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核心素养
科学观念：了解电流跟电压的关系；了解电流与电阻间的关系；了解欧姆定律的主要内容。理解欧姆定律，应用欧姆定律进行解释、推断和简单计算；学会伏安法测电阻。
科学思维：通过控制变量实验探究“电流与电压的关系”和“电流与电阻的关系”，得出相关的结论。理解欧姆定律所揭示的物理意义及其应用；应用所学知识解决简单问题。
探究实践：通过一些有趣的小活动，初步感受科学就在身边，科学与生活息息相关，初步感悟合作学习和交流分享是学习科学的重要方法；
态度责任：体会科学探究的，主动参与探究过程；培养严谨的科学态度和协作精神。结合欧姆定律研究电流电压和电阻三者关系，培养探索精神，在有自我实现中增强成功的体会。
【课前预习】
一 探究电流与电压、电阻的关系【实验】
实验一：电流与电压的关系
1、实验电路图
2、实验方法
本实验采用 ，控制 不变，使电阻两端的电压成整数倍地变化，观察并记录电路中电流大小的变化。
3、自变量与因变量
（1）实验自变量： ；
（2）实验因变量： ；控制 不变。
4、滑动变阻器的作用
（1） ；
（2） ，从而改变电流得到多组数据。
5、数据处理图像
6、结论：在电阻一定的情况下， 。
注意：探究电流与电压的关系的注意事项
①这里的导体中的电流和导体两端的电压是针对 而言。
②电阻一定时，电压跟电流成 。不能说电流与电压成正比。这里存在一个因果关系，电压是因，电流是果，因为导体两端有了电压，导体中才有了电流，不是因为导体中先有了电流才有了电压，因果关系不能颠倒。
实验二：电流与电阻的关系
1、实验方法
本实验采用 ；控制定制电阻两端 ，更换不同阻值的定制电阻，探究电流与电阻的关系。
2、自变量与因变量
（1）实验自变量： ；
（2）实验因变量：电流；控制电压不变。
3、滑动变阻器的作用
（1）保护电路；
（2）控制定制电阻两端 。
4、数据处理图像
5、结论： 。
探究电流与电阻的关系的注意事项
①电流和电阻也是针对 而言的。
②同样地不能说导体的电阻与通过它的电流成反比。因为，电阻是导体本身的一种 ，它的大小由导体本身来决定，与导体中通过的电流 。
两个实验的注意点
（1）开关断开连接电路；电表的正确使用；滑片的位置。
（2）控制变量法的运用：a. 在研究电流与电压关系时，控制了电阻不变；
b. 在研究电流与电阻关系时，控制了电阻两端电压不变。
（3）进行多次测量，避免实验的 ，使实验结论更具 。
（4）滑动变阻器的作用：a. 保护电路；
b. 调节电路电流，改变定值电阻两端的电压。
欧姆定律
1、欧姆定律：导体中的电流，跟导体两端的电压成 ，跟导体的电阻成 。
2、数学表达式： 。变形公式： ， 。
3、欧姆定律的理解
（1）统一性：单位统一，U-伏，R-欧，I-安；
（2）同一性：I、U、R对应 或 ，可用角标标注，如R1、I1、U1；
（3）同时性：I、U、R针对同一时间而言，如移动滑动变阻器导致电路变化；
（4）欧姆定律适用于 ，且适用整个电路或其中某一部分电路。
欧姆定律的注意事项
①公式R=U/I表示某段导体的电阻等于这段导体两端的电压与通过这段导体电流的比值，但导体电阻的大小取决于导体本身，与U、I无关。所以不能理解为R与U成正比，与I成反比。
②R=ΔU/ΔI表明了一个电阻的阻值大小还可以用电压变化量和电流变化量的比值来表示。
伏安法测电阻
1、实验原理：R＝ 。
2、实验电路图
3、实验表格
实验次数 U/V I/A R/Ω
1
2
3
4、注意事项
（1）在选取器材时，电流表的量程要 电路中的最大电流；滑动变阻器的最大阻值应略 或接近于小灯泡的电阻，以使调节效果明显。
（2）在连接电路时，要 ，将电流表、电压表、滑动变阻器正确接入电路，并注意防止短路的发生。
（3）在闭合开关前，应把变阻器的滑片移到 处，使电路中电流最小，目的是保证电路中各元件的安全。
（4）注意把每次测量的结果和灯泡的发光情况记录下来。
（5）分析处理数据，对于测得的各组电压值和电流值，计算出相应的电阻，然后比较几次实验测得的电阻，会发现灯泡变暗时，电阻变小。这不是测量误差，而是因为随着灯泡两端的电压减小，灯泡的温度 ，从而使灯丝的电阻 。
【课中研学】
一、电流与电压的关系
探索活动
1.按图所示连接电路。闭合开关，调节滑动变阻器R′，可改变电阻R两端的电压。
（1）电压表测出的电压是哪两端的电压？
定值电阻R两端的电压
（2）电流表测出的电流是经过哪个元件的电流？
经过定值电阻R的电流
（3）如果没有滑动变阻器R′，该实验可行吗？
不可行，调节滑动变阻器可改变电阻R两端的电压，多次测量寻找普遍规律。
2.实验中定值电阻R＝5Ω，逐次调节滑动变阻器R′，使电压表上的读数分别达到表中的数值，读出并记录每次不同电压下的电流。
3.计算电压与电流的比值，比较其结果，可得出什么结论？
当导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
思考与讨论
1.表计算出的电压与电流的比值是否相等？与同学讨论结果，并分析原因。
不完全相等。因为存在误差，比如读数造成的误差和仪器精度不够造成的误差。
2.根据表中的数据，在图中描出各组数据对应的点，然后将各点平滑地连接起来。
二、电流与电阻的关系
探索活动
1.按图所示连接电路。更换定值电阻R，调节滑动变阻器R′，使R两端的电压始终保持不变，读出并记录每次的电阻大小与电流大小。
2.测量电压为2V时通过不同电阻的电流，并记录在表中。
3.计算电流与电阻的乘积，比较其结果，可以得出什么结论？
导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
思考与讨论：根据表中的数据，在图中描出各组数据对应的点，然后将各点平滑地连接起来。
方法与技能：通过观察和实验获得的数据，需要进行分析处理，以寻找数据之间的关系和规律。数据分析往往需要把获得的数据整理成表格或图像，以利于寻找和发现规律。
三、欧姆定律
1、欧姆定律内容
导体中的电流，跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。
2、数学表达式
如果用U表示导体两端的电压，R表示这段导体的电阻，I表示通过导体的电流，那么欧姆定律可写成：I=U/R
3、使用原则
（1）同体性
I=U/R中的电流、电压、电阻是指同一个导体或同一段电路中的三个量，三者要一一对应。在解题时，习惯上把同一个导体或同一段电路的各个物理量符号的角标用同一个数字表示。
如图所示的电路，通过电阻R1的电流I1=U1/R1，通过电阻R2的电流I2=U2/R2 。
（2）同时性
在同一部分电路上，由于开关的闭合或断开以及滑动变阻器滑片位置的移动，都将引起电路中电阻、电流、电压的变化，公式中的三个物理量是同一时间的值，不可将前后不同过程中的I、U、R随意混用。
（3）单位统一
公式中电压U的单位为伏，电阻R的单位为欧，电流I的单位为安。
思考与讨论：同学认为：“由I=U/R变形可得R=U/I。这就表明，导体的电阻跟它两端的电压成正比，跟电流成反比。”这种说法对吗？为什么？
这种说法不对。因为导体的电阻是导体本身的一种性质，它的大小取决于导体的材料、长度和横截面积 (还跟导体的温度有关)，而跟导体两端的电压和通过导体的电流无关。在计算电阻时，可以利用变形公式求解R，但该公式不具有物理意义。
科学阅读：欧姆
欧姆（1787—1854），德国物理学家，出生于工人家庭，从小就掌握了机械制造方面的许多技能。16 岁时，他进入埃尔兰根大学旁听数学、物理与哲学。由于经济困难中途辍学，24 岁时他重新回校，26 岁完成博士学业，当了一名中学教师。他热心于电学研究，研究过不同金属的导电能力。
在今天看来，对欧姆定律的研究并不困难，但在欧姆那个年代非常困难。主要原因有两个：一是没有电压足够稳定的电源；二是没有能精确测量电路中电流大小的仪表（电流表）。
1826年，欧姆在实验研究的基础上，归纳出了今天所称的欧姆定律。次年他在专著《伽伐尼电路：数学研究》中，给出了欧姆定律的理论推导。他的成果当时在德国没有得到肯定，但在其他国家受到了重视，英国皇家学会于1841年授予他科普利奖章，次年接收他为会员。这时德国才意识到了欧姆的价值。1849年，慕尼黑大学聘任他为教授，欧姆终于实现了当一名大学教授的理想。
伏安法测电阻
一．目标：练习用电压表和电流表测电阻。
二．器材：导线若干、干电池、开关、电流表、待测电阻、电压表、滑动变阻器
三．过程
1.按图所示连接好电路。闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片 P 移到阻值最大的位置。
2.闭合开关 S，读出电路中被测电阻两端的电压和通过电阻的电流，记录在表中。
3.改变滑动变阻器的阻值，再读数，记入表格中。如此再重复1次。
4.表中共有3组读数，代入R＝U/I，算出电阻大小，最后计算电阻3次测量值的平均值，作为待测电阻 R 的测定值。
四．问题讨论
1.滑动变阻器上标有 “2A 20Ω”，这表示什么意思？
滑动变阻器允许通过的最大电流是 2A，最大阻值是 20Ω。
2.某同学求出3次测量的电压平均值和电流平均值，再运用欧姆定律，用电压平均值和电流平均值求出电阻平均值。你认为这种方法可行吗？为什么？
不可行，因为欧姆定律中的电流、电压和电阻是针对同一时刻、同一导体而言的。
3.在一次电阻测量实验中，电流表用0～0.6A 量程，电压表用0～3V 量程，它们的指针如图所示，被测电阻的阻值是4Ω。
4.变阻器在本实验中的作用是什么？
①改变定值电阻两端的电压和电路中的电流
②保护电路
5.多次测量求平均值的目的是什么？减小误差
6.实验测得通过电阻R1和R2的电流与其两端电压的关系如图，比较两者的大小关：R1小于R2。
