冀教版九年级数学上册同步测试卷：《25.3 相似三角形》（无答案）

《25.3
相似三角形》
　
一、填空题
1．若△AED∽△ABC，AD=6cm，AC=12cm，则△AED与△ABC的相似比为______．
2．△ABC与△A′B′C′的相似比AB：A′B′=1，则△ABC与△A′B′C′的关系是______；
若△ABC与△A′B′C′的相似比是2：5，则△A′B′C′与△ABC的相似比为______．
3．已知△ABC的三条边长分别为3cm，4cm，5cm，△ABC∽△A′B′C′，那么△A′B′C′的形状是______．
4．（12分）根据图中所给的条件，判定两三角形的关系填空．
（1）如图①，已知DE∥AB，则△CDE______△CBA，∠A=______，∠B=______，
=______=______．
（2）如图②，已知∠A=∠D，则△AOB______△DOC，______=______．
5．如图，若△ABC∽△AED，AD=10cm，BD=12cm，AC=12cm，则AE=______cm．
　
二、选择题
6．下列各组图形有可能不相似的是（　　）
A．各有一个角是50°的两个等腰三角形
B．各有一个角是100°的两个等腰三角形
C．各有一个角是50°的两个直角三角形
D．两个等腰直角三角形
7．如图，若△ABC∽△DEF，则∠D的度数为（　　）
A．30°
B．50°
C．100°
D．以上都不对
8．如图，△ABC中，点D在线段BC上，且△ABC∽△DBA，则下列结论一定正确的是（　　）
A．AB2=BC BD
B．AB2=AC BD
C．AB AD=BD BC
D．AB AD=AD CD
9．在△ABC中，BC=54，CA=45，AB=63，另一个和它相似的三角形的最短边为15，则最长边一定是（　　）
A．18
B．21
C．24
D．19.5
10．若△ABC与△A′B′C′的相似比为k1，△A′B′C′与△ABC的相似比为k2，则有（　　）
A．k1=k2
B．k1+k2=0
C．k1 k2=﹣1
D．k1 k2=1
11．如图，若△ABC∽△ACD，∠A=60°，∠ACD=40°，则∠BCD的度数为（　　）
A．30°
B．40°
C．50°
D．30°或50°
12．如图，为估算某河的宽度，在河岸边选定一个目标点A，在对岸取点B、C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A、E、D在同一条直线上，若测得BE=20m，EC=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于（　　）
A．60m
B．40m
C．30m
D．20m
13．如图，在 ABCD中，E、F分别是AD、CD边上的点，连接BE、AF，他们相交于G，延长BE交CD的延长线于点H，则图中的相似三角形共有（　　）
A．2对
B．3对
C．4对
D．5对
　
三、解答题
14．如图，已知△ABC∽△A′B′C′，且相似比为=，若AB=6，BC=5，AC=4，求△A′B′C′的周长．
15．如图所示，△ABC∽△ACD，且AD=5，BD=4，求△ACD与△ABC的相似比．
16．如图，已知AB∥CD，OA=2，AD=9，OB=5，DC=12，∠A=58°，∠AOB=72°，求AB，OC的长及∠C的度数．
　
四、综合运用题
17．如图，在△ABC中，D，E在AB上，EF∥BC，EF交AC于点F，∠ADF=∠C，△ABC∽△AFD．若AF=6cm，CF=AD=4cm，求AB和AE的长．