冀教版九年级数学上册同步测试卷25.4 相似三角形的判定（二）（含部分答案）

《25.4
相似三角形的判定（二）》
　
一、选择题
1．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若OA：OC=OB：OD，则下列结论中一定正确的是（　　）
A．①与②相似
B．①与③相似
C．①与④相似
D．②与④相似
2．已知△ABC如图，则下列4个三角形中，与△ABC相似的是（　　）
A．
B．
C．
D．
3．能判定△ABC∽△A′B′C′的条件是（　　）
A．
=，∠B=∠B′
B．
=，∠B=∠B′
C．
=，∠A=∠A′
D．
=，∠A=∠A′
4．如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（　　）
A．
B．
C．∠B=∠D
D．∠C=∠AED
　
二、填空题
5．（6分）如图，若AC2=CD CB，则△______∽△______，∠ADC=______．
6．在△ABC中，AB=5，AC=10，∠A=40°，在△DEF中，DE=6，DF=12，填上一个合适的条件______，能使△ABC∽△DEF．
7．如图所示，AB，CD交于点O，且OC=45，OD=30，OB=36，当OA=______时，△AOC∽△BOD；当OA=______时，△AOC∽△DOB．
8．如图，B，C分别在△ADE的边AD，AE上，且AC=6，AB=5，EC=4，DB=7，则BC：DE=______．
9．如图，BD平分∠ABC，且AB=4，BC=6，则当BD=______时，△ABD∽△DBC．
10．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，AD=8，CD=6，则当BD=______时，△ADC∽△CDB，∠ACB=______°．
11．如图，在△ABC中，P是AC上一点，连接BP．要使△ABP∽△ACB，则必须有∠ABP=______或∠APB=______或=______．
12．如图，在三角形ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一点AD=12，在AB上取一点E，使A、D、E三点组成的三角形与ABC相似，则AE=______．
13．在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．在如图5×5的方格纸中，以A、B为顶点作格点三角形与△OAB相似（相似比不能为1），则另一个顶点C的坐标为______．
　
三、解答题
14．如图，判断两个三角形是否相似，并求出x和y．
15．如图，在△ABC中，∠C=90°，D、E分别为AB、AC边上的两点，且AD AB=
AE AC．求证：DE⊥AB．
16．已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC，Q是CD的中点．
求证：△ADQ∽△QCP．
　
四、综合运用题
17．如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A开始沿AB向B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向C点以4cm/s的速度移动．如果P，Q分别从A，B同时出发，经过几秒钟△PBQ与△ABC相似？
　
《25.4
相似三角形的判定（二）》
答案
　
一、选择题
1．B；2．C；3．C；4．B；
　
二、填空题
5．ACD；BCA；∠BAC；6．∠D=40°；7．54；37.5；8．；9．2；10．；90；11．∠C；∠ABC；；12．16或9；13．（5，2）或（4，4）；