云南省昆明市嵩明县2025-2026学年高一上学期11月期中质量检测数学试卷（图片版，含答案）

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嵩明县 2025- 2026学年上学期期中质量检测
高一数学参考答案
一、单选题；二、多选题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
答案 C D A C B D D A AC CD ABD
三、填空题
12. 14 13. -1,1 ∪ 1，+∞ 14. -2 -
1
， 2
四、解答题
15.解:
(1)A∪B= 1,2,3 ∪ 3,4,5,6 = 1,2,3,4,5,6 . 3分
A∩B= 1,2,3 ∩ 3,4,5,6 = 3 . 6分
(2)因为 UA= 4,5,6,7,8,9 ， 8分
UB= 1,2,7,8,9 ， 10分
所以 UA ∩ UB = 4,5,6,7,8,9 ∩ 1,2,7,8,9 = 7,8,9 . 13分
或 UA ∩ UB = U A∪B = 7,8,9 .
16.解:
(1) - x2+ 4x- 3= x-3 -x+1 > 0
解方程 x-3 -x+1 = 0 ,有两个根 x1= 1 , x2= 3
由二次函数 y= x-3 -x+1 的图像:
y
1
1 2 3 4 x
1
所以不等式的解集为 x 1(2) 2x+1不等式 x-2 ≤-1
2x+1
，等价于 x-2 + 1≤ 0，
2x+1+x-2
等价于 x-2 ≤ 0，
3x-1
等价于 x-2 ≤ 0，
3x-1
等价于 x-2 < 0或 3x- 1= 0，
·1·
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等价于 3x-1 x-2 < 0 x= 1或 3 ，
1
等价于 3 ≤ x< 2，
2x+1
所以不等式 ≤-1 1的解集为 x ≤x<2 x-2 3 . 10分
(3)x2- 2+a x+ 2a= x-2 x-a < 0
当 a< 2时，解不等式得 a< x< 2；当 a= 2时，不等式 (x- 2)2< 0无解；当 a> 2时，解不等
式得 2< x< a，
所以当 a< 2时，原不等式的解集为 {x|a< x< 2}；
当 a= 2时，原不等式的解集为 ；
当 a> 2时，原不等式的解集为 {x|2< x< a}. 15分
17.解：
(1)因为 f x 为R上的奇函数，所以
f - 1 =-f 1 =- 1 - 12 2 4 2 =
1
4 ，f f -
1
4 = f
1 =- 34 16 . 4分
(2)因为 f x 为R上的奇函数，所以 x< 0时，f x =-f -x =- (x2+ x) 8分
x2-x, x≥0
因此 f(x) = ， 9分-x2-x, x<0
(3)由 xf x ≤ 0得 x= 0或 x>0 x<0 2- ≤ 或 - 2- ≥ ，x x 0 x x 0
解得 x= 0或∴ 0< x≤ 1或-1≤ x< 0，
即不等式解集为 {x| -1≤ x≤ 1}. (画图得到答案酌情给分) 15分
18.解：
2
(1)依题意得，C 3 = 4.1 k-3，所以 10 = 4.1，解得 k= 50，故 k的值为 50. 4分
50-x
2
, 0≤x≤4
(2)依题意可知F x = 10C x + 2x，又由 (1)得，C x = 10 ，200
10x+50 , x>4
当 0≤ x≤ 4时，
2
F x = 10C x + 2x= 10× 50-x10 + 2x=-x
2+ 2x+ 50， 6分
当 x> 4 200 200时，F x = 10C x + 2x= 10× 10x+50 + 2x= x+5 + 2x， 8分
-x2+2x+50， 0≤x≤4
所以F x = 200 . 9分x+5 +2x, x>4
(3)当 0≤ x≤ 4时，F x =-x2+ 2x+ 50，
因为F x 在 0,1 上单调递增，在 1,4 上单调递减，
所以F x min=F 4 = 42； 12分
·2·
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当 x> 4时，
F x
200 200
= x+5 + 2x= x+5 + 2(x+ 5) - 10≥ 2
200
x+5 ×2(x+5) - 10= 30，
200
当且仅当 x+5 = 2(x+ 5)，即 x= 5时等号成立，
所以F x min= 30； 15分
又 42> 30，故F x min= 30.
答：当 x为 5平方米时，F x 取得最小值，最小值是 30万元. 17分
19.解：
(1)设函数 f x 图象的对称中心为 a,b ，则 f a+x + f a-x - 2b= 0，
即 x+a 3 3 - x+a+1 + -x+a - -x+a+1 - 2b= 0，
整理得 a-b x2= a-b a+1 2 - 3 a+1 ，左右要相等则：a= b , a+ 1= 0
于是解得 a= b=-1，
所以 f x 的对称中心为 -1,-1 . 5分
(2)任取 x1 , x2∈ -1,+∞ ，且 x1< x2，则
f x - f x = x - 3 - x - 3 = x -x 3 1 2 1 x +1 2 x +1 1 2 1+ ，1 2 x1+1 x2+1
所以 x1- x2< 0且 1+ 3 > 0，
x1+1 x2+1
所以 f x1 - f x2 < 0，即 f x1 < f x2 ，
所以 f x = x- 3x+1 在 -1,+∞ 上单调递增. 9分（其他方法给 2分）
所以 f x 在 1,5 上单调递增，故 f x 1 9 的值域为 - 2 , 2 . 11分
(3)由于对任意 x1∈ 0,2 ，总存在 x2∈ [1 , 5]，使得 g(x1) = f(x2) +m，
于是问题转化为 g x 在 0,2 上的值域是 f x +m值域的子集，
g x 在 -2,-1 , 0,1 单调递增，图象又关于点 1,1 对称且经过点 1,1 ，
可知 g x 在 1,2 上也单调递增，故 g x 在 0,2 上单调递增，又 g 0 = 0；g 2 = 2，
1 9
所以 g x 在 0,2 的值域为 0,2 ，f x +m在 1,5 的值域为 - +m, +m 2 2 ，
0≥- 1 +m
∴ 0,2 -
1
2 +m,
1 +m ∴ 2 5 12 ， 9 ，解得 - 2 ≤m≤ 2 ，则m的取值范围是2≤ 2 +m
-
5
2 ,
1
2 . 17分
·3·
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