拓展提高：伏安法测量小灯泡的电阻。
（1）小灯泡的图像是甲（选 “甲” 或 “乙”），为什么？
灯丝（金属）的温度越高，电阻越大。
（2）将记录表中四次测量电阻的平均值作为小灯泡的实际阻值，这种做法可行吗？为什么？
不行，小灯泡的电阻受温度影响不是定值，将不同温度下的小灯泡的电阻取平均值没有意义。
（3）电路故障分析
【课堂总结】
【课堂练习】
1．用如图所示的电路测量电阻R 的阻值，为了改变电阻 R两端的电压，有三种方案可选：
甲：改变接入 MN 的串联电池的个数。
乙：将电池与不同阻值的电阻串联接入MN。
丙：将电池与滑动变阻器串联接入 MN，改变滑动变阻器滑片的位置。
其中可行的方案是 ( )
A．甲 B．丙 C．甲、丙 D．甲、乙、丙
2．在“用电压表和电流表测导体的电阻”的实验中，有两名同学分别选用定值电阻和小灯泡为测量对象，在处理实验数据时，画出定值电阻和小灯泡的U-I图像分别如图甲、乙所示，则对于图像的分析，下列说法中，错误的是( )
A．由图甲可知，定值电阻的阻值为1 Ω
B．由图甲可知，该实验装置还可以用来探究电流与电压的关系
C．由图乙可知，小灯泡的电阻随灯丝温度的增加而增大
D．将该定值电阻和小灯泡并联接在电源电压恒为3 V的电路中，干路电流为6 A
3．在“探究电流与电压的关系”的实验中，小军分别画出了电阻 R1 和R2 的I-U 图像如图所示，下列说法中，正确的是 ( )
A．当R1与R2两端的电压为0时，它们的电阻也为0
B．用不同的电阻探究电流与电压的关系得出的结论不一样
C．当电阻一定时，导体两端的电压与通过导体的电流成正比
D．R1与R2的阻值之比为1：2
4．小明用如图甲所示的电路测量未知电阻 R的阻值。
（1）闭合开关前要将滑动变阻器的滑片移到 端。
（2）当电压表的示数为1.5V 时，电流表的示数如图乙所示，可算出电阻 R 的阻值为 Ω。
（3）小明在没有电压表的情况下设计了如图丙所示的电路，巧妙地测出了 Rx 的阻值。电阻R1、R2 为阻值已知的定值电阻，且 ，电源电压保持不变。当开关S1 闭合，S2 接a 端时，电流表示数为I1；当开关S1 闭合、S2接b端时，电流表示数为I2，则未知电阻 R 的阻值是 (用I1、I2、R1、R2写表达式)。
5．甲、乙两个小组通过实验探究“通过导体的电流I与导体两端的电压U 的关系”，实验室中有如下器材：学生电源、电流表、电压表、不同阻值的定值电阻、开关、滑动变阻器和导线若干。
（1）甲组的同学们正确操作完成实验，得到如表所示的实验数据，根据表中数据可归纳出实验结论： 。
电压U/V 2 4 6 8 10 12
电流I/A 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
（2）乙组的同学们正确操作后也获得一组数据，根据甲、乙两组的数据绘制出了I-U图像，如图所示，甲组数据对应图线甲，乙组数据对应图线乙，但两图线倾斜程度不同，请根据所学知识分析原因： 。
【课后练习】
1．如图所示为小莲探究电流与电阻关系的电路图，R为定值电阻，R'为滑动变阻器，下列说法中，错误的是 ( )
A．实验过程中要更换电阻R，以改变电阻大小
B．调节 R'的目的是控制R 两端电压不变
C．R'滑片向左移时，电压表的示数会变大
D．本实验得出的结论是电阻与电流成反比
（1题图） （2题图）
2．在“探究电流与电压的关系”的实验中，采用图像法得到如图所示的I-U图像，由图可知，电阻R一定时，通过导体的电流与导体两端的电压的关系及R 的阻值分别是（）
A．成正比，10 Ω B．成正比，1Ω
C．成反比，10Ω D．成反比，1 Ω
3．（2025八上·永康期末）小明用伏安法测电阻，他所测电阻的阻值约为2欧。电压表的量程为0~3伏，电流表的量程为0~3安。测量结束后，他得到的结论是待测电阻的阻值为10欧，则他在测量中所出现的错误可能是( )
A．电压表和电流表的位置接反了
B．没有多次测量取平均值，致使误差过大
C．电压表按0~15伏量程读数，电流表按0~3安量程读数
D．电压表按0~15伏量程读数，电流表按0~0.6安量程读数
4．用如图所示的电路研究电流与电压的关系。已知电源电压为6 V，R1为定值电阻，滑动变阻器R2标有“20Ω 1 A”的字样，电流表量程为0~0.6 A，电压表量程为0~15 V。请回答下列问题：
（1）闭合开关后，电流表无示数，电压表示数接近电源电压，出现此故障的原因可能是 。
（2）若. 为保证电路安全，滑动变阻器允许接入电路的最小阻值为 。
5．据史料记载，欧姆曾用图甲电路来研究电流与电压、电阻的关系，该电路中温差电源的电压与温差成正比。当电路中有电流通过时，小磁针偏转，转动手柄，使小磁针回到原位置，记录手柄转过的角度。改变电源温差，利用同一铁丝多次实验得出表1数据；控制电源温差不变，用粗细相同、长度不同的铁丝多次实验得出表2；(已知手柄转过角度与电流大小成正比，粗细相同的铁丝电阻阻值与其长度成正比)
表1
实验组别 1 2 3 4
电源温差/℃ 20 40 60 80
手柄转过角度/° 50 100 150 200
表2
实验组别 1 2 3 4
铁丝长度/cm 2 4 6 10
手柄转过角度/° 305 281.5 259 224
（1）分析表1中的数据，可以得到的初步结论是 。
（2）对表2 中的数据进行分析后发现，无法得出通过铁丝的电流与铁丝电阻成反比的结论；于是在铁丝两端连接一个电压表，重复实验，发现当铁丝长度改变时，电压表示数也发生改变，据此分析电流与铁丝电阻不成反比的原因： ；为了解决上述原因，请提出改进的方法： 。
6．小华想利用电压表和电流表测量阻值约为150Ω的电阻R 的阻值，实验室中可用的器材有2节新的干电池、滑动变阻器 滑动变阻器R2(“100Ω 0.5 A”)、电阻箱R(0~9999 Ω)、电流表(0~0.6 A)、电压表(0~3 V)、开关及导线若干。
（1）根据测量原理，小华设计了如图甲所示的电路。连接电流表时，通过估算确定电流表的量程，电路正常工作时的最大电流约为 A。
（2）计算完电流后，小华发现原电路无法较准确地测量出R 的阻值，原因是 。
（3）小华又设计了如图乙所示的电路，正确连接电路后，闭合开关 S0，将开关S拨至 1，调节滑动变阻器的滑片至某一位置，记下此时电压表的示数 U1；再将开关 S 拨至 2，调节 ，使电压表的示数恰好为U1，记下电阻箱的示数R0，则未知电阻Rx的测量值为 。
（4）此实验中滑动变阻器应选用 (填“R1”或“R2”)。
7．（2025八上·滨江期末） 同学们通常用“伏安法”测量并计算某导体的电阻。科学兴趣小组设计并制作了一个可以直接测量电阻阻值的仪器。他们设计了如图甲所示的电路，a、b为接线柱用于接待测电阻。当a、b接入电阻阻值不同时，电流表示数也随之改变，在电流表相应位置标上对应电阻值。已知电源电压恒为9V，电流表量程为0.6A。
（1）根据电路图甲用笔画线代替导线在图乙中完成实物图的连接，使滑片P向右移时阻值变小。
（2）标零。用导线将a、b直接连起来，移动滑动变阻器R的滑片P，使电流表指针正好偏转到满刻度0.6A处，在此刻度处标为“0Ω”，如图丙所示，此时变阻器接入电路中的阻值R= Ω。
（3）标刻度。调零后保持滑动变阻器阻值不变，将一个阻值为 30Ω的定值电阻接入a、b接线柱后，计算此时电流表示数应为 A，在电流表该刻度处标上“30Ω”。据此原理，可把电流表改为测量电阻的仪器。
测量。使用制作的测电阻仪器测未知导体的电阻。
8．（2025八上·滨江期末） 在“探究电流与电压的关系”实验中，小江设计并连接了如图甲所示的电路，其中电源为三节新的干电池(每节电池电压为1.5V，且保持不变)。
（1）连接电路后，可以先用开关进行试触，若试触时，发现电压表的指针有明显偏转，而电流表的指针没有偏转。则出现这种现象的原因可能是定值电阻 。 (选填“断路”或“短路”)
（2）检查好电路后，移动滑动变阻器的滑片，进行6次实验，并将测得的实验数据记录在表格中。
实验次数 1 2 3 4 5 6
电压U/V 1.0 1.6 2.2 2.8 3.4 4.0
电流I/A 0.10 0.16 0.22 0.28 0.34 0.40
分析表中数据可知：在电阻一定的情况下， ；
（3）同桌的小滨分别用两个阻值未知的电阻R1和R2进行实验，得到两个电阻的I-U图象，如图乙所示。由图象可判断出R1 R2。 (选填“>” “<”或“=”)
9．物理课上，小薇想“测量小灯泡正常发光时的电阻”，选用器材连接了如图甲所示的电路，其中电源电压恒为3 V，小灯泡正常发光时的电压为2.5V，滑动变阻器能满足实验需要，电流表、电压表均完好。
序号 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω
1 1.0 0.18 5.6
2 1.5 0.22 6.8
3 2.0 0.24 8.3
4 2.5
（1）请用笔画线代替导线，完成实物电路的连接，要求：导线不交叉，滑片 P 向左移动，灯变暗；
（2）该实验中，滑动变阻器除了保护电路，其主要作用是 ；
（3）闭合开关进行实验，移动滑动变阻器的滑片 P的过程中，小薇应注视 (填“电压表”或“电流表”)的变化情况，当停止移动滑片P时，她发现电表指针左右摆动，再观察小灯泡也忽明忽暗，其原因可能是 (填字母符号)；
A.滑动变阻器接触不良 B.小灯泡短路 C.小灯泡断路
（4）排除电路故障后小薇继续进行实验，并将得到的数据记录在表格中，当电压表示数为2.5V时，电流表的示数如图乙所示，示数为 A，则小灯泡正常发光时的电阻为 Ω(保留一位小数)；细心的小薇发现小灯泡的铭牌标有“2.5 V 0.3 A”，与测得的小灯泡正常发光时的电流不同，原因可能是 。
10．（2025八上·南浔期末）某同学在探究“电流与电阻的关系”实验时设计了图甲所示的电路图，电源电压恒为3V。
