冀教版九年级数学上册同步测试卷：《28.3 圆心角和圆周角（三）》（无答案）

《28.3
圆心角和圆周角（三）》
　
一.选择题
1．（3分）下列说法：
①顶点在圆周上的角是圆周角；
②圆周角的度数是圆心角的一半；
③90°的圆周角所对的弦是直径；
④圆周角相等，则它们所对的弧也相等．
其中正确的有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2．如图，AB是⊙O的直径，∠C=30°，则∠ABD等于（　　）
A．30°
B．40°
C．50°
D．60°
3．（3分）如图，D是的中点，则图中与∠ABD相等的角的个数是（　　）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
4．已知如图，在圆内接四边形ABCD中，∠B=30°，则∠D=______．
5．如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD=105°，则∠DCE的大小是（　　）
A．115°
B．105°
C．100°
D．95°
6．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E是BC延长线上的一点，已知∠BOD=100°，则∠DCE的度数为（　　）
A．40°
B．60°
C．50°
D．80°
7．如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径长为（　　）
A．6
B．5
C．3
D．3
8．△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ABC的度数是（　　）
A．80°
B．160°
C．100°
D．80°或100°
　
二.非选择题
9．如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点A处安装了一台监视器，它的监控角度是65度．为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器______台．
10．（10分）如图，在⊙O中，AB是直径，弦AC=12cm，弦BC=16cm，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求AD的长．
11．如图，在⊙O中，∠AOB的度数为m，C是弧ACB上一点，D、E是弧AB上不同的两点（不与A、B两点重合），则∠D+∠E的度数为（　　）
A．m
B．180°﹣
C．90°+
D．
12．如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C、D分别在两圆上，若∠ADB=110°，则∠ACB的度数为（　　）
A．35°
B．40°
C．50°
D．80°
13．（4分）如图，AB为⊙O的直径，点P为其半圆上任意一点（不含A、B两点），点Q为另一半圆上一定点，若∠POA为x°，∠PQB为y°，求y与x的函数关系式．
14．（10分）已知：如图，AE是⊙O的直径，AF⊥BC于D，证明：BE=CF．
15．如图，⊙C经过坐标原点，并与两坐标轴分别交于A﹑D两点，已知∠OBA=30°，点A的坐标为（2，0），求点D的坐标和圆心C的坐标．
16．如图，△ABC是⊙O的一个内接三角形，点C是劣弧AB上一点（点C不与A，B重合），设∠OAB=α，∠C=β．
（1）当α=35°时，求β的度数；
（2）猜想α与β之间的关系，并给予证明．