3.1 用树状图或表格求概率第1课时

课件16张PPT。第三章 概率的进一步认识3.1 用树状图或表格求概率(一) 七年级在学习第六章
《概率初步》时，我们已
经通过试验、统计等活动
感受随机事件发生的频率
的稳定性即“当试验次数
很大时，事件发生的频率
稳定在相应概率的附近”；
了解到事件的概率，体会
到概率是描述随机现象的
数学模型。
本章我们将对概率做
进一步的研究。 第一环节：温故而知新，可以为师矣。问题再现：
小明和小凡一起做游戏。在
一个装有2个红球和3个白球(每个
球除颜色外都相同)的袋中任意摸
出一个球，摸到红球小明获胜，
摸到白球小凡获胜。
（1）这个游戏对双方公平吗？
（2）如果是你，你会设计一个
什么游戏活动判断胜负？
在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？第一环节：温故而知新，可以为师矣新问题：
小明、小凡和小颖都想去看周末电影，但只有一张电影票。三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影。游戏规则如下：
连续抛掷两枚均匀的硬币，如果两枚正面朝上，则小明获胜；如果两枚反面朝上，则小颖获胜；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡获胜。
你认为这个游戏公平吗？
如果不公平，猜猜谁获胜的可能性更大？做一做　　　连续掷两枚质地均匀的硬币，“两枚正面朝上”“两枚反面朝上”“一枚正面朝上、一枚反面朝上”这三个事件发生的概论相同吗？
　　先分组进行试验，然后累计各组的试验数据，分别计算这三个事件发生的频数与频率.
　　通过大量重复试验我们发现，在一般情况下，“一枚正面朝上、一枚反面朝上”发生的概论大于其它两个事件发生的概论.所以，这个游戏不公平，对小凡比较有利.第二环节：一花独放不是春，百花齐放春满园活动内容：
（1）每人抛掷硬币20次，并记录每次试验的结果，根据记录填写下面的表格： 抛掷硬币应注意什么问题？应随意抛掷硬币第二环节：一花独放不是春，百花齐放春满园活动内容：
（2）5个同学为一个小组，依次累计各组的试验数据，相应得到试验100次、200次、300次、400次、500次……时出现各种结果的频率，填写下表，并绘制成相应的折现统计图。第二环节：一花独放不是春，百花齐放春满园活动内容：
（3）由上面的数据，请你分别估计“两枚正面朝上”“两枚反面朝上”“一枚正面朝上、一枚反面朝上”这三个事件的概率。由此，你认为这个游戏公平吗？活动体会：从上面的试验中我们发现，试验次数较大时，试验频率基本稳定，而且在一般情况下，“一枚正面朝上。一枚反面朝上”发生的概率大于其他两个事件发生的概率。所以，这个游戏不公平，它对小凡比较有利。第二环节：一花独放不是春，百花齐放春满园深入探究：在上面抛掷硬币试验中，
（1）抛掷第一枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？
（2）抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？
（3）在第一枚硬币正面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝上呢？让我们小组交流一下自己的想法吧！第二环节：一花独放不是春，百花齐放春满园请将各自的试验数据汇总后，填写下面的表格：表格中的数据支持你的猜测吗？第二环节：一花独放不是春，百花齐放春满园探究体会：
由于硬币是均匀的，因此抛掷第一枚硬币出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同。无论抛掷第一枚硬币出现怎样的结果，抛掷第二枚硬币时出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率都是相同的。因此，我们通常用树状图或表格列出所有可能出现的结果。第二环节：一花独放不是春，百花齐放春满园利用树状图或表格，我们可以不重复，不遗留地列出所有可能的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率。总共有四种结果，每种结果出现的可能性相同.其中
小明获胜的结果有1种：（正，正），所以小明获胜的概论是　；
小颖获胜的结果有1种：（反，反），所以小明获胜的概论是　；
小凡获胜的结果有2种：（正，反），（反，正），所以小凡获胜的概论是　.
因此，这个游戏对三人是不公平的.第三环节：练习Ｐ62　1.准备两组相同的牌，每组两张，两张牌的牌面数字分别是1和2.从每组牌中各摸出一张牌，称为一次试验。
（1）一次试验中两张牌的牌面数字和可能有哪些值？
（2）两张牌的牌面数字和为几的概率最大？
（3）两张牌的牌面数字和等于3的概率是多少？2.一个盒子中装有1个红球、1个白球.这些球除颜色外都相同，从中随机地摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球.求：
（1）两次都摸到红球的概率；
（2）两次摸到不同颜色的球的概率； 　只有一张电影票，通过做这样一个游戏，谁获胜谁就去看电影。如果是你，你如何选择？第四环节：小结1、本节课你有哪些收获？有何感想？
2、用列表法求概率时应注意什么情况？用列表法求随机事件发生的理论概率
（也可借用树状图分析）学会了明白了用列表法求概率时应注意各种情况发生
的可能性务必相同懂得了合作交流的重要性，体会到了一种精神：
就是要勇于暴露自己的思想教师启发第五环节：作业：完成练习册相应习题（探究）一个袋中有2个红球，2个黄球，每个球除颜色外都相同，从中一次摸出2个球，2个球都是红球的可能性是（　　）
A、 B、 C、 D、 C