（1）请用笔画线代替导线，将图乙所示的实物图连接完整(导线不允许交叉)。
（2）正确连接电路后，闭合开关。该同学发现，无论怎样移动滑动变阻器的滑片，两电表的指针始终处于图丙所示的状态，则电路故障可能是 。
（3）排除电路故障后继续实验，依次更换不同阻值的定值电阻，读出电流表的示数，实验数据如表所示。根据实验数据分析，该同学在实验操作中存在的错误是 。
实验次数 1 2 3 4
电阻R1/Ω 5 10 15 20
电流 I/A 0.20 0.15 0.12 0.10
（4）该同学采用上表中第1次实验数据后，为了按正确的操作完成10Ω、15Ω、20Ω时三组数据的测量，应选择最合适的滑动变阻器是 。(实验室有“20Ω 2A”、“50Ω 2A”和“100Ω 2A”三种规格的滑动变阻器)
11．如图甲所示为小明“探究电流与电压、电阻的关系”的实验电路图。选用的实验器材有：电源(3 V)、电流表(0~0.6 A)、电压表(0~3 V)，定值电阻 滑动变阻器(40 Ω 2 A)、开关、导线若干。
（1）探究电流与电压的关系：
①探究电流与电压的关系时，要保持 不变，采用的科学方法是 。
②小明在实验中测量多组实验数据的目的是 。
③小明选用5Ω和10 Ω的两只电阻分别进行实验后，由实验数据画出的图像如图乙所示，其中M 对应的是 (填“5Ω”或“10Ω”)的电阻。由图乙得到的实验结论是 。
（2）探究电流与电阻的关系：
①小明在实验中，首先确定一个保持不变的电压值U，当AB 间的电阻由5Ω换成10Ω时，闭合开关，应将滑动变阻器的滑片向 (填“a”或“b”)移动，才能使电压表示数变为U。
②当AB 间换接20Ω的电阻时，小明无论怎样移动滑动变阻器的滑片，电压表的示数都无法达到U。请你告诉他，为完成实验，U的取值范围是 。
12．（2025八上·黄岩期末）小黄利用如图甲所示电路研究“电流与电压、电阻的关系”，电源电压3伏保持不变。实验供选择的定值电阻有、、、，电流表量程为“0-0.6A”，电压表量程为“0-3V”，滑动变阻器的规格为“，1A”。
（1）请用笔画线代替导线，在图乙中完成电路连接。 ；
（2）在探究电流与电压的关系时，通过调节滑动变阻器，测出对应的电流和电压值，小黄根据实验数据绘制的U-I图像如图丙所示。分析图象可以得出结论： ；
（3）在探究电流与电阻的关系时，小黄用不同的电阻进行实验，获得数据如表所示。当的电阻接入时小黄发现实验无法进行下去，为完成第4次实验，同学们提出了下列解决方案，其中可行的有______（可多选）。
实验组别 1 2 3 4
电阻R（欧） 5 10 20 30
电流I（安） 0.4 0.2 0.1
A．只将电源电压调至2.5V
B．只将电源电压调至6V
C．只将滑动变阻器换为“ 1A”
D．只串联一个定值电阻
13．（2025八上·拱墅期末）如图是探究“电流与电阻的关系”的实验电路。已知电源电压为5V，滑动变阻器规格为“20Ω 1A”，选择的定值电阻阻值为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω和25Ω。
（1）根据图甲所示实物图在虚线框内丙图中画出电路图； （学生电源符号用电池组符号表示）
（2）小科正确连接电路后，闭合开关S时，发现电流表、电压表指针均指向零刻度；假设电路只有一处故障，出现这一现象的原因可能是____（选填字母）；
A．定值电阻短路 B．定值电阻断路
C．滑动变阻器断路 D．滑动变阻器短路
（3）排除故障后，小科测出多组数据并绘制成图乙；实验过程中，当定值电阻由5Ω换成10Ω后，接下来的操作是 ，再读出电流表的示数；
（4）小科对小科所绘制的图乙提出质疑，她指出其中一组数据与事实不符，请分析说明小科的判断依据是： 。
14．（2025八上·拱墅期末）在“研究电流与电压的关系”的实验中，小乐设计了如图甲、乙所示的两种方案：
电压 U/伏 3.00 2.50 2.00 1.50
电流I/安 0.30 0.25 0.20 0.15
（1）选择 (选填“甲”或“乙”)图中的方案进行实验更合理。
（2）小乐选择合理的方案连接好电路，闭合开关，发现电流表无示数，电压表有示数且接近电源电压。产生此现象的原因可能是 。
（3）排除故障后，小乐选择10欧、15欧、20欧三个定值电阻按正确操作进行实验，得到实验结果如表所示，由此可得出结论： 。
（4）为了使实验结论更具有普遍性，应进行的操作是 。
参考答案
课前预习
控制变量法 电阻的阻值 电压 电流 电阻 保护电路
改变定值电阻两端电压 通过导体的电流与导体两端的电压成正比 同一导体
正比 控制变量法 电压不变 电阻 电压不变
在电压一定的情况下，通过导体的电流与导体的电阻成反比 同一导体
性质 无关 偶然性 普遍性 正比 反比
I=U/R U=IR R=U/I 同一段导体 同一段电路 纯电阻电路
大于 大于 断开开关 最大阻值 降低 减小
课中研学
任务一：
一、电流与电压的关系
探索活动
（1）定值电阻R两端的电压
（2）经过定值电阻R的电流
（3）不可行，调节滑动变阻器可改变电阻R两端的电压，多次测量寻找普遍规律。
3.当导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
思考与讨论
1. 不完全相等。因为存在误差，比如读数造成的误差和仪器精度不够造成的误差。
二、电流与电阻的关系
思考与讨论：
这种说法不对。因为导体的电阻是导体本身的一种性质，它的大小取决于导体的材料、长度和横截面积 (还跟导体的温度有关)，而跟导体两端的电压和通过导体的电流无关。在计算电阻时，可以利用变形公式求解 R，但该公式不具有物理意义。
任务二：
四．问题讨论
1.滑动变阻器允许通过的最大电流是 2A，最大阻值是 20Ω。
2.不可行，因为欧姆定律中的电流、电压和电阻是针对同一时刻、同一导体而言的。
4.①改变定值电阻两端的电压和电路中的电流 ②保护电路
5.减小误差
（1）灯丝（金属）的温度越高，电阻越大。
（2） 不行，小灯泡的电阻受温度影响不是定值，将不同温度下的小灯泡的电阻取平均值没有意义
课堂练习
1．【答案】D
【知识点】伏安法测电阻的探究实验
【解析】【分析】测量电阻R的阻值时，为了多次测量求平均值减小误差，需要改变电阻两端的电压和通过电路的电流，结合电路图和串联分压的规律进行解答。
【解答】测量电阻R的阻值时，为了多次测量求平均值减小误差，需要改变电阻两端的电压和通过电路的电流，则
甲：多节干电池串联接入MN时，改变干电池串联的节数时电源的电压发生变化，R两端的电压发生变化，故甲可行；
乙：将电池与不同阻值的电阻串联接入MN，定值电阻的阻值不同，分得的电压不同，定值电阻R两端的电压不同，故乙可行；
丙、电池与滑动变阻器串联接入MN时，移动滑动变阻器滑片P改变接入电路中的电阻，从而改变电路中的电流和R两端的电压，故丙可行；
综上可知，甲、乙、丙三种方案均可行。
故答案为：D。
2．【答案】D
【知识点】伏安法测电阻的探究实验
【解析】【分析】（1）欧姆定律：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比，公式为。
（2）定值电阻的特性：定值电阻的阻值不随电压、电流的变化而变化，其U - I图像是一条过原点的直线；小灯泡的电阻：小灯泡的灯丝电阻随温度的升高而增大，其U - I图像是一条曲线。
【解答】A、由图甲，根据欧姆定律时，定值电阻，故该选项正确。
B、图甲是定值电阻的U - I图像，因为定值电阻阻值不变，所以该实验装置可以用来探究电流与电压的关系（电阻一定时，电流与电压成正比），故该选项正确。
C、由图乙，小灯泡的U - I图像是曲线，且电压变化量比电流变化量大，根据，可知小灯泡的电阻随灯丝温度的增加而增大，故该选项正确。
D、将定值电阻和小灯泡并联接在电源电压恒为3V的电路中，由图甲知，定值电阻的电流I1 = 3A；由图乙知，小灯泡的电流I2= 2A。根据并联电路干路电流等于各支路电流之和，干路电流I = I1 + I2 = 3A + 2A = 5A，不是6A，故该选项错误。
故答案为：D。
3．【答案】D
【知识点】探究电流与电压、电阻的关系实验
【解析】【分析】 A、电阻是导体本身的一种特性，其大小与导体的材料、长度，横截面积以及导体的温度有关，与电压、电流大小无关；
B、由图像可知，两个定值电阻R1和R2，通过它们电流都与它们两端的电压成正比；
C、由图像可知，电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，电压由电源提供，与电流无关；
D、由电阻的计算式可得R1与R2的阻值之比。
【解答】 A、电阻是导体本身的一种特性，其大小与导体的材料、长度，横截面积以及导体的温度有关，与电压、电流大小无关，故A错误；
B、由图像可知，两个定值电阻R1和R2，通过它们电流都与它们两端的电压成正比，用不同的电阻研究电流与电压的关系得出的结论是一样的，故B错误；
C、由图像可知，电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，而电压由电源提供，与电流无关，不能说电压与电流成正比，故C错误；
D、由电阻的计算式可得：当I=0.2A时，U1=1V，U2=2V，故R1：R2=U1：U2=1：2，故D正确。
故答案为：D。
4．【答案】（1）B
（2）5
（3）
【知识点】伏安法测电阻的探究实验
【解析】【分析】 （1）闭合开关前滑动变阻器要调至最大阻值处；
（2）电流表读数时要先分析量程和分度值，再进行读数；由欧姆定律计算对于阻值；
（3）当开关S1闭合，S2接a端时，R1和待测电阻Rx串联接入电路，电流表测电路中的电流，电流表示数为I1，根据串联电路的电阻规律结合欧姆定律表示出电源电压；
当开关S1闭合，S2接b端时，R2和待测电阻Rx串联接入电路，电流表测电路中的电流，电流表示数为I2，根据串联电路的电阻规律结合欧姆定律表示出电源电压；
