宽度。现在请大家选一个小物体，现场测量并分享。师：今天咱们通过测量手掌长度，再次巩固了长度测量的方法——对齐0刻度、工具放正、准确读数。这些方法不仅能用来量手掌，还能测量生活中各种物体的长度。课后大家可以和家人一起，测量家里的小物件，看看谁的测量更准确！课件出示：2.先估计100张纸的厚度，再量一量。师：之前我们知道10张纸的厚度大约是1毫米，这个经验可以帮我们估计100 张纸的厚度！请大家思考：100张纸里有几个10张纸？师：对，10个1毫米就是10毫米。所以我们可以估计100张纸的厚度大约是1厘米。估计完了，接下来要实际测量验证。测量时注意这三步……师边讲解边示范，学生跟着比划动作，明确每一步的要求：叠整齐：把100张纸叠得平平整整，避免纸张歪斜影响测量。对齐0刻度：将直尺的0刻度线与纸堆的一端对齐，直尺要与纸堆边缘平行。准确读数：观察纸堆另一端对应的刻度，读出厚度。师：现在请大家以4人小组为单位，完成以下任务。课件出示——小组活动：分工合作，将100张纸叠整齐，用直尺实际测量厚度，记录测量值；对比估计值和测量值，讨论差异的原因。师巡视指导：对纸张叠不整齐的小组，示范“将纸张边缘对齐、轻轻按压”的方法；对读数有误差的小组，强调“视线垂直直尺，精准读取毫米刻度”。师：哪个小组愿意分享你们的估计值、测量值，以及发现的差异？师：大家的分享很真实！估计和实际测量有差异很正常，原因可能是纸张叠的松紧、直尺摆放的角度等。但我们的估计思路是对的——利用10张的厚度推算100张纸的厚度，这方法叫作以小推大，大家以后遇到类似的薄物体，都可以用今天的方法去估计！ 学生：好。 学生跟着比划动作。 学生分组实践。 组1代表：我们组测量的手掌长度是14厘米5毫米，测量时把直尺的0刻度对齐手腕，沿着手指边缘放正，另一端到14厘米5毫米的位置。 组2代表：我们用三角板测量，发现手掌长14厘米5毫米，测量时要注意三角板不能歪，不然读数就不准了。 学生自主选择物体测量，然后集体反馈。学生：10个！学生了解要求。学生分组活动。组1代表：我们估计100张纸厚10毫米，实际测量是9毫米，因为纸张叠的时候可能有点松。组2代表：我们估计10毫米，测量是11毫米，可能是纸张叠得太紧了。 以“测量手掌长度”为贴近学生的任务，综合应用“长度单位”与 “测量步骤”，进一步规范操作、提升测量准确性，同时拓展测量对象，强化“测量方法的通用性”。培养“规范操作、严谨验证”的科学态度，提升小组协作与语言表达能力，让学生在实践中感受“测量方法的普适性”，为后续复杂测量奠定基础。结合“估计”与“实际测量”，综合运用毫米单位、换算关系（10 毫米=1厘米）和测量方法，同时渗透“以小推大”的估计策略，提升实践与协作能力。通过本环节的学习，培养实践操作、小组协作与反思分析能力，让学生体会数学方法可解决生活中的薄物体测量问题，强化应用意识。
四、尝试 尝试练习，巩固提高1.把相对应的连起来。2.跷跷板。3.填一填。4.一块橡皮长3厘米5毫米，另一块橡皮长2厘米8毫米，两块橡皮一共长多少毫米？5.如图，把3张7cm长的纸条粘贴在一起，重叠部分都长5mm，粘贴后的纸条长多少厘米？ 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
五、提升 适时小结，兴趣延伸回顾这节课你学到了什么？ 师：毫米在生活中能帮我们测量很薄、很小的物体，大家以后可以用它来更精准地描述物体长度啦！课后请大家找找家里能用到毫米测量的物体，和家人分享你的发现哦！ 学生1：我知道了计量物体的长度要求比较精确时，用毫米作单位。 学生2：我还梳理了所有学过的长度单位及其关系。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 认识毫米 毫米——mm 1cm=10mm 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.选一选。 （1）一枚1元硬币的厚度大约是2（ ）。 A.毫米 B.厘米 C.分米（2）一支铅笔长15厘米，也就是（ ）毫米。A.15 B.150 C.1500（3）把下面长度按从长到短的顺序排列，正确的是（ ）。A.50厘米 60毫米 1米 3分米 B.3分米 1米 60毫米 50厘米 C.1米 3分米 60毫米 50厘米 2.在横线上填上合适的单位。（1）一本书厚约6（ ）。 （2）课桌高约7（ ）。 （3）黑板长约4（ ）。 （4）蚂蚁身长约5（ ）。能力提升：1.下面的物体有多长？填一填。2.有两根同样长的绳子，第一根用去25厘米，第二根用去3分米，哪根绳子剩下的部分长？长多少毫米？拓展迁移：1.用毫米尺测量家里3种较短物体的长度，记录为 “（ ）厘米（ ）毫米” 。2.找一找生活中“必须用毫米测量”的物品，和家人分享。
教学反思 优点问题驱动有效，学习需求真实：从测量数学书宽、厚的实际矛盾切入，多数学生能主动发现厘米不够用，对毫米的学习充满好奇，而非被动接受；后续测量100张纸时，学生能主动运用毫米单位记录，说明对单位适用场景理解到位。多感官体验扎实，单位表象清晰：通过直尺指认毫米、摸身份证厚度、手指比划1毫米 等活动，学生对1毫米的感知较精准，课后抽查比划1毫米时，80%以上学生能准确控制手指间距；推导1厘米=10毫米时，学生通过数小格自主发现规律，记忆更牢固。知识体系构建完整：梳理长度单位家族关系时，学生能基于旧知推导1分米=100毫米、1米=1000毫米，结合进率关系图，多数学生能清晰说出从米到毫米的进率规律，避免了单位混淆。不足学困生推导能力薄弱：少数学生在探究4中，无法自主推导分米与毫米、米与毫米的关系，需依赖教师反复提示1分米=10厘米，1厘米= 10毫米，所以1分米= 10×10毫米，说明对多步换算”的逻辑理解不足。测量操作细节待优化：探究5中，部分小组因 纸张叠不整齐（边缘错位）、直尺倾斜导致测量结果误差较大；虽有巡视指导，但未提前强调 叠纸时用尺子辅助对齐的小技巧，导致操作效率低。
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