冀教版九年级数学上册同步测试卷：《24.3 一元二次方程根与系数的关系》（无答案）

《24.3
一元二次方程根与系数的关系》
　
一、选择题
1．若x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两个根，则x1 x2的值是（　　）
A．3
B．﹣3
C．2
D．﹣2
2．若x1，x2是一元二次方程x2﹣3x+2=0的两根，则x1+x2的值是（　　）
A．﹣2
B．2
C．3
D．1
3．下列一元二次方程两实数根和为﹣4的是（　　）
A．x2+2x﹣4=0
B．x2﹣4x+4=0
C．x2+4x+10=0
D．x2+4x﹣5=0
4．如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，那么p，q的值分别是（　　）
A．﹣3，2
B．3，﹣2
C．2，﹣3
D．2，3
5．如果关于x的一元二次方程x2+4x+a=0的两个不相等实数根x1，x2满足x1x2﹣2x1﹣2x2﹣5=0，那么a的值为（　　）
A．3
B．﹣3
C．13
D．﹣13
6．已知一元二次方程：x2﹣3x﹣1=0的两个根分别是x1、x2，则x12x2+x1x22的值为（　　）
A．﹣3
B．3
C．﹣6
D．6
7．解某个一元二次方程时，甲看错了方程的常数项，因而得出的两根为8和2；乙看错了方程的一次项的系数，因而得出两根为﹣9或﹣1，那么正确的方程为（　　）
A．x2﹣10x+9=0
B．x2+10x+9=0
C．x2﹣10x﹣9=0
D．x2+10x﹣9=0
　
二、填空题
8．已知x1，x2是方程x2﹣4x﹣5=0的两个实数根，则（x1﹣2）（x2﹣2）=______．
9．孔明同学在解一元二次方程x2﹣3x+c=0时，正确解得x1=1，x2=2，则c的值为______．
10．已知关于x的方程x2+mx﹣6=0的一个根为2，则这个方程的另一个根是______．
　
三、解答题12．已知α、β是一元二次方程2x2﹣3x﹣1=0的两个实数根，求下列代数式的值．
（1）（α﹣β）2；
（2）+；
（3）（α﹣2）（β﹣2）
13．关于x的一元二次方程x2+3x+m﹣1=0的两个实数根分别为x1，x2．
（1）求m的取值范围；
（2）若2（x1+x2）+x1x2+10=0，求m的值．
15．若一元二次方程x2﹣2x+m=0的两根为x1，x2，且x1+3x2=3，求m的值．
16．已知关于x的一元二次方程x2=2（1﹣m）x﹣m2的两实数根为x1，x2
（1）求m的取值范围；
（2）设y=x1+x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．
17．已知x1，x2是一元二次方程（a﹣6）x2+2ax+a=0的两个实数根．
（1）是否存在实数a，使﹣x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出a的值；若不存在，请你说明理由；
（2）求使（x1+1）（x2+1）为负整数的实数a的整数值．