电源电压保持不变，联立两方程可解得待测电阻的阻值。
【解答】 （1）闭合开关前滑动变阻器要调至最大阻值处，根据电路的连接情况可知要调至左右端，即B端；
（2）电流表量程为0～0.6A，分度值为0.02A，所以读数为0.3A；
电阻R的阻值为：；
（3）计算平均值的目的是减小误差；
（4）当开关S1闭合，S2接a端时，R1和待测电阻Rx串联接入电路，电流表测电路中的电流，电流表示数为I1，
根据串联电路的电阻规律结合欧姆定律可得电源电压：U=I1（R1+Rx）------①；
当开关S1闭合，S2接b端时，R2和待测电阻Rx串联接入电路，电流表测电路中的电流，电流表示数为I2，
根据串联电路的电阻规律结合欧姆定律可得电源电压：U=I2（R2+Rx）------②；
因电源电压保持不变，则联立①②可解得。
5．【答案】（1）在电阻阻值一定时，通过导体的电流与导体两端电压成正比
（2）直线的倾斜程度反映电阻的大小，因为两次实验所选的定值电阻阻值不同，所以两条直线的倾斜程度不同
【知识点】电流的测量及电流表的使用；电压的测量及电压表的使用；探究电流与电压、电阻的关系实验
【解析】【分析】（1）电压表测电阻两端的电压，电流表测电路的电流，变阻器串联在电路中；
（2）由实验数据知，电压与电流之比为一定值，据此分析得出结论；
（3）直线的斜率即电压和电流的比值是指导体的电阻值，同一导体的电压和电流的比值是一定值，不同导体的电压和电流的比值不同。
【解答】（1）电压表测电阻两端的电压，电流表测电路的电流，变阻器串联在电路中，如下图所示：
；
（2）由实验数据知，电压与电流之比为一定值，故分析得出结论：在电阻一定时，电流与电压成正比；
（3）直线的倾斜程度反映电阻的大小，因为两次实验所选的定值电阻阻值不同，所以两条直线的倾斜程度不同。
课后练习
1．【答案】D
【知识点】探究电流与电压、电阻的关系实验
【解析】【分析】 （1）根据控制变量法知要探究电流与电阻关系，需要控制电阻两端的电压不变，改变电路的电阻；
（2）判断出当R'滑片向左移时滑动变阻器接入电路电阻的变化，由串联电路电阻的规律判断出电路总电阻的变化，由欧姆定律判断出电路中的电流以及定值电阻R两端电压的变化，进而判断出电压表示数的变化。
【解答】 AB、根据控制变量法知要探究电流与电阻关系，需要控制电阻两端的电压不变，改变电路的电阻，故AB正确；
C、当R'滑片向左移时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，电路的总电阻变小，由知电路中的电流变大，电压表示数会变大，由串联电路电压的规律知定值电阻R两端的电压变大，电压表的示数变大，故C正确；
D、本实验得出的结论是在电压不变时，通过导体的电流与导体的电阻成反比，故D错误。
故答案为：D。
2．【答案】A
【知识点】探究电流与电压、电阻的关系实验
【解析】【分析】根据图线的特点可判断通过导体的电流与导体两端的电压的关系；从图中读出一组具体的电压与电流，二者的比值就是电阻的值。
【解答】 由图线可知，这是一条过原点斜向上的射线，为正比例函数图象，因此可得出，电阻R一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；
读出一组电压和电流的值，由欧姆定律得，
电阻：。
故答案为：A。
3．【答案】C
【知识点】伏安法测电阻的探究实验
【解析】【分析】根据电压表的两个量程，确定对应刻度上两个数值的倍数关系，从而确定测量出现的问题。
【解答】 A.如果电压表和电流表的位置接反了（则电压表串联在电路中），此时电路相当于断路，电压表测量电源电压，电流表示数接近为零，则不能计算得出待测电阻的阻值，故A错误；
B.已知待测电阻的阻值约为2Ω，测量值应该接近或等于2Ω，不可能为10Ω，与测量次数多少没有关系，故B错误；
C.电压表按0-15V量程读数，电流表按0-3A量程读数（电流表的读数正确），得到的电压是实际电压的5倍，由欧姆定律可知，本该是2Ω的电阻测成了10Ω．故C正确；
D.电压表按0-15V量程读数，电流表按0-0.6A量程读数，得到的电压是实际电压的5倍，得到的电流是实际电流的，则测量的电阻是实际电阻的25倍，故D错误。
故选C。
4．【答案】（1）R1开路
（2）4Ω
【知识点】探究电流与电压、电阻的关系实验
【解析】【分析】（1）根据电表示数情况，结合串联电路的特点，确定故障原因；
（2）根据欧姆定律，结合串联电路的特点，可求得滑动变阻器接入电路的最小值。
【解答】 （1）电流表无示数，说明电路断路，电压表示数接近电源电压，说明电压表两接线柱到电源间是通路，所以故障可能是与电压表并联的定值电阻R1断路；
（2）如图所示，R1与R2串联，当电源电压一定时，R2接入电路的阻值越小，电路的总电阻就越小，电路中的电流就越大。
比较R2的允许通过的最大电流与电流表的量程可知，电路中允许通过的最大电流I=0.6A，此时R2接入的阻值最小，由欧姆定律公式
可得：电路的总电阻：；
R2的最小值：R2=R-R1=10Ω-6Ω=4Ω。
5．【答案】（1）当电阻一定时，电流与电压成正比
（2）电路中铜丝、水银也会分走一部分电压，没有控制铁丝两端电压相同；添加一个滑动变阻器与铁丝串联.
【知识点】探究电流与电压、电阻的关系实验
【解析】【分析】（1）分析题表1数据得出结论。
（2）图乙电路中，当铁丝长度改变时，铁丝的阻值发生变化，根据串联电路的分压特点可知，电路中的铜丝、水银会分走部分电压，据此分析；为了控制铁丝两端电压相同，可以在图乙电路中，添加一个滑动变阻器与铁丝串联。
【解答】 （1）根据题表1数据分析可知，使用同一铁丝实验时，手柄转过角度随电源温差增大而增大，手柄转过角度与电源温差的比值不变，则手柄转过角度与电源温差成正比关系，所以可以得到的初步结论是当电阻一定时，电流与电压成正比。
（2）图乙电路中，当铁丝长度改变时，铁丝的阻值发生变化，根据串联电路的分压特点可知，电路中的铜丝、水银会分走部分电压，使得每次实验铁丝两端电压不同，所以电压表示数也发生改变，电流与铁丝电阻不成反比。
为了控制铁丝两端电压相同，可以在图乙电路中，添加一个滑动变阻器与铁丝串联，通过调节滑动变阻器的滑片，使铁丝两端电压保持不变。
6．【答案】（1）0.02
（2）无法准确测得电路中的电流
（3）电阻箱R的阻值；R
（4）R2
【知识点】探究电流与电压、电阻的关系实验；电路的动态分析；电阻
【解析】【分析】 （1）由电路图1可知，开关S闭合时，R1与R串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流；当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流最大，根据欧姆定律求出电路的最大电流；
（2）比较通过电路的最大电流和电流表接入电路的量程和分度值可知电流的大小是否容易准确测出；
（3）由图2可知，先将开关S拨至1，调节变阻器的滑片至某一位置，记下此时电压表的示数U1，此时待测电阻与滑动变阻器串联，电压表测待测电阻两端的电压；
再将开关S拨至2，调节电阻箱阻值，使电压表的示数恰好为U1，记下电阻箱的示数R0，此时电阻箱与滑动变阻器串联，电压表测电阻箱两端的电压，
根据等效替代法进行分析可知电阻箱和待测电阻接入电路的阻值相同；
（4）图2的实验采用的是等效替代法测未知电阻的阻值，且单刀双掷开关分别接1或2时，电路均为串联电路，电压表测未知电阻两端的电压或测电阻箱两端的电压，为了便于调节变阻器且减小电压表的读数误差，变阻器的最大阻值应与待测电阻的阻值相差不大，据此判断此实验中应选用哪个滑动变阻器。
【解答】 （1）由电路图可知，开关S闭合时，R1与R串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流，
当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流最大，
根据欧姆定律可得电路的最大电流；
（2）由题知，电流表量程为0～0.6A，分度值为0.02A，而电路中最大电流为0.02A，电路正常工作时电流小于等于电流表的分度值，故无法准确测得电路电流；
（3）由图2可知，先将开关S拨至1，调节变阻器的滑片至某一位置，记下此时电压表的示数U1，此时待测电阻与滑动变阻器串联，电压表测待测电阻两端的电压；
再将开关S拨至2，调节电阻箱阻值，使电压表的示数恰好为U1，记下电阻箱的示数R0，此时电阻箱与滑动变阻器串联，电压表测电阻箱两端的电压，
因两种情况下滑动变阻器接入电路中的电阻不变，且电压表的示数相同，
由欧姆定律可知两种情况下电路中电流相同，电路的总电阻相等，故Rx=R0；
（4）由题意解答可知，电源电压为3V，待测电阻的阻值约为150Ω，图2的实验采用的是等效替代法测未知电阻的阻值，且单刀双掷开关分别接1或2时，电路均为串联电路，电压表测未知电阻两端的电压或测电阻箱两端的电压，为了便于调节变阻器且减小电压表的读数误差，变阻器的最大阻值应与待测电阻的阻值相差不大，所以此实验中滑动变阻器应选用滑动变阻器R2（100Ω 0.5A）。
7．【答案】（1）
（2）15
（3）0.2
【知识点】伏安法测电阻的探究实验
【解析】【分析】 （1）滑动变阻器上下各选一个接线柱接入电路且串联在电路中，滑动变阻器滑片P向右移动时，电流表示数变小，说明此时变阻器接入电路中的电阻变大，据此进行解答；
（2）根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻；
（3）由电阻的串联求总电阻，由欧姆定律得出电路的电流，即电流表的示数。
【解答】 （1）电源电压3V，故电压表选用小量程并联在待测电阻两端；滑动变阻器上下各选一个接线柱接入电路且串联在电路中，滑动变阻器滑片P向右移动时电阻变小，则变阻器右下方接线柱必须接入电路中，如下图所示：
