冀教版九年级数学上册同步测试卷：《28.3 圆心角和圆周角（二）》（无答案）

《28.3
圆心角和圆周角（二）》
一.选择题
1．如图，∠APB是圆周角的是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．如图所示，圆周角有______．
3．如图所示，在⊙O中，∠BOD=30°，OD∥AB，AD，OB相交于点C，那么∠BCD的度数是（　　）
A．15°
B．30°
C．45°
D．60°
4．如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=50°，则∠BOC的度数为（　　）
A．40°
B．50°
C．80°
D．100°
5．如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，则∠BOD=（　　）
A．20°
B．40°
C．50°
D．80°
6．如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A，B，O是小正方形顶点，⊙O的半径为1，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，则∠APB等于（　　）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
7．如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠AOD=130°，BC∥OD交⊙O于C，则∠A=______度．
8．如图，点0为优弧所在圆的圆心，∠AOC=108°，点D在AB延长线上，BD=BC，则∠D=______．
9．如图，AB是半圆的直径，点D是的中点，∠ABC=50°，则∠DAB等于（　　）
A．55°
B．60°
C．65°
D．70°
　
二.解答题
10．如图，已知AB是⊙O的直径，BC为弦，∠ABC=30度．过圆心O作OD⊥BC交BC于点D，连接DC，则∠DCB=______度．
11．如图所示，AB是直径，D是圆上任意一点，D不与A，B重合，连接BD，并延长到点C，使DC=DB，连接AC，求证：AC=AB．
12．如图，已知EF是⊙O的直径，把∠A为60°的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上，斜边AB与⊙O交于点P，点B与点O重合，且AC大于OE，将三角板ABC沿OE方向平移，使得点B与点E重合为止．设∠POF=x，则x的取值范围是（　　）
A．30≤x≤60
B．30≤x≤90
C．30≤x≤120
D．60≤x≤120
13．如图，矩形OABC内接于扇形MON，当CN=CO时，∠NMB的度数是______．
14．在⊙O中，半径为5cm，弦AB=5cm，求弦AB所对圆周角的度数．
15．（12分）（2012 沈阳）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD
（1）求证：BD平分∠ABC；
（2）当∠ODB=30°时，求证：BC=OD．
16．已知：如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°．
（1）求∠EBC的度数；
（2）求证：BD=CD．
17．（1）如图（1）已知，已知△ABC是等边三角形，以BC为直径的⊙O交AB、AC于D、E．求证：△ODE是等边三角形；
（2）如图（2）若∠A=60°，AB≠AC，则（1）的结论是否成立？如果成立，请给出证明，如果不成立，请说明理由．