冀教版九年级数学上册同步测试卷25.4 相似三角形的判定（三）（含答案）

《25.4
相似三角形的判定（三）》
　
一、填空题
1．△ABC的三边长分别为6，8，12，△A1B1C1的三边长分别为2，3，2.5，△A2B2C2的三边长分别为6，3，4，则△ABC与______相似．
2．如图所示，正方形ABCD边长是2，BE=CE，MN=1，线段MN的端点M、N分别在CD、AD上滑动，当DM=______时，△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似．
　
二、选择题
3．下列条件中，能判断△ABC∽△A′B′C′的有（　　）
①∠A=45°，AB=24，AC=30，∠A′=45°，A′B′=32，A′C′=40；
②AB=6，BC=7.5，AC=12，A′B′=10，B′C′=12.5，A′C′=20；
③∠A=47°，AB=1.5，AC=2，∠A′=47°，A′B′=2.8，B′C′=2.1．
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
4．若△ABC和△DEF满足下列条件，其中使△ABC与△DEF相似的是（　　）
A．AB=6，BC=6，AC=9，DE=4，EF=4，DF=6
B．AB=4，BC=6，AC=8，DE=5，EF=10，DF=15
C．AB=1，BC=，AC=2，DE=，EF=，DF=
D．AB=1，BC=，AC=3，DE=，EF=2，DF=
5．△ABC的三边长分别为，和2，△A′B′C′的两边长分别为1和．如果△ABC∽△A′B′C′，则
△A′B′C′第三边的长为（　　）
A．
B．
C．2
D．2
6．已知△ABC的三边长分别为6cm，7.5cm，9cm，△DEF的一边长为4cm，当△DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（　　）
A．2
cm，3
cm
B．4
cm，5
cm
C．5
cm，6
cm
D．6
cm，7
cm
7．如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使ABC∽△PQR，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（　　）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
8．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　）
A．
B．
C．
D．
9．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，则图中相似三角形共有（　　）
A．1对
B．2对
C．3对
D．4对
10．如图，在矩形ABCD中，E在AD上，EF⊥BE，交CD于F，连接BF，则图中与△ABE一定相似的三角形是（　　）
A．△EFB
B．△DEF
C．△CFB
D．△EFB和△DEF
　
三、解答题
11．一个三角形三边分别为3cm，4cm，5cm，另一直角三角形两直角边分别为6cm，8cm，这两个三角形相似吗？为什么？
12．如图，在正方形网格上，有两个三角形ABC和A1B1C1，求证：△ABC∽△A1B1C1．
13．如图，在△ABC中，∠B=90°，点D、E在BC上，且AB=BD=DE=EC．求证：
（1）△ADE∽△CDA；
（2）∠1+∠2+∠3=90°．
14．已知：∠ACB=∠ABD=90°，AB=，AC=2，求AD的长为多少时，图中两直角三角形相似？
　
四、综合运用题
15．一个钢筋三角架边长分别是20cm，50cm，60cm，现在要做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为两边，问有几种不同的截法？
　
《25.4
相似三角形的判定（三）》
答案
　
一、填空题
1．△A2B2C2；2．或；
　
二、选择题
3．C；4．A；5．B；6．C；7．C；8．C；9．C；10．B；
　
三、解答题
11．
12．
13．
14．
　
四、综合运用题
15．