（2）滑动变阻器接入电路中的电阻：；
（3）保持变阻器R接入电路中阻值不变，在a、b间接入被测电阻30Ω，此时两电阻串联，
则此时的总电阻：R总=15Ω+30Ω=45Ω，
由欧姆定律可得，电路的电流，即电流表的示数：。
8．【答案】（1）断路
（2）通过导体的电流与导体两端的电压成正比
（3）<
【知识点】探究电流与电压、电阻的关系实验
【解析】【分析】（1）根据电流表判断故障类型，再根据电压表判断故障位置；
（2）分析表中数据，得出结论；
（3）根据进行分析。
【解答】 （1）闭合开关后，电流表的指针几乎没有偏转，说明故障可能是断路，电压表的指针有明显的偏转，说明电压表与电源连通，则并联部分断路，即定值电阻断路；
（2）分析表中数据可知，每组数据中电压和电流的比值相等，那么得到：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；
（3）由图象可知，在电流相同时，R2两端的电压小于R1两端的电压，根据可知，R1＜R2。
9．【答案】（1）
（2）调节灯泡两端的电压
（3）电压表；A
（4）0.26；9.6；小灯泡的电阻随温度升高而变大
【知识点】影响电阻大小的因素；变阻器的原理及其使用；电流表、电压表在判断电路故障中的应用；欧姆定律及其应用；伏安法测电阻的探究实验
【解析】【分析】（1）滑动变阻器通过改变连入电路的有效长度来改变连入电路的阻值大小，连入电路的有效长度越长，说明连入电路的阻值越大。
（2）灯泡与滑动变阻器串联，串联电路中总电压等于各用电器两端电压之和。
（3）当灯泡两端电压为2.5V时，灯泡正常发光，可知眼睛注视的是电压表示数。
（4）根据欧姆定律计算灯泡正常发光时的电阻。
电阻大小与材料、长度、横截面积及温度有关。
【解答】(1)变阻器与灯泡串联，滑片P向左移动时灯泡变暗，即通过灯泡的电流变小，电路中的电阻变大，所以应该接滑动变阻器的右下端接线柱，如答案图所示：
。
(2)该实验中，滑动变阻器除了保护电路，其主要作用是调节灯泡两端的电压，使灯泡正常发光。
(3)测量小灯泡正常发光时的电阻，移动滑动变阻器的滑片 P 的过程中，小薇应注视电压表的变化情况，直到其示数为2.5V，表示灯泡正常发光；当停止移动滑片 P 时，发现电表指针左右摆动，再观察小灯泡也忽明忽暗，其原因可能是滑动变阻器接触不良。
故答案为：A。
(4)由题图乙可知，电流表选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.26A；则小灯泡正常发光时的电阻为： 9.6Ω；小灯泡的电阻随温度升高而变大，所以小灯泡的铭牌上标的“2.5V，0.3A”与测得的小灯泡正常发光时的电流不同。
10．【答案】（1）
（2）定值电阻断路
（3）未控制定值电阻两端电压不变
（4）50Ω 2A或100Ω 2A
【知识点】探究电流与电压、电阻的关系实验
【解析】【分析】（1）根据图甲实物电路可知应将滑动变阻器串联在电路中，同时电压表并联在定值电阻两端，且根据电源电压为3V，可判断电压表选用的量程，据此完成电路连接；
（2）在探究电流与电阻关系的实验中，如果定值电阻发生断路，那么电压表串联在电路中。此时它测电源电压，即示数等于电源电压。由于电压表的内阻很大，因此电流表的示数几乎为零；
（3）根据控制变量法，研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻两端的电压不变，据此结合实验数据分析判断；
（4）根据串联电路电压的规律求出变阻器分得的电压，根据分压原理，求出当接入20Ω电阻时变阻器连入电路中的电阻，确定变阻器的规格。
【解答】 （1）根据图甲实物电路可知应将滑动变阻器串联在电路中，同时电压表并联在定值电阻两端，且根据电源电压为3V，可判断电压表选用小量程即可，据此完成电路连接，如下图所示：
；
（2）正确连接电路后，闭合开关。该同学发现，无论怎样移动滑动变阻器的滑片，两电表的指针始终处于图丙所示的状态，则电路故障可能是定值电阻断路；
（3）根据控制变量法，研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻两端的电压不变，分析表格中的数据有：
第1组数据：U定=IR1=0.20A×5Ω=1V；
第2组数据：U定=IR1=0.15A×10Ω=1.5V；
第3组数据：U定=IR1=0.12A×15Ω=1.8V；
第4组数据：U定=IR1=0.10A×20Ω=2.0V；
由此可知小明在实验操作中存在的错误是未控制定值电阻两端电压不变；
（4）由上分析可知第1组数据求出的定值电阻两端的电压为1.0V，
则根据串联电路电压规律可得滑动变阻器两端分压为U滑=U-U定=3V-1V=2V，
由此可知滑动变阻器两端分压为定值电阻两端分压的倍，
串联电路中电压比等于电阻比，定值电阻两端电压与电源电压均不变，
所以滑动变阻器两端的电压也不变，
即滑动变阻器的阻值与定值电阻阻值的比值是一个定值，
滑动变阻器与定值电阻的关系是同时增大，同时减小，故为了完成用四个定值电阻进行实验，定值电阻为20Ω时，滑动变阻器阻值最大，即R滑=2×20Ω=40Ω，
结合给出的三种规格的滑动变阻器分析判断应选用规格为“50Ω 2A”或“100Ω 2A”。
11．【答案】（1）电阻；控制变量法；寻找普遍规律；5Ω；在电阻一定时，电流和电压成正比
（2）b；1~3V
【知识点】探究电流与电压、电阻的关系实验
【解析】【分析】 （1）探究电流与电压关系：
①电流与电压和电阻有关，由控制变量法，研究电流与其中一个因素的关系时，要控制另外一个因素不变；
②为得出普遍性的结论要多次测量；
③由作图法，由欧姆定律分析；由M图线为过原点的直线得出结论；
（2）①根据控制变量法，研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻的电压相同，当换上大电阻时，根据分压原理确定电压表示数的变化，由串联电路电压的规律结合分压原理确定滑片移动的方向；
②由串联电路电压的规律和分压原理得出控制的电阻的最小电压，从而得出U的取值范围。
【解答】 （1）探究电流与电压关系：
①探究电流与电压的关系时，要保持电阻不变，采用的科学方法是控制变量法；
②小明在实验中进行多组数据测量的目的是得出普遍性的结论；
③小明选用5Ω和10Ω的两只电阻分别进行实验后，由图乙作图如下所示：
由图可知，当电压相等时，M对应的电流大，由欧姆定律可知，M图象对应的电阻小，故M图象对应的是5Ω；由M图线为过原点的直线，故由M图象得到的实验结论是：电阻一定时，电流与电压成正比；
（2）探究电流与电阻的关系：
①根据串联分压原理可知，将定值电阻由5Ω改接成10Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大；
探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，即应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向b端移动，才能使电压表示数变为U；
②由串联电路电压的规律和分压原理有：，
方程左边为一定值，故右边也为一定值，当变阻器连入的电阻最大时对应的定值电阻也最大，
此时电压表的示数最小，
即，
解得：U=1V，即控制的最小电压为1V，最大电压为3V，
则U的取值范围是1V～3V。
12．【答案】（1）
（2）当电阻一定时，电流与电压成正比
（3）A；C；D
【知识点】探究电流与电压、电阻的关系实验
【解析】【分析】（1）电路连接：根据实验要求，需将滑动变阻器、电流表、电压表等正确接入电路。滑动变阻器应采用 “一上一下” 的接法串联在电路中，电流表串联在电路中测电流，电压表并联在定值电阻两端测电压，且要注意量程和正负接线柱的连接。
（2）电流与电压关系分析：观察 U - I 图像，是一条过原点的倾斜直线。在探究电流与电压关系时，控制电阻不变，根据图像可知，电压增大时，电流也随之增大，且电压与电流的比值是定值，所以得出当电阻一定时，电流与电压成正比的结论。
（3）探究电流与电阻关系的问题解决：在探究电流与电阻关系时，要控制电阻两端电压不变。当接入
30Ω电阻时实验无法进行，可能是滑动变阻器阻值不够大，无法分担足够电压使电阻两端电压达到要求。可行的解决方案如换用阻值更大的滑动变阻器来增大其分压能力；也可以降低电源电压，使电阻两端电压能在现有滑动变阻器调节范围内达到所需值。
【解答】（1）据甲图可知，电路是定值电阻和变阻器串联，滑片向右移动，变阻器接入电路中的阻值变大，说明使用的是变阻器的左下接线柱，如下图所示：
（2）丙图中，当定值电阻阻值不变时，电流与电压的图像是过原点倾斜的直线，且当电压变大时，电流随之变大，可得结论为：当电阻一定时，电流与电压成正比。
（3）据表中数据可知，定值电阻两端电压为：，电源电压3V，根据串联分压原理可得：，当定值电阻阻值为30Ω，带入上式可得变阻器的阻值为：，说明此时变阻器的阻值过小，因此可以增加变阻器的规格；由于串联电路中电压与电阻成正比，此时变阻器的阻值不够，说明分压能力不足，也可以减小变阻器两端电压，即可调小电源电压或电路中串联一块定值电阻帮变阻器分电压，故ACD符合题意，B不符合题意。
故选ACD。
（1）据甲图可知，电路是定值电阻和变阻器串联，滑片向右移动，变阻器接入电路中的阻值变大，说明使用的是变阻器的左下接线柱，如下图所示：
（2）丙图中，当定值电阻阻值不变时，电流与电压的图像是过原点倾斜的直线，且当电压变大时，电流随之变大，可得结论为：当电阻一定时，电流与电压成正比。
