冀教版九年级数学上册同步测试卷25.7 相似多边形和图形的位似（二）（含答案）

《25.7
相似多边形和图形的位似（二）》
　
一、选择题
1．下列命题中，正确的是（　　）
A．全等的图形一定是位似图形
B．相似的图形一定是位似图形
C．位似图形一定是全等图形
D．位似图形一定是相似图形
2．下列各组图形中，不是位似图形的是（　　）
A．
B．
C．
D．
3．位似图形的位似中心可以在（　　）
A．原图形外
B．原图形内
C．原图形的边上
D．以上三种都可以
4．若两个图形中，对应点到位似中心的线段比为2：3，则这两个图形的位似比为（　　）
A．2：3
B．4：9
C．：
D．1：2
5．如图，四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形，且AC：AF=2：3，则下列结论不正确的是（　　）
A．四边形ABCD与四边形AEFG是相似图形
B．AD与AE的比是2：3
C．四边形ABCD与四边形AEFG的周长比是2：3
D．四边形ABCD与四边形AEFG的面积比是4：9
6．如图所示，将△ABC的三边分别扩大一倍得到△A1B1C1，（顶点均在格点上），它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是（　　）
A．（﹣4，﹣3）
B．（﹣3，﹣3）
C．（﹣4，﹣4）
D．（﹣3，﹣4）
7．如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A′B′C．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是（　　）
A．
B．
C．
D．
8．如图，将平面直角坐标系中图案的六个点的纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍，连接各点所得图案与原图案相比（　　）
A．相同
B．横向缩短一半
C．横向拉长2倍
D．纵向拉长2倍
　
二、填空题
9．如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形A′B′C′D′E′，已知OA=10cm，OA′=20cm，则五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长的比值是______．
10．如图所示，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，点F的坐标为（﹣1，1），点C的坐标为（﹣4，2），则这两个正方形位似中心的坐标是______．
　
三、解答题
11．（8分）如图，△DEF是△ABC经过位似变换得到的，位似中心是点O，确定点O的位置，如果OC=3.6cm，OF=2.4cm，求它们的相似比．
12．如图，方格纸中有一条美丽可爱的小鱼．
（1）在同一方格纸中，画出将小鱼图案绕原点O旋转180°后得到的图案；
（2）在同一方格纸中，在y轴的右侧，将原小鱼图案以原点O为位似中心放大，使它们的位似比为1：2，画出放大后小鱼的图案．
13．如图，如果AC∥BD，CE∥DF，那么△ACE与△BDF是否相似？△ACE与△BDF是否位似？试说明理由．
14．将图中△ABC，以点G为位似中心，缩小为原来的0.5倍，得到△A′B′C′，写出变化前后两个三角形各顶点的坐标．
15．如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点．
（1）以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1：2．
（2）连接（1）中的AA′，求四边形AA′C′C的周长．（结果保留根号）
16．如图，矩形ABCD与矩形A′B′C′D′是位似图形，A是位似中心，已知矩形ABCD的周长为24，BB′=4，DD′=2．求AB和AD的长．
17．如图，用下面的方法可以画△AOB的内接等边三角形，阅读后解答相应问题．
画法：①在△AOB内画等边三角形CDE，使点C在OA上，点D在OB上；②连接OE并延长，交AB于点E′，过点E′作E′C′∥EC，交OA于点C′，作E′D′∥ED，交OB于点D′；③连接C′D′，则△C′D′E′是△AOB的内接等边三角形．
（1）求证：△C′D′E′是等边三角形；
（2）求作：内接于已知△ABC的矩形DEFG，使它的边EF在BC上，顶点D，G分别在AB，AC上，且DE：EF=1：2．
　
《25.7
相似多边形和图形的位似（二）》
答案
　
一、选择题
1．D；2．B；3．D；4．A；5．B；6．A；7．D；8．C；
　
二、填空题
9．1：2；10．（2，0）或（-，）；
　
三、解答题
11．　3:2　　；12．
13．
14．
15．
16．
　
17．