3.2 用频率估计概率课件

课件10张PPT。第三章 概率的进一步认识
3.2 用频率估计概率
探索新知 400个同学中，一定有2人的生日相同（可以不同年）吗？

300个同学呢？“一年最多366天，400个同学中一定会出现至少2人出生在同月同日，相当于400个物品放到366个抽屉里，一定至少有2个物品放在同一抽屉里—抽屉原理：把m个物品任意放进几个空抽屉里（m＞n），那么一定有一个抽屉中放进了至少2个物品”。不一定可有人说：“50个同学中，就很可能有2个同学的生日相同.”你同意这种说法吗？与同伴交流.议一议:　　　为了说明上述说法正确与否，我们可以通过大量重复试验，用“50个人中有2人生日相同”的频率来估计这一事件的概率，请你设计试验方案，并与同伴交流.设计活动（1）每个同学课外调查10个人的生日.
（2）从全班的调查结果中随机选取50个被调查人,记录其中有无两个人的生日相同.每选取50个被调查人的生日为一次试验，重复尽可能多次试验，并将数据记录在下表中：（3）根据上表中的数据，估计“50个人中有2个人的生日相同”的概率.还有其它方案估计“50个人中有2个人的生日相同”的概率吗？　方案一：将每个同学调查的生日随机排列成一方阵，然后按某一规则从中选取50个数据进行实验（如25×20），从某行某列开始，自左而右，自上而下，，选出50个数）.
　　方案二：把全班每个同学所调查的数据写在纸条上，放在箱子里随机抽取.
　　方案三：产生1～365之间某一自然数随机数的方法；分工制作1～365自然数卡片，放入纸箱随机抽取一张，记下号码，放回去，再随机抽取，直至抽出50张，多次重复试验，并估计出50人中有2人生日相同的概率，此为模拟试验.
　　　生日表示方式简化成四位数.如“0217”“n个人中至少有2人相同”的概率1、用“树状图”原理，求班上50名同学中至少有2人生日相同的概率，先求出“50人中没有两人生日相同的概率”
　　365×364×363×…×316
　　P(A)= ——————————— ≈0.0296
　　　　　　　　　36550
则60人中有2人生日相同的概率为：P=1-P(A)=1-0.0296=0.9704
即“50人中有2人生日相同的概率”为0.9704.
如果班上有45人或55人等，可类似地进行计算.
2、用“树状图”原理，求6人中至少有2人生肖相同的概率
先求出“6人中没有2人生日相同的概率”：
　　　　12×11×10×9×8×7
　　P(A)= ———————————≈0.22
　　　　　　126
则“6人中有2人生肖相同的概率”为：P=1-P(A)=1-0.22=0.78
　　　　　想一想（１）一个口袋中有3个红球、7个白球，这些球除颜色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，这个球是红球的概率是多少？
（２）一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，如果不将球倒出来数，那么你能设计一个试验方案，估计其中红球和白球的比例吗？
（3）你还能提出并解决哪些与问题（2）类似的问题？与同伴交流.练习提高 1. 每个同学课外调查的10个人的生肖分别是什么?
2. 他们中有两个人的生肖相同吗?为什么?
3. 6个人中呢?为什么?
4. 利用全班的调查数据设计一个方案,估计6个人中有两个人的生肖相同的概率.
课时小结 1.经历了调查、收集数据、整理数据、进行试验、统计结果、合作交流的过程，知道了用试验频率来估计一些复杂的随机事件的概率，当试验次数越多时，试验频率稳定于理论概率.
2.直觉不可靠.作业Ｐ71　2