（3）据表中数据可知，定值电阻两端电压为：，电源电压3V，根据串联分压原理可得：，当定值电阻阻值为30Ω，带入上式可得变阻器的阻值为：，说明此时变阻器的阻值过小，因此可以增加变阻器的规格；由于串联电路中电压与电阻成正比，此时变阻器的阻值不够，说明分压能力不足，也可以减小变阻器两端电压，即可调小电源电压或电路中串联一块定值电阻帮变阻器分电压，故ACD符合题意，B不符合题意。
故选ACD。
13．【答案】（1）
（2）C
（3）将滑动变阻器的滑片应向B端移动，使电压表的示数为2.5V
（4）滑动变阻器的最大电阻为20Ω，定值阻值最大为25Ω，则电路的电阻最大值为R大=20Ω+25Ω=45Ω那么电路中的最小电流为所以图乙中数据中定值电阻为25Ω时，电流大小为0.1A与事实不符。
【知识点】探究电流与电压、电阻的关系实验
【解析】【分析】（1）根据实物图画出电路图；
（2）若闭合开关S时，发现电流表指针不动，说明电路可能断路；电压表指针不动，说明故障原因可能是滑动变阻器断路；
（3）10Ω定值电阻接入电路，根据图乙可知对应的电流，根据欧姆定律得出电阻的电压；根据控制变量法，研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻的电压不变，当换上大电阻时，根据分压原理确定电压表示数的变化，由串联电路电压的规律结合分压原理确定滑片移动的方向；
（4）根据电阻的串联求出电路中的最大电阻，由欧姆定律求电路中的最小电流。
【解答】（1）根据实物图可知，电压表与定值电阻R并联，电流表、定值电阻和滑动变阻器串联，所以作出电路图，如下图所示：
（2）若闭合开关S时，发现电流表指针指向零刻度，说明电路可能断路；电压表指针不动，说明故障原因可能是滑动变阻器断路，故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
（3）由图乙可知，实验中定值电阻两端保持的电压为
根据串联分压原理可知，将定值电阻由5Ω改接成10Ω的电阻，电阻增大，则定值电阻两端的电压增大；探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，即应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知，应增大滑动变阻器两端的电压，由串联分压原理可知，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以将滑动变阻器的滑片应向B端移动，使电压表的示数为2.5V，再读出电流表的示数。
（4）滑动变阻器的最大电阻为20Ω，定值阻值最大为25Ω，则电路的电阻最大值为R大=20Ω+25Ω=45Ω
那么电路中的最小电流为
所以图乙中数据中定值电阻为25Ω时，电流大小为0.1A与事实不符。
（1）根据实物图可知，电压表与定值电阻R并联，电流表、定值电阻和滑动变阻器串联，所以作出电路图，如下图所示：
（2）若闭合开关S时，发现电流表指针指向零刻度，说明电路可能断路；电压表指针不动，说明故障原因可能是滑动变阻器断路，故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
（3）由图乙可知，实验中定值电阻两端保持的电压为
根据串联分压原理可知，将定值电阻由5Ω改接成10Ω的电阻，电阻增大，则定值电阻两端的电压增大；探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，即应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知，应增大滑动变阻器两端的电压，由串联分压原理可知，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以将滑动变阻器的滑片应向B端移动，使电压表的示数为2.5V，再读出电流表的示数。
（4）滑动变阻器的最大电阻为20Ω，定值阻值最大为25Ω，则电路的电阻最大值为R大=20Ω+25Ω=45Ω
那么电路中的最小电流为
所以图乙中数据中定值电阻为25Ω时，电流大小为0.1A与事实不符。
14．【答案】（1）乙
（2）定值电阻断路
（3）当电阻一定时，通过电阻的电流与它两端的电压成正比
（4）换用阻值不同的定值电阻重复以上实验
【知识点】探究电流与电压、电阻的关系实验
【解析】【分析】（1）根据探究电流和电压的关系实验中需要不断改变定值电阻两端的电压分析；
（2）当定值电阻发生断路时，电压表串联在电路中，此时电压表测电源电压。由于电压表的内阻很大，因此电流表的示数几乎为零；
（3）分别计算出每组数据中电压与电流的比值大小，从而确定电流与电压的变化规律；
（4）在科学探究中，往往需要换用不同器材多次完成实验，从而收集多组数据，这样得到的结论会更加客观，具有普遍意义。
【解答】（1）探究电流和电压的关系时，要控制定值电阻的阻值不变，不断改变它两端的电压，同时记录对应的电流，因此电路中需要一个滑动变阻器，故选乙方案。
（2） 小乐选择合理的方案连接好电路，闭合开关，发现电流表无示数，电压表有示数且接近电源电压。产生此现象的原因可能是：定值电阻断路。
（3）分别计算出电压和对应电流的比值，发现比值相等，那么得到结论：当电阻一定时，通过电阻的电流与它两端的电压成正比；
（4） 为了使实验结论更具有普遍性，应进行的操作：换用阻值不同的定值电阻重复以上实验。
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核心素养
科学观念：了解电流跟电压的关系；了解电流与电阻间的关系；了解欧姆定律的主要内容。理解欧姆定律，应用欧姆定律进行解释、推断和简单计算；学会伏安法测电阻。
科学思维：通过控制变量实验探究“电流与电压的关系”和“电流与电阻的关系”，得出相关的结论。理解欧姆定律所揭示的物理意义及其应用；应用所学知识解决简单问题。
探究实践：通过一些有趣的小活动，初步感受科学就在身边，科学与生活息息相关，初步感悟合作学习和交流分享是学习科学的重要方法；
态度责任：体会科学探究的，主动参与探究过程；培养严谨的科学态度和协作精神。结合欧姆定律研究电流电压和电阻三者关系，培养探索精神，在有自我实现中增强成功的体会。
【课前预习】
一 探究电流与电压、电阻的关系【实验】
实验一：电流与电压的关系
1、实验电路图
2、实验方法
本实验采用 ，控制 不变，使电阻两端的电压成整数倍地变化，观察并记录电路中电流大小的变化。
3、自变量与因变量
（1）实验自变量： ；
（2）实验因变量： ；控制 不变。
4、滑动变阻器的作用
（1） ；
（2） ，从而改变电流得到多组数据。
5、数据处理图像
6、结论：在电阻一定的情况下， 。
注意：探究电流与电压的关系的注意事项
①这里的导体中的电流和导体两端的电压是针对 而言。
②电阻一定时，电压跟电流成 。不能说电流与电压成正比。这里存在一个因果关系，电压是因，电流是果，因为导体两端有了电压，导体中才有了电流，不是因为导体中先有了电流才有了电压，因果关系不能颠倒。
实验二：电流与电阻的关系
1、实验方法
本实验采用 ；控制定制电阻两端 ，更换不同阻值的定制电阻，探究电流与电阻的关系。
2、自变量与因变量
（1）实验自变量： ；
（2）实验因变量：电流；控制电压不变。
3、滑动变阻器的作用
（1）保护电路；
（2）控制定制电阻两端 。
4、数据处理图像
5、结论： 。
探究电流与电阻的关系的注意事项
①电流和电阻也是针对 而言的。
②同样地不能说导体的电阻与通过它的电流成反比。因为，电阻是导体本身的一种 ，它的大小由导体本身来决定，与导体中通过的电流 。
两个实验的注意点
（1）开关断开连接电路；电表的正确使用；滑片的位置。
（2）控制变量法的运用：a. 在研究电流与电压关系时，控制了电阻不变；
b. 在研究电流与电阻关系时，控制了电阻两端电压不变。
（3）进行多次测量，避免实验的 ，使实验结论更具 。
（4）滑动变阻器的作用：a. 保护电路；
b. 调节电路电流，改变定值电阻两端的电压。
欧姆定律
1、欧姆定律：导体中的电流，跟导体两端的电压成 ，跟导体的电阻成 。
2、数学表达式： 。变形公式： ， 。
3、欧姆定律的理解
（1）统一性：单位统一，U-伏，R-欧，I-安；
（2）同一性：I、U、R对应 或 ，可用角标标注，如R1、I1、U1；
（3）同时性：I、U、R针对同一时间而言，如移动滑动变阻器导致电路变化；
（4）欧姆定律适用于 ，且适用整个电路或其中某一部分电路。
欧姆定律的注意事项
①公式R=U/I表示某段导体的电阻等于这段导体两端的电压与通过这段导体电流的比值，但导体电阻的大小取决于导体本身，与U、I无关。所以不能理解为R与U成正比，与I成反比。
②R=ΔU/ΔI表明了一个电阻的阻值大小还可以用电压变化量和电流变化量的比值来表示。
伏安法测电阻
1、实验原理：R＝ 。
2、实验电路图
3、实验表格
实验次数 U/V I/A R/Ω
1
2
3
4、注意事项
（1）在选取器材时，电流表的量程要 电路中的最大电流；滑动变阻器的最大阻值应略 或接近于小灯泡的电阻，以使调节效果明显。
（2）在连接电路时，要 ，将电流表、电压表、滑动变阻器正确接入电路，并注意防止短路的发生。
（3）在闭合开关前，应把变阻器的滑片移到 处，使电路中电流最小，目的是保证电路中各元件的安全。
（4）注意把每次测量的结果和灯泡的发光情况记录下来。
（5）分析处理数据，对于测得的各组电压值和电流值，计算出相应的电阻，然后比较几次实验测得的电阻，会发现灯泡变暗时，电阻变小。这不是测量误差，而是因为随着灯泡两端的电压减小，灯泡的温度 ，从而使灯丝的电阻 。
【课中研学】
一、电流与电压的关系
探索活动
1.按图所示连接电路。闭合开关，调节滑动变阻器R′，可改变电阻R两端的电压。
（1）电压表测出的电压是哪两端的电压？
定值电阻R两端的电压
（2）电流表测出的电流是经过哪个元件的电流？
经过定值电阻R的电流
（3）如果没有滑动变阻器R′，该实验可行吗？
不可行，调节滑动变阻器可改变电阻R两端的电压，多次测量寻找普遍规律。
2.实验中定值电阻R＝5Ω，逐次调节滑动变阻器R′，使电压表上的读数分别达到表中的数值，读出并记录每次不同电压下的电流。
3.计算电压与电流的比值，比较其结果，可得出什么结论？
当导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
思考与讨论
1.表计算出的电压与电流的比值是否相等？与同学讨论结果，并分析原因。
不完全相等。因为存在误差，比如读数造成的误差和仪器精度不够造成的误差。
2.根据表中的数据，在图中描出各组数据对应的点，然后将各点平滑地连接起来。
二、电流与电阻的关系
探索活动
1.按图所示连接电路。更换定值电阻R，调节滑动变阻器R′，使R两端的电压始终保持不变，读出并记录每次的电阻大小与电流大小。
2.测量电压为2V时通过不同电阻的电流，并记录在表中。
3.计算电流与电阻的乘积，比较其结果，可以得出什么结论？
导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
思考与讨论：根据表中的数据，在图中描出各组数据对应的点，然后将各点平滑地连接起来。
方法与技能：通过观察和实验获得的数据，需要进行分析处理，以寻找数据之间的关系和规律。数据分析往往需要把获得的数据整理成表格或图像，以利于寻找和发现规律。
三、欧姆定律
1、欧姆定律内容
导体中的电流，跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。
2、数学表达式
如果用U表示导体两端的电压，R表示这段导体的电阻，I表示通过导体的电流，那么欧姆定律可写成：I=U/R
3、使用原则
（1）同体性
I=U/R中的电流、电压、电阻是指同一个导体或同一段电路中的三个量，三者要一一对应。在解题时，习惯上把同一个导体或同一段电路的各个物理量符号的角标用同一个数字表示。
如图所示的电路，通过电阻R1的电流I1=U1/R1，通过电阻R2的电流I2=U2/R2 。
（2）同时性
在同一部分电路上，由于开关的闭合或断开以及滑动变阻器滑片位置的移动，都将引起电路中电阻、电流、电压的变化，公式中的三个物理量是同一时间的值，不可将前后不同过程中的I、U、R随意混用。
（3）单位统一
公式中电压U的单位为伏，电阻R的单位为欧，电流I的单位为安。
思考与讨论：同学认为：“由I=U/R变形可得R=U/I。这就表明，导体的电阻跟它两端的电压成正比，跟电流成反比。”这种说法对吗？为什么？
这种说法不对。因为导体的电阻是导体本身的一种性质，它的大小取决于导体的材料、长度和横截面积 (还跟导体的温度有关)，而跟导体两端的电压和通过导体的电流无关。在计算电阻时，可以利用变形公式求解R，但该公式不具有物理意义。
科学阅读：欧姆
欧姆（1787—1854），德国物理学家，出生于工人家庭，从小就掌握了机械制造方面的许多技能。16 岁时，他进入埃尔兰根大学旁听数学、物理与哲学。由于经济困难中途辍学，24 岁时他重新回校，26 岁完成博士学业，当了一名中学教师。他热心于电学研究，研究过不同金属的导电能力。
在今天看来，对欧姆定律的研究并不困难，但在欧姆那个年代非常困难。主要原因有两个：一是没有电压足够稳定的电源；二是没有能精确测量电路中电流大小的仪表（电流表）。
1826年，欧姆在实验研究的基础上，归纳出了今天所称的欧姆定律。次年他在专著《伽伐尼电路：数学研究》中，给出了欧姆定律的理论推导。他的成果当时在德国没有得到肯定，但在其他国家受到了重视，英国皇家学会于1841年授予他科普利奖章，次年接收他为会员。这时德国才意识到了欧姆的价值。1849年，慕尼黑大学聘任他为教授，欧姆终于实现了当一名大学教授的理想。
伏安法测电阻
一．目标：练习用电压表和电流表测电阻。
二．器材：导线若干、干电池、开关、电流表、待测电阻、电压表、滑动变阻器
三．过程
1.按图所示连接好电路。闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片 P 移到阻值最大的位置。
2.闭合开关 S，读出电路中被测电阻两端的电压和通过电阻的电流，记录在表中。
3.改变滑动变阻器的阻值，再读数，记入表格中。如此再重复1次。
4.表中共有3组读数，代入R＝U/I，算出电阻大小，最后计算电阻3次测量值的平均值，作为待测电阻 R 的测定值。
四．问题讨论
1.滑动变阻器上标有 “2A 20Ω”，这表示什么意思？
滑动变阻器允许通过的最大电流是 2A，最大阻值是 20Ω。
2.某同学求出3次测量的电压平均值和电流平均值，再运用欧姆定律，用电压平均值和电流平均值求出电阻平均值。你认为这种方法可行吗？为什么？
不可行，因为欧姆定律中的电流、电压和电阻是针对同一时刻、同一导体而言的。
3.在一次电阻测量实验中，电流表用0～0.6A 量程，电压表用0～3V 量程，它们的指针如图所示，被测电阻的阻值是4Ω。
4.变阻器在本实验中的作用是什么？
①改变定值电阻两端的电压和电路中的电流
②保护电路
5.多次测量求平均值的目的是什么？减小误差
6.实验测得通过电阻R1和R2的电流与其两端电压的关系如图，比较两者的大小关：R1小于R2。
拓展提高：伏安法测量小灯泡的电阻。
（1）小灯泡的图像是甲（选 “甲” 或 “乙”），为什么？
灯丝（金属）的温度越高，电阻越大。
（2）将记录表中四次测量电阻的平均值作为小灯泡的实际阻值，这种做法可行吗？为什么？
不行，小灯泡的电阻受温度影响不是定值，将不同温度下的小灯泡的电阻取平均值没有意义。
（3）电路故障分析
【课堂总结】
【课堂练习】
1．用如图所示的电路测量电阻R 的阻值，为了改变电阻 R两端的电压，有三种方案可选：
甲：改变接入 MN 的串联电池的个数。
乙：将电池与不同阻值的电阻串联接入MN。
丙：将电池与滑动变阻器串联接入 MN，改变滑动变阻器滑片的位置。
其中可行的方案是 ( )
A．甲 B．丙 C．甲、丙 D．甲、乙、丙
2．在“用电压表和电流表测导体的电阻”的实验中，有两名同学分别选用定值电阻和小灯泡为测量对象，在处理实验数据时，画出定值电阻和小灯泡的U-I图像分别如图甲、乙所示，则对于图像的分析，下列说法中，错误的是( )
A．由图甲可知，定值电阻的阻值为1 Ω
B．由图甲可知，该实验装置还可以用来探究电流与电压的关系
C．由图乙可知，小灯泡的电阻随灯丝温度的增加而增大
D．将该定值电阻和小灯泡并联接在电源电压恒为3 V的电路中，干路电流为6 A
3．在“探究电流与电压的关系”的实验中，小军分别画出了电阻 R1 和R2 的I-U 图像如图所示，下列说法中，正确的是 ( )
A．当R1与R2两端的电压为0时，它们的电阻也为0
B．用不同的电阻探究电流与电压的关系得出的结论不一样
C．当电阻一定时，导体两端的电压与通过导体的电流成正比
D．R1与R2的阻值之比为1：2
4．小明用如图甲所示的电路测量未知电阻 R的阻值。
（1）闭合开关前要将滑动变阻器的滑片移到 端。
（2）当电压表的示数为1.5V 时，电流表的示数如图乙所示，可算出电阻 R 的阻值为 Ω。
（3）小明在没有电压表的情况下设计了如图丙所示的电路，巧妙地测出了 Rx 的阻值。电阻R1、R2 为阻值已知的定值电阻，且 ，电源电压保持不变。当开关S1 闭合，S2 接a 端时，电流表示数为I1；当开关S1 闭合、S2接b端时，电流表示数为I2，则未知电阻 R 的阻值是 (用I1、I2、R1、R2写表达式)。
5．甲、乙两个小组通过实验探究“通过导体的电流I与导体两端的电压U 的关系”，实验室中有如下器材：学生电源、电流表、电压表、不同阻值的定值电阻、开关、滑动变阻器和导线若干。
（1）甲组的同学们正确操作完成实验，得到如表所示的实验数据，根据表中数据可归纳出实验结论： 。
电压U/V 2 4 6 8 10 12
电流I/A 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
（2）乙组的同学们正确操作后也获得一组数据，根据甲、乙两组的数据绘制出了I-U图像，如图所示，甲组数据对应图线甲，乙组数据对应图线乙，但两图线倾斜程度不同，请根据所学知识分析原因： 。
【课后练习】
1．如图所示为小莲探究电流与电阻关系的电路图，R为定值电阻，R'为滑动变阻器，下列说法中，错误的是 ( )
A．实验过程中要更换电阻R，以改变电阻大小
B．调节 R'的目的是控制R 两端电压不变
C．R'滑片向左移时，电压表的示数会变大
D．本实验得出的结论是电阻与电流成反比
（1题图） （2题图）
2．在“探究电流与电压的关系”的实验中，采用图像法得到如图所示的I-U图像，由图可知，电阻R一定时，通过导体的电流与导体两端的电压的关系及R 的阻值分别是（）
A．成正比，10 Ω B．成正比，1Ω
C．成反比，10Ω D．成反比，1 Ω
3．（2025八上·永康期末）小明用伏安法测电阻，他所测电阻的阻值约为2欧。电压表的量程为0~3伏，电流表的量程为0~3安。测量结束后，他得到的结论是待测电阻的阻值为10欧，则他在测量中所出现的错误可能是( )
A．电压表和电流表的位置接反了
B．没有多次测量取平均值，致使误差过大
C．电压表按0~15伏量程读数，电流表按0~3安量程读数
D．电压表按0~15伏量程读数，电流表按0~0.6安量程读数
4．用如图所示的电路研究电流与电压的关系。已知电源电压为6 V，R1为定值电阻，滑动变阻器R2标有“20Ω 1 A”的字样，电流表量程为0~0.6 A，电压表量程为0~15 V。请回答下列问题：
（1）闭合开关后，电流表无示数，电压表示数接近电源电压，出现此故障的原因可能是 。
（2）若. 为保证电路安全，滑动变阻器允许接入电路的最小阻值为 。
5．据史料记载，欧姆曾用图甲电路来研究电流与电压、电阻的关系，该电路中温差电源的电压与温差成正比。当电路中有电流通过时，小磁针偏转，转动手柄，使小磁针回到原位置，记录手柄转过的角度。改变电源温差，利用同一铁丝多次实验得出表1数据；控制电源温差不变，用粗细相同、长度不同的铁丝多次实验得出表2；(已知手柄转过角度与电流大小成正比，粗细相同的铁丝电阻阻值与其长度成正比)
表1
实验组别 1 2 3 4
电源温差/℃ 20 40 60 80
手柄转过角度/° 50 100 150 200
表2
实验组别 1 2 3 4
铁丝长度/cm 2 4 6 10
手柄转过角度/° 305 281.5 259 224
（1）分析表1中的数据，可以得到的初步结论是 。
（2）对表2 中的数据进行分析后发现，无法得出通过铁丝的电流与铁丝电阻成反比的结论；于是在铁丝两端连接一个电压表，重复实验，发现当铁丝长度改变时，电压表示数也发生改变，据此分析电流与铁丝电阻不成反比的原因： ；为了解决上述原因，请提出改进的方法： 。
6．小华想利用电压表和电流表测量阻值约为150Ω的电阻R 的阻值，实验室中可用的器材有2节新的干电池、滑动变阻器 滑动变阻器R2(“100Ω 0.5 A”)、电阻箱R(0~9999 Ω)、电流表(0~0.6 A)、电压表(0~3 V)、开关及导线若干。
（1）根据测量原理，小华设计了如图甲所示的电路。连接电流表时，通过估算确定电流表的量程，电路正常工作时的最大电流约为 A。
（2）计算完电流后，小华发现原电路无法较准确地测量出R 的阻值，原因是 。
（3）小华又设计了如图乙所示的电路，正确连接电路后，闭合开关 S0，将开关S拨至 1，调节滑动变阻器的滑片至某一位置，记下此时电压表的示数 U1；再将开关 S 拨至 2，调节 ，使电压表的示数恰好为U1，记下电阻箱的示数R0，则未知电阻Rx的测量值为 。
（4）此实验中滑动变阻器应选用 (填“R1”或“R2”)。
7．（2025八上·滨江期末） 同学们通常用“伏安法”测量并计算某导体的电阻。科学兴趣小组设计并制作了一个可以直接测量电阻阻值的仪器。他们设计了如图甲所示的电路，a、b为接线柱用于接待测电阻。当a、b接入电阻阻值不同时，电流表示数也随之改变，在电流表相应位置标上对应电阻值。已知电源电压恒为9V，电流表量程为0.6A。
（1）根据电路图甲用笔画线代替导线在图乙中完成实物图的连接，使滑片P向右移时阻值变小。
（2）标零。用导线将a、b直接连起来，移动滑动变阻器R的滑片P，使电流表指针正好偏转到满刻度0.6A处，在此刻度处标为“0Ω”，如图丙所示，此时变阻器接入电路中的阻值R= Ω。
（3）标刻度。调零后保持滑动变阻器阻值不变，将一个阻值为 30Ω的定值电阻接入a、b接线柱后，计算此时电流表示数应为 A，在电流表该刻度处标上“30Ω”。据此原理，可把电流表改为测量电阻的仪器。
测量。使用制作的测电阻仪器测未知导体的电阻。
8．（2025八上·滨江期末） 在“探究电流与电压的关系”实验中，小江设计并连接了如图甲所示的电路，其中电源为三节新的干电池(每节电池电压为1.5V，且保持不变)。
（1）连接电路后，可以先用开关进行试触，若试触时，发现电压表的指针有明显偏转，而电流表的指针没有偏转。则出现这种现象的原因可能是定值电阻 。 (选填“断路”或“短路”)
（2）检查好电路后，移动滑动变阻器的滑片，进行6次实验，并将测得的实验数据记录在表格中。
实验次数 1 2 3 4 5 6
电压U/V 1.0 1.6 2.2 2.8 3.4 4.0
电流I/A 0.10 0.16 0.22 0.28 0.34 0.40
分析表中数据可知：在电阻一定的情况下， ；
（3）同桌的小滨分别用两个阻值未知的电阻R1和R2进行实验，得到两个电阻的I-U图象，如图乙所示。由图象可判断出R1 R2。 (选填“>” “<”或“=”)
9．物理课上，小薇想“测量小灯泡正常发光时的电阻”，选用器材连接了如图甲所示的电路，其中电源电压恒为3 V，小灯泡正常发光时的电压为2.5V，滑动变阻器能满足实验需要，电流表、电压表均完好。
序号 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω
1 1.0 0.18 5.6
2 1.5 0.22 6.8
3 2.0 0.24 8.3
4 2.5
（1）请用笔画线代替导线，完成实物电路的连接，要求：导线不交叉，滑片 P 向左移动，灯变暗；
（2）该实验中，滑动变阻器除了保护电路，其主要作用是 ；
（3）闭合开关进行实验，移动滑动变阻器的滑片 P的过程中，小薇应注视 (填“电压表”或“电流表”)的变化情况，当停止移动滑片P时，她发现电表指针左右摆动，再观察小灯泡也忽明忽暗，其原因可能是 (填字母符号)；
A.滑动变阻器接触不良 B.小灯泡短路 C.小灯泡断路
（4）排除电路故障后小薇继续进行实验，并将得到的数据记录在表格中，当电压表示数为2.5V时，电流表的示数如图乙所示，示数为 A，则小灯泡正常发光时的电阻为 Ω(保留一位小数)；细心的小薇发现小灯泡的铭牌标有“2.5 V 0.3 A”，与测得的小灯泡正常发光时的电流不同，原因可能是 。
10．（2025八上·南浔期末）某同学在探究“电流与电阻的关系”实验时设计了图甲所示的电路图，电源电压恒为3V。
（1）请用笔画线代替导线，将图乙所示的实物图连接完整(导线不允许交叉)。
（2）正确连接电路后，闭合开关。该同学发现，无论怎样移动滑动变阻器的滑片，两电表的指针始终处于图丙所示的状态，则电路故障可能是 。
（3）排除电路故障后继续实验，依次更换不同阻值的定值电阻，读出电流表的示数，实验数据如表所示。根据实验数据分析，该同学在实验操作中存在的错误是 。
实验次数 1 2 3 4
电阻R1/Ω 5 10 15 20
电流 I/A 0.20 0.15 0.12 0.10
（4）该同学采用上表中第1次实验数据后，为了按正确的操作完成10Ω、15Ω、20Ω时三组数据的测量，应选择最合适的滑动变阻器是 。(实验室有“20Ω 2A”、“50Ω 2A”和“100Ω 2A”三种规格的滑动变阻器)
11．如图甲所示为小明“探究电流与电压、电阻的关系”的实验电路图。选用的实验器材有：电源(3 V)、电流表(0~0.6 A)、电压表(0~3 V)，定值电阻 滑动变阻器(40 Ω 2 A)、开关、导线若干。
（1）探究电流与电压的关系：
①探究电流与电压的关系时，要保持 不变，采用的科学方法是 。
②小明在实验中测量多组实验数据的目的是 。
③小明选用5Ω和10 Ω的两只电阻分别进行实验后，由实验数据画出的图像如图乙所示，其中M 对应的是 (填“5Ω”或“10Ω”)的电阻。由图乙得到的实验结论是 。
（2）探究电流与电阻的关系：
①小明在实验中，首先确定一个保持不变的电压值U，当AB 间的电阻由5Ω换成10Ω时，闭合开关，应将滑动变阻器的滑片向 (填“a”或“b”)移动，才能使电压表示数变为U。
②当AB 间换接20Ω的电阻时，小明无论怎样移动滑动变阻器的滑片，电压表的示数都无法达到U。请你告诉他，为完成实验，U的取值范围是 。
12．（2025八上·黄岩期末）小黄利用如图甲所示电路研究“电流与电压、电阻的关系”，电源电压3伏保持不变。实验供选择的定值电阻有、、、，电流表量程为“0-0.6A”，电压表量程为“0-3V”，滑动变阻器的规格为“，1A”。
（1）请用笔画线代替导线，在图乙中完成电路连接。 ；
（2）在探究电流与电压的关系时，通过调节滑动变阻器，测出对应的电流和电压值，小黄根据实验数据绘制的U-I图像如图丙所示。分析图象可以得出结论： ；
（3）在探究电流与电阻的关系时，小黄用不同的电阻进行实验，获得数据如表所示。当的电阻接入时小黄发现实验无法进行下去，为完成第4次实验，同学们提出了下列解决方案，其中可行的有______（可多选）。
实验组别 1 2 3 4
电阻R（欧） 5 10 20 30
电流I（安） 0.4 0.2 0.1
A．只将电源电压调至2.5V
B．只将电源电压调至6V
C．只将滑动变阻器换为“ 1A”
D．只串联一个定值电阻
13．（2025八上·拱墅期末）如图是探究“电流与电阻的关系”的实验电路。已知电源电压为5V，滑动变阻器规格为“20Ω 1A”，选择的定值电阻阻值为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω和25Ω。
（1）根据图甲所示实物图在虚线框内丙图中画出电路图； （学生电源符号用电池组符号表示）
（2）小科正确连接电路后，闭合开关S时，发现电流表、电压表指针均指向零刻度；假设电路只有一处故障，出现这一现象的原因可能是____（选填字母）；
A．定值电阻短路 B．定值电阻断路
C．滑动变阻器断路 D．滑动变阻器短路
（3）排除故障后，小科测出多组数据并绘制成图乙；实验过程中，当定值电阻由5Ω换成10Ω后，接下来的操作是 ，再读出电流表的示数；
（4）小科对小科所绘制的图乙提出质疑，她指出其中一组数据与事实不符，请分析说明小科的判断依据是： 。
14．（2025八上·拱墅期末）在“研究电流与电压的关系”的实验中，小乐设计了如图甲、乙所示的两种方案：
电压 U/伏 3.00 2.50 2.00 1.50
电流I/安 0.30 0.25 0.20 0.15
（1）选择 (选填“甲”或“乙”)图中的方案进行实验更合理。
（2）小乐选择合理的方案连接好电路，闭合开关，发现电流表无示数，电压表有示数且接近电源电压。产生此现象的原因可能是 。
（3）排除故障后，小乐选择10欧、15欧、20欧三个定值电阻按正确操作进行实验，得到实验结果如表所示，由此可得出结论： 。
（4）为了使实验结论更具有普遍性，应进行的操作